王 艳

(华中农业大学，动物科学技术学院，湖北武汉 430070)

水产品尤其是鱼类是我国居民最喜爱的食物， 鱼类不仅蛋白质含量高、 脂肪和胆固醇含量低， 而且含有丰富的钙、 磷及维生素A、 D、 B1、B2 等对人体健康又益的物质， 这些营养物质极易被人体消化吸收， 还对预防心血管疾病、 促进大脑健康也有一定的好处， 经常吃鱼有益于人体健康。 由于， 鱼类味道鲜美， 营养丰富， 价格适中， 因此， 鱼类尤其受到广大居民的普遍欢迎。我国人口众多， 每年对水产品的需求量很大， 野生资源有限， 难以满足民众日常饮食的需求， 因此， 主要依靠人工养殖填补市场空缺。 养殖的绝大多数水生动物， 在生长过程中的营养需求主要来自于饲料。 水生动物饲料不同于其它动物养殖饲料， 主要为膨化浮性饲料， 以便于鱼类采食，于是导致饲料大家族中形成了一个重要的分支-水产饲料行业。 我国是水产养殖大国， 近些年，年均水产品产量超过5000 万吨， 养殖水产品产量占全世界的60%以上， 并且以年均10%速度不断增长。 当然， 我国也是水产饲料生产和消费大国， 2020 年产量为2124 万吨， 占整个饲料产量的10%左右， 占全球的水产饲料的70%以上。 我国水产养殖以淡水养殖为主， 它适应性广， 投资少， 技术相对简单， 养殖成功率高， 是许多地区农民增收致富的重要手段之一。 水产养殖不仅为居民提供了优质、 廉价的动物蛋白食品， 而且对养殖户来说， 投资不高， 技术容易掌握， 饲料转化率高， 养殖效益好， 市场前景广， 是特别适合贫困地区的农民快速致富的产业， 在推动农村经济发展， 促进农业产业化发展方面大有可为， 前景光明， 值得大力推广。 水产饲料为水产养殖提供了物质保障， 水产饲料行业要在全力服务水产养殖的基础上， 加快改革创新步伐， 推进产业换代升级， 不断提高产品的科技含量和品质， 提高饲料转化率， 降低养殖成本， 为改善人民餐桌、推动乡村振兴、 支撑国民经济的发展再立新功。科学预测我国水产饲料的产量， 对制定行业发展规划， 促进水产饲料业有序有效发展， 推动水产养殖业高水平发展， 更好满足人民群众生活提高的需要， 加快农村、 农业、 农民发展， 保持国民经济协调发展等具有重要意义。 时间序列的预测方法很多， 其中， 灰色预测模型应用最为广泛，尤其是灰色GM (1,1) 模型， 在各种领域中普遍使用， 它建模简单， 性能可靠， 效果理想。 但GM (1,1) 模型建模要求数据样本必须满足单调性， 如果样本数据不具备单调性的特征， 预测效果则不够理想。 针对我国水产饲料产量数据序列呈非单调性发布的特点， 运用波形(BX) 数据生成法将其转化单调性的时间序列， 再在此基础上建立GM (1,1) 模型， 能解决较好解决我国水产饲料产量预测问题。

1 灰色GM (1， 1) 模型

灰色GM (1， 1) 预测模型的基本思想是将一组无规则的原始数据序列通过一定的变换生成新的有规律的数据序列， 弱化原有数据序列的随机性， 利用新生成的数据序列实现对原始数据系列的预测。 具体方法如下：

设有一原始时间数据系列

灰色GM (1， 1) 模型建模要求数据序列平滑， 并且具有单调性， 包括单调上升和单调下降， 但在现实世界中， 许多数据往往不具备这些特性， 如果想要运用灰色GM (1， 1) 模型对这些无规律的数据序列进行预测， 必须对数据进行一定方法的预处理， 使其具有平滑性和单调性。否则， 预测效果不尽如人意。 波形(BX) 数据生成法是一种比较有效的对非平稳性时间序列处理的方法。 运用波形(BX) 数据生成法， 可将无序的波动数据序列转化为单调有序数据序列。具体方法如下：

设有一原始时间系列(非单调)

根据D(0)(k)生成新的时间系列：

X(0)(k)= {x(0)(1)， x(0)(2)， …， x(0)(n)}， k=1， 2， …， n；

其中， x(0)(k)=y(0)(k)+d(0)(k)

以X(0)(k)为数据样本建立GM (1， 1) 模型，得到模型的参数估计和方程的时间响应式X^(1)(k)序列， 则可求得原始时间系列Y(0)(k)预测值

关于数据序列外往后推延一期的预测， 计算公式为：

可见， 数据序列外往后推延一期的预测值有上升、 下降两种态势。

2 我国水产饲料产量预测

图1 为2010-2020 年我国水产饲料产量统计数据(数据来源于中国饲料工业协会)， 从图1 可见， 我国水产饲料产量在这11 年间整体呈上升趋势， 但少数年份略有下降。 由于我国水产饲料产量数据序列呈非单调、 不规则的波动分布状态， 不满足传统GM (1， 1) 模型建模条件， 若要运用GM (1， 1) 模型预测， 效果不会太理想，因此， 必须对数据进行相应的转换。 BX 数据生成法能将这种无规律的数据转化为单调的规律性数据， 从而能够满足GM (1， 1) 模型建模， 提高预测效果。

