史 哲，陈世昌

(杭州电子科技大学电子信息学院，浙江 杭州 310018)

0 引 言

介电常数是材料属性中一项重要指标，对复介电常数进行精确测量具有广泛的学术和应用价值，广泛运用于生物、医疗、健康等领域。电磁波穿过介质时具有非侵入性，所以微波介质传感技术具有更广泛的应用前景。近年来，学术界提出多款微波介电常数传感器，大多数是基于微波谐振器微扰法[1-2]，主要通过比较谐振频率的偏移和Q值的变化量来提取介电常数的实部和虚部，无法脱离矢量网络分析仪(Vector Network Analyzer，VNA)这类大型测试设备；Chen等[3-4]使用环路振荡器与负阻振荡器来测量固体和液体的介电常数，虽然避免了使用矢量网络分析仪，但因为振荡器的起振对损耗不敏感，仅能测量介电常数的实部，不具有对介电常数虚部的检测能力，限制了其使用范围。所以，开发更加方便快捷的信号读取电路成为学术界的一个热门研究方向[5]，Saghati等[6]利用射频干涉电路结构，通过开关电路来调整混频器输入信号，从而测量介电常数的实部与虚部。本文在文献[6]的基础上，提出一种基于微波干涉电路的液体介电常数测量方法。用电压控制移相器替换电路中开关芯片，通过调整压控移相器的相位状态来改变干涉电路的输出直流电压，计算加载待测材料(Material Under Test, MUT)前后损耗和相位变化量，在不牺牲检测精度的前提下，实现了传感器的小型化，提升了检测效率。

1 系统框架和设计原理

1.1 系统框架

本文设计的微波传感器结构如图1所示，主要包括电压控制移相器、衰减器、敏感元件、相位平衡线和混频器。信号源输出功率通过功分器等分输入到RF和LO支路，RF支路包含1个电压控制移相器、衰减器和放置MUT的敏感元件，LO支路包含1个相位平衡线。2路信号分别输入到混频器的RF和LO端口，因为RF端口和LO端口的信号频率相同，输出信号包含1个直流电压和2倍频信号。为了便于分析，不考虑输出信号的高频分量，最终得到混频器输出是1个直流电压。混频器输出的电压值主要由RF和LO支路的幅度和相位差决定，因此，微波传感器电路结构的输出结果包含了敏感元件幅度和相位信息。

对于下变频混频器，空载时的输出结果为：

(1)

(2)

当放置MUT后，输出直流分量为：

(3)

(4)

(5)

根据式(2)、式(4)和式(5)，可得：

(6)

图1 传感器框图

1.2 敏感元件

敏感元件是决定传感器功能可行性的关键部分。本文设计的传感器采用接地共面波导(Grounded Coplanar Waveguide, CPWG)作为敏感元件，CPWG的二维及三维模型结构如图2(a)和(b)所示。金属微带线两侧加载2个金属区域并且通过金属过孔和地相连，端口1和端口2是CPWG的输入和输出端口，分别连接压控移相器和混频器RF端口。CPWG等效模型如图2(c)所示。放置不同的MUT时，传输线的特征阻抗和电长度发生变化，在空载状态下，CPWG的特征阻抗为Z0=50 Ω，电长度为E0，特征阻抗和电长度分别变为Zm和Em[7]。为了增加测量液体的承载能力，并满足大规模生产的要求，本文使用3D打印技术来制作液体容器，因为不同应用场合对测量液体容量的要求不同，使用3D打印技术可以根据实际应用更方便地定制容器。本文中，液体容器使用的PLA材料，介电常数为εPLA=2.5，容器厚度为1 mm。

