杨丹，刘璐，孙磊，禹智昌，王鹏

（1.中国移动通信集团云南有限公司，云南 昆明 650000；2.中国移动通信集团设计院有限公司重庆分公司，重庆 401121）

0 引言

（1）5G 传统室分改造方案

目前5G 大量垂直行业业务发生在室内，速率要求高，对5G MIMO 需求强烈，如实现MIMO 覆盖，当前主要通过如表1 所示的三种方案对现有室分系统进行改造，较难做到成本、施工难度与性能之间的完全平衡。

表1 目前三种室分改造方案

（2）5G 室分变频双路系统技术原理

5G 室分变频双路方案能够最大化利用原有4G 单路DAS 系统，不改变单路馈线系统的条件下，通过①新增近端机设备；②新增/ 替换现有合路器；③替换无源天线为有源天线；④新增5G BBU 等方式实现5G 2T2R 室分系统部署。在此基础上，通过在有源天线内集成蓝牙等模块，达到数字化室分监控、定位的能力。

1）组网策略

在5G 射频单元信号输入室分系统前增加一台近端机，同时将原有无源天线替换为2T2R 有源天线，实现天线与远端机的功能。

近端机主要功能：其内置变频器可在5G 射频单元输出两路信号的基础上，一路5G 标准信号（2.6 GHz）+4G 信号（1 800 MHz/2 300 MHz）+FSK 监控信号（433 MHz）直接合入室分系统进行传输，另一路标准的5G 信号通过近端机变频功能，变频至600 MHz 中频信号后合入原有单路室分系统，不同频率在单路室分中互不影响。

有源天线主要功能：有源天线实现远端机功能，将接收到的600 MHz 中频信号变频还原为一路标准5G 信号，与另一路标准5G 信号一起组成双路信号。

5G 室分变频双路组网图如图1 所示。

2）5G 室分变频双路功率

RRU 双路功率配置为40 W，单路功率配置为20 W（即43 dBm），如图2 所示分为两路信号P1、P2，其中P1 信号通过多频合路器并经室分网络到远端机（有源天线）进行发射，P1 路信号功率≈PRRU-多频合路器插损-室分覆盖系统损耗≈43 dBm-1 dB-27 dB=15 dBm，P2 路信号功率≈PRRU-近端机（变频）损耗-多频合路器插损-室分覆盖系统损耗+功放≈43 dBm-30 dB-23 dB+25 dB=15 dBm。

图2 5G室分变频双路功率示意图

由上述计算可知，P1 路与P2 路信号理论计算值基本一致，但实际情况下，室分系统的无源、有源器件、施工工艺等均存在一定差异，所以基于此问题展开5G 室分变频双路功率差与速率关系的研究。

1 回归分析算法

上述过程为寻优一元线性回归方程的回归系数。

2 基于MATLAB的一元回归分析

2.1 试点场景及采样策略

目前在试点区域进行室分单路DAS 变频系统实现5G双路的应用研究，考虑尽可能减少自变量对因变量干扰影响（测试速率），因此试点场景选取地下车库较为密闭的空间。

（1）测试终端：华为Mate30 5G 手机（1 部）；

（2）测试软件：5G 智能终端测试软件（1 套）；

（3）测试方法：利用5G 智能终端在室分站点做上传、下载、定点CQT 业务测试、遍历DT 业务测试，并记录log，以便回溯异常事件。

按上述测试采样策略获取原始数据，由于考虑测试开始记录数据无法完全占用无线资源（PRB）等，并且排除测试软件停止测试时速率会受影响，因此对数据进行必要清洗处理，将数据开始端（约10 s 稳定）及测试结束前段（约3 s）的数据进行裁剪，保证数据分析合理性及有效性。

2.2 一元线性回归分析

5G 室分变频系统双路功率差与速率采样数据如表1所示，假设5G 室分变频系统双路功率差与其对应下载速率存在较强的线性关系，通过对表内数据进行分析并建立模型。根据第1 节中一元线性理论回归方程，其模型表达式为：，其中自变量x为5G 室分变频系统双路功率差（dB）数据，因变量y为对应下载速率（Mbit/s），β0与1β为回归系数，ε数为随机误差，服从正态分布N（0，σ2）。

表1 测试采样样例数据

为便于寻求两者规律，通过MATLAB 软件polyfit、polyval 及plot 函数可以构建二维平面图形关系，主要运行程序如下（具体数据范围由参数range 替代表示）：

