鲁海霞 张 伟

（1.河南科技职业大学，河南 周口 466000；2.河南科技大学，河南 洛阳 471000）

0 引言

当前我国基础设施建设迅速发展，在发展过程中出现了大量深基坑围护工程，基坑围护涉及岩土、结构等工程，其围护的稳定性与施工安全密切相关，而复杂环境、建筑交错等因素都对基坑围护的强度和变形造成了影响，增加了围护体系的风险[1-2]。为了防止围护变形，对施工过程中的基坑围护进行监测，设定监测预警值，对基坑开挖时周边围护的过大位移进行预警；当位移超过设定值时，及时采取应对措施，保障基坑、地下设施以及周围建筑的安全[3-4]。

现阶段，围护监测模型的相关研究取得了较好发展，文献[5]采用基于双曲函数土体弹簧的围护监测模型，通过原位测试，获得了围护结构土体的非线性弹簧参数，还可以对施工现场的监测数据进行分析，但该模型未采集基坑被动区域的参数，模型监测时所需要的数据量大。文献[6]采用基于数值模拟的围护监测模型，计算基坑围护结构的断面，测量围护结构顶部的坑外位移，并将其与数值模拟结果进行对比，但该模型忽略了基坑安全冗余度对围护体系的影响，模型所需要的数据量也较大。文献[7]采用基于MATLAB的围护监测模型，采用MATLAB中的拟合曲线，分析围护体系的监测数据，结合人工神经网络预报围护情况，但该模型选取的神经网络与拟合曲线的适应度较差，模型更新数据量大。

针对上述问题，该文基于无人机巡检数据，构建了围护结构顶部位移监测模型，利用无人机采集围护结构的航拍数据，并对采集的数据进行处理，得到模拟围护结构顶部真实形态的点云平面，确定围护结构的顶部位移，降低监测对实测数据的需求量。

1 围护结构顶部位移监测模型设计

1.1 基于无人机巡检获取围护结构航拍数据

通过无人机巡检采集围护结构的航拍数据。在每个基坑边布设1～3个观测墩，在观测墩顶部安装整平钢板作为工作基点，该基点也是无人机固定到达的巡检点，选取低速低空飞行方案，根据预计的图形比例尺和地面分辨率确定无人机的飞行高度，在无人机上安装激光扫描仪和照相机，令激光扫描仪的排列阵面为矩形，采用垂直摄影和倾斜摄影2种方式[8]。无人机摄影高度S如公式（1）所示。

式中：E为像素原件尺寸；a为激光扫描仪镜头差距；b为影像地面分辨率[9]。

选择最小步长节点，最小步长L如公式（2）所示。

式中：vi为第i路段的航迹航程；n为围护边的路段总数；I为路段距离的最小值。

将每个路段的方位角偏转视为路径偏转角，计算无人机巡检的最大路径偏转角K，如公式（3）所示。

式中：Pmin为无人机巡检最小转弯半径；O为无人机巡检速度；gmax为最大法向过载。

无人机巡检路径的目标函数如公式（4）所示。

式中：minV为最小目标值；G为惩罚函数；Hj为第j个监测点与相邻布设点之间的距离；m为围护结构布设的监测点数量[10]。

根据无人机和激光扫描仪的技术参数对minV进行约束，并求解minV的最优解。根据最优巡检路径设置无人机巡检时与飞行角度相关的参数，使用无人机巡检航线遍历布设的所有监测点，获得围护结构的航拍数据。至此完成对基于无人机巡检的围护结构航拍数据的获取。

1.2 增强航拍影像中围护结构边缘像素

预处理航拍数据，增强影像中围护结构边缘的像素。在拍摄设备中读取图像，预处理围护结构航拍数据，将图像转化为灰度图像。降噪转换后的灰度图像，并将图像中大噪声点、反射强度与周围点云具有明显差异的孤立点云当作无用点，对其进行手动剔除。过滤反射强度与周围点云相近的噪声点，计算像素点标准偏差Q，如公式（5）所示。

