◎覃钟婵 (广西桂平市浔州高级中学，广西 桂平 537200)

高中数学是一门理论性、知识性和逻辑性很强的学科，有很大的应用意义，对学生的学习能力和思维能力都有较高的要求.教师在高中数学的教学中，应将培养学生的数学素养和提高数学思维能力放在重要位置.而创新思维能力的培养尤为重要，且有很重要的意义.

一、创新思维的重要意义

随着知识经济时代的到来，新时代更呼吁创新精神，创新精神是一个国家、一个民族进步和发展的源泉.国家也越来越重视对学生创新思维的培养.所以，创新思维的培养是新时代的要求，更是现代教育的要求.

创新思维能够让学生更加灵活地应用知识，可以帮助学生将课本上的内容转化为解决实际问题的能力，促进学生综合素质的全面发展和完善.有创新思维，更能灵活应用数学公式、定义和知识，在解题中找到突破口，快速思考，解决问题，提升解题效率.此外，创新思维可以提升学生的主动性，发挥学生的主体性，使学生成为课堂的主人.学生主观能动性提高了，课堂的教学质量自然会上升.

二、从具体的高中数学题目讲用创新思维思考

答案解法：设双曲线右焦点为M,

∴E是PF的中点，

又|PF|-|PM=2a,

这种答案的解法先用含a，c的式子表示|PF|，|PM|,再由定义|PF|-|PM=2a,得到等量关系，即得到关于a，c的一个方程，再整理化简就得答案.

创新解法：设双曲线右焦点为M,连结PM,

又O为PF的中点，则OE为中位线，

∴OE∥PM,且|PM|=2|OE|=a,则PM⊥PF,

∴在Rt△FPM中，|FM|=2c,

由双曲线定义得|PF|-|PM=2a,则|PF|=2a+|PM|=2a+a+3a，

由勾股定理得|PF|2+|PM|2=|FM|2,

即(3a)2+a2=(2c)2,

创新解法亮点：第一，充分利用数形结合的数学思想，抓住图形的几何特征，准确快速解题.第二，解题过程中，灵活运用双曲线的定义，并用到转化的思想，得|PF|=3a,再用勾股定理确定a和c的关系，得一个等式，则离心率就可以求解出来，解题效率大大提高.

例225人排成5×5方阵，从中选出3人，要求其中任意2人既不同行也不同列，则不同的选法有________种.

创新思考：这个题目我们应该如何分析？学生的解法为什么是错误的？怎样修改才正确？

通过这样思考辨析后，可以让学生对题目的探究更深刻，思考更深入，思维更严谨.

例3现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这三张卡片不能都是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同的取法的种数为________.

分析：这种解法，按红色卡片这个特殊元素来分类，下面再细分有无同色情况来解答.

创新解法：先选颜色，再选卡片:

所以，共有256+216=472种.

新解优点：分类清晰，准确简单，用时较少.

创新思考：创新解法的优点是直接转化利用我们熟悉的余弦函数图像解题，数形结合的方法，也比较直观形象.

例57个相同的小球，任意放入四个不同的盒子，问盒子可以有空的放法有________种.

常规解法：先分类，再利用“至少一个型”来解题.

最后，求和得120种.

创新解法优点：计算简洁.

用创新思维去思考问题，不仅可以提升数学思维能力，还可以让学生思维更灵活.关键是要能够打破思维的定势，改变单一的思维方式，灵活而敏捷地思考.

在平时对学生的解题教学中，应培养学生主动积极思考，寻求更优解法和更多解法，发散思维，注意引导学生从新的角度思考问题，达到创新的目的.

那么，学生的创新思维应该如何培养？

三、高中数学教与学中学生的创新思维的培养

(1)创设情境，引发思考

例如，在讲双曲线的时候，可以利用多媒体课件展示工厂冷却塔的图片；在讲抛物线的时候，可以展示彩虹、拱桥、投篮球等实际问题，可以丰富课堂，激发学生的兴趣.

(2)设置问题，开创思维培养空间

例如，在讲线线、线面、面面垂直时，可以提问学生：在学校里，你发现有这些方面的例子吗？在教室里，你还发现有什么这方面的位置关系吗？通过这样的问题设置，可以开创学生的思维空间.

(3)给学生发表想法的机会，鼓励学生敢于质疑

教师在高中数学教学中，要给学生更多的空间和机会，让学生提出自己的见解和想法，敢于质疑.有利于学生自身数学思维的开拓和数学学习能力的提高，由此可以帮助教师更好地培养学生的创新思维.

(4)鼓励学生参与数学竞赛活动，激发创新思维

数学竞赛的题目的创新性特别突出，可以进一步激发学生的创新思维.

(5)鼓励学生与同学多讨论，与老师多交流，进行思维碰撞

因为学生的思维和能力存在差异性，所以让学生之间多讨论，可以帮助学生学习和借鉴其他同学的优秀解法，产生思维碰撞的火花，进一步转化为自己的创新思维.

(6)充分利用教材和数学作业拓展学生的思维能力

数学拓展作业可以对教材进行拓展延伸，扩大学生的视野.通过有一定的开放性的数学作业来训练学生的思维，可以促进学生创新思维的发展.

结 语

在高中数学的教与学中，树立创新意识，通过一系列的教学策略和学习方法，可以更好地培养学生的数学创新思维，进而培养出具有现代化创新思维的综合性高素质人才，为国家的建设贡献一分力量.