引导式柔性网系统防落石冲击耗能机制研究

2021-11-10金云涛余志祥骆丽茹张丽君

振动与冲击 2021年20期

金云涛，余志祥，骆丽茹，张丽君，许浒，齐欣

(1.西南交通大学土木工程学院，成都 610031；2.陆地交通地质灾害防治技术国家工程实验室，成都 610031；3.西南交通大学防护结构研究中心，成都 610031)

据国土资源部统计[1]，中国大陆约有2/3国土面积为山地，落石灾害频发，严重威胁交通城镇安全。落石防治技术有主动和被动防护技术两大类[2]，主动防护技术适用于大规模危岩防治，其优点在于能够包覆约束坡体岩面，抑制危岩滑动发育，但受实际施工条件影响，主动约束效应有限，容易导致二次灾害。被动防治技术适用于线状工程受落石威胁的防护，对落石进行集中拦截耗能，由于防护系统集中布置在特定位置，对其抗冲击韧性和耗能能力要求极高，系统负载很大。就防护能级而言，柔性防护网系统表现非常突出，实际上，柔性防护系统是一种具有多体力学特性的复杂非线性结构系统，常采用被动网、主动网、柔性棚洞、帘式网系统等[3-6]，构成了主动防护和被动防护技术体系。柔性网系统的非线性结构力学行为及复杂荷载作用一直是学者们的关注热点。赵世春等[7]研究了被动防护网强冲击作用下的传力破坏机制，揭示了柔性防护系统的关键力学行为并建立了力学模型。余志祥等[8]提出了活塞杆点支式柔性缓冲系统技术，并揭示了系统的落石冲击力学行为，其本质在于优化结构体系提升柔性防护网系统的韧性。赵雅娜等[9]研究了被动网冲击下网片分区域变形特征，揭示了网环的三种典型变形状态。郭立平等[10]研究了基于力流等效的环形网片面外顶破力及位移解析计算方法，为拦截网设计提供了理论依据。崔廉明等[11]开展了附加配重下覆盖式幕帘网的冲击防护性能研究，发现附加配重可提高系统防护性能。柳春等[12-13]研究了落石及含大块石泥石流冲击下防护结构的力学响应，探究了荷载的不同模拟方法对计算结果的影响。由于柔性防护结构的荷载往往具有大冲击能量，冲击作用对系统结构性能要求很高，因此研究其耗能机理十分重要。

被动柔性防护网系统虽然可将防护能力提升至上万千焦[14]，但因为呈“点式集中耗能”，系统负荷极高，技术难度极大。主动网由于岩面破碎发育、材料松弛及现场施工条件制约，很难做到理想的“约束包裹”效应。幕帘式防护系统利用悬垂幕帘的瑞利阻尼效应实现落石拦截，防护能力有限。上述三种代表性的柔性防护系统作为一种人造的柔性结构系统，基本无法和山体、落石形成综合力学效应，仅通过结构“被动挨打”的能力实现落石防护，因此其工作效率是有限的。不同于既有柔性防护技术，引导式柔性网系统通过引导和压制落石轨迹，增加落石在防护系统和山体之间的碰撞摩擦，形成防护系统、落石和山体坡面的综合力学作用，在落石轨迹上实现全历程分布式耗能，并在系统末端实现落石拦截和堆积，综合解决耗能缓冲和就地清理的技术难题。为此，论文研究了引导式防护网系统的工作原理和耗能机理，开展了原位足尺冲击试验研究，提出了落石能量衰减率和落石能量衰减的系统影响因子，实现了系统性能的量化评价。

1 系统构成及工作原理

1.1 总体构成

引导式柔性网系统由上段的开口拦截区与下段的引导区构成(图1)。拦截区上部开口类似被动网系统，实现落石的拦截与收纳，但开口拦截区底部不封闭，并与引导区网面系统相连，便于落石拦截后滚落进入引导段。系统具体由钢柱、上支撑绳、下支撑绳、上拉锚绳、侧拉锚绳、纵向支撑绳、横向支撑绳、环形网片和耗能器构成(图1)。拉锚绳与支撑结构连接，主要作用是保证支撑结构保持必要的受力形态。支撑绳主要用于加劲网面，所有支撑绳与相邻结构部件之间均为可滑移边界，其中，纵向支撑绳主要用于落石跌落过程的轨迹引导，横向支撑绳则用于提高网面的落石弹跳压制作用。

