张长胜,韩 涛*,钱 斌,胡 蓉,田海湧,毛 辉,王 卓

改进BFO优化BPNN的自来水混凝加药预测

张长胜1,韩 涛1*,钱 斌1,胡 蓉1,田海湧2,毛 辉3,王 卓1

(1.昆明理工大学信息工程与自动化学院,云南 昆明 650500；2.云南树业科技有限公司,云南 昆明 650032；3.中国市政工程华北设计研究总院有限公司昆明分公司,云南 昆明 650051)

本文给出一种量子粒子群 (QPSO)算法、改进菌群觅食(IBFO)算法优化反向传播神经网络(BPNN)的混凝投药预测模型,利用量子粒子群的个体极值与群体极值更新细菌觅食算法趋化过程中细菌位置;通过细菌协同改进趋化算子提高优化精度,结合差分算法改进繁殖算子解决部分维度退化问题,加入轮盘赌方法作为选择机制改进迁移算子来克服优化过程中优秀解消失的缺陷;进而优化BP神经网络的权值、阈值以此预测混凝剂投药量.对云南某自来水厂的数据进行离线训练和模型测试,结果表明,所提算法预测结果的均方误差(MSE)达0.0116mg/L,平均绝对误差百分比(MAPE)达1.36%,在预测精度和稳定性上优于BFO-BPNN、PSO-BPNN等模型.

混凝加药；预测模型；BPNN；BFO；QPSO

自来水厂水处理流程包括凝聚、混凝、沉淀、消毒及过滤5个阶段,混凝效果直接影响后续处理设备生产负担及成本,精准投药对其具有决定性作用.故混凝投药量闭环控制是自来水厂生产工艺的核心,也是水处理专家和研究学者急需解决的问题.自来水厂水处理混凝投药过程存在非线性、多干扰等问题,并且我国地域辽阔、气候复杂多样、局部地区存在旱雨季,提高生产过程中抗干扰能力、保证出厂水质,对其稳定生产意义深远.

近年,将自抗扰控制器与Smith预估器相结合的智能算法[1]、数据驱动控制[2]等弥补了加药输出信息滞后的缺点,但抗突变干扰能力较弱鉴于此,有学者提出通过对源水典型水质参数的检测,利用神经网络[3-4]的容错性、自学习性和自适应能力,建立混凝投药系统投药量预测模型.于是Chan等[5]研究基于均值聚类和自适应神经模糊推理的混合算法,利用来自Bansong WTP的数据来预测沉降水的浊度和最佳混凝剂用量,对雨季的混凝预测作出了补充.徐少川等[6]引入CMAC改进自学习算法构建混凝投药控制器,在稳定保证出厂水质的同时,降低净水生产成本.饶小康[7]采用Elman神经网络算法对获取的历史数据预处理后进行训练和自适应学习,构建了用于混凝投药的净水控制器.与神经模糊控制、CMAC神经网络、Elman神经网络相比[5-8],BP神经网络在非线性映射、自学习和自适应、容错等方面具有独特的优势.

但BP神经网络也存在过拟合[9]和泛化能力较弱[10]的问题.遗传算法(GA)与粒子群算法(PSO)具有良好的全局搜索能力,可以快速地将解空间中的全体解搜索出.国内学者[11]研究GA-BP网络结构的投药量预测模型,实现混凝剂的实时最佳投加.魏津瑜等[12]将PSO与BP相结合,使得预测精度明显提高.

与GA、PSO相比,菌群觅食(BFO)[13]算法收敛速度更快、且更易于跳出局部极小值.因此,本文以云南某自来水厂的混凝投药为研究对象,将量子粒子群(QPSO)算法与改进型菌群觅IBFO)算法相结合来优化BP神经网络混凝投药预测模型.通过对比不同优化算法在标准函数下的全局最优值,以及对比不同优化算法下BP神经网络的损失值、预测投药量和预测投药量误差,综合评估各算法性能,旨在为水厂混凝投药环节提供参考.

1 模型方法

1.1 量子粒子群

QPSO算法以狄拉克(DELTA)趋阱为基础,认为每个粒子具有量子行为,即不能同时确定位置和速度的精确值[14-15],因此具有量子行为的粒子在移动时并没有确定的轨迹,可以在全部可行解空间中进行搜素,以便得到全局最优解,故QPSO比标准PSO算法具有更优的全局搜索能力.其动力学原理如图1所示.

图1 QPSO算法示意

粒子更新迭代方程为[16]:

式中:是粒子群种群数量;best是个体极值best的平均值;best是粒子群群体极值;generation为当前进化代数;max generation为设定的最大进化代数;为[0,1]之间的随机数;为收缩扩张系数.

