荣飞，刘成，刘红文，柴晨超

(1. 湖南大学电气与信息工程学院，长沙410082；2. 云南电网有限责任公司电力科学研究院，昆明650217；3. 云南兆讯 科技有限责任公司，昆明650217)

0 引言

配电网是电力网络的终端部分，配电网系统的安全稳定运行在很大程度上影响用户所获得电能的质量。配电网具有电压等级多、设备类型多、网络结构复杂等特点，容易发生接地故障，其中80%以上的故障为单相接地故障[1 - 3]。我国6～66 kV配电网主要采用中性点非直接接地运行方式，能够在发生单相接地故障后带故障运行1～2 h。然而，配电网复杂程度不断增加以及电力电缆的大量使用，使得故障电流急剧增加[4]。故障电流如果得不到及时抑制，容易引发山火和人身触电等事故，甚至发展成为相间短路。因此对故障电流进行及时有效的抑制是十分有必要的[5 - 6]。当前主要消弧方法分为无源消弧法和有源消弧法。

无源消弧法中的消弧线圈消弧是利用消弧线圈产生的电流去抵消故障电流，常用消弧线圈有调匝式消弧线圈、调容式消弧线圈、偏磁式消弧线圈和气隙调感式消弧线圈[7 - 10]，它们需要依靠测量故障电流准确性，并且仅能抑制故障电流的容性无功电流，对其他分量不起作用。利用消弧柜消弧是在配电线路母线处安装一个接地装置，使故障电流都通过消弧柜流经大地，钳位故障点电压为0，具有结构简单、成本低、无容量限制等优势，但是没有从根本上抑制故障电流[11]。

随着电力电子技术的发展，有源消弧法应运而生，文献[12]说明了基于柔性接地技术的电压消弧原理。文献[13]利用有源补偿装置向配电网中性点注入零序电流补偿故障电流，但是这种方法需要测量配电网对地参数，具有一定的局限性，并且装置容量较大。文献[14]提出了一种以故障前后电导和电纳测量偏差值作为补偿电流依据，能够降低对参数测量精度的依赖程度，文献[15]提出了一种基于二次注入的配电网接地故障有源消弧方法，二次注入法仅需要在故障前向中性点注入两次工频电流，即可完成对地电容电流测量，无须测量配电网对地参数，方法简单，准确性较高，但是注入电流会对正常运行系统产生影响。文献[16]采用双闭环控制方法向中性点注入电流，无须测量配电网对地参数，文献[17]提出一种利用级联H桥代替消弧线圈接入中性点进行消弧方法，该方法能够实现对地电流全补偿，但是存在装置容量大，可靠性低的问题。文献[18]借鉴配电网静止无功补偿器技术思路，三相级联H桥在发生接地故障时用来消弧，在电网正常运行时用来无功补偿，但是每一相耐受电压需要从相电压升到线电压，需要增加级联H桥子模块。

综上所述，无源消弧方法存在不能将残流抑制为0，有源消弧方法又存在装置容量大问题，为解决以上问题，本文提出一种配电网单相接地故障混合补偿方法，在有效消弧的基础上，有源补偿装置只需补偿线相变换器补偿后的残流，能够降低有源补偿装置容量。利用线相变换器将故障相相电源电动势反相180 °接入中性点，由于线相变换器一次侧与二次侧电压存在相角偏移，不能完全消弧，利用有源补偿装置对其进行校正。仿真结果表明，本方法适用于不同过渡电阻的故障情况，并且能够大幅度降低有源补偿装置的容量来降低成本。

1 配电网单相接地故障消弧原理

图1 单相接地故障示意图Fig.1 Schematic diagram of the single-phase grounding fault

(1)

(2)

此时混合补偿装置需要向中性点注入的补偿电流为：

(3)

