段中兴，宋婕菲，温 倩，周 孟

(西安建筑科技大学 信息与控制工程学院，西安 710055)

0 引言

热电厂通过负荷预测[1]能够得到不同时段的负荷变化趋势，规划、调度部门可以根据预测结果安排电网建设计划，调整机组配置，满足用电需求的同时节省发电成本，各负荷时段预测量可以指导运行部门安排机器检修及维护工序。因此，无论从经济还是社会角度，提升预测水平，就是提高电网效益[2]。热电厂短期负荷预测作为预测的重要内容，需要达到更高的精度。目前，基于深度学习[3-4]、智能算法[5-6]和人工神经网络[7-8]等模型已广泛应用于负荷预测中。

国内外对负荷预测及相关模型做了大量研究。霍娟等[9]采用改进支持向量机方法对负荷进行预测，但SVM受自身参数影响较大，预测结果具有不确定性。闫重熙等[10]采用天牛须搜索算法对向量机参数进行自动搜索，能够有效提高模型的寻优能力，但其算法寻优个体单一，无法满足种群进化算法多样性要求。贾永会等[11]通过BP神经网络算法搭建燃烧区域温度预测模型，无法避免BP网络局部极小化问题。孟子超等[12]提出基于迁移学习和深度卷积神经网络的组合优化方法，解决中小样本学习能力差的问题。刘倩颖等[13]结合Kmeans聚类与BP神经网络算法，对办公建筑逐时用电负荷进行预测，在预测精度上有较大突破，但未考虑BP网络训练速度慢的局限性。郭彩杏等[14]提出一种结合改进遗传模拟退火算法和Metropolis准则的BP神经网络优化算法，有效提高网络的拟合能力。但该算法影响因子较多，导致模型训练复杂性高，寻优时间较长。

近年来，BP神经网络广泛应用于短期电力负荷预测中，针对目前研究存在的问题，大量学者将种群进化算法[15]与BP神经网络方法紧密结合，充分利用进化算法种群多样性的优点，同时，利用BP网络能够自适应及自学习的特点，可使优化模型得到更好的预测效果。与其他种群算法相比，2017年提出的天牛须搜索算法，个体单一，运算量较少，能够较好地解决简单的寻优问题。但因其只有一个寻优个体，无法满足进化算法种群多样性要求，一旦遇到多输入及更加复杂的优化函数，或维数较多的优化问题时，BAS的优化精度明显降低，性能变差。本文引入精英个体和变步长策略对标准天牛须算法进行改进，并通过建立IBAS-BP优化模型，改善BP神经网络的寻优能力，提高预测精度，降低预测误差。

1 短期热电厂负荷的主要影响因素

短期热电厂负荷预测由多种因素共同作用：一方面，负荷数据呈随机性和波动性趋势；另一方面，负荷数据也具有周期规律性的特点，这为实现有效的预测奠定了基础。影响短期电力负荷的主要因素如下：

1)温度因素。不同的温度情况会产生对应的用电需求，温度因素的变化对短期负荷预测产生较大的影响。例如，夏季高温天气时，空调、冰箱等制冷设备用电负荷较大；冬季天气寒冷时，温度较低，电热毯，电暖气等加热设备用电量明显增加；春秋季温度适宜时，用电负荷较前两种情况趋于平稳。因此，气温的变化已成为影响短期负荷预测的关键因素[16]。

2)日期属性。通常，短期电力负荷以星期为单位呈现周期性变化[17]。工作日用电负荷趋于平稳，双休日用电种类较多，用电负荷较工作日有较大波动。因此，星期属性是影响短期负荷预测的重要因素。

3)电价因素。电网运行结构影响负荷特性的峰谷值，合适的峰谷电价不仅能够降低高峰负荷的增长速度，还可以较明显的拉高负荷力，在一定程度上能够提高电力负荷的预测精度及电网设备的利用率。

4)其他因素。短期电力负荷受多种因素共同作用，影响因素的多样性对负荷预测产生不同的影响。除去温度，日期等外界影响因素，还包括用户习惯、深度调峰需求、灵活调峰需求等。

