高贝贝，鲁同所，2，杨 兴，2，廖偲含，卫 东

（1.西藏大学 理学院，西藏 拉萨 850000；2.中国科学院上海应用物理研究所，上海 201800；3.拉萨市气象局，拉萨 850000）

0 引言

霜冻与温度变化紧密联系，在全球气候变暖的背景下，我国各地对全球气候变暖的响应并不完全相同，其变化具有明显的局地线性特征［1］.地处高海拔的青藏高原升温效应比其它地区更明显，因而青藏高原又被称之为气候的“放大器”［2］.霜冻是一种受温度变化控制的严重的农业气象灾害，受其地形地貌及气候因素的影响，西藏地区霜冻气象灾害出现频率较高，严重影响着当地农牧业的发展，甚至对群众的生命安全产生了威胁［3］.譬如2004年拉萨堆龙德庆、林周、墨竹工卡5月中旬，遭受霜冻等气象危害，其中因霜受灾面积约2.08万亩，减产粮食204.37万斤，经济损失达139.22万元［4］.西藏是地球上的一员，它的气候变化也会对全球的气候变化产生重大影响和意义［4］.位于青藏高原中部的拉萨，常驻人口达一百多万人，它不仅是西藏的首府城市，也是西藏地区的中心枢纽，更是高原城市的典型代表.因此，分析拉萨市的霜冻灾害特征及影响并提出具体有效、可实践的防御措施，对于降低气象灾害造成的损失、推动拉萨地区农业健康发展及社会和谐稳定，具有十分重大的意义［3］.

目前对西藏霜冻的研究较少，大多都是对西藏地区的气象灾害进行统一的研究分析，且重点在防御对策；真正分析西藏霜冻灾害年际变化特征的屈指可数.本文将从拉萨日最低气温入手，揭示1988—2018年拉萨市霜冻年际变化过程.

1 霜冻

霜冻是指由气温骤降从而引发地表温度突降至0℃以下，使农作物受到损害甚至死亡的现象［5］.霜冻常出现于春、秋、冬三季；类型有很多，依据不同的因素划分可得不同的结果；一般依据成因、季节以及危害程度来划分类型.依据成因，可分为平流、蒸发、混合、辐射4种霜冻；根据季节可分为春季、秋季、冬季霜冻；按照其造成的危害程度，将其划分为轻度、中度以及重度霜冻.

2 数据来源

本文主要采用的是拉萨市国家级基本气象站1988—2018年日最低气温的数据，该数据由拉萨市气象局提供；该站地处拉萨市林廓北路，站号为55591，海拔3 658.0 m，东经91°08′07″，北纬29°39′31″.为了保证地面气象观测记录的准确性，便于资料的共享和使用，拉萨市气象局依据国家气象行业制定的相关标准对自动气象站实时数据进行了严格的检验，提高了研究结果的可信度［6］.

3 研究方法

3.1 霜冻指标

3.1.1霜冻指标统计方法

霜冻指标用于表征农作物的霜冻情况，常用的有：初霜日（First Frost Day，FFD）、终霜日（Last Frost Day，LFD）、霜日（Frost Day，FD）和无霜日（Not Frost Day，NFD）等［7］（见表1）.在本文中，霜冻指标的分析建立在以日最低气温为标准的霜冻日上［7］.本文中利用儒历日定义日期，即将1月1日定为1，并由此建立了所选站点霜冻日的数据序列［8］.

表1 霜冻指标定义Tab.1 Definition of frost indicators

3.1.2霜冻灾害等级划分及霜冻频率的计算方法

对于霜冻灾害等级的划分，目前并无统一标准，通过研究发现，前人在霜冻灾害等级划分时大多以常见的三种基础温度为准，而本研究将采用以日最低气温为标准的研究方法，并依据2007年中国气象局实施的《气象灾害预警信号及防御指南》划分出霜冻灾害的等级［7］（见表2）.

表2 霜冻灾害等级划分表Tab.2 Classification of frost disasters

霜冻发生频率可统计，即

式中：n表示霜冻日数为零的年数，N为资料总年数［7］.