图1 系统构成Fig.1 Composition of system

1.2 系统关键受力部件

在系统的众多受力构件中，环形网片、耗能器以及钢柱是系统的关键受力部件，其工作特性直接影响系统正常使用和承载能力。

引导式柔性网系统常采用环形网，环网有离散的网环构成，网环间呈离散的滑移接触关系。环网遭受落石冲击时，由于网环的拉直变形、接触滑移使得网片具有良好的大变形能力。这种大变形能够增加落石冲击位移行程，延长冲击作用时间，减小冲击力，进而降低防护系统的冲击损伤。一般情况下，冲击能量和冲击力的控制方程如式(1)所示，式中E为落石冲击能量，P(δ)为网片法向的顶升荷载。典型的环形网片的顶升荷载-位移关系如图2(a)所示。

(1)

耗能器是重要的耗能部件,对防护系统的耗能及过载保护有着重要作用[15-16]，常用的环式耗能器工作曲线如图2(b)所示，dA和dB分别为耗能器工作启动变形和硬化点变形，PA和PB分别为相应的启动拉力和硬化点拉力。耗能器设置数量n取决于系统的耗能需求Edemand，以及单个耗能器的耗能能力Esingle，可采用式(2)估算，需要注意的是耗能器一般应设置在绳索锚固点附近的末端便于耗能器充分拉伸变形。

图2 网片及耗能器工作曲线Fig.2 Working curves of net panel and energy dissipator

(2)

钢柱是柔性防护系统中唯一的刚性支撑构件，主要作用是维持系统必要的受力形态，并适应系统大变形，常采用摇摆柱，但其面内和面外的偏摆幅度显著大于一般工程结构中使用的摇摆柱。钢柱面外侧移取决于上支撑绳与钢柱顶部的相对滑移量，因此上支撑绳与柱端必须保持滑移关系，作用是提高系统的变形协调能力，增强滑移缓冲和耗能能力(图3(a))。钢柱在冲击力作用平面内的摆幅则取决于与之相连的耗能器的伸长量，耗能器伸长量增大有利于耗能，但也会增大钢柱的面内摆幅，可能导致系统产生过大的侧倾变形，降低防护高度(图3(b))，因此需要控制钢柱偏摆角度。在系统极限状态下，耗能器的伸长量Δl，拉锚绳原长l0，拉锚绳伸长后长度l1，柱高h以及柱脚到拉锚点距离x0均已知，故可由式(3)求得钢柱偏转角。同时由于钢柱在工作状态伴随大偏转，柱脚应设置为铰接，避免柱端弯矩使钢柱出现更为不利的压弯受力状态，降低钢柱承载能力。

图3 钢柱偏摆控制Fig.3 Column swing control

(3)

1.3 工作原理

由于系统开口拦截区类似被动网系统，而被动防护系统的有效设置有赖于落石运动行为预测的可靠程度，因此柱高以及开口沿坡面设置的位置应该根据前期落石沿坡面的运动轨迹分析结果确定，即系统存在拦截条件h>h(x)，h为柱高沿坡向投影高度，h(x)为距坡顶高差x处落石最大预测弹跳高度，如图4(a)。当落石与系统发生接触碰撞后，拦截区将发生冲击大变形，消耗落石的锋面冲击动能，然后在重力作用下，落石将循着网面落入引导段网内，并与山体再次发生碰撞，由于引导段网面的压制约束，会形成多次循环碰撞，如图4(b)所示。引导段防护过程在力学上可简化等效为满布于山体之上的非线性弹簧阻尼系统。

