章刘飞

[摘 要]互联网很大程度上改变了人们的生活和学习习惯。如今，教师可以在微信公众号上建立一个云端的“新错题本”。将学生的错例以图文并茂的形式上传到微信公众号中，再组织学生进行复习和拓展研究，提高学生复习的效率，提升学生学习的深度，拉近师生的距离。利用“互联网+”更好地促进学生的学，也改进教师的教。

[关键词]互联网+;易错题;新错题本;微信公众号

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）29-0030-05

一、研究缘起

错题本，顾名思义就是把自己在平时做错的题目记下来，整理成册，提醒自己下次不要再犯同样的错误。在实际制作错题本的过程中，笔者认为存在一些弊端。

（一）不分主次

教师对错题本的使用，存在“眉毛胡子一把抓”的问题。如对学生在《口算本》《课堂作业本》《导学B》《形成性检测》中出现的错误，要求学生全部摘抄到错题本上。学生疲于摘录错题，把错题本当成了一本摘录本，无形中增加了学生的学习负担。

（二）不会使用

由于摘录的错题太多，学生要花很长的时间，效率不高。其实有些错题学生实际上思路是正确的，只是粗心做错了，这样的错题摘录到错题本中意义不大。

笔者在反思自己教学的同时，基于智能手机的普及，发现了一个制作错题本的新途径——微信公众号。基于“互联网+”的优势，我们课题组从2016年9月起开展了“新错题本”的实践研究。

二、概念界定

为了更好地厘清研究的思路，我们对“互联网+”“微信”“新错题本”进行了界定。

互联网+：是互联网发展的新业态。“互联网+”就是“互联网+各个传统行业”，但并不是简单的两者相加，而是利用信息通信技术以及互联网平台，让互联网与传统行业进行深度融合，创造新的发展生态。

微信：腾讯公司推出的一个为智能终端提供即时通讯服务的免费应用程序。它通过网络快速发送语音短信、视频、图片和文字，并将这些内容结合公众号平台、“朋友圈”等功能，分享给好友。

新错题本：教师在教学中，把学生容易做错的典型题目和常见错误类型，通过微信公众号发布到网上，学生通过浏览指定公众号（我们课题组开通了“开博数学”微信公众号）进行学习。

三、“新错题本”的基础

基于“互联网+”的数学“新错题本”，主要结合以下几个方面进行设计。

（一）沟通无界限

传统的师生互动学习一般是在学校里发生的，而借助“互联网+”，可以把师生互动学习的时间和空间拓宽到任意时候和地方，只要教师和学生都有一个可以上网的环境和硬件。随着信息技术的不断发展，“智能手机+Wi-Fi”已非常普及，给“新错题本”的制作提供了基础。

（二）微信来助力

微信已经成了人们交流的一个重要平台。一方面，它交流信息非常多元，包括图片、文字、视频等，丰富了交流的内容;另一方面，它操作起来非常方便，可以用图文聊天，也可以语音对话，还可以视频聊天等。此外，它的交流成本低，只需要一台智能设备，一个可以上网的环境即可。

（三）教育现代化

无线全覆盖、智能设备进课堂、智能图书室……信息化设备已跨越式地走进学校，而且也有效地促进了教学。教师在学习先进的科技，学生在课堂上享受了信息化带来的学习变化，家长也在跟上信息化教育的步伐。

可以说，“新错题本”的建立是对于传统错题本的一种变革，也是顺应现代教育发展的一种产物。

四、“新错题本”的操作

（一）易错题的收集和整理

1.易错题从学生中来。

易错题的产生主体是学生，可以说易错题是教师开展针对性教学的前提。

（1）起点——在课堂上产生的易错题。

课堂上产生的错误不明白为什么在新授课的教学中比较常见。

例如教学“平行四边形的面积”时，经常有学生会犯这样的错误：

平行四边形的面积=邻边×邻边

造成这种错误的原因是学生在学习正方形和长方形的面积时，都是用“邻边×邻边”计算，他们将这一方法迁移到平行四边形面积的计算中。

课堂中产生的易错题是建立“新错题本”的基础，教师只有厘清学生出现知识性错误的原因，才能有针对性地分析错题，打通学生的“症结”。

（2）重点——在作业中产生的易错题。

作业是检测学生是否掌握知识的途径，同时也是教师建立“新错题本”的第一手资料。笔者从《课堂作业本》《导学B》和“检测卷”中寻找第一手易错题资料。

（3）难点——在应用中产生的易错题。

数学源于生活、用于生活。学习数学是为了学会用数学的眼光观察生活，用数学的方式思考问题，用数学的方法解决问题。在解决实际问题时，学生也经常会出现一些错误。

例如，高桥社区文化广场占地1000 m2，10月1日喜迎国庆，社区举行了一次传统戏剧演出活动，当天晚上广场上密密麻麻站满了人，你觉得大概有多少人在观看？（A.1000人   B.5000人   C.100000人）这道题目需要学生把数学跟生活结合起来，思考1 m2的空间大概能站几个人，但学生往往没能考虑实际情况。

2.易错题的分类整理。

我们把学生出现的错误分成习惯性错误和知识性错误。习惯性错误是学生审题不清楚，或者计算不仔细造成的。而知识性错误一般是学生因为没有完全理解知识点而造成的。在研究过程中，笔者重点对知识性错误进行整理。

（1）“想当然”造成的错误。

例如在计算“0.25+0.75÷3”时，学生会相当然地先计算0.25+0.75。这类错误一般出現在基础性的练习中。

（2）“易混淆”造成的错误。

如右图所示，平行四边形的高是5 cm，面积是（24）cm2。

针对这样的错误，教师要对“新错题本”重点进行分析和变式研究，通过帮扶，让学生知其所以然，思维更严谨。在整理的过程中，我们发现这样的题目通常是《课堂作业本》中的打星号题，以及《导学B》中的“我挑战”题。

