廖 迪， 刘旭辉*， 杜宇成， 李小龙， 陈文康

(1.长江大学机械工程学院， 荆州 434023; 2.湖北省油气钻完井工具技术研究中心， 荆州 434023)

气藏开发过程中，随着开采的进行，气藏压力降低，导致气体流速降低，并产生井底积液，这些问题会使得气井产量减少，并随着时间的推移，最终停产，而此时井底仍有气体未采集完全[1-2]。因此，需采取有效措施，保证气井正常生产。速度管柱是能够解决此问题的一种高效排水采气工艺，其具备作业简单、成本低廉、能使原生产管柱迅速恢复生产的优点，目前已广泛使用于塔里木、苏里格以及东海等气藏钻采作业中[3-5]。

现代速度管柱技术起源于20世纪40年代，在20世纪60—70年代发展迅速，20世纪80年代后有所突破并在更多领域崭露头角。Duggan[6]于1961年提出了气井是否处于无积液生产的判断依据；Turner[7]在“Spherical Liquid Drop”模型基础上通过“液滴”受力分析提出气井临界携液流量计算公式；尹朝伟等[8]通过分析气井携液能力和井筒压力损失，优化同心小直径油管参数，结合现场验证，证明速度管柱技术不仅使低产气井重新生产，而且后期维护费用较低。赵彬彬等[9]推导出适合苏里格气田气井的临界携液模型。因此，气井生产后期，下入连续管速度管柱对提高气井产能起关键作用[10-12]。影响速度管柱排水采气产量的因素有很多，其中连续管壁厚、变径管锥度以及气液混合流中气体占比对连续管流量有较大影响[13-15]。目前国内对于速度管柱井底压力对生产速度影响的研究已较为成熟，针对气井生产中，连续管速度管柱尺寸、变径管锥度以及流体中气体占比对产气性能的影响并没有做出详细阐述。

因此，为研究上述因素对速度管柱产气性能的影响，现建立连续管速度管柱流道模型，运用计算流体动力学数值模拟方法对速度管柱内部流场进行研究，分析连续管壁厚、变径管锥度以及气液混合流中气体占比对携液性能的影响，确定最佳的速度管柱几何尺寸和气体占比。以期为气藏的开采作业提供技术支撑。

1 速度管柱模型建立

1.1 几何模型

由于QT900连续管速度管柱在作业的广泛运用，因此选取此型号的连续管速度管柱进行分析。图1(a)为速度管柱工作原理，图1(b)为速度管柱几何模型。在气井生产后期，井底压力降低，气体速度低于临界携液流速，这时下入小管径连续管可以提升井底流速，使气井恢复生产。研究时，做以下基本假设：①忽略连续管与圆管柱的碰撞；②忽略连续管速度管柱下入时，发生的屈曲现象；③不考虑流体运移过程中气体溶解性；④井底到井口压力、温度呈线性变化。

图1 速度管柱的工作原理和几何模型Fig.1 Working principle diagram and geometric model of velocity string

1.2 网格划分

为更好地模拟速度管柱内部气液两相流运动规律，本文研究建立了连续管流道模型，利用软件ICEM 进行网格划分，划分结果如图2所示。相较于Fluent自带Mesh网格划分，ICEM可以保证端面网格质量，同时可以控制轴向网格数量，网格划分更加精细，保证计算精度。

图2 流道网格划分Fig.2 Gird generation of fluid channel

1.3 边界条件和网格无关性验证

为了进行网格无关性验证，选取6组网格数量分别为60 000、50 000、40 000、30 000、25 000、20 000的网格进行模拟。截面速度与网格数量对应关系如图3所示。

图3 网格无关性验证Fig.3 Verification of mesh independence

由图3可知，当网格控制在40 000～60 000，模拟结果显示的变截面处速度波动范围值5%以内，对仿真结果几乎没有影响，因此选用网格数50 000进行网格划分，并在此基础上对壁面网格进行加密处理，然后进行模拟计算。

2 控制方程及边界条件

2.1 控制方程

针对速度管柱内部气、液两相湍流流场。根据离散相模型，连续相为液相，离散相为气体，采用k-ε模型。

湍流动能方程k：

Gk+Gb-ρε-Ym+Sk

(1)

扩散方程ε：

(2)

式中：Gk为由层流速度梯度产生的动能；Gb为由浮力产生的湍流动能；Ym为可压缩湍流中过渡扩散中产生的波动；μt为湍流速度，m/s；t为时间，s；xi、xj为流体在x的i方向、j方向位移，m；C1、C2、C3为常量；σk、σε为k方程和ε方程的湍流的Prandtl系数；Sk、Sε为定义数值；k为湍流动能，J；E为能量，J；T为温度， ℃；keff为有效热传导；ρ为流体密度，kg/m3；ui为流体速度矢量，m/s；μi为断流黏性系数，kg/(m·s)；ε为耗散率，m2/s3。