图4 系统工作原理Fig.4 Working principle of system

1.4 耗能机制

为了评估落石与山体碰撞次数与落石能量衰减的关系，可由落石与山体碰撞前后的动能比值定义其能量恢复系数[17]，忽略碰撞前后的质量损失，能量恢复系数可定义如下：

(4)

式中：vin为落石碰撞前的速度；vout为碰撞后速度。假定匀质坡面下能量恢复系数e为一常数。设落石初始总能量为Etotal，各个弹跳段高度上释放的落石势能为ΔEi，下落过程共产生n次碰撞(图5)。落石触底前后的动能分别为Ek1和Ek2，不难得到：

图5 落石下落过程碰撞示意Fig.5 N collisions of rockfall

(5)

(6)

由于e值在0到1之间，且根据文献[17]的研究其平均值在0.5附近，可以将(5)，(6)式3阶以上的高阶项略去，得到简化后的公式：

Ek1=ΔEn+ΔEn-1e+ΔEn-2e2+ΔEn-3e3

(7)

Ek2=ΔEne+ΔEn-1e2+ΔEn-2e3

(8)

由式(7)可见，落石最终触底前的动能主要来自最后四次弹跳下落。与无防护的情况相比，显然系统在增加与山体碰撞次数的同时，降低了最后四次弹跳段ΔEi的大小。为了更加直观地看到碰撞次数与落石残余动能的关系，假定每次弹跳下落高度相等，即Etotal=nΔE。则上式(5)可简化并得到落石发生n次碰撞的下落过程触底前残余动能计算公式：

(9)

式(9)中Erest为落石触底前的残余动能，易知等式右边为左右两项相乘，左项单调递减，右项单调递增，左右两项的关系曲线如图6。分析曲线变化规律可知，在落石发生n次碰撞的下落过程中，其触底前一时刻的残余动能与碰撞次数呈负相关，说明系统引导段增加碰撞次数可有效增大落石耗能，降低落石残余动能。同时随着碰撞次数的增加，落石残余动能的衰减速率逐渐减小，碰撞次数约在10次时残余动能已经很小，因此落石在系统干预下与山体的碰撞次数约达到10次即可实现较高的综合耗能效果。

图6 落石残余动能与碰撞次数关系Fig.6 Relationship of collision times to residual kinetic energy

2 系统足尺试验

2.1 试验概况

2019年6月，西南交通大学防护结构研究中心在重庆涪陵进行了引导式柔性网系统高位落石原位足尺冲击试验。场地位于一处有危岩落石崩落风险的岩质边坡，边坡垂直高差约82 m，坡度约60°(图7)。试验前采用无人机对现场进行了查勘扫描，基于航测数据进行了逆向数字化建模，建立了三维模型。试验模型的铺设长度为130 m，柱距10 m，柱高5 m，系统构件规格如表1所示，试验累计6个工况3个对比组(表2)，落石冲击释放点如图7所示，结合三维扫描与现场勘查判断，两个释放点相距20 m，对应的坡面形状及岩面特性具有高度相似性。

表1 系统构件Tab.1 Component specifications

图7 机位及试验模型布置Fig.7 Layout of camera positions and test model

表2 试验工况Tab.2 Test conditions

2.2 数据采集

试验采用无人机、高清摄像机以及高速摄像机对落石运动全过程进行多维度影像采集，试验设备如表3所示，用于落石运动捕捉分析。考虑到落石运动持时较长，试验时高速摄像机拍摄采样率设置为500 fps。试验落石按欧盟标准采用二十六面体标准块，共三种规格(表2)。试验前将高速摄像机及高清摄像机架设至预设位置并进行激光测距标定(图7)，记录所有机位的空间位置关系并在后期建立各个点位三维空间坐标，用于还原落石轨迹。先进行无防护条件下的三个工况试验，落石的释放点为1#，随后，在安装防护系统区域，落石从2#点自由释放(图7)，进行了有系统干预条件下的三个工况试验。