（3）“真不懂”造成的错误。

真不懂的题属于难度系数比较大的题。例如在某次单元检测中有一道题：一个长方体玻璃容器内盛有水，水面高2.5 cm，玻璃容器的底面积为72 cm2，在这个容器内放进一个棱长为6 cm的正方体铁块后，水没有完全淹没铁块，这时水面高多少？（玻璃厚度不计）

在批阅试卷中，笔者发现做对这道题的学生只占全班的5%左右。这样的题目笔者认为是“真不懂”的类型。

（二）“新错题本”的设计和应用

有了第一手的易错题资源后，教师就需要及时进行利用。

1.“新错题本”的制作流程。

（1）以专题复习为节点制作。

教师在教学中常常会发现某道题或某类题学生掌握不太好的情况，需要特别提醒学生，例如积的变化规律、商的变化规律……把这样的素材整理成“新错题本”，便于学生系统复习。

例如我们制作的“溢出的水的体积=石条的体积？”的“新错题本”（如“新错题本”例1）。

（2）以单元复习为节点制作。

一个单元就是一个小板块，以单元复习为节点，便于教师系统地找到易错题，形成系列易错题，从而给予学生具有针对性的易错题比较，让学生吃一堑长一智，学会举一反三。

例如我们对学生关于四年级上册第一单元“大数的认识”的易错题进行整理（如“新错题本”例2）。

（3）以视频教学为节点制作。

视频教学是我们对“新错题本”的一种尝试，我们采用的形式是教师以一个单位为节点，分成知识回顾、典型错题、举一反三等板块，学生利用教师制作好的PPT进行讲解，然后分享到公众号中。

例如四年级上册第二单元“公顷和平方千米”，笔者请一位学生进行讲解。这样的尝试，我们认为不仅丰富了学生学习的方式，而且锻炼了学生的表达能力和逻辑思维能力，是一种值得推进的尝试。

（4）“新错题本”的编辑流程。

我们主要借助“秀米”编辑平台和微信公众号平台，将收集到的图片和文字进行排版，然后同步推送到“开博数学”微信公众号。

2.“新错题本”的使用流程。

教师把编辑好的内容发布到“开博数学”微信公众号后，“新错题本”已建立完成，接下来就是怎么使用“新错题本”。

（1）独立复习。

课程标准指出，要培养学生独立思考、合作探究的能力，促进学生数学能力的提高。在具体的使用中，基本流程是：

①扫二维码，阅读错题本。

②独立学习，互动交流。

学生借助智能设备，通过浏览文字和图片进行学习。如果在独立学习时还有不明白的地方，可以留言，跟其他同学或教师互动交流。下图就是学生跟教师通过微信互动交流的一个场景。

（2）纸质反馈。

在每一期的“新错题本”后，我们都设置了一个“举一反三”的环节，题目一般是基于错题的变式题，目的在于三个方面：第一是检测学生是否在使用“新错题本”进行复习，第二是了解学生对知识的掌握程度，第三是培养学生不怕困难的精神。下图就是一位学生上交的“举一反三”作业。

（三）“新错题本”的规范

“新错题本”的使用，需要有一定的规范，既保证对学生的学习正面激励，又提醒学生避免重复性错误，促进学生思维能力再提高。

1.坚持保密性原则。

由于微信公众号平台具有开放性，只要关注“开博数学”公众号，都可以浏览学习。因此，我们在截取学生的錯题时，坚决不出现学生姓名，以免对学生造成二次伤害。对于优秀作业的展示，我们也会征求学生个人意见，看是否同意上传作业以及出现学生姓名。

2.坚持及时性原则。

教师要及时对错例进行整理和发布，学生要及时对平台上的错例进行学习和评价。

3.坚持主体性原则。

“新错题本”的使用对象主要是学生，在实际应用中，要坚持避免增加家长的负担。

五、成效分析

对于“新错题本”的研究，我们在短短一年级多的研究过程中，得到很多的收获。

（一）学生——喜闻乐见

从原来的学生抄写，到教师的收集整理;从纸质的单一复习，到图文并茂，并附带视频讲解的复习;从固定的课堂学习，到突破时空的在线复习，大大提高了学生的学习积极性。

（二）教师——轻负高质

下表是我们四位“开博数学”研究者2016学年第二学期所任班级学生的期末成绩。学生的成绩从某一方面印证了“新错题本”是可信且可行的。

[教师 学科 合格率（%） 优秀率（%） 同学科比较 钱×× 三年级数学 100% 92.3% 镇第一 余×× 四年级数学 97.5% 87.2% 镇第二 龚×× 五年级数学 100% 91.7% 镇第一 章×× 六年级数学 98.5% 85.3% 片第一 ]

（三）家长——翘首以盼

每一期的“新错题本”一发布，家长都能第一时间告知自己的孩子进行复习，同时转发到“朋友圈”，让更多好友的孩子也能使用这个高效的复习平台。下图是一位家长的留言，这是对我们工作最好的肯定。

（四）同行——模仿借鉴

“新错题本”的使用，使得错题本起到的作用大大提高。同行也开始有人尝试做起了在线学习平台。

一件事，贵在行，成在实。“新错题本”课题组的四位教师已进行了第一轮的开发和应用，我们看到了学生学习效率的提高，家长的肯定与支持，以及教师对自身教学业务的深入思考，于是又开启第二轮的“新错题本”研究。学习无止境，研究需坚持，期待有更多教师参与到我们的课题研究中，让更多的学生能通过“新错题本”提高学习效率和数学素养。

（责编 吴美玲）