水稳定同位素示踪的冰川流域水文模拟及不确定性研究<br/>——以乌鲁木齐河源1号冰川为例

水稳定同位素示踪的冰川流域水文模拟及不确定性研究
——以乌鲁木齐河源1号冰川为例

2021-09-22何天豪高红凯李向应韩添丁贺志华张志才段峥刘敏丁永建

冰川冻土 2021年4期

何天豪，高红凯，2，李向应，韩添丁，贺志华，张志才，段峥，刘敏，2，丁永建，9

（1.华东师范大学地理科学学院，上海200241；2.华东师范大学地理信息科学教育部重点实验室，上海200241；3.西北大学陕西省地表系统与环境承载力重点实验室，陕西西安710127；4.西北大学城市与环境学院，陕西西安710127；5.中国科学院西北生态环境资源研究院冰冻圈科学国家重点实验室，甘肃兰州730000；6.Centre for Hydrology，University of Saskatchewan，Saskatoon SK S7N 5C9，Saskatchewan，Canada；7.河海大学水文水资源学院，江苏南京210098；8.Department of Physical Geography and Ecosystem Science，Lund University，Lund 7222，Sweden；9.China-Pakistan Joint Research Center on Earth Sciences，CAS-HEC，Islamabad 45320，Pakistan）

0 引言

冰川作为固体水库，显著减少了径流变差系数，对稳定寒旱区水资源起到了重要作用［1］。冰川也具有远高于非冰川区的径流系数，为我国西北干旱区工农业生产和生活用水，以及生态环境保护提供了重要水源［2-3］。因此，冰川水文效应的研究不仅是重要的科学问题［4-7］，还关系到干旱区水资源管理相关政策的制定［4，8］。模型研究是科学认识寒区水文过程机理的重要手段［9-10］。水文模拟也是量化各个径流组分的有效方法，还是科学预估未来变化的重要工具［11-12］。目前，水文模型已成功应用于研究不同地区高寒流域各水源的空间变化和时间演变，以及融雪融冰和降雨径流对总径流量贡献的模拟等研究［13-14］。然而，冰川地区由于特殊的地理条件和复杂的水文过程，传统水文学方法在该区域并不适用［15-17］。另外，众多模型研究采用单一指标（流量）进行模型参数率定，容易造成异参同效［18］，导致径流模拟和各径流成分的量化仍然存在很大不确定性［19］。

水稳定同位素作为径流数据之外的重要信息，为限制模型不确定性提供了新的约束。稳定氢氧同位素（2H和18O）具有“保守”特征，并且稳定氢氧同位素比率在流域尺度各水体中差异明显［20-22］，具有进一步限制径流组分互相妥协的潜力［15，23］。也有研究证实了同位素示踪数据具有减少参数不确定性的能力，从而有助于改善模型结构［24-25］。然而，现有的研究主要是定性研究和以端元法为主的半定量研究［26-28］，缺乏对小流域稳定氢氧同位素时空尺度效应的整体性和系统性认识，限制了其作为重要信息源的作用。稳定氢氧同位素示踪水文模型则能提供更有效的研究手段。稳定氢氧同位素示踪水文模型在非寒区降雨径流模拟中已有较多研究［23，29-30］，但是寒区同位素示踪水文模型却不多见［25，31］。冰川流域的同位素水文模拟研究在国际上也处于刚起步阶段［15，18］。因此，本文将分布式冰川流域水文模型（FLEXG）和同位素分馏混合过程进行了耦合，构建稳定氢氧同位素示踪的冰川流域水文模型（FLEXG-iso），于乌鲁木齐河源1号冰川流域进行了模拟检验和径流分割，以期加深对寒区水文过程更全面的认识。

