张怀永

（安徽三洲水利建设有限公司,安徽 宿州 234000）

1 引言

大坝的快速下降现象,库水位的降低改变了坝坡所承受的应力,也影响了内部孔隙水压力。岩土材料内部的孔隙压力会受多种因素影响。郭丽娜等[1]通过有限元模拟了地震对大坝孔隙水压力的影响,得出震后超孔隙水压值随时间减小,渗透系数越小,超孔隙水压力消散越慢。超孔隙水压最大值一般在上游反滤层顶部出现。多余孔隙水压力随时间消散,会导致边坡沉降,吴勇等[2]考虑了动水作用下的堤防边坡流固耦合渗流问题,从而引起边坡沉降。整个渗流过程受水流速度及原位土壤性质等多因素影响。

戚海棠等[3]考虑了两种土质及各向异性程度和各向异性方向,对库区水位下降的渗流、变形及稳定性进行了数值模拟。杨建民等[4]用有效应力形式来分析土坡的稳定性,从而得出稳定安全系数值。达明昌等[5]研究了库水位变动和降雨共同作用对心墙坝上下游坝坡稳定性的影响,考虑了渗流场和应力场的耦合。

在上述讨论的背景下,可以观察到,目前大多数的水位下降分析都假设各个方向的渗透率是一致的。然而,多孔介质在本质上是各向异性的。因此,假设土壤的各向异性对超孔隙压力的消散以及对水位下降期间上游壳体的破坏有重大影响。因此,本文主要了解各向异性渗透性对水位下降引起的边坡稳定性的影响。本研究假设水平渗透率（kx）值是通过CPT耗散试验以合理的精度估算的,各向异性的影响在垂直方向上进行,即ky=kx/n,其中n在1.5 ~4.0 之间。在此基础上,综合分析坡角、降深率、库水位等参数对边坡降深过程中稳定性的影响。

2 材料特性

分析一座45 m高的土坝,其边坡为1 V∶1.5 H和1 V∶3 H。这些斜率代表了现场观察到的极端几何结构。图1 显示了边坡为1 V∶1.5 H的大坝的结构组成,大坝建在弹性基岩上,基岩上覆12 m厚的均匀冲积层。大坝由粘土心墙、砂壳组成,砾石护堤组成。

通常在快速下降期间观察到上游壳的破坏,所以在整个研究过程中,选择一个合适的点（图1 中的“A”点）来研究水位下降引起的位移。本研究考虑了水库地下水位对快速降深的影响,每次分析都选A点。

图1 坝的结构组成

假定模型边界条件在基岩底部完全约束,假设模型的上游和下游具有恒定的水头边界条件。上游坝坡上的初始水位与两个假定水库水位（25 m和35 m）相对应。下游水位被认为低于冲积层表面1.1 m。

不同区域的材料特性和本构关系如下,在建模时将基岩看作是具有剪切波速Vs=900 m/s（或剪切模量G=1800 MPa）的线弹性材料。将心墙看成满足莫尔-库仑,有效强度参数值为c'=0 kPa和φ'=36°,假设心墙的剪切模量值G=43 MPa。坝体所有区域的泊松比v均为0.35。使用HS小应变模型来定义坝壳、护堤和冲积层。对新模型进行标定,得到与PM4砂土有相似强度和刚度参数的小应变水平模型。等效模型校准的步骤如下。

PM4 砂模型的硬化土小应变（HSS）模型：坝壳、冲积层和砾石护堤的建模对应于干净砂校正标准贯入试验锤击数,（N1）60cs=14 和相对密度,DR=55%。PM4 砂模型需要三个主要输入参数DR、G0和hpo；其中,G0是剪切模量,hpo是校准因子。因此,针对与假定的（N1）60cs值相对应的这三个输入参数对PM4 砂模型进行了校准。然而,目前的分析是使用HSS模型,而不是PM4 砂模型。HSS模型的主要输入参数为、和m。其中,参考小主应力101 kPa时的小应变剪切模量,γ0.7是Gsecant=0.722G0时的临界剪切应变。和分别代表三轴排水试验中的割线刚度,固结仪试验的切线刚度和三轴排水试验的卸载/再加载刚度。

G0的值最初是根据假定的（N1）60cs值,使用以下公式得出：

采用不排水直接剪切试验进行数值模拟,确定hpo。在施加循环荷载之前,构件在σatm=101 kPa下固结,K0值等于0.5。hpo系统地变化,以模拟在遭受7.5 级地震（以15 个周期表示）时,在0.15 的循环应力比下（对应于（N1）60cs=14）经历液化的土壤。假设土壤在15 个循环结束时累积3%的剪切应变时液化,并使用相对应的hpo值进行后续分析。

使用校准模型的直接剪切模拟提供15 个加载循环下的剪应力与剪应变,得出和分别为56.9 MPa和20.3 MPa,从而得到γ0.7的值为0.02%。考虑到材料在排水三轴试验中的小应变弹性行为,值由获得,其中,vur是卸载/再加载泊松比。小应变弹性模量（E0）对应的静态弹性模量（Es）和动态弹性模量（Ed）之间的近似关系,小应变土壤刚度的E0≈Ed和Es≈Eur值。因此,得出E0值为36.5 MPa。,因此,的值约为18.3 MPa。此外,对于该模型,参考的值近似等于。