表3 试验设备Tab.3 Test equipment

2.3 试验结果

对比组1中，工况1由于没有防护，落石释放后与山体发生1次碰撞后进行斜抛运动触底，整个下落过程产生2次碰撞(图8(a))。工况2的落石释放后很快经拦截区进入引导区，在防护系统的压制引导下与山体发生了2次碰撞，但随后在距坡底高约45 m位置处与系统网面发生了钩挂作用，网面呈“口袋”状悬挂在空中，导致落石无法继续下落。虽然系统达到了防护目的，但落石未能实现预期触底。这种现象形成的主要原因是环形网片的冲击大变形特点，以及横向支撑绳为“口袋”提供了约束边界所致，如图8(c)。实际应用中，虽然横向支撑绳可增加网片面外刚度，增强系统对落石的弹跳压制作用，但由于“口袋效应”可能导致二次风险，Thoeni等[18]针对帘式网系统的研究中同样提到了横向支撑绳可能导致此类现象产生，因此应该准确评估横向支撑绳的设置方式。对比组2的试验现象如图8(b)，工况3的落石释放后与坡面发生2次碰撞后以较高的速度触底，坡底逸出距离超过21.7 m。工况4的落石释放后很快被系统拦截区所拦截，经系统压制引导后触底，逸出距离约6.9 m，下落弹跳高度与工况3相比显著减小，碰撞次数增加至8次。落石轨迹、弹跳高度、落石动能及总能量变化历程分别如图9(a)～9(d)。对比组3落石运动历程与对比组2相似，不再赘述。三个对比组试验结果统计详表4。

表4 试验结果Tab.4 Test results

图8 试验现象Fig.8 Test phenomena

图9 落石运动特征曲线Fig.9 Rockfall motion characteristics

2.4 研究结果分析

经运动分析得到落石运动轨迹、弹跳高度、动能变化曲线及能量变化曲线，分析后可知：

(1)在防护系统干预下落石与山体碰撞次数显著增加，有效增加了落石与山体的碰撞耗能。落石轨迹被压制在山体和防护系统之间，沿落石运动轨迹形成耗能带。落石弹跳高度显著下降，落石最大弹跳高度在防护系统影响下由11.5 m下降到2.1 m(图9(b))。

(2)无防护系统时，落石下落过程的最大动能为1 100 kJ，系统干预后，落石最大动能下降为269 kJ，降幅达75%。无防护系统时，落石触底前残余动能达到550 kJ，有防护条件下的触底前残余动能为190 kJ，触底动能降幅达65%，大大降低了末端拦截难度。落石与山体的每一次碰撞必然伴随显著的动能衰减，具体表现为动能变化曲线上碰撞点附近的动能变化均呈陡然下降状态(图10)。同时根据曲线数据可计算得到各碰撞点的能量恢复系数(表5)。从表5结果可知e值离散性较大，这是因为实际落石下落过程与坡面撞击受多种随机因素影响，如与撞击速度、角度及坡面岩质分布的不均匀性等均存在关系[19]。试验统计的碰撞能量恢复系数均值为0.4，意味着碰撞平均耗散了60%的撞前动能，这说明系统若能压制落石运动，增加落石与山体碰撞次数，便可以形成有效的耗能。

图10 碰撞点与动能变化趋势Fig.10 Collision points and kinetic energy change trend

表5 碰撞能量恢复系数Tab.5 Energy recovery coefficient of collision

(3)由试验断面能量变化曲线，以坡底为零势能点，落石在有防护系统条件下的能量几乎在任意断面位置均小于无防护系统工况(图9(d))，系统对落石耗能具有显著影响。不考虑落石下落过程的质量损失，定义落石的能量衰减率α和落石能量衰减的系统影响因子β分别为：

(10)

(11)

式中：E0和E1分别为落石下落前的总能量和到达坡底时的动能，v0和v1分别为落石初始速度和落石到达坡底时的速度，H为落石下落总高度，α0和α1分别为无防护和有防护条件下的落石能量衰减率，Er0和Er1分别为无防护和有防护条件下落石触底前的残余动能。计算可得，无防护工况的落石能量衰减率为69.7%，有防护工况的落石能量衰减率为89.2%，落石能量衰减的系统影响因子为0.35。