因此为研究拉萨市近31年霜冻灾害的突变节点和周期演变的具体情况，本文采用了Mann-Kendall突变检验和小波分析两种方法.这两种方法在国际上趋于成熟，不受其它因素干扰，不易出错，可信度高，能清晰地揭示出随时间序列变化的周期情况、变量随时间序列变化的突变节点以及突变点前后的变化趋势［8］，充分反映系统在不同时间尺度中的变化趋势，并能对系统未来发展趋势进行定性估计，在地学水文气象中得到广泛应用［7，9］.

4 结果分析

4.1 M-K突变检测结果

运用Mann-Kendall非参数检验法，对拉萨市近31年的年均日最低气温进行突变性检验，并绘制出Mann-Kendall检验曲线图（图1），从图中可以看出：①UF曲线从1998年开始完全突破了显著性水平检验的临界线，表明1998年拉萨市年均日最低气温上升趋势十分显著［10］；②UF和UB曲线相交于2000年这一点，但交点处于两条显著性水平α＝0.05临界线之外（即交点的临界值U0.05＞｜±1.96｜），未通过显著水平检验，所以说该点不是突变点，因此可以判断拉萨市从1998年起日最低气温显著升高是一种正常现象.出现这种情况，主要是由于：（1）季节转换，青藏高原上空的大气环流总体比较平直，近期没有强冷空气的侵入；（2）近期拉萨市区上空的云量极少，晴空辐射升温效果明显；（3）拉萨市城市热岛效应相对较强.

图1 拉萨市近31年的年均日最低气温Mann-Kendall检测图Fig.1 Daily minimum temperature by means of Mann-Kendall mutation test in Lhasa in recent 31 years

4.2 日最低气温的小波分析

利用Morlet小波分析，对拉萨市年均日最低气温的周期演化进行探究，绘制出小波变化系数的实部图和方差图，如图2所示.

图2 拉萨市年均日最低气温小波系数实部等值线图Fig.2 The real part contour map of the Morlet wavelet for daily minimum temperature in Lhasa

图2中横坐标为时间（年份），纵坐标为时间尺度，图中的等值曲线是小波系数实部值.当小波实部系数值为正时，代表气温较低、霜冻易发期，反之，气温较高、霜冻少发期.从图2中可以看出径流演变过程中存在着9～11 a、15～18 a、26～30 a以及4～7 a的4类周期变化的规律.而在26～30 a时间尺度上表现出冷-暖交替的1.5次震荡，经历了1个完整的冷-暖交替变化阶段，在整个研究时间序列上表现稳定，具有全域性，震荡中心在29 a左右；在15～18 a时间尺度上表现出冷暖交替的2.5次震荡，经历了2个完整的冷暖交替的变化阶段，震荡中心大约在17 a；在9～11 a时间尺度上表现出3次震荡，经历了3个完整的冷-暖交替变化阶段，震荡中心大约在10 a；在4～7 a尺度上存在5次震荡，在整个研究时间序列上表现相对稳定，并且具有全域性，震荡中心大约在6 a.

由图2可以看出日最低气温1988—2018年演化过程中存在着主振荡周期（这一周期是多个振荡周期叠加的矢量和，随后将在小波方差图中对这一主周期进行分解，剥离出第一主周期等）.在整个时间尺度上出现3个偏多中心和2个偏少中心，分别为1997、2004、2014年和1994、2008年.

整个时间序列中，拉萨市年平均气温的变化在4～7 a和9～11 a、15～18 a、26～30 a时间尺度下的周期性强度分布情况如图3所示.

图3 拉萨市年均日最低气温小波系数模等值线图（a）及模方等值线图（b）Fig.3 The modulus contour map（a）and the modular square contour map（b）of the wavelet coefficients

图3表明，拉萨市年均日最低气温在6～30 a时间尺度上小波系数的模值、模方值最大，同时该时间尺度上的能量最强、周期最显著，且周期变化具有全域性，占据整个研究时域，说明长时间尺度周期性规律明显且稳定［11］；4～7 a时间尺度上小波系数模值及模方值最小，该时间尺度上能量最弱，周期性规律不明显，说明短时间尺度周期性规律频繁变化.