2 相关原理介绍

2.1 BP神经网络

BP神经网络信息正向传递，误差反向传播。信息从输入层流向隐含层，隐含层对信息进行加工处理后传递给输出层，当输出层结果无法达到要求时，权值沿着误差变化的负梯度方向调节，最终达到误差最小值[18]。

由大量实验可知，输入层和输出层节点个数可根据实际问题和需求确定，隐含层神经元个数无法直接得出，可通过经验公式穷举法，选择最优隐含层节点数。

图1 BP网络结构

2.2 天牛须搜索算法

天牛须搜索算法(BAS，beetle antennae search algorithm)是一种观察天牛觅食行为提出的仿生启发式算法。天牛通过左右须感知食物气味，并向气味更强的方向飞行，不断调整自己的位置，依据这一简单原理天牛可以快速高效地找到食物。同理，在模型寻优过程中，食物的气味可看作一个函数，天牛采集自身附近的函数信息，对其进行分析比较，不断更新自己的空间位置，直至找到函数最优解。

BAS算法步骤如下：

1)天牛参数初始化，设置天牛须初始方向随机向量。

(1)

式中,K为空间维度，rand()为随机函数。

2)建立天牛左右须的空间位置坐标。

(2)

xt为第t次寻优时天牛的质心位置，xl,t和xr,t分别代表第t次寻优时天牛左右须的位置坐标，dt代表第t次寻优时天牛左右须的间距。

3)创建天牛搜索行为移动模型。

根据适应度函数计算天牛左右须的适应度值f(xl)及f(xr)，通过比较天牛当前空间位置左右须的适应度函数值，判断下一步天牛位置的移动方向，更新步长δ。

(3)

式中,xt+1第t+1次迭代天牛的质心位置，xt为第t次迭代天牛的质心位置，δt为第t次迭代天牛移动的步长，sign()为符号函数。

2.3 改进的天牛须搜索算法(IBAS)

2.3.1 多个体精英策略种群更新方式

本文对标准天牛须算法进行改进，将个体寻优扩充为多个体种群寻优，引入精英策略种群更新模式，保留了天牛须算法简单有效的寻优机制，同时，增加目标解的可能性，从而提高算法的寻优能力与稳定性。

多个体精英天牛须优化算法原理：天牛种群中，每只天牛个体同时拥有左，右须适应度，选择其中较好的适应度，并根据其确定天牛移动方向，直到找到目标函数最优解，记录每一次寻优过程的最佳适应度。天牛个体寻优能力各不相同，随着算法的不断迭代，种群会出现精英个体，这些个体能够更好地掌握最优解信息，加快寻优的速度的同时，提高求解的精度。

天牛种群矩阵X如下：

(4)

(5)

fxi表示天牛种群在同一维度下最优适应度值。

精英个体拥有较好的适应度值，掌握搜索过程最优信息，通过引入精英个体，参与寻优过程，提高种群搜索能力。精英个体矩阵C如下所示：

(6)

(7)

2.3.2 非线性递减步长控制策略

步长是控制天牛搜索能力的重要参数，搜索步长的选择对算法的寻优效率和精度产生重大影响。步长较大时，算法全局寻优能力较强，但可能导致寻优跳离最优解，出现收敛速度慢、精度低的问题；步长较小时，局部寻优能力较强，但收敛速度太慢，易陷入局部极值难以跳出。标准算法中步长为定值，寻优效率较低，求解精度较差，本文在标准天牛须算法的基础上，设计基于非线性递减步长控制策略的改进天牛须算法，其搜索前期具有较大的步长，种群不会过早密集地收敛于局部最优值，使得算法在前期具有较强的全局寻优能力，同时，后期步长非线性递减，使得后期搜索过程中不会因为步长较大错过最优值，在后期也有较优的局部寻优能力。

非线性递减步长控制策略可表示如下：

(8)

式中，δ0为初始步长，一般取值较大，增强全局搜索能力，t为当前迭代次数，T为最大迭代次数，eta为0～1之间的调节因子。当eta较大时，全局搜索能力差，较快陷入局部搜索，当eta较小时，局部搜索能力差，易错过局部最优解。