1 数据与方法

1.1 研究区概况

研究区位于中国西北新疆维吾尔自治区的乌鲁木齐河源头（43°50′N、86°49′E），处于中国天山山脉天格尔山北坡，深居欧亚内陆，具有大陆性气候和中国西部和亚洲中部干旱区高寒环境，对气候变化反应敏感。该地区山势险峻，海拔范围为3 712～4 457 m。乌鲁木齐河源区年平均气温-5.2℃，最热月份一般为7月，平均气温约5℃，最冷月份一般为1月，平均气温约-15℃。一年中温度低于0℃的时段长达7～8个月。年均降水量约441 mm，一般集中在消融季（5月至10月），消融季降水量占年降水量的90%［32］。自观测以来，年均温和年降水呈持续升高趋势，河源区大西沟气象站数据显示，1959—1996年的年平均温度-5.3℃，较1997—2010年的-4.3℃增加了1℃，并且各个季节温度都比以往显著升高。1986—2010年平均降水量约为493 mm，较1959—1985年的426 mm增加了约15.7%［33］。乌鲁木齐河源1号冰川（图1）是朝东北的山谷冰川，为该流域面积最大的冰川。在气候变暖背景下，1号冰川自20世纪90年代以来表现为加速退缩趋势，冰川面积、长度、物质平衡和平衡线高度都发生了显著变化［34］。冰川的总面积正逐年减小，冰川面积由1962年的1.95 km2退缩为2017年的1.54 km2［35］。平衡线高度由1959—1996年的年均4 042 m上升至1997—2008年的年均4 106 m［36］。由于冰川末端不断消融退缩，于1993年分离为2条独立的东西方分支山谷冰川，海拔范围东支在3 752～4 225 m之间，西支在3 848～4 445m之间，总面积为1.59 km2，平均厚度为44.5 m，最大长度为2.1 km，总储量为8 334.1×104m3［37］。气温升高也导致了1号冰川表面雪层特征及成冰带的变化，大量渗入的冰川融水导致粒雪再冻结，导致冷渗浸带逐渐被冻结粒雪和渗浸冰取代［38-39］。变得更为单一的冰内、冰下排水道减弱了对融水的阻滞和贮存作用，加快了汇流过程的速度［40］。在1号冰川东支顶部源头区发现小型冰面湖的存在［34］。乌源1号冰川流域冰川融水径流比例高，已有研究表明，水文站观测的总径流中有70%是来自于冰川区径流，其中44%来自冰川区由降水产生的径流，26%来自冰川自身消融产生的径流［14］。非冰川地区的土地覆盖主要是裸露的土壤/岩石和稀疏的草甸，季节性积雪覆盖［17］。

图1 乌鲁木齐河源1号冰川的位置（左上），流域详细海拔、冰川覆盖区域等高线以及径流观测站（右）Fig.1 Location of Glacier No.1 in headwater of Urumqi River（top left），detailed altitude of the Glacier No.1 basin，contour lines in the ice-covered area，and runoff gauging station in the basin（right）

1.2 数据来源

本次研究所用的冰川物质平衡和水文气象数据来自2013—2016年的天山冰川观测试验站年报数据［41-42］。冰川物质平衡观测从1号冰川冰舌开始自下而上，西支布设A～J横剖面，海拔约3 850～4 150 m，东支布设有A～K横剖面，海拔约3 800～4 150 m。并于每个剖面等距离布设测杆，一般为3根。对于积累区的观测，采用挖取雪坑的方法。观测始于每年的4月，每月底或月初观测一次，至8月底为完整的年度观测［43］。2013—2016年逐日的水文气象数据（径流、降水和温度）来自于乌鲁木齐河源区1号冰川水文站。1号冰川水文站设在离1号冰川末端300 m的河道上，断面海拔3 695 m。稳定同位素数据（δ18O）由中国科学院冰冻圈科学国家重点实验室提供［44-46］。2013—2016年的消融季，在1号冰川断面采集了融水径流，并于气象观测站采集了降水。冰面样品于2016年消融季采集。地下水、快响应径流（主要来自冰川融水和非冰川区的地表径流）和慢响应径流（主要来自非冰川区的地下水补给）的δ18O来自于Sun等［9］研究的实测值。地形数据和冰川轮廓［47］来源于全球数字高程模型（STRMDEM，http：//srtm.csi.cgiar.org，V4，分辨率90 m）和第二次冰川编目数据（http：//westdc.westgis.ac.cn）。

1.3 研究方法

1.3.1 基于稳定同位素的分布式寒区水文模型

（FLEXG-iso）的构建

（1）水文模块

模型的寒区水文部分模拟基于Gao等［17］提出的分布式的FLEXG模型，该模型优势在于充分考虑了流域降水、产汇流等异质性，使模型更符合实际。FLEXG将流域划分为不同高程带和坡向，以及冰川区和非冰川区两种水文响应单元。