1.2 菌群觅食算法

1.2.1 传统细菌觅食优化算法BFO算法基于大肠杆菌的搜索和最佳觅食决策能力,细菌坐标代表了优化问题的单个解决方案,根据觅食群体的动态,这些试验解决方案集合趋向于最优解决方案细菌种群.

初始细菌位置,每一个细菌代表待求解函数的一个解,即:

适应度函数选择如公式(6):

如图2所示,细菌觅食系统3种主要机制为趋化、繁殖和迁移.趋化模拟了大肠杆菌细胞通过鞭毛泳动和翻转的过程,在细菌生命周期内,可以沿着相同的方向游泳一段时间,当朝着喜欢的营养梯度地方移动并且避免进入有害的环境时,就需要进行顺、逆时针翻转改变方向,它根据环境变化交替这两种模式.繁殖是在一定数量的完全游泳后,最不健康的细菌最终死亡,而每一个更健康的细菌(产生更高健康值的细菌)无性分裂成两种放置在同一位置的细菌,以保持种群大小不变.迁移是为了逃避局部最优而进行的消除分散事件,即一些细菌小概率地被随机清算,新的替换细菌被初始化在搜索空间的随机位置.细菌间吸引和排斥的蜂拥模式有负面影响,排斥作用在趋化阶段降低了优化的精度,且趋化阶段还存在着部分维度的退化问题以及寻优过程中优秀解消失问题[17-18].

图2 细菌觅食算法示意

细菌翻转行为的随机性导致寻优速度过慢,且不能分享其它细菌在运动过程中的知识与经验特点[19],故引入细菌向个体与种群学习的思想,使得其能够记忆群体的适应度最优值与最优位置.在翻转过程适应度变差时,则向群体最优学习,并克服随机转向变差的不足,从而进行位置更新.改进算法流程如图3所示:

(2)繁殖算子改进经过N次趋化后,对第个细菌的健康值可累加为:

针对趋化过程中不是所有的维度都在进化、而部分维度退化现象,导致细菌可能出现局部最优状况的问题,在繁殖环节引入差分算法,通过变异、交叉、选择3个算子来寻优.

图3 细菌协同

变异算子通过考虑种群内个体信息、缩放因子来拓展搜索空间,定义为:

交叉算子定义为:

选择操作为贪婪策略,即只有当产生的子代个体优于父代个体时才被保留,否则父代个体会被保留至下一代.

(3)迁移算子改进根据健康状况及迁移概率Ped的设定值,将细菌消除并迁移到优化域中的随机位置,可避免细菌陷入局部最佳状态.但固定的Ped值会导致寻优过程中优秀解消失,影响算法的全局寻优能力,故结合轮盘赌方法优化迁移概率的选择机制:

1.2.3 基于QPSO优化的细菌觅食算法 BFO算法具有较强全局优化能力,但可能会过早收敛导致全局解延迟[20-23].QPSO算法寻优速度较快,但可能出现局部最优解.为了克服二者缺点,利用QPSO算法优化BFO中的细菌初始位置,可进一步提高前者性能.QPSO-IBFO算法伪代码如下:

表1 QPSO-IBFO算法伪代码

2 仿真及结果分析

2.1 QPSO-IBFO与各优化算法性能比较

为了准确测试算法性能,使用相同的随机种子初始化方法,令BFO、PSO-BFO、QPSO-BFO算法中吸引剂数量、吸引剂释放速度、排斥剂数量、排斥剂释放速度及适应度增量因子为:d_attract = v_attract=d_repellant =v_repellant= 0.05,Jf = 0.5,其余参数设置如表2:

表2 优化算法参数

表3 标准测试函数

表4 不同优化算法迭代30次对应的f1- f7全局最优值

用表3中7个标准测试函数[24]来评估QPSO- IBFO算法的优化性能.

QPSO-IBFO与PSO、GA、BFO、QPSO、PSO-BFO等6种算法在测试函数下评价指标如表4所示:

显然,QPSO-IBFO优化算法的寻优性能优于其它常规算法.

2.2 QPSO-IBFO-BPNN与各预测模型性能比较

以云南施甸某自来水厂为例,源水为水库中上层低浊度水,每小时以匀速投5%浓度聚合氯化铝(PAC)[25]溶液作为混凝剂.把原水浊度(NTU)、pH值、温度(℃)、原水流量(m³/h)、出水浊度(NTU)作为影响因子,通过图4所示基于QPSO-IBFO算法优化BP神经网络的投药控制器来预测混凝剂剂量(mg/L).根据水厂SCADA系统采集的1020组数据(750组为训练集,250组为测试集,20组为验证集),对投药预测模型进行训练、测试及验证.

图4 群智能算法优化BP神经网络的投药预测

2.2.1 菌群觅食算法优化的BPNN性能比较 BP神经网络的参数设置如表5所示.

