浅析山区等级道路卵形曲线设计

2021-10-29柳苑新叶长远张玉利

四川水泥 2021年9期

柳苑新叶长远张玉利

（四川省交通勘察设计研究院有限公司，四川成都 610017）

0 引言

中国西南地区的国省道改造多以老路改建为主，同时多为限价设计。在这些公路设计中大多需要灵活利用技术指标，平面布设为了更多的利用老路、减少开挖和防护等工程数量，采用了多种形式的线形组合，其中卵形曲线是常用且适用的一种形式。现行《公路路线设计规范》(JTG D20-2017)9.2.4中第4条两同向圆曲线径相衔接或插入的直线长度不足时,可用回旋线将两同向圆曲线连接组合为卵形曲线[1-4]。（1）

（1）卵形曲线的回旋线参数宜选R2/2≤A≤R1；

（2）两圆曲线半径之比,以R2/R1=0.2～0.8为宜；

（3）两圆曲线的间距,以D/R2=0.003～0.03为宜(D为两圆曲线间的最小间距)。

笔者通过大量工程项目的实践，分析总结了一些卵形曲线设计的经验和技巧。

1 卵形曲线的判定

运用现有路线程序设计卵形曲线已是一个较为简单的事情，但规范要求的3个界定标准只有第（2）点两圆曲线半径之比能够较为直观的判定，回旋曲线参数、两圆曲线的间距需通过数据计算和AutoCAD量距等措施反复调试曲线，以达到满足规范的卵形曲线；调试曲线是一个较为繁琐的工作，耗费了较多的设计时间。现有路线设计程序均没有卵形曲线判定功能，笔者采用AutoLISP应用程序编程，在AutoCAD界面中对卵形曲线进行直接判断处理。

①回旋曲线参数A值的计算可通过一个二元二次方程组得到，设从坐标原点到半径R1处回旋线的长度为X，已知回旋线从R1到R2的长度为Ls，可得到以下方程组：

从以上公式推演可知，只需在AutoCAD界面中运用AutoLISP程序提取R1、R2和Ls的值并进行计算即可判定卵形曲线是否满足规范要求，并根据计算结果给出建议值。笔者编制了“ggl.lsp”应用程序，以下演示一下在AutoCAD中的操作过程，如图1、图2所示。

图1 卵形曲线设计

图2 D/R2=0.0009，卵形曲线完善建议

①在AutoCAD中加载“ggl.lsp”,输入“ggl”命令，依次点取R1、R2和Ls；②依次点取点取R1、R2和Ls后，弹出对话框。图2中R1出现负值表示小圆和共用缓和曲线组合的内移值较小，无法通过增加大圆半径达到要求。

2 卵形曲线的特征

东海路为国防战备公路，在国家及四川省公路网中具有十分重要地位和作用。本项目采用三级公路技术标准，设计速度40Km/h，路基宽度8.5m。K168+500段老路内外侧边坡高陡，路线应充分利用老路，在满足技术标准的前提尽量控制工程规模。本段线形在初设时拟定为两个交点的基本型卵形曲线“两卵曲线”；施工图时经现场踏勘，为节约工程量，调整为三个交点的卵形曲线“三卵曲线”；经现场施放后，笔者详细研究路基横断面，路线仍有优化余地，最终调整为四个交点的卵形曲线“四卵曲线”，以下结合路线方案依次介绍。

2.1 两卵曲线

本段“两卵曲线”运用“ggl.lsp”检验结果如下图：

图3 两卵曲线

“两卵曲线”为卵形曲线的基本组合，《路线规范》要求的3个判定条件均能满足的“两卵曲线”基本有2个特征：①交点转角差别较大，基本呈倍数关系；②交点间距基本大于或等于2V，大于或等于3V时能较好保证技术标准[5]。图3所示“两卵曲线”R1=255、Ls=60m、R2=120m，交点间距较大，达到201m；其中小圆半径偏离老路较多，产生较多的挖方以及外挡工程；因此考虑将减小小圆半径（JD387），后续增设一处大半径曲线（JD388）构成“三卵曲线”，进一步拟合老路。

2.2 三卵曲线

本段“三卵曲线”运用“ggl.lsp”检验结果如下图：

图4 三卵曲线

“三卵曲线”存在三种圆曲线半径组合，为“大+小+大”的半径组合、“小+大+小”的半径组合、“大+中+小”的半径渐变组合。需注意“小+大+小”的半径组合的纵断面设计，该半径组合由于大圆半径值一般较大，类似与同向曲线间夹短直线，在通视的情况下，大半径曲线对应设置凹形竖曲线时将会形成断背曲线。

图5 断背曲线

图4所示“三卵曲线”R1=320、Ls1=45m、R2=85m、Ls2=45m、R3=320m，JD387-JD388间距较大，达到168m；小圆（JD388）及后续大圆（JD389）拟合老路情况较好，控制了挖方和外挡工程规模，但第一个大圆（JD387）沿老路内边线前进，导致挖方边坡较高，挖方工程量大；因此考虑减小第一个大圆半径，后续增设一处大圆构成“四卵曲线”，进一步拟合老路。

2.3 四卵曲线

本段“四卵曲线”运用“ggl.lsp”检验结果如下图：

图6 四卵曲线

“四卵曲线”存在多种圆曲线半径组合，为“小+大+小+大”半径组合、“大+小+大+小”半径组合、“大+中+中小+小”半径渐变组合较为常用。图6所示“四卵曲线”R1=180、Ls1=35m、R2=400m、Ls2=40m、R3=85m、Ls3=40m、R4=320m，整个曲线拟合老路情况得到较大的改善，充分的控制了工程规模。但由于JD388转角为10°11′、JD387转角为25°30′，转角均相对较小，且两交点间距约86m，根据D值计算公式反算，在R1=400m、R2=180m的前提下，Ls需达到65.13m，现有交点设置情况无法保证D值要求；因此，D值在设计中适当放宽要求。