3 基于改进天牛须搜索算法的IBAS-BP预测模型

BP神经网络因其权值产生具有随机性，存在易陷入局部最优、训练速度慢、稳定性差等不足。针对BP神经网络缺陷，建立IBAS-BP优化模型，采用IBAS算法对BP神经网络权值进行优化，使BP网络在IBAS算法的范围内有效寻优。

IBAS-BP算法流程如图2所示，具体步骤如下：

图2 IBAS-BP算法流程图

1)初始化天牛参数：天牛左右须间距d、质心坐标x、左右须的位置xl，xr，天牛初始步长δ0=15、迭代次数T=200。

2)确定BP网络结构，网络参数初始化。本文采用的IBAS-BP模型中，输入层的34个单元分别为：预测日前一天24 h整点负荷数据、训练日和预测日最高温度、最低温度、平均温度，训练日及预测日季节特征、星期属性。输出层24个节点为预测日24h整点负荷值，隐含层节点数取值范围[6～28]，通过穷举法试验，确定隐含层节点个数为14。

3)确定适应度函数。选取均方根误差MSE作为适应度评价函数。

(9)

4)更新天牛空间坐标。更新天牛左右须的空间位置坐标,计算当前左右须的适应度函数值f(xl)和f(xr),对其进行比较，确定天牛空间移动方向，根据变步长策略更新步长。当适应度函数值达到训练精度或迭代达到最大次数时，算法运行结束，BP网络找到最优权值，建立IBAS-BP组合模型。

5)划分训练集和测试集。将预测日期前一周负荷数据作为训练样本输入IBAS-BP模型进行训练，将测试集数据按照星期属性分为工作日和休息日分别进行预测。

6)得到待测日负荷预测结果，采用误差评价指标评估并得出结论。

4 算例分析

实验采用Matlab验证IBAS-BP预测模型的准确性和可靠性。模型输入为热电厂历史负荷数据、温度数据、日期属性、季节特征，采样数据为热电厂前一年历史负荷，采样周期为每日24 h逐点采样。模型输出为24 h负荷预测值。以1月28日(工作日)，31日(休息日)为例，分别采用PSO-BP模型、BAS-BP模型和IBAS-BP模型进行预测，通过3种模型结果对比分析，验证IBAS-BP模型预测性能。

4.1 实验评价指标

选取4个标准测试函数进行测试，将BAS算法与IBAS算法寻优性能对比，验证IBAS算法的预测性能。4种标准测试函数如表1所示，其中f1(Sphere)为单峰函数，f2(Girewank)，f3(Rastrigin)，f4(Alpine)为多峰函数[19]。

表1 标准测试函数

设定BAS种群个数为1，IBAS种群个数为20，迭代次数为200次，每种算法独立运行各函数30次。

为了更直观地表现预测能力，实验选取均方根误差RMSE、平均绝对百分比误差MAPE精度评价指标对结果进行分析。均方根误差RMSE能够很好地反映预测的精密度；平均绝对百分比误差MAPE能够正确地反映预测的精确度。回归预测指标公式如下：

(10)

(11)

4.2 实验结果分析

基于4种标准测试函数的IBAS，BAS算法测试结果如图3所示。分析图3(b)可知，在有限的搜索代数内，IBAS算法能够较快收敛到理想值，有效避免陷入局部极值。图3(a)、(c)、(d)中，IBAS算法寻优精度分别可达到e-35，e-14，e-20，都能够寻找到理论最优解0，说明本文算法具有更好的寻优精度。结合表2可知，IBAS算法的测试平均值及标准差均小于BAS算法。因此，与标准BAS算法相比，无论是在单峰或者多峰函数问题上，改进的IBAS算法都具有较高的寻优精度和较快的收敛速度。

图3 标准函数测试图

表1 4种函数测试结果

图4为1月28日(工作日)，1月31日(休息日)负荷预测曲线图。分别采用PSO-BP，BAS-BP，IBAS-BP模型对工作日，双休日2个星期属性日24 h电力负荷进行预测。