小波方差图可以用来定位年均最低气温（霜冻）变化序列在演变过程中存在的主周期；从图4中，可以观察到3个时间尺度较为明显的峰，分别是29 a、10 a和6 a；其中时间尺度为29 a代表的是最高峰，表明29 a的长周期震荡能量最强，是第一主周期；时间尺度为10 a的峰为次高峰，表明它的长周期震荡能量较强，是第二主周期；最低峰为6 a时间尺度，说明6 a的长周期震荡能量最弱，是第三主周期；上述3个主周期的波动控制着拉萨市年均日最低气温在整个时域内的变化特征即拉萨近31年的霜冻灾害特征与上述3个周期之间有密切关系［12］.

图4 拉萨市年均日最低气温小波方差图Fig.4 The wavelet variance chart of daily minimum temperature in Lhasa

根据小波方差检验的结果，绘制出控制气温变化的第一、第二、以及第三主周期小波系数实部变化过程，如图5所示.

图5 6 a、10 a及29 a特征时间尺度小波实部过程Fig.5 The wavelet real part of the characteristic time scale for 6 a，10 a，29 a

图5显示了拉萨市年均日最低气温在6 a时间尺度上平均周期为4 a，从1988—2018年间日最低气温的小波系数变化较为均匀，各时域强弱也近似相等，共发生15次冷暖转换，7.5次冷暖交替周期，预计2019年小波系数为正值，也就是说2019年将处于偏暖期；拉萨市年均日最低气温在10 a时间尺度上平均周期为6 a，从1988—2018年间日最低气温的小波系数变化较为均匀，各时域强弱也近似相等，共发生8次冷暖转换，四个半冷暖交替周期，预计2019年小波系数为负值，2020年小波系数为正值，也就是说2019年将处于偏冷期，2020年处于偏暖期；在29 a时间尺度上平均周期为16 a，从1988—2018年间日最低气温共发生3次冷暖转换，一个半冷暖交替周期，预计2015—2024年将处于偏冷期，2025—2032年处于偏暖期.

总之，刘红杰等人［13］分析了晚霜冻易发时段冬小麦冠层内最低气温出现高度及其变化规律，结果表明最低气温越低，霜冻越严重.小波分析详尽、细致地分析了霜冻的周期特点，分析实部系数以及小波方差曲线均有效地找出霜冻的变化特征，根据霜冻的周期可判断出未来霜冻的变化趋势，为拉萨市农作物种植的调整安排提供了思路［14］.

4.3 霜冻指标分析

4.3.1 霜冻指标分析结果

图6给出了1988—2018年拉萨市FFD与LFD的对比曲线，从中可以清晰地看出拉萨市1988—2018年间FFD始终在每年的第280～300 d之间浮动，即在10月下旬—11月上旬之间起伏波动，整体上处于正常浮动状态，无明显变化，也就是说FFD发生的时间并无提前或延迟；相反，拉萨市LFD在1988—2018年间，变化较为明显，整体上呈下降趋势，即LFD不断地提前，在1989—1994年、1996—1998年、2002—2003年、2004—2005年、2006—2010年、2011—2013年、2014—2015年、2017—2018年LFD不断地提前，而在1988—1989年、1994—1996年、1998—2002年、2005—2006年、2010—2011年、2013—2014年、2016—2017年LFD在延迟，2016年是拉萨市近31年来LFD最早的一年，具体时间为2016年3月25日.

图6 1988—2018年拉萨市初霜日与终霜日的对比Fig.6 Comparison between FFD and LFD from 1988 to 2018 in Lhasa

图7是1988—2018年拉萨市霜日与无霜日的对比图，其中拉萨市1988—2018年FD总体上呈现下降趋势，波动范围大概为122～169 d之间，而在拉萨市1988—2018年间2007年FD最少，为122 d；1990年FD最多，为169 d；拉萨市近31年FD的下降趋势表明拉萨市每年霜冻灾害持续的时间越来越短，对民众产生的影响越来越小；反之，NFD整体上呈上升趋势，波动范围在170～219 d之间，其中在拉萨市1988—2018年间1988年NFD最少，只有170 d，2015年NFD最多有219 d；总体来讲，从1988—2018年FD相对减少，NFD相对增加，这表明农作物的生长受霜冻周期影响的时间越来越短.