表5 神经网络参数设置

令BPNN的损失函数为均方根误差:

如图5所示,通过对BPNN分别结合原始BFO、改进趋化算子的BFO、改进繁殖算子的BFO、改进迁移算子的BFO以及综合三种改进算子的BFO的混合算法进行分析比较,综合三种改进算子的BFO优化的BPNN(QPSO-IBFO-BPNN)对应的损失值曲线收敛效果最好.

令预测性能评价指标为MSE(均方误差)、MAE(平均绝对误差)、MAPE(平均绝对误差百分比):

图5 结合不同菌群觅食算法的BPNN损失值曲线

表6 结合不同菌群觅食算法的BPNN性能比较

由表6可见,改进趋化算子的BFO、改进繁殖算子的BFO、改进迁移算子的BFO以及综合3种改进算子的BFO优化BPNN的混合算法性能均好于QPSO-BFO-BPNN,相对后者,QPSO-IBFO- BPNN性能最优,其MSE提高了34.78%,MAPE提高了28.8%.

2.2.2不同优化算法结合的BPNN性能比较 在各训练参数相同的条件下,对QPSO-IBFO-BPNN及其对比模型进行训练和测试,各预测模型损失值的最佳值、最差值以及平均值如表7所示.

对应损失值曲线如图6所示,QPSO-IBFO- BPNN投药预测模型相对于其它模型率先平稳且损失值最低.

表7 结合不同优化算法的BPNN损失值

图6 结合不同优化算法的BPNN的损失值曲线

表8为相同损失函数下,不同预测模型的性能指标.可以看出QPSO-IBFO-BPNN(本文算法)的性能最好,其MSE为0.0116mg/L,MAE (平均绝对误差)为0.0746mg/L,MAPE为0.0136.

表8 结合不同优化算法BPNN性能对比

为预测模型挑选20组验证数据如表9所示.

仿真实验得到如图7所示的分析图.如图7所示,可看出QPSO-IBFO-BPNN预测值与真实数据拟合度最高,其预测误差在[-0.1,0.1]区间波动.

表9 验证数据

综上,基于混合算法预测模型的自动投药系统能够有效降低药耗,减轻过滤、消毒设备的运行负担,对达到理想混凝效果、提高水质产生了良好的经济和社会效益.

但文中实验仅对云南单一水厂较稳定水质数据进行仿真计算,可针对不同水源性质的多个不同处理规模的水厂、旱雨季、不同水处理工艺等情况继续开展实验,进一步提高非线性加药模型的鲁棒性和实用性.

3 结论

3.1 利用QPSO确定IBFO的初始值,避免了QPSO算法局部最优解的陷阱及IBFO算法的优化延迟问题,提高了IBFO算法的寻优速度,改善了其全局优化能力.

3.2 利用IBFO优化BPNN的权值和阈值,使得预测性能指标MSE达0.0116mg/L,MAE达0.00746mg/L,MAPE达0.0136,提高了非线性预测模型的拟合精度.

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Prediction model for tap water coagulation dosing based on BPNNoptimizedwith improved BFO.

ZHANG Chang-sheng1, HAN Tao1*, QIAN Bin1, HU Rong1, TIAN Hai-yong2, MAO Hui3, WANG Zhuo1

(1.Faculty of Information Engineering and Automation, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650500, China；2.Yunnan Shuye Technology Co., Ltd, Kunming 650032, China；3.Kunming Branch of North China Municipal Engineering Design and Research Institute Co., Ltd, Kunming 650051, China)., 2021,41(10)：4616～4624

In this paper, a prediction control model was proposed, which was designed with BPNN optimized by the hybrid algorithm with quantum particle swarm optimization (QPSO) and improved bacterial foraging (IBFO). In this strategy, the individual and population extremum of quantum particle swarmoptimizationwere used to update the bacterial positions in the chemotaxis process for BFO. The chemotaxis operator wasupgraded through bacteria synergy to improve the optimization accuracy. The reproduction operator was improved with difference method to solve the problem of partial dimension degradation. The roulette measure was applied as the selection mechanism to perfect the migration operator, which could overcome the disadvantage of the disappearance for the excellent solutions in the optimization process. Finally, the weights and thresholds of BP neural network were optimized to work out the coagulant dosage. Off-line training andtesting fordata model of one waterworks in Yunnan showed that the mean square error (MSE) of the prediction results of the proposed algorithm was 0.0116mg/L, and the mean absolute percentageerror (MAPE) was 1.36%, which weresuperior toBFO-BPNN and PSO-BPNN models in prediction accuracy and stability.

coagulation dosing；prediction model；BPNN；BFO；QPSO

TP273

A

1000-6923(2021)10-4616-08

张长胜(1970-),男,陕西平利人,昆明理工大学副教授,主要研究方向复杂工业过程建模、智能优化算法.发表论文50余篇.

2021-02-22

国家自然科学基金资助项目(51665025,61963022)

* 责任作者, 122832170@qq.com