江 虹,刘鹏辉,郑晓丹,邵向鑫

(长春工业大学电气与电子工程学院,吉林 长春 130012)

1 引 言

光纤布拉格光栅(Fiber Bragg Grating,FBG)传感器是迄今为止发展起来的新型传感器,在光传感和光通信等研究领域具有广泛应用[1],与传统传感器相比具有抗电磁干扰能力强、体小质轻、灵敏度高、稳定性好、信号传输距离长、复用性高等优点。当FBG感到应变、温度、压力和磁场改变时,中心波长发生细微变化,解调波长编码形式的光信号便可以获得所测物理量的变化[2],所以适用于材料结构损伤位置的定位研究。光纤传感网络监测系统具有的损伤定位识别功能可以对多区域进行大范围、高精度的定位探测,在电力工业、建筑工程、航空航天、交通运输等都需要进行结构损伤位置的检测识别[3],因此,精准定位对结构损伤监测至关重要。

当前国内外冲击载荷的位置定位研究中,常用的冲击定位方法是基于时差法的三角定位法,但需要较高的数据采样点[4]。2007年,日本Tsuda应用FBG传感器检测定位碳纤维复合材料的冲击位置；2012年,Jang等通过大量采集冲击点响应信号样本创建冲击点的响应信号和位置的非线性关系,搭建神经网络和支持向量回归机模型进行冲击定位,但是需要不断地进行信号特征提取重新校准；2015年Kim等通过计算样本和冲击响应信号之间的互相关联度来进行冲击点位置识别,但这种方法在工程应用上比较复杂,实用性较差。

本文将加权质心定位算法和冲击响应信号强度(Received Signal Strength Indication,RSSI)相结合,在结构损伤模型上构建了冲击载荷定位系统,对监测结构损伤位置识别,提出一种基于RSSI和加权质心定位算法的光纤光栅传感网络冲击载荷定位方法。该方法利用光纤传感网络,分别构建了基于碳纤维复合材料结构板、钢板、木板损伤识别模式的定位监测实验系统,模拟结构的损伤位置,实现精确识别材料结构损伤位置的目的。

2 冲击定位算法

2.1 RSSI定位算法

RSSI(Received Signal Strength Indication)是接收信号强度指示,根据仪器获得的信号强度计算出传感器与信号点的距离大小,然后根据算法进行定位[5-7]。RSSI算法可在多种路径损耗模型中应用,本文使用对数距离路径损耗模型计算待测点的距离,表达式如下:

(1)

式中,Pr(d)表示传感信号传输距离d的路径损耗(即RSSI值)；Pr(d0)为近距离d0时的参考路径损耗；n表示信号传输的路径损耗指数；FAF是为适应复杂的环境而增加的附加衰减因子。

2.2 加权质心定位算法

在光纤传感网络中,传感信号的多径传播、反射衰减、阴影效应等问题都会减弱光栅的反射功率,从而增加了传输损耗。质心定位算法是依据功率损耗模型,将反射功率损耗转化为距离,以已知节点为圆心、距离的大小为半径画圆[8],多个圆形交叉所组成的公共区域的质心即为待测点的坐标。

但是以上定位算法忽略了待测点与已知节点距离的远近对定位的影响,造成较大的定位误差。有学者为了解决质心算法定位精度不高的问题,提出加权的质心定位算法,以待测点到相对应公共区域距离值的倒数作为权(假设圆A与圆B相交,圆心距交点的距离分别为dA和dB,如图1)),以体现不同顶点的贡献值,提高了定位精度,待测点的坐标表达式为:

图1 加权质心算法原理图Fig.1 Schematic diagram of weighted centroid algorithm

(2)

(3)

基于RSSI的加权质心定位算法不仅充分考虑了RSSI数据,而且很合理的选择了权重的大小,很大程度上提高了算法的定位精度。

2.3 光纤传感网络冲击载荷定位算法

基于上述定位算法分析,本文基于RSSI加权质心的光纤光栅传感网络冲击载荷定位方法有以下4个步骤:

步骤1:搭建结构损伤模型,建立光纤传感网络冲击载荷定位监测系统,将监测区域沿对角线切割为四个三角形区域,为方便区分,依次标记为区域一、区域二、区域三、区域四,图2为5个FBG传感器封装位置及区域划分示意图。