图2 敏感元件结构参数与等效模型

表1 CPWG尺寸 单位：mm

为了更加全面地分析不同介电常数情况下敏感元件传输特性的变化，使用全波电磁仿真软件HFSS进行深入分析。仿真分析中，介质基板选择高频介质板Rogers 4350B，介质板介电常数ε=3.66，损耗角正切值为0.001 4，介质板厚度为0.762 mm，CPWG的尺寸如表1所示。扫描MUT介电常数实部范围为1～20，损耗角正切范围为0～1。增大MUT尺寸可以有效增加传感器的灵敏度，所以主要考虑液面高度的影响。不同液面高度hmut下，扫描介电常数实部范围为1～20时，S21相位变化情况如图3(a)所示。从图3(a)可以看出，随着hmut的增加，敏感元件测量介电常数的灵敏度上升，但当hmut大于6 mm后，液面高度对传感器灵敏度影响不大，主要原因是CPWG的电场能量主要集中在信号线与两侧地平面之间。当介电常数实部为10时，不同液面高度hmut下，敏感元件S21的插入损耗变化情况如图3(b)所示。从图3(b)可以看出，随着hmut的增加，传感器灵敏度增加，当hmut大于6 mm时，液面高度对传感器检测损耗角的影响可以忽略不计。敏感元件S21的插入损耗和MUT的损耗角正切可以找到一一对应的关系，在低介电常数情况下，敏感元件S21的相位主要由介电常数实部决定，损耗主要由虚部决定，所以，只要通过曲线拟合等方式就能实现对复介电常数的测量。为了更好地控制变量，减少因为MUT尺寸不同造成的测量误差，最终选择MUT尺寸为15 mm×12 mm×8 mm，液体的体积仅为1.44 mL。

图3 不同液面高度hmut下，敏感元件S21变化情况

1.3 电压控制移相器

图4 压控移相器结构及其仿真结果

2 测试结果及分析

使用多种不同介电常数的液体对加工的传感器进行测试，传感器测试系统搭建如图5所示。使用罗德施瓦茨公司的SMW200A矢量信号发生器产生1个5.45 GHz，25 dBm的激励信号，下变频混频器选择ADI公司的HMC219B无源双平衡混频器，其芯片工作频段为2.5～7.0 GHz，满足系统要求，并且当LO端口输入信号大于13 dBm时，混频器的转换增益KM不受LO端口输入功率的影响为固定值，减小LO支路对传感器精度的影响。最后使用Keysight 34461A高精度数字万用表读取输出电压，通过式(5)和式(6)，计算提取待测损耗和相位变化。为了提高传感器的精度和稳定性，分别使用混合体积比Kv为0,0.2,0.4,0.6,0.8,1.0的甲醇、乙醇二元混合液体作为校准溶液，根据测量结果拟合出损耗、相位和介电常数的函数关系，然后使用体积比为0.1,0.3,0.5,0.7,0.9的甲醇、乙醇混合液体去验证校准过程的准确性。经过实验室测试，加载不同介电常数的溶液后，敏感元S21相位变化量φ和损耗变化量δ如图6所示。

图5 测试示意图

图6 干涉型传感器测试与拟合结果

传感器工作需要建立介电常数实部与虚部分别和移相值φ和损耗δ的数学关系，使用MATLAB对图6进行数据拟合，可得：

φ=a1ε′2+a2ε′+a3

(7)

δ=b1ε″2+b2ε″+b3

(8)

式中，a1=-0.338 1,a2=-1.972 6,a3=-18.123 0,b1=-0.013 4,b2=-1.641 5，b3=2.569 4。误差率ηθ和ηδ为测量所得相位和损耗与拟合曲线的误差，计算公式如下：

(9)

(10)

式中，θMUT，δMUT分别表示根据式(5)和式(6)求得的MUT的移相和损耗，θF，δF表示在拟合曲线求得的标准值。将计算得到的损耗和相位值与拟合曲线进行对比，得到传感器误差为3%。ηθ，ηδ主要受到环境温度和线材等造成的系统误差的影响。

将本文设计的干涉型传感器与相关文献设计的传感器进行对比，结果如表2所示。从表2可以看出，本文设计的传感器在精度方面上的优势。

表2 不同设计的传感器对比

3 结束语

本文提出一种基于微波干涉电路的液体介电常数的测量方法。运用射频干涉概念，将复杂的测量物理量转化为易于读取的直流电压，仅需要使用万用表既可测量混频器输出的直流电压，提升了检测的效率，降低了对测试仪器的要求，增强了传感器的便携性。后续的研究中，计划增加测量样品的种类，并使用神经网络的方式进行数据拟合，进一步提升传感器的检测精度和实用性。