图1 我国水产饲料产量统计数据

设我国水产饲料产量为时间序列X(0)(k)， 则：

X(0)(k)= [5947， 6830， 7722， 8411， 8616，8343， 8226， 9808， 9720， 7663， 8923]。

以X(0)(k)为样本， 建立灰色GM(1，1)预测模型， 得到模型的参数估价为：

以时间序列X(0)(k)为基础，依照BX 数据生成法生成数据序列D(0)(k)。 由于X(0)(k)整体成上升趋势，故生成单调上升的新时间序列，则数据序列D(0)(k)按公式(6)生成， 即：

D(0)(k)= [0, 0, 0, 60.0, 60.0, 80.0, 80.0,80.0, 80.0, 96.0, 254.0]。

从而得到新时间序列X_0(0)(k)，

X_0(0)(k)= X(0)(k)+ D(0)(k)

即： X_0(0)(k)=[1502.0， 1684.0， 1894.0，1924.0,1963.0, 1973.0, 2010.0, 2160.0, 2291.0,2299.0, 2378.0]。

可见， 新的时间序列具有单调性， 适合于GM (1， 1) 建模条件。

以X_0(0)(k)数据序列建立GM (1， 1) 模型， 得到模型的参数估价为：

从表1 可知， 传统GM (1， 1) 模型的平均预测误差为2.6471%， 改进GM (1， 1) 模型的平均预测误差为1.9329%。 改进GM (1， 1) 模型的平均预测误差比传统GM (1， 1) 模型的平均预测误差减小了26.9805%。 并且， 改进GM(1， 1) 模型的近期的误差很低， 2020 年的预测误差仅为0.40185%， 而传统GM (1， 1) 模型的为4.4825%。 预测模型的性能主要反映在后期误差上。 再考察2 个模型对2021 年我国水产饲料产量的预测。 传统GM (1， 1) 模型的预测值为2272.6405 万吨， 改进GM (1， 1) 模型的预测值为2215.1732 万吨。 我国水产饲料产量最高峰是2018 年的2211 万吨。 2019、 2020 年略有下降。从最近10 年间我国水产饲料发展情况看， 我国水产饲料产量从最高到最低的平均增幅才4.7204%， 期间有些年份还出现了小幅下降。 但传统GM (1， 1) 模型预测2021 的增幅为6.9982% 显然过高， 可信度不大。 而改进GM(1， 1) 模型预测2021 年水产饲料产量增幅为4.22925%， 比平均涨幅稍低， 基数越大， 增长越难。 所以， 这一预测结果应该有较高的可信度。两种模型的预测曲线如图2， 从图2 可见， 改进模型的预测曲线明显更接近实际值曲线。

表1 我国水产饲料产量预测结果

图2 我国水产饲料产量预测曲线与对比

3 结语

随着人民生活水平的提高， 对优质动物性蛋白需求增长， 鱼类是优质的动物性蛋白方便的来源， 我国居民普遍喜欢食用鱼类水产品， 推动了我国水产品养殖的兴起和蓬勃发展。 我国淡水产养殖业发展迅速， 已成为不少地方农村经济发展的支柱产业， 由于水产养殖具有投资少、 周期短、 节约土地资源等优点， 是深受广大养殖户的欢迎养殖产业。 各地都在积极发展和推广。 并且养殖的品质业在不断增加， 如小龙虾、 河蟹等优质水产品养殖， 在全国遍地开花， 渐成气候， 规模不俗。 这样优质的水产品深受消费者的喜爱和市场的欢迎， 水产养殖已成为许多农民致富的主要手段之一。 然而， 水产养殖业发展和资源环境的矛盾也日益凸显。 一方面， 工业和生活废水对许多水域的污染， 对水产养殖形成了严重的威害， 可供水产养殖的水域也在大幅缩减； 另一方面， 围网养殖对水库、 湖泊等水域也造成了一定程度的污染， 水体富营养化、 水质变差， 使一些水域的水体功能减退或丧失。 因此， 环境因素极大地制约了水产养殖业发展。 必须在发展环境保护和发展水产养殖中找到新的平衡点。 重要突进就是推进渔业的转型升级， 促进水产养殖业绿色发展。 确保水域生态环境和渔业和谐发展。 要转变养殖方式， 科学掌控水产养殖用饲料、 兽药等投入品， 保证投入品的质量和安全性。 要严格遵守相关法规， 改善养殖环境， 禁止使用劣质水产饲料、 违禁药品， 保障水产品质量和安全性。 要科学确定养殖密度， 合理投饵， 减少养殖对水环境的污染。 水产饲料生产行业也要树立绿色发展思想， 确保绿色原料供给， 绿色生产加工。 积极研发环保、 节约、 安全的新型饲料和饲料添加剂， 促进水产饲料行业高质量。 推动我国由水产养殖大国向水产养殖强国迈进。 在为百姓提供优质、 安全、 绿色、 生态的水产品同时， 还百姓清澈见底、 清洌可鉴的一汪碧水。 由于我国水产饲料产量数据序列呈不规则的起伏波动分布的特点， 传统灰色GM (1， 1) 模型的难以获得客观可靠的结果， 采用BXGM (1， 1) 模型对其进行预测， 取得了满意的效果。 结果表明： 改进模型比传统GM (1， 1) 模型的平均预测误差减小了26.9805%%， 由模型得到2021 年我国水产饲料产量为2215.1732 万吨， 这一预测结果比传统GM (1， 1) 模型的预测结果更可靠。

参考文献(略)