式中：l为像素值的临界系数；xc为第c个像素点的像素值；C为像素点的总数量；为像素样本值的均值[11]。

设定标准偏差的阈值，当像素点Q值大于设定阈值时，将其剔除；当Q值小于阈值时，则对其进行保留。完成点云去噪后，划分围护结构的目标像素点、地面植被的干扰像素点，分类和过滤点云数据，遍历并提取目标像素的边缘。将扫描得到的目标质心作为特征向量，并将包括围护结构的图像加入阵列，计算每幅影像质心的坐标数据。设过滤后的图像为h（x，y）；其中，（x，y）为像素位置，d、e分别为x方向、y方向最大坐标和最小坐标的中间值，则质心位置R如公式（6）所示。

式中：P为无人机巡检转弯半径；K为点云图像的特征值。

结合时间参数和质心位置预测下一位置的目标质心，计算每幅红外图像中所有的质心坐标。其中，时间参数为影像中相邻2幅红外图像的间隔，连接时间参数后得到连续轨迹，使围护结构目标轨迹趋向稳定[12]。把图像灰度概率分布作为直方图变换的基础，将灰度概率视为基本算子，像素点变换公式如公式（7）所示。

式中：w为基础算子；f、g均为基础算子的映射集合；Δf、Δg分别为各集合中基础算子的增量值；hf（w）、hg（w）分别为集合f、g中的基础算子灰度值。

通过公式（7）将集合f中的灰度值转换至集合g，使输出像素点灰度值位于[g，Δg]中，并输出直方图。

设灰度直方图为h（x，y），根据直方图的分布积分函数调整映射后的灰度，得到灰度分布函数J如公式（8）所示。

式中：u为像素灰度级的级数；X、Y分别为x方向、y方向的像素点数量；rk为同一灰度级的像素点数量。

以公式（8）为基础，将围护结构图像灰度进行非线性变换，使像素点灰度概率与灰度级相对应，从而增强灰度图像中围护结构的轮廓像素。至此完成增强航拍影像中围护结构边缘像素的任务。

1.3 构建围护结构顶部位移监测模型

沿着边缘轮廓分割每幅图像的围护结构边缘，并对分割数据进行匹配，建立用于围护结构顶部位移监测的模型。连接围护结构边缘轮廓的像素点，把轮廓内的图像像素点划分为多个不同的子集，令子集归属于连续的局部区域内，在连续曲线上取固定距离，计算每段曲线的梯度幅值Z（x，y）和梯度方向U（x，y），如公式（9）所示。

式中：Wx、Wy分别为x方向、y方向的曲线固定距离；β为连续曲线相对x轴的夹角。

把梯度幅值Z（x，y）和梯度方向U（x，y）输入卷积模板，多次迭代更新后，把梯度幅值和方向处于同一位置的像素点作为特征点。为每个特征点选择一个主方向，沿着主方向配准特征像素点，过程中保持特征矢量旋转不变，寻找每个特征点的最佳旋转空间，使特征点投影到另一幅红外图像的特征点。投影空间M如公式（10）所示。

式中：T为协方差矩阵；N为无人机各拍摄角度相同特征点的数量；s1、s2分别为连续曲线特征点处的最大斜率、最小斜率。

将协方差矩阵T作为投影空间中的第一主成分，在M值的范围内改变协方差矩阵的取值，最小化特征点的欧式距离，直至2幅红外图像的围护结构完全配准，过程表达式如公式（11）所示。

式中：minF为最小欧式距离；t（x，y）、z（x，y）分别为目标点集、参考点集的配准坐标；o为不同摄影角度的点云数据关联参数；M'为投影空间中对协方差矩阵的修改增量。

通过公式（11）对多个扫描角度的点云数据进行精细配准，然后将围护结构顶部的边缘轮廓切割成多份，将每个小份拟合成一个平面，栅格化处理围护结构顶部，栅格化处理围护结构顶部位移图像后将其划分至小正方体中，使每个对应的平面分配相等的体积，从而得到三维点云的最佳逼近平面。使用该最佳逼近平面表示围护结构顶部的真实空间，根据小正方体内的像素坐标，结合图形比例尺确定围护结构顶部监测点的三维空间数据。设置围护结构顶部位移的监测周期，记录各监测周期下监测点的位置坐标，得到围护结构顶部的位移量。至此完成对围护结构顶部位移监测模型的构建，完成基于无人机巡检对围护结构顶部位移监测模型进行设计的工作。

2 实证研究

将该设计模型与基于双曲函数土体弹簧的围护监测模型（文献[5]）、基于数值模拟的围护监测模型（文献[6]）以及基于MATLAB的围护监测模型（文献[7]）进行对比实验，比较模型监测顶部位移时需要更新的数据量的大小。