图4 负荷预测曲线图

由图4可知：

1)双休日相对误差大于工作日，其原因可能为双休日不可控因素较多，用电种类较多，相比工作日较难建立准确的预测模型，导致预测误差较大。

2)无论工作日还是双休日，IBAS-BP模型预测效果均优于BAS-BP模型和PSO-BP模型，PSO-BP预测模型的相对误差最大，模型的稳定性最差，IBAS-BP网络稳定性优于BAS-BP网络。

引入精度评价指标RMSE和MAPE对模型预测性能作进一步评价，如表3所示。

表3 负荷预测误差评价

由表3所示，工作日IBAS-BP模型的RMSE，MAPE分别为4.163，0.005；休息日IBAS-BP模型的RMSE，MAPE分别为5.595，0.007。对3种模型误差进行分析，IBAS-BP模型平均误差小于BAS-BP模型，BAS-BP模型平均误差小于PSO-BP模型。综上所述：相较于PSO-BP模型及BAS-BP模型，IBAS算法能更好地改善BP神经网络的预测性能，模型的负荷预测精度较高。

5 工程应用

我国电力系统中，热电厂机组承担着主要的发电任务，高参数大容量的热电机组多采用单元制并列运行方式[20]。随着社会电力负荷的增加，我国的电网体系架构也愈加复杂，并网机组容量的日益增加，对电网的安全运行和优化调度提出了更高的要求。电网调度政策遵循《电网调度管理条例》，充分考虑电网配电设备的经济运行性能，减排节能，电厂机组负荷的优化分配。同时，最大限度地平衡电网公司和电厂对于经济调度的需求。

由于系统负荷的变化，发电机组不可能始终保持在经济负荷下运行。如何根据负荷预测结果在机组间进行负荷分配，将会对整个系统的经济性能产生较大影响。本文基于热电厂机组煤耗特性曲线、在线用电率曲线、发电功率等数据，结合电网调度政策，对热电厂接收到AGC指令数据进行实时的优化分配[21]。

本文搭建负荷优化分配的数学模型，需要满足电网调度负荷指令和机组安全运行的临界条件。采用粒子群优化算法，依照机组运行状态和性能参数，优化电厂机组负荷分布。负荷优化分配后，工厂煤耗率较优化前下降，能源利用率有所提升，能够达到较好的节能优化效果。选取覆盖全工况范围的典型工况数据列于表4。

表4 优化前后煤耗分配对比

表4通过对比分析典型负荷分布优化前后的标煤耗可知，当全厂负荷指令在1 465.25 MW平台时，每个机组的平均功率接近可调节范围的下限，煤炭消耗量变化不明显，负荷优化后煤炭消耗量降低1.35 g/kWh，节省标煤耗率为0.372%。伴随机组稳定运行，设施总负荷的增加，负荷优化所产生的煤炭节约效果逐渐明显。位于1 985.20 MW平台时，负荷优化后煤炭消耗量减少了2.81 g/kWh，节省标煤耗率为0.791%，煤炭使用率大大降低，达到节省能源的最好效果。当该平台上添加总负荷指令至2 240.55 MW时，优化后煤耗降低1.66 g/kWh，节省标煤耗率为0.474%。综上所述，优化机组负荷分配能够有效降低煤炭消耗，绿色节能的同时，电厂运行管理经济性有所提升。

高效的负荷预测为电厂机组实现精准的电力调度提供保障，合理的负荷优化分配能够提高电厂效益，后期可结合电力系统调度政策，对调度量化指标和提高机组运转效率方面作进一步研究。

6 结束语

本文提出一种基于改进天牛须搜索算法的IBAS-BP组合模型，并将其应用于热电厂短期电力负荷预测中。通过引入精英策略，改进BAS算法更新步长，增加了搜索过程的多样性和随机性。结果表明，IBAS-BP优化模型具有良好的预测性能。调度中心根据负荷预测结果，综合考虑电网政策、机组本身的调节性能、效率、煤耗等因素，对热电厂机组进行负荷优化分配，降低机组煤耗率，保证每台机组安全、稳定、经济运行，研究具有工程应用价值。