发生接地故障后，如果中性点电压和中性点注入电流分别满足式(2)—(3)，则能够实现消弧。

2 基于混合补偿的单相接地故障消弧原理

基于混合补偿的新型接地故障消弧系统如图2所示，该系统由线相变换器、选相开关、有源补偿装置和接地变压器4部分构成，有源补偿装置由三相不控整流器、单相全桥逆变器以及滤波器构成，其中滤波器由滤波电感Lf、滤波电容Cf、滤波电阻Rf构成。线相变换器采用联结组别为Yyn6方式的三相变压器，接地变压器采用Znyn11接法。

图2 基于混合补偿的新型接地故障消弧系统Fig.2 New grounding fault arc suppression system based on hybrid compensation

2.1 线相变换器消弧原理

理想线相变换器能够将故障相电源电动势反相接入到中性点，即有式(4)：

(4)

2.1.1 线相变换器输出电压偏差计算

(5)

(6)

线相变换器二次侧电压与一次侧电压的相位偏差α为：

(7)

式中k可由式(7)—(8)计算获得。由于此时线相变换器一次侧与二次侧电压幅值相等，根据余弦定理可得线相变换器二次侧电压与一次侧总偏差ΔU为：

(8)

考虑实际工作中，三相输电线路存在电压偏差，线相变换器不工作在额定状态，设电压偏差为λ，此时，线相变换器二次侧与一次侧电压偏差ΔU′为：

(9)

根据电力系统允许电压偏差可知，10 kV电网电压允许偏差为±7%， 所以ΔU′max为：

(10)

如果线路对地电容较小，线相变换器的容量也会较小，此时内阻抗所造成的角度偏移会增大，通过公式(10)可以看出由于角度偏移所引起的偏移电压可能会超过人体安全电压36 V，因此需要加装有源补偿装置，来弥补线相变换器的不足。

2.2 有源补偿装置原理

利用有源补偿装置对线相变换器二次侧电压进行补偿，则有：

(11)

2.2.1 有源补偿装置控制方法

有源补偿装置采用准PR控制方法，利用准PR控制器能够对交流信号进行无静差跟踪的特点，对参考电压信号进行跟踪，提高了补偿精度。准PR控制器的传递函数为：

(12)

式中：kp为比例系数；kr为积分系数；ζ为阻尼系数；ω0为基波角频率。为了将故障电压完全抑制为零，将故障相电源电动势与线相变换器的二次侧电压之差作为参考值，有源装置输出电压串入补偿线路部分，二者经过PR和逆变器的传递函数，电压闭环控制系统结构框图如图3所示。

图3 电压闭环控制系统结构框图Fig.3 Block diagram of voltage closed-loop control system

GPR为准PR控制器传递函数，GPWM为逆变器的传递函数。根据图3可以得系统闭环传递函数为：

(13)

由于逆变器可以等效为一个比例控制器，所以有GPWM=kPWM，kPWM为逆变器比例系数，令总对地电容为cZ=cA+cB+cC，总泄漏电阻为rZ=rA//rB//rC，GO为逆变器输出电压与串入补偿系统电压的传递函数，表达式如式(14)所示。

(14)

其中a、b、c、A、B、C、D、E分别为：

(15)

式中：cZ为总对地电容；rZ为总泄漏电阻；rd为过渡电阻；RT为线相变换器内阻；LT为线相变换器漏感；Cf为滤波电容；Lf为滤波电感；kPWM为逆变器比例系数；kp为比例系数；kr为积分系数；ζ为阻尼系数；ω0为基波角频率。各个控制系统参数如表1所示。

表1 控制系统参数Tab.1 Control system parameters

绘出控制系统开环传递函数Bode图，如4图所示。通过幅频特性图，可以看出，在基波频率处，传递函数幅值增益为80 dB，所以逆变器串入补偿系统的电压能够很好地跟踪电压参考值，通过相频特性图，能够看出系统相角裕度约为90 °，系统稳定性较好。

图4 控制系统开环传递函数Bode图Fig.4 Bode diagram of the open-loop transfer function of control system