可得出拟合模型函数，两者关系如图3 所示。

图3 一元线性回归分析

根据卡尔·皮尔森在1880 年提出的皮氏积矩相关系数理论[3]，计算公式如式(7)：

其中式(6) 中一元线性回归模型相关系数R通过corrcoef（x,y）命令，可计算出x、y的相关系数R为-0.5375，相关系数R取值范围[-1，1]，r>0 表示正相关，r﹤0 表示负相关，|r| 表示了变量之间相关程度的高低，相关系数r的绝对值越大，相关性就越强[4]，通常情况通过以下枚举取值区间可判断变量的相关强度：

依据上述相关系数R取值关系，本次采样数据相关系数R=-0.5375 为中等程度相关，与理想拟合度差距较大，仍需采用一元多项式高阶函数进行拟合分析。

2.3 一元多项式回归分析

一元多项式回归分析与一元线性回归分析类似，数据仍采用第2.2 节中测试采样数据，通过对该数据进行分析并建立一元多项式回归模型。其模型表达式为：

其中自变量x为5G 室分变频系统双路功率差（dB）数据，因变量y为对应下载速率（Mbit/s），β0,β1,…,βn为回归系数，ε数为随机误差，服从正态分布N（0，2σ）。

主要使用MATLAB 命令polyfit（x,y,n）[5]，其中参数“n”为多项式阶数。调用polyval 命令，yfit=polyval(p,xfit)是拟合多项式函数，在xfit 处的可取值为yfit[6]，使用for 循环语句可呈现1 阶到n阶二维拟合图形[7]，主要运行程序如下（具体数据范围由参数range 替代表示），两者关系如图4 所示。

图4 一元多项式回归分析（从左至右：1阶-4阶多项式拟合图形）

当回归模型函数为n=4 阶时，输入P得到结果为p=[-0,0015,0.1071,-2.1957,0.8169,692.0011]，由于polyfit 函数为降幂排列，因此该模型对应拟合函数为：

2.4 样本决定系数R2及拟合度检验

根据统计理论，一般依据回归分析的总离差平方和TSS（Total Sum of Squares）的样本决定系数即R2表述回归函数的拟合效果，该方法是基于误差理论检验法，可用于一元多项式回归函数的显著性检验过程。

总离差平方和可以分解为残差平方和ESS 与回归平方和RSS（Regression Sum of Squares）两个部分，其中残差平方和ESS 是由随机因素引起，不能由自变量x解释的波动，而回归平方和RSS 反映由于自变量x的变化而引起因变量y的变化程度，因此RSS 占TSS 的比例越大，即样本决定系数R2越接近于1，则表明该一元多项式回归函数的拟合效果就越好。样本决定系数R2计算公式如公式(10)：

联合上述公式(10)-(13) 可得：

通过MATLAB regress 函数进行该模型的拟合优度分析[8]，主要命令为n=length(yfit)，xfit=[ones(n,1),xfit]，b=regress(yfit,xfit)[9]。输出结果为0.921 0，该项参数为样本决定系数R2=0.9210 接近于1，即得到估计值与样本观察值较为拟合，说明回归方程拟合效果较好[10-11]。

2.5 双路功率差与速率映射关系

结合上述拟合函数方程，并将图4 一元4 阶图形进行分析处理，根据经验值，在下载速率降幅控制在5%以内可接受，可推算出双路功率差值≈4.72 dB 时，下载速率降幅≈5.00%，即双路功率差在4.72 dB 以内，对应的下载速率均可接受。如拟设更为严苛条件双路功率差值≈3.60 dB时，下载速率降幅≈3.00%，如图5 所示。

图5 下载速率降幅为3%时对应功率差

通过图6 所示，双路功率差控制在5 dB 以内，测试终端下载速率基本保持稳定（近乎平行x轴直线），此区间范围内下载速率对双路功率差变化敏感度较低；而当双路功率差位于(5,20] 区间时，双路功率差与下载速率基本呈线性反比关系，即双路功率差值越大，下载速率越低；当双路功率差位于(20,50]区间时，测试终端下载速率又保持基本稳定，两者之间变化敏感度相对较低。

图6 下载速率降幅为5%时对应功率差

3 结束语

本文主要基于新型5G 室分变频双路系统进行双路功率差与下载速率进行测试采样，并通过MATLAB 编程技巧、经典函数使用，对其进行一元线性及一元多项式回归分析，当双路功率差约在4.72 dB 以内时，下载速率降幅可控制在5% 范围内，后续将进一步对新型5G 室分变频双路系统的功率差进行优化，确保用户下载业务的感知体验。