根据FLEXG模型获得的流域降水、径流和蒸发数据，根据水量平衡原理计算冰川物质平衡。

式中：GMB为冰川物质平衡；P为冰川区降水；Q为冰川区径流；E为冰川区融雪径流和降雨径流的蒸发。本研究未考虑升华、雪崩和风吹雪的影响。

（2）同位素模块

流域水文和同位素过程极为复杂，模型是对流域异质性过程的概化描述，因此模型假设和简化在所难免。同位素水文主要伴随着分馏和混合这两个主要过程。本研究假定降雪和降雨的δ18O相同，且不考虑降水δ18O随高程的变化。将新降雪和现有积雪的δ18O进行混合来更新现有积雪的δ18O（δ18OSW）。通过式（2）中给出的瑞利分馏方法模拟融雪的δ18O（δ18OSM）［48］。然后通过融雪融化的δ18O更新剩余的积雪［δ18OSR，式（3）］。采用分馏的校正因子（CFs）来改善融雪δ18O的模拟［18］。瑞利分馏因子（α）被假定为温度的函数［式（4）］［49］。采用另一个校正因子（CFe），考虑了由地表蒸发引起的δ18O瑞利分馏过程（公式和融雪一样）。

式中：SM为融雪量；SW为雪水当量；SR为融雪后剩余的雪水当量；f为积雪中剩余的雪水当量与原雪水当量的比值［式（5）］；T为当地的大气温度（K）。

FLEXG为分布式的冰川水文过程模型，将冰川、积雪、降雨径流等水文过程基于概化的物理过程概念进行描述，比如线性水库和不同景观的响应单元等［17，50］。流入各水库的δ18O与现有水库的δ18O混合，更新各个水库的δ18O。直接径流的δ18O来源于冰川区和非冰川区径流的δ18O。假设进入各水库的水量与水库原本水量快速完全混合。考虑了Ss和Sf的额外储量，该额外蓄量可以理解为非饱和区中的蓄水容量或参与降雨混合过程中仅在重力作用下无法自由排出的其他水量，由参数Us（mm）和Uf（mm）表示［30］。假设储量固定，仅参与混合过程。由于野外实地观测发现了冰川区表面存在小型冰面湖［34］，并且冰川区至观测站之间有部分非冰川区域。由此将这样的情况概化为在冰川区Sf，g额外储量（Uf，g），储量相比土壤较小。Uf，g的先验范围假定为0到Uf最小值的1/4。最终得到的模型FLEXGiso。本研究未考虑δ18O随高程变化。

1.3.2 径流成分的定量化

Weiler等［51］列出了三种径流成分来源的定义：①来自源区的贡献，即来自每类土地覆盖的贡献；②来自产流过程的贡献（如地表径流，壤中流和地下水径流）；③输入的贡献（融冰，融雪和降雨）。根据定义2进行基于产流过程［式（6）～（14），FLEXGiso水文模块）对总径流的贡献估算。总径流包括地表径流、壤中流和地下水径流。本研究中，Qf为融雪和降雨混合后的贡献量，是非冰川区的地表径流和壤中流的总和；Qs为地下水的贡献量；Qg为融冰和降雨混合后的贡献量，是冰川区的地表径流。因此，本研究将径流成分定义为融雪、融冰、降雨和地下水，以更加详细地定量评估水文断面年季尺度径流成分。假设水进入水箱快速完全混合，使原来水箱的组分比例改变，从而可以得到从水箱流出水的组分比例（等于水箱的组分比例）。各贡献量均为当日产流的部分，有一部分输入水量会留在各水箱中，参与下一时间的混合以及产流、蒸发等水文过程。于是，得以追踪整个过程的各组分变化。

式中：Qin为总输入；Ms为融雪；Mg为融冰；Pl为降雨；Ps为降雪；Rrf为从积雪内部液态水（Swl）到积雪（Sw）的再冻结水；Pe为土壤或冰表面产生的径流；Su为非冰川区土壤非线性储层；Ea为实际蒸发；Ru为Su的过剩水量；Sf和Ss为快响应水库和慢响应水库；Rf和Rs为Sf和Ss的补给；Qf为非冰川区快速响应径流；Qs为非冰川区慢响应径流；Qg为冰川区径流；Q为总径流。

1.3.3 模型的率定和检验

选择2013年和2014年作为率定期，2015年和2016年作为检验期。采用MOSCEM-UA算法来进行参数优化［52］，模型参数个数为17（表1），迭代次数20 000。

采用三个目标函数：①Kling-Gupta效率系数［简称KGE，式（15）］检验径流深的模拟［53］，KGE越接近1表示二者之间的一致性越高，为符合求最小值的优化算法，与1相减作为径流深模拟的目标函数L1［式（16）］；②计算δ18O的均方误差（L2），检验δ18O的模拟［式（17）］；③各高程带冰川物质平衡的体积偏差效率（L3）［18］，检验冰川物质平衡的模拟［式（18）］。均方误差和体积偏差效率越接近0表示模拟和实测之间的偏离程度越小。为了从产生的帕累托前沿识别出有效参数集，定义可接受阈值的性能指标。L1可接受阈值定义为0.20。L2和L3的可接受阈值分别定义为0.56和0.30。只有低于定义阈值的参数集才会被判别为有效参数集。