通过幅频特性图可以看出，在基波频率处，传递函数幅值增益为80 dB，所以逆变器串入补偿系统的电压能够很好的跟踪电压参考值，通过相频特性图，能够看出系统相角裕度约为90 °，系统稳定性较好。

2.2.2 串联耦合变压器变比计算

以南通城区张芝山变电站母线段为例来计算有源补偿装置中串联耦合变压器的变比。配电网电压等级为10 kV，每相线路对地电容c0=8.42 μF，据式(3)计算得到Im=45.83 A, 线相变换器一次侧内阻抗ZT1=0.24+j2.4 Ω, 计算得到k=0.970 1，将以上参数代入到式(12)中，得出ΔU′max≈20 V。

考虑一定裕量，有源补偿装置的逆变器输出电压只需30 V即可。而有源补偿装置的不可控整流模块的输出直流电压约为530 V，远高于逆变器需要的直流电压，调制比会很低。因此，本文将串联耦合变压器的变比设置为15:1，此时逆变器的调制比可以大幅度提升，并且可以将逆变器输出电流降低为1/15，开关频率可以得到提升，从而降低谐波畸变率。

3 线相变换器与接地变压器选型

3.1 线相变换器选型

理论上线相变换器容量S应为：

(16)

式中：1.3为裕度系数；UE为配电网线电压，其值为10 kV；Im为混合补偿装置补偿电流。考虑到线相变换器的常用容量，选择额定容量SN时选用比S大1档的容量。

3.2 接地变压器选型

由于二次绕组容量等于有源补偿装置容量，因此其容量S2N为：

S2N=1.3UinvIm

(17)

二次绕组额定电流Ij2N为：

Ij2N=1.3UinvIm/Uj2N

(18)

式中Uj2N为二次绕组额定电压，其值为380 V。

理论上一次绕组容量等于消弧所需容量与二次绕组的容量之和，其容量Sj1为：

(19)

考虑到接地变压器的常用容量，选择额定容量Sj1N时选用比Sj1大1档的容量。则一次绕组额定电流Ij1N为:

Ij1N=Sj1N/Uj1N

(20)

式中Uj1N为一次绕组额定电压，其值为10 kV。

4 仿真分析

为了验证本文提出的混合补偿方法对配电网单相接地故障消弧效果，在MATLAB/Simulink中搭建仿真模型，其中配电网线电压、线相变换器容量、接地变压器容量和过渡电阻参数见表2，其他仿真参数如表1所示。

表2 仿真参数Tab.2 The simulation parameters

4.1 稳态电流抑制效果分析

假设C相在0.125 s发生单相接地故障，为了对比单独投入线相变换器和线相变换器与有源补偿装置同时投入的效果，0.3 s投入线相变换器，0.7 s再投入有源补偿装置。具体算例如下。

4.1.1 算例1：过渡电阻为30 Ω

当过渡电阻为30 Ω时，配电网单相接地故障混合全补偿仿真结果如图5所示。图5(a)是中性点电压参考波形与中性点电压实际波形。从图中可以看出，发生单相接地故障后，中性点电压从0上升到5 616 V；0.3 s后，投入线相变换器，中性点电压经过0.01 s后，上升到5 773 V，但是存在约为0.2 °偏差，如图5(b)所示；0.7 s再投入有源部分，中性点电压维持在5 773 V，角度偏差消失。图5(c)—(d)给出了低阻接地时的故障电流和故障电压波形，当0.125 s发生单相接地故障后，故障电流达到44.57 A，故障点电压达到1 337 V；0.3 s投入相线变换器后，故障电流降低到0.580 5 A，故障电压降低到17.41 V，0.7 s投入有源补偿装置后，故障电流能够降低到0.020 5 A，故障电压降低到0.615 V。从图5(e)可以看出，逆变器输出电流为3.056 A, 经过串联耦合变压器后注入到中性点的电流为45.84 A，与前面理论分析一致。