2.2 边界条件

根据QT900连续管速度管柱在实际作业中的工况，将数值仿真的边界条件设置为：流体进口处为压力入口(pressure-inlet)，压力大小为8.05 MPa；流体出口为压力出口(pressure-outlet)，压力大小为8 MPa；壁面条件(wall)。

2.3 流道压降计算模型分析

速度管柱作业过程中，流体从井底上升至井口，会产生不可逆的压力损失。速度管柱内部压降大小是衡量采气能力的重要参数。针对速度管柱内部流体运动，建立压降模型，如图4所示。

图4 速度管柱压降模型Fig.4 Pressure drop model of velocity string

总压力梯度方程为

(3)

圆管等效直径计算公式：

D=2r

(4)

式(4)中：r为圆柱管半径，m。

压力梯度方程中流体密度ρm的数值，需要通过式(5)求得。

对于理想气体，理想气体方程：

PV=nRT

(5)

式(5)中：P为气体压力，Pa；V为体积，m3；n为天然气偏差因子；R为气体常数。

根据体积计算公式，整理可得气体密度：

(6)

流体密度ρm，由式(7)求得

ρm=ρlλl+ρg(1-λl)

(7)

式(7)中：ρl为液相密度，kg/m3；ρg为气相密度，kg/m3；λl为液相体积含液率。

3 数值模拟分析

针对速度管柱模型为壁厚组合不同的细长圆管，针对以下三点对其携气能力进行分析。

(1)速度管柱壁厚。壁厚尺寸的改变会影响连续管速度管柱内径大小，会对速度管柱内部流量产生影响，通过壁厚分别为3.96、3.68、3.40、3.17、2.77 mm的速度管柱的壁厚组合，针对连续管内部流体速度进行对比，最终确定出最优速度管柱壁厚组合。

(2)速度管柱变径处锥度。锥度变化会改变速度管柱的几何模型，不同锥度对流体流经变截面处的流速有很大影响。根据实际工况选择速度管柱变径处锥度变化范围，进行仿真分析，选取合理锥度。

(3)气体占比。速度管柱内部流体为气液两相流，流体内部性质对流速有较大影响。研究对象为气井，根据现场工况中气体占比分数，分析气体占比对井口流速的影响。

3.1 不同壁厚连续管分析

实际工况中连续管速度管柱，其滚筒端壁厚较高，自由端壁厚较小，为探究不同壁厚连续管携液能力，根据某井速度管柱采气作业工况，选用总长20 m，外径44.45 mm，壁厚分别为3.96、3.68、3.40、3.17、2.77 mm的连续管组合进行分析。通过控制每节壁厚不同进行对比，采用三组不同壁厚连续管进行分析，模型如图1(b)所示，控制每组壁厚组合只有一个变量，数据分组如表1所示，其中A组变量为滚筒端壁厚，B组为中间端壁厚，C组为自由端壁厚。控制连续管进、出口压差0.05 MPa，内部气体占比70%，变径管锥度0.000 2，分析结果如图5和图6所示。

表1 连续管壁厚组合Table 1 Combination of wall thickness

图5 不同壁厚组合速度管柱内部流体速度Fig.5 Fluid velocity in different wall thickness combination velocity string

图6 不同壁厚组合截面速度图Fig.6 Cross-sectional velocity chart in different wall thickness

图5(a)中，A组三条曲线数值迅速上升，到达1 m位置后逐渐趋于平稳，然后在每节变径处速度有明显增大，最后达到井口时A3速度最快，其数值为8.15 m/s，A1速度8.00 m/s其次，A2速度7.89 m/s最慢。这是由于开始时，气体处于一种不稳定状态，根据能量守恒定律，气体进入井底时体积膨胀做功，速度降低，在拐点1 m处气体膨胀达到最大值，通过拐点后逐渐趋于稳定状态；在变径管同锥度、连续管长度确定的条件下，壁厚差值较大、锥形管长度较长的连续管组合，气体在变径处速度增加值越大，最终出口速度更大，携液能力更强。

图5(b)中，B组三条曲线呈上升趋势，1 m位置为拐点，经过拐点后趋于平稳，在每节变径管内部，速度会有较大上升，最终在20 m处从井口流出，其中B3速度8.14 m/s最快，B1速度8.00 m/s其次，B2速度7.92 m/s最慢。由于入口管径尺寸和入口压力相同，B组速度管柱组合在入口处初始速度相同，当流体进入变径管开始加速，B3组合的速度明显高于B1、B2，这是由于壁厚差值较大的连续管组合，气体得到的加速度越大，在变径管内速度的增量也就越高，最终使得出口速度更大，携气能力更强。