式中：γ为模拟和实际径流深线性相关系数；α为模拟和实际径流深标准差比值；β为模拟和实际径流深均值比值；Sobs（k）和Ssim（k）分别为流域在第k天实测和模拟的δ18O；m为数据总数；Mlobs（t）和Mlsim（t）分别为冰川在t年海拔带l观测和模拟的冰川物质平衡；NB为海拔带总数；N为总年数。

为探讨不同率定数据对径流深、同位素、冰川物质平衡等过程模拟检验的影响，设计了4种方案（表2）。所有方案关于同位素过程的参数，固定为方案2有效参数集的一组解。

表2 实验方案设计Table 2 Experimental scheme design

2 结果与分析

2.1 模型率定检验及不确定性分析

如表3所示，在率定期，方案1径流深模拟最好（KGE中位数为0.893），而对冰川物质平衡和δ18O的模拟表现较差。方案2对δ18O的模拟最好（均方误差中位数为0.545‰），在径流深和冰川物质平衡的模拟中略差于方案1。方案3在冰川物质平衡的模拟最好（体积偏差效率中位数为0.235），径流深模拟效果下降，δ18O的模拟最差（均方误差中位数为0.545‰）。方案4除了在径流深模拟方面（KGE中位数为0.821）不如其他方案，冰川物质平衡（体积偏差效率中位数为0.265）和δ18O（均方误差中位数为0.555‰）的模拟上均有不错的表现。在检验期，模拟效果往往随着率定数据的增加而提高。方案1在径流深和δ18O的模拟上表现较差，但冰川物质平衡的模拟效果最好（体积偏差效率中位数为0.324）。方案2在δ18O和冰川物质平衡的模拟中表现较好，而在径流深的模拟上（KGE中位数为0.654）最差。方案3径流深的模拟效果最好（KGE中位数为0.818），而δ18O和冰川物质平衡的模拟均不如其他方案。方案4在各方面的模拟效果均较好（KGE中位数0.813；均方误差中位数为0.608‰；体积偏差效率中位数为0.369）。对于4种方案有效参数集产生的模拟范围（图2和图3），在率定期，方案1在三个方面产生的不确定性范围较大，而方案2和方案3在各个方面模拟的不确定性范围均减小方案4相比于方案3产生更小的不确定性范围，说明了多种数据集的率定具有减少不确定性的优势，以及额外加入水同位素数据对限制不确定性有重要作用。在检验期，结果与率定期一致。

图2 在率定期4种方案有效参数集模拟的日径流深、径流δ18O、各海拔高度带冰川年物质平衡的不确定性范围Fig.2 Uncertainty envelopes of daily runoff depth，runoff δ18O，and annual glacier mass balance in different elevation bands，produced by the valid parameter sets of the four schemes in calibration period

图3 在检验期4种方案有效参数集模拟的日径流深、径流δ18O、各海拔高度带冰川年物质平衡的不确定性范围Fig.3 Uncertainty envelopes of daily runoff depth，runoff δ18O，and annual glacier mass balance in different elevation bands，produced by the valid parameter sets of the four schemes in evaluation period

表3 由4种方案有效参数集生成的径流深、δ18O和冰川物质平衡的评价指标Table 3 The evaluation index of discharge，δ18O and glacier material balance generated by the valid parameter set of the four schemes

对比4种方案，发现将水稳定同位素用于模型的率定可以提升模拟效果。方案1和方案2的比较表明，将径流δ18O用于模型率定，径流和冰川物质平衡的整体模拟性能均有提高，不确定性范围均有所减小，显著提高了真实性和稳定性。这表明在没有地面测量的冰川物质平衡数据的冰川流域水文模拟中，水同位素数据能提高径流模拟效果和减小不确定性。方案3的模拟结果也表明冰川物质平衡数据也有助于提高径流δ18O的模拟。这进一步表明，在消融季，径流水同位素组成能够代表冰雪消融过程。方案3与方案4对比，方案4在多源数据率定中额外加入径流δ18O能进一步减少模拟不确定性，径流、冰川物质平衡和径流δ18O都得到了最好的整体模拟效果。这突出了水稳定同位素能提供径流过程内部信息，使模拟更加接近真实。

综上所述，同位素信息的加入提供了一个新的验证指标，提升了内部变量的模拟效果，有助于得到正确的模拟结果，能为模拟提供有价值的信息。这与德国科学家在中亚吉尔吉斯斯坦得到的结果一致［18］。