图2 FBG传感器排布位置及区域划分示意图Fig.2 Schematic diagram of FBG sensorsarrangement and region division

步骤2:对冲击点进行区域定位,模拟结构损伤冲击过程,在冲击荷载作用下,根据粘贴于结构材料板上的FBG传感器中心波长的漂移量获得冲击点响应信号强度,计算位于监测区域4个顶角上FBG传感器感知到的冲击点响应信号强度指示(RSSI)Ri(i=1,2,3,4,5)。

1)若是在Ri(i=1,2,3,4)中R1与R2的值较大,则根据冲击响应信号强度指示(RSSI)判定冲击点位于区域一范围内；

2)若是在Ri(i=1,2,3,4)中R2与R3的值较大,则根据冲击响应信号强度指示(RSSI)判定冲击点位于区域二范围内；

3)若是在Ri(i=1,2,3,4)中R3与R4的值较大,则根据冲击响应信号强度指示(RSSI)判定冲击点位于区域三范围内；

4)若是在Ri(i=1,2,3,4)中R4与R1的值较大,则根据冲击响应信号强度指示(RSSI)判定冲击点位于区域四范围内；

步骤3:由冲击点获得的响应信号强度指示RSSI来确定冲击点所在三角形子区域,同时计算得到冲击点到三角形各顶点处FBG传感器的距离分别为rA、rB、rC；

步骤4:对冲击点精确定位,将加权质心定位算法应用于结构损伤模型的冲击点定位,计算公式为:

(4)

(5)

式中，(xA,yA)、(xB,yB)、(xC,yC)分别为冲击点位于三角形子区域的三个顶点的坐标,rA、rB、rC分别为传感器FBGA、FBGB、FBGC测得的冲击点到传感器的距离。

按照上述步骤,光纤传感网络冲击定位算法流程图如图3所示。

图3 基于RSSI加权质心的光纤光栅传感网络冲击载荷定位算法流程图Fig.3 Flow chart of impact load localization algorithm ofFBG sensor network based on RSSI weighted centroid

3 光纤传感网络冲击载荷定位实验系统设计

3.1 光纤光栅感原理

由光纤光栅模式耦合理论能够得出[9],FBG中心波长的表达式为:

λB=2neffΛ

(6)

式中,ΔλB为中心波长;neff为有效折射率;Λ为栅格周期。在温度和应变的作用下,neff和Λ受外界条件变化的影响,光纤光栅的中心波长变化[10-11]。本文模拟结构损伤冲击定位实验中,仅考虑应变对FBG影响,中心波长变化量与应变变化量的关系为:

ΔλB/λB=(1-Pe)Δε

(7)

式中,ΔλB为光纤布拉格光栅的中心波长的变化量;Pe为有效弹光系数;Δε为应变变化量。

在冲击荷载作用下,结构材料板受局部冲击载荷后会发生形变,作用在不同位置时形变程度也有差别,以不同位置的FBG传感器中心波长的变化获得冲击点响应信号强度作为信息特征,可实现对损伤点位置的识别。

3.2 冲击载荷定位监测系统搭建

本文的光纤传感网络冲击载荷定位监测系统主要由光纤布拉格光栅(FBG)传感器、结构损伤模型冲击板、光纤光栅解调仪和计算机组成。光纤光栅解调仪型号为AQ6370D,其波长扫描范围为600～1700 nm,采样频率可以达到2 kHz,分辨率小于1 pm。

在450 mm×450 mm×3 mm的结构损伤模型冲击板上加载试验,为方便确定冲击点位置以及精确定位,选取正面300 mm×300 mm大小的中心区域作为模拟结构损伤冲击监测区域。在冲击监测区域的四周布置5个中心波长不同的FBG传感器,粘贴于复合材料板背面,本实验设定正方形监测区域左下角顶点为坐标原点,各FBG传感器封装位置及中心波长如表1所示,冲击载荷监测系统如图4所示。

表1 FBG传感器中心波长与位置Tab.1 The center wavelength andlocation of FBG sensors

图4 冲击载荷定位监测系统Fig.4 Monitoring system of impact load localization

根据力学特性的影响因素,采用特殊冲击锤对结构损伤模型冲击板进行冲击,模拟结构损伤冲击过程。分别构建了基于碳纤维复合材料结构板、钢板、木板3种结构损伤识别模式的定位监测系统,本实验设置冲击锤的冲击载荷为8 N,实验模拟结构的损伤位置。