4.1.2 算例2：过渡电阻为100 Ω

当过渡电阻为100 Ω时，配电网单相接地故障混合全补偿仿真结果如图6所示。从图6(a)—(b)可以看出，0.125 s发生单相接地故障后，故障电流达到35.89 A，故障点电压达到3 589 V；0.3 s投入相线变换器后，故障电流降低到0.177 A，故障电压降低到17.7 V，0.7 s投入有源补偿装置后，故障电流能够降低到0.006 1 A，故障点电压降低到0.61 V。

图6 过渡电阻为100 Ω时，混合全补偿仿真结果Fig.6 The simulation results of hybrid full compensation when the transition resistance is 100 Ω

4.1.3 算例3 过渡电阻为800 Ω

当过渡电阻为800 Ω时，配电网单相接地故障混合全补偿仿真结果如图7所示，图7(a)—(b)给出了高阻接地时的故障电流和故障电压波形。当0.125 s发生单相接地故障后，故障电流达到7.13 A，故障点电压达到5 703 V；0.3 s投入相线变换器后，故障电流降低到0.022 2 A，故障电压降低到17.76 V，0.7 s投入有源补偿装置后，故障电流能够降低到0.000 79 A，故障点电压降低到0.6 V。

图7 过渡电阻为800 Ω时，混合全补偿仿真结果Fig.7 The simulation results of hybrid full compensation when the transition resistance is 800 Ω

通过图5—7可知，不论过渡电阻为多大，线相变换器投入后，均能消除大部分故障电流，当混合补偿装置投入后，故障电流与故障电压均能抑制到几乎为0，因此该方法适用于不同过渡电阻的故障情况。

4.2 暂态电流抑制效果分析

由于随着过渡电阻的增加，暂态电流衰减速度加快；过渡阻抗较大时故障线路和非故障线路故障零序电流的暂态过程不明显，很快过渡到了稳态。因此只展示过渡电阻为30 Ω时补偿装置投入前后的暂态电流波形图，假设0.2 s发生单相接地故障，由于存在故障检测时间，0.202 s投入混合补偿装置。由于故障检测期间无法对暂态电流进行补偿，因此图8中实线与虚线重合。补偿装置投入后，本方案能在一定程度上抑制单相接地故障暂态电流。

图8 补偿前后暂态故障电流对比仿真图Fig.8 Comparison simulation diagram of transient current before and after compensation

5 与现有方法比较

现有的补偿方案多为基于消弧线圈的无源补偿方案和基于电力电子装置的有源补偿方案。基于消弧线圈的无源消弧方案仅能将故障电流降低到10 A以下[19]，而本方法能将故障电流降低到几乎为0，提高了补偿精度。基于电力电子装置的有源补偿方案主要设备为大容量电力电子装置，在相同补偿精度下，本混合补偿方案中使用线相变换器大幅度减小了对电力电子装置容量要求，成本更低。以本文算例中需要补偿45.83 A故障电流为例，从成本、体积和补偿精度3个方面对本文提出的混合补偿方案、基于消弧线圈的无源补偿方案、基于电力电子装置的有源补偿方案进行对比分析，对比结果如表3所示。

表3 3种补偿方案对比Tab.3 Comparison of three compensation schemes

6 结语

本文提出了一种基于线相变换器和有源补偿装置相串联的混合全补偿方法，发生单相接地故障后，线相变换器输出电压幅值等于故障相电压，相位偏差接近180 °，有源补偿装置对相位偏差进行补偿，从而使中性点电压完全等于故障相电压相反数，实现消弧。试验结果表明，该方法在一定程度上抑制了单相接地故障暂态电流，并且能够对稳态故障电流有很好的补偿能力。相比于传统的纯有源消弧方案，本方法能够大大降低有源补偿装置的容量，经济性更高、可靠性更强。