图7 1988—2018年拉萨市霜日与无霜日的对比Fig.7 Comparison between FD and NFD from 1988 to 2018 in Lhasa

4.3.2 霜冻灾害等级划分结果及霜冻频率计算结果

依据图8可以发现拉萨市近31年间霜冻灾害年年发生，其中重度霜冻发生次数最多，占比48.09%；轻度霜冻次之，占比30.43%；中度霜冻的情况较好，仅占比21.48%；但中度以上程度的霜冻就会对农作物产生较大影响，按过去31年的数据分析，农作物受到影响的可能性，高达69.57%.

图8 拉萨市近31年霜冻灾害不同等级占比Fig.8 Proportion of different levels of frost disasters in Lhasa in recent 31 years

图9给出了拉萨市近31年霜冻灾害不同等级对比的曲线，从3条曲线的对比情况可以发现拉萨市近31年来，除2006年左右、2014年以及2016—2018年外，重度霜冻在每年的霜冻等级中占据重要地位，但随着气温逐渐变暖，每年重度霜冻的发生越来越少，与中度霜冻、轻度霜冻的差值越来越小；中度霜冻一直处于一个较为平缓的过程，始终维持在每年30 d左右；轻度霜冻的变化略大于中度霜冻，在2006年有最大值58 d，2007年有最小值为29 d；整体分析来看，随着全球气候逐年变暖的大趋势，拉萨市的各霜冻等级处于一个微妙的状态即重度霜冻、中度霜冻以及轻度霜冻将会处于一个平衡态［15］（重度霜冻与轻度霜冻每年发生天数近似相等，而中度霜冻略少于这两者的发生天数）.

图9 拉萨市近31年霜冻灾害不同等级的对比Fig.9 Comparison of different levels of frost disasters in Lhasa in recent 31 years

已知n（霜冻日数为零的年数）＝0，N（资料总年数）＝31，由公式（1）可得霜冻发生频率P＝100%，也就是说拉萨市近31年每年都有霜冻发生，即霜冻灾害短期内不会不发生，霜冻灾害只能预防，不能消除.

5 结论

本文利用拉萨市国家级基本气象站1988—2018年日最低气温的数据，采用Mann-Kendall非参数检验、Morlet小波分析、霜冻指标研究分析等方法对拉萨市近31年霜冻灾害的突变节点、周期演变以及霜冻等级进行了研究，并得出以下结论：

1）运用Mann-Kendall非参数检验法，对拉萨市近31年的年均日最低气温进行突变性检验，并绘制出Mann-Kendall检验曲线图，发现其并未发生突变.

2）通过Morlet小波分析可知，近31年来拉萨市年均日最低气温时间序列中存在3个较为明显的峰值，依次对应着29 a、10 a和6 a的时间尺度.其中，29 a的时间尺度对应着最大峰值，表明长周期震荡能量最强的特征，为第一主周期，而10 a时间尺度对应着第二峰值，是年均日最低气温的第二主周期，6 a时间尺度对应着第三峰值，是年均日最低气温的第三主周期，上述3个周期的波动控制着拉萨市年均日最低气温（霜冻）在整个时域内的变化特征［16-17］.

3）通过对拉萨市近31年霜冻等级的对比分析，发现随着气温逐渐变暖，每年重度霜冻的发生越来越少，与中度霜冻、轻度霜冻的差值越来越小.

拉萨市近31年FFD有推后趋势、LFD有提前趋势；重度霜冻有明显提前趋势；依据图9，预计2019年霜冻发生的天数为中度霜冻＜轻度霜冻＜重度霜冻，且三者间的差距会越来越小，FD明显变少.该研究结果为拉萨市霜冻预报提供了较好的理论依据，同时也将会对拉萨市农业生产的布局与耕作模式有一定的影响［18］.