4 冲击载荷定位结果与分析

在监测区域随机选择24个冲击点,首先在碳纤维复合材料结构冲击板上进行结构损伤试验,按照冲击载荷定位方法首先对冲击点进行区域定位,然后对24个冲击点进行精确定位,表2为冲击点定位结果。

表2 冲击点定位结果Tab.2 Impact points positioning results

通过对比冲击点区域定位和实际位置所在区域,结果表明,这24个冲击点的区域定位结果全部正确,均能对损伤点所在的区域进行辨识。

对于24个冲击点,其实际位置与精确定位坐标之间的定位误差Er表达式为:

(8)

其中,(X,Y)为冲击点精确定位的坐标；(x,y)为实际位置。

实验中采用Matlab仿真软件对精确定位坐标进行处理,图5为碳纤维复合材料板损伤模型的冲击点定位结果,其中星号为冲击点的实际位置,三角为冲击点的定位坐标。由(8)式得出冲击点定位距离误差值,如图6所示。

图5 定位坐标和实际位置对比图Fig.5 Comparison diagram of positioningcoordinates and actual positions

图6 定位误差Fig.6 Positioning error

根据表2可知,定位距离误差小于等于25 mm的数量为19个,定位最大距离误差为32.5 mm,其主要原因是冲击点距离监测区域的边界较近,传感信号受固支边影响较大,以及结构损伤模型自身存在缺陷,造成较大的定位误差。在监测区域内冲击定位的平均误差为12.74 mm,表明基于RSSI加权质心的监测结构损伤定位光纤传感网络稳定性较好,定位识别能力较强。

对碳纤维复合材料结构损伤模型进行冲击点位置识别研究后,以钢板和木板为研究对象,在同等实验条件下,建立结构损伤模型,模拟结构的损伤位置,结合基于RSSI加权质心的光纤光栅传感网络冲击载荷定位方法,进行结构损伤定位实验。

钢板损伤模型的冲击点定位识别结果如图7所示,定位距离误差值如图8所示；木板损伤模型的冲击点定位识别结果如图9所示,定位距离误差值如图10所示。

图7 钢板损伤模型定位识别Fig.7 Localization and identification ofsteel plate damage model

图8 钢板损伤模型定位误差Fig.8 Positioning error of steel plate damage model

由图7和图9可知,钢板损伤模型和木板损伤模型的定位坐标均接近实际损伤点位置,表明损伤点的定位识别精度高；根据图8和图10中的数据计算可知,钢板损伤模型冲击点定位距离的平均误差为10.80 mm,木板损伤模型冲击点定位距离的平均误差8.57 mm；钢板损伤模型和木板损伤模型损伤点定位误差距离小于等于25 mm的个数分别为22个和23个。将定位距离误差在25 mm以内的冲击点个数与总个数的比值作为损伤位置识别率,结果如表3所示。

图9 木板损伤模型定位识别Fig.9 Localization and identification ofboard damage model

图10 木板损伤模型定位误差Fig.10 Positioning error of board damage model

表3 结构损伤模型冲击点定位结果Tab.3 Impact points positioning results ofstructural damage model

由表3可知,监测定位效果明显,结构损伤模型冲击点定位平均误差均在15 mm以内,整体定位效果比较精确,具有普遍适用性,系统损伤定位识别能力较强,碳纤维复合材料结构损伤位置识别率为79.17 %,钢板和木板结构的损伤位置识别率在90 %以上,损伤位置识别率均比较高。说明基于RSSI加权质心的光纤光栅传感网络冲击载荷定位方法能够有效解决结构损伤位置准确识别问题。

5 结 论

本文构建了基于碳纤维复合材料结构板、钢板、木板3种损伤识别模式的定位监测系统,实验模拟结构的损伤位置,使用基于RSSI加权质心的分布式光纤传感网络冲击定位方法,结果表明,利用光纤光栅传感网络损伤定位监测系统对24个冲击损伤位置能够准确识别,三种结构损伤模型定位的平均误差均在15 mm以内。基于RSSI加权质心的光纤光栅传感网络冲击载荷定位算法,提高了利用光纤光栅传感网络的定位精度,更能真实反映实际位置,可为智慧城市、智能交通、矿井及灾害救援等领域的位置估计提供定位帮助,为工程应用中结构损伤定位的测量提供了参考。