根据式(9)计算得到无防护时落石残余动能为0.52Etotal，落石能量衰减率为48%；有防护时落石残余动能为0.208Etotal，落石能量衰减率为79.2%；落石能量衰减的系统影响因子为0.4。结果统计如表6所示。据表易知，无防护时能量衰减率α0误差逾31%，有防护系统时，能量衰减率α1约11%，这说明增加防护系统后，落石下落运动的离散性获得有效控制，同时也说明计算公式(9)用于系统干预下的残余动能计算时，其误差可接受。

表6 防护性能指标计算结果对比Tab.6 Contrast of protection performance indexes

3 数值模拟3.1 落石-山体模型

落石与山体的材料模型和接触关系直接影响数值模拟的准确性，落石采用欧盟标准的二十六面体试块，模拟采用全积分实体单元，山体根据导入的三维扫描模型建立网格并采用壳单元模拟。为考虑落石与山体的碰撞耗能，落石和山体材料模型采用理想弹塑性模型，弹性模量2.5×104MPa，屈服强度20 MPa。落石屈服强度的校正是通过试验得到的碰撞能量恢复系数来确定，使模拟中落石与山体碰撞能量恢复系数的均值为0.40。落石与山体的接触为面-面接触，静摩擦和动摩擦因数分别取0.4和0.35。法向接触力和切向接触力分别为Fn和Ft，摩擦因数为μ，三者关系如式(12)，接触遵循库伦摩擦定律(式13)：

Ft=μ·Fn

(12)

μ=μd+(μs-μd)e-c|vrel|

(13)

式中：μs为静摩擦因数，μd为动摩擦因数；c为指数衰减系数，vrel为两个接触面之间的相对滑移速度。

3.2 系统有限元模型

引导式柔性网系统体量较大，在建立系统有限元模型时仅建立冲击跨以及相邻跨共3跨宽度30 m的范围。钢柱采用梁单元和理想弹塑性材料，耗能器和环形网采用梁单元和分段线性弹塑性材料，钢丝绳采用索单元和弹性材料，输入参数见表7。

表7 模型材料输入参数Tab.7 Material input parameters

建立准确的柔性防护系统数值模型的难点在于准确还原环形网的力学行为。本文对网环的模拟采用文献中的等效面积法,将网环视为与实际截面面积相等的圆截面梁单元，并采用软化弹性模量的应力-应变曲线来削弱被高估的抗弯刚度，采用此方法建立的环形网的力学行为和耗能性能在文献[20]中与试验结果符合较好，验证了此计算方法的可行性。环形网的各网环均离散存在，网环间通过自接触的方式相互套接，钢丝绳穿过网环或卸扣，接触面间可以产生考虑摩擦的自由滑移，上支撑绳与钢柱顶采用引导滑移接触关系。这些复杂的内部边界关系要求在建立构件时有准确的空间位置，并在需要产生接触的界面之间预留空隙，防止初始穿透。系统有限元模型(图11)考虑了山体-落石-系统三者的相互作用，能够最大程度还原落石的运动特征及路径，落石在模型中的释放位置与试验条件下一致，试块质量2.2 t，在有防护系统和无防护系统下分别计算。

图11 系统有限元模型Fig.11 FEM model of the system

3.3 模拟结果

通过显式瞬态动力非线性分析的计算结果显示，落石在有防护条件下与山体碰撞次数为8次，无防护条件下与山体碰撞次数为3次，下落过程中落石运动路径压制在系统和山体间,弹跳高度和坡底逸出距离显著降低(图12)。落石的残余动能在无防护和有防护下分别为612 kJ和244 kJ，降幅达60%，落石的能量衰减率α0和α1为66%和86%，落石能量衰减的系统影响因子β为0.38，各项指标与试验结果基本一致(表8)。数值模拟结果与试验的一致性同样验证了系统的防护效果和耗能机制。