2.1 基坑围护工程概况

选取某基坑工程作为研究对象，该项目位于某市市中心，基坑开挖形式为放坡开挖，整体呈矩形，长度和宽度大约为179 m、96 m，占地面积约为17 184 m²，最大开挖深度为4.1 m，力学性质较差，土质为粉质黏土，深度为5 m～12 m。基坑围护结构采用复合式土钉墙，预埋钢筋的长度为20 cm，钢筋头磨成半球状，钢筋露出地面的长度为20 mm，围护结构冠梁顶的钻孔孔深为90 mm，观测墩尺寸大小为140 mm×140 mm×280 mm。由于地质问题，因此造成围护桩体下部咬合出现偏差，围护结构顶部出现变形，围护结构顶部变形标准为最大位移量小于50 mm。

2.2 建立模型

为了准确分析该工程围护结构的顶部位移，每隔20 m沿直线设置1个监测点，整体监测区域为矩形，在2个长边布置7个监测点，2个短边布置5个监测点，使用直径为10 cm的圆形红色贴纸作为标靶并黏贴在监测点，具体分布位置如图1所示。

图1 围护结构监测点布置

在基坑长边两侧每隔32 m布设1个观测墩，由内导对工字钢进行焊接，工字钢总长为5 m，夯入深度为4 m，在监测点附近安装灌注桩，尺寸大小为20 mm×20 mm×30 mm。根据图1所示的监测点和工作基点，应用Z字形的飞行方案，采用六旋翼无人机配置PLS8970型号激光扫描仪和工业照相机，设置的无人机飞行摄影参数见表1。

表1 无人机飞行摄影参数

分析处理扫描得到的点云数据，生成模拟围护结构顶部真实空间的三维点云，确定结构顶部的位移量。

2.3 实验结果分析

首先输入模型的基础数据，监测过程中不断更新模型监测参数的实测数据，使其监测水平方向的围护结构顶部的位移，监测结果如图2所示。

图2 围护结构顶部水平位移监测结果

当4种模型在各个监测周期中的监测值能够连接成线时，就可以判定监测结果符合围护结构顶部实际的位移情况；因此，当达到图2所示的监测值时，停止实测数据的更新。统计4种模型的数据更新量，实验结果如图3所示。

如图3所示，当设计模型输出围护结构水平位移的监测值时，每个监测周期的平均数据更新量为2 240 MB，基于双曲函数土体弹簧的围护监测模型平均数据更新量为2 990 MB，基于数值模拟的围护监测模型平均数据更新量为3 910 MB，基于MATLAB的围护监测模型平均数据更新量为4 230 MB，设计模型数据更新量分别减少了750 MB、1 670MB以及1 990 MB。竖直方向监测结果如图4所示。

图3 水平位移监测数据更新量实验对比结果

当模型输出监测值达到图4所示的数据时，无断点且能够表示竖直方向实际位移量时，停止数据量更新，此时已更新的数据量如图5所示。

图4 围护结构顶部竖直位移监测结果

由图5可知，当设计模型输出围护结构竖直位移的监测值时，每个监测周期的平均数据更新量为2 520 MB，基于双曲函数土体弹簧的围护监测模型平均数据更新量为3 310 MB，基于数值模拟的围护监测模型平均数据更新量为3 960 MB，基于MATLAB的围护监测模型平均数据更新量为4 310 MB，设计模型数据更新量分别减少了790 MB、1 440 MB以及1 790 MB。综上所述，当该设计模型完成位移监测时，利用无人机巡检图像作为基础数据，并将其预处理后的结果作为围护结构顶部位移监测输入，可以使模型的更新数据量更少，减少了对实测数据的需求，降低了围护结构勘察的工作量。

图5 竖直位移监测数据更新量实验对比结果

3 结语

该研究利用无人机对围护结构顶部进行巡检，建立了一种位移监测模型，相比于常用模型，该模型降低了对围护结构勘察数据量的需求；同时，以无人机巡检生成图像数据作为模型输入，可以在一定程度上减少数据采集所耗费的时间，减少勘察的工作量。在今后的研究中，需要进一步讨论模型的适用条件，使用更适用的监测数据处理方法对围护结构进行有效反馈。