表1 大坝不同区域的模型类型和参数

图2显示了由软件生成的有限元网格,分三个阶段进行分析。首先,对坝堤进行初始静态条件分析,然后检查边坡在快速下降现象中的响应,最后评估低水库水位条件下坝堤的稳定性。

图2 坝的有限元网格

对快速降深过程中粘土心墙各向异性的影响进行敏感性分析。结果表明,与心墙相比,壳层的各向异性对计算结果的影响更为深远。因此,本文的研究范围仅限于砂壳各向异性的研究。本研究假设了三种不同的水位下降率V,分别为0.1 m/d、0.5 m/d和1 m/d。最初分析两个极限坡度下25 m和35 m地下水位。对于本研究,假设CPT耗散试验结果提供了水平渗透系数kx的合理估计。因此,考虑壳体材料在垂直方向上的各向异性比ky=kx/1、ky=kx/2 和ky=kx/4,对不同情况进行分析。对于上述各向异性比,了解其他参数的影响,如坡度角、水位下降速度和水位下降前的水库水位。

3 结果与讨论

水库水位的快速下降会引起边界条件的突变,进而影响上游壳体的稳定性。图3 显示了1 V∶1.5 H坡比和各向同性渗透特性的大坝上游壳体的水位下降引起的破坏状态。初始蓄水位为冲积层顶部以上35 m。假定地下水位迅速下降至冲积层上方5 m,导致上游壳体内部产生多余孔隙水压力。这导致材料内的有效强度降低,并导致上游边坡破坏。对于不同的分析方案,A 点产生的位移见图3。

图3 快速下降后出现的变形斜率和相应的位移

图4 a和4 b显示了两个极端坡比在水位下降结束时A点位移的变化。各向异性渗透性的影响,就A点位移估计误差而言,两个大坝有相似的趋势。随着各向异性比从1 增加到4 , A点的位移逐渐增加（图4）。当水位下降速度增加时,两个斜坡趋势相似。对于陡坡且水位下降速率为1 m/d的大坝,在各向同性情况下,最大位移为6.2 m。然而,对于各向异性情况,发现位移达14.2 m（图4 a）。对于平坡,这些值分别为0.22 m和0.25 m（图4 b）。

各向异性比增加会导致壳体在垂直方向上渗透率降低,与各向同性的渗透性相比,这导致壳体对多余孔隙水压力耗散的阻力更大。多余孔隙水压力消散的延迟会导致有效强度降低,并导致A点处更大位移的累积,见图4。相反,在各向同性渗透性（即ky=kx/1）的情况下,超孔隙水压力的消散速度相对较快,A点的位移最小。图4 所示结果的对比表明,对于坡度较陡大坝,各向异性渗透性的影响更加明显。这是因为较陡坡中存在较高初始静态剪应力（与平坡相比）的影响,这种高初始静态剪应力会对边坡产生更大的失稳力,从而在快速下降过程中产生更大的累积变形。

图4 不同沉降速度和土的各向异性比率下A点的位移

图5 a和5 b显示了不同坡比的下降速度和各向异性的影响,位移估计误差的比较。在陡坡（图5 a）的情况下,当下降速度较低时,各向异性的影响可以忽略不计。然而,随着速度的增加,如果在数值模拟中假设各向同性渗透率特性,则会低估临界位移情况。缓慢的下降速度为砂壳中多余孔隙水压力的消散提供了足够的时间,这可防止有效应力（和抗剪强度）的降低,否则会导致上游边坡不稳定。对于1 m/d的下降率,在陡坡上的估计误差高达125%。然而,在平坡情况下（图5 b）,观察到材料的各向异性行为对边坡稳定性的影响可以忽略不计,而与各向异性比无关。所以下降速度对陡坡的影响比平坡更为显著。

图5 位移估计误差百分比

为进一步研究各向异性比对大坝稳定性的影响,对不同库水位的大坝进行参数研究。表2 列出了A点的位移值。从图4 和图5 可以看出A点的位移随地下水位下降速度增大,及岩土各向异性的增大而增大。分析不同降深率和壳体材料各向异性对水库地下水位的影响。在此研究中,下降速度为0.1 m/d和1.0 m/d,各向异性比1 和4 代表了现场可能出现的极值。

从表2 可以看出,当水库水位较高且坡度较陡时,快速下降的影响最为显著。随着库水位降低,边坡变平,各向同性和各向异性渗透率的数值分析提供了水位下降期间上游壳体稳定性的相似信息。

表2 地下水位对A点位移的影响

4 结论

在快速下降现象中,水库水位的突然排放导致不平衡力的发展。现有的数值方法假设岩土材料是各向同性的。然而实际上,多孔材料在性质上是各向异性的。根据不同的各向异性比对垂直渗透系数进行了修正,并对边坡的稳定性进行了分析。研究得出的结论如下：

1）在快速降深分析中,各向同性渗透率的假设会不可避免地导致对位移的错误估计。假设各向同性渗透率特性,通过数值分析预测的位移值预计将小于现场可能出现的位移值。

2）与平坝相比,各向异性对陡坡坝的稳定性影响较大。如果忽略坝壳的各向异性,则陡坡坝（1 V∶1.5 H）上游坝壳的位移估计值可能被低估（V=1 m/d,ky=kx/4的估计误差约120%）。

3）各向异性的影响随着水位下降速率的增加而显著。

4）对于较高的水库水位,与较低的水位相比,各向异性的影响更为显著。