图5(c)中，C组三条曲线仍呈上升趋势，三种速度管柱组合在井口的初速度相同，经过1 m拐点后速度趋于平稳，并在变径处速度会有明显上升，最终在出口处，C3速度为8.00 m/s最快，C2速度7.76 m/s其次，C1速度7.60 m/s最慢。速度变化阶段，C3在第二节锥形管内速度的增量远大于C1、C2，因为壁厚差值较大的速度管柱组合，在锥度确定的情况下，根据锥度计算公式，锥形管长度也就越长，气体在锥形管内部速度的增量越大。

图5(d)中，分别选取A、B、C三组中的最优组合A3、B3、C3进行对比分析，由于A3和B3尺寸参数一样，曲线重合，图中曲线总体呈上升趋势，开始速度增长较快，经过1 m拐点后进入平稳阶段，在变径处速度会有明显增大，在出口处，A3和B3组合流体速度为8.14 m/s， C3组合速度8.00 m/s，这说明入口壁厚差值更大的连续管组合，气体速度的增量也越大，这是由于壁厚差值大，变径管更长，气体在变径管中速度变化得更加明显，导致出口处速度越大。

综上所述，在确定压差、锥度、含气比以及管柱总长的条件下，优先选用壁厚差值较大的速度管柱组合，能使气体携液能力更强，选择A3组合，壁厚为2.77、3.68、3.96 mm作为优选速度管柱的壁厚组合进行研究。

3.2 不同锥度连续管速度分析

为了研究锥度变化对气体携液能力的影响范围，根据QT900速度管柱现场工况，选择的锥度范围是：0.000 2、0.000 3、0.000 4、0.000 5、0.000 6五组数据进行对比分析，结果如图7所示，图8为仿真结果云图。

图7 不同锥度速度管柱内部流体速度Fig.7 Fluid velocity in different taper of velocity string

图8 不同锥度速度截面图Fig.8 Cross-sectional velocity chart in different taper

由图7可知，五组曲线呈现折线型上升的趋势，1 m位置为拐点，通过拐点后速度趋于平稳，在每节变径处速度有明显上升，其中锥度0.000 2的流体速度为8.14 m/s，锥度0.000 3的流体速度为7.95 m/s，锥度0.000 4的流体速度为7.85 m/s，锥度0.000 5的流体速度为7.84 m/s，锥度0.000 6的流体速度为7.78 m/s；锥度0.000 2的流体速度在数值上明显高于其他四组；速度管柱锥度越小，在井口处出口速度越大，这是由于在控制速度管柱组合、含气比、进出口边界条件以及连续管总长度时，锥度越大，变径管长度越小，使得流体在变径管内部速度变化减小，因此，选用最小锥度0.000 2作为优选速度管柱组合的锥度。

3.3 不同含气比连续管速度分析

为了研究含气比对速度管柱作业内部流体速度的影响，根据某井实际工况，采用气井中常用含气比65%、70%、75%、80%、85%五组进行对比分析，得到气体携液能力数据，结果如图9所示，图10为仿真结果云图。

图9 不同气体含量速度管柱内部流体速Fig.9 Fluid velocity with different gas content in velocity string

图10 不同含气比速度截面图Fig.10 Cross-sectional velocity chart with different gas content

由图9可知，流速随着位置的变化而增大，在20 m处到达最大值，其中含气比65%的速度为7.50 m/s；含气比70%，速度8.14 m/s；含气比75%，速度8.50 m/s；含气比80%，速度9.19 m/s；含气比85%，速度10.66 m/s。气体含量越高，速度管柱内部流体密度越低，在初始压力确定前提下，初速度越大，因此在连续管组合确定的情况下，气体含量与气体出口速度成正比，图9中可以看出85%气体含量时，气体出口速度最大。

4 结论

基于计算流体动力学理论，通过对QT900连续管速度管柱内部流场进行数值模拟分析，探究连续管壁厚、变径管锥度以及流体中气体占比对速度管柱内部流体运移速度的影响规律，得到以下结论。

(1)在确定进、出口压差，变径管锥度以及气体占比前提下，连续管壁厚差值越大，气体携液能力越强，流体速度越快。

(2)进、出口压差，连续管总长度，气体占比以及连续管壁厚为定值时，变径管锥度越小，流体速度越快。

(3)当外界条件(连续管尺寸、变径管锥度)为确定值，连续管内部流体运移速度与流体中气体占比成正比，气体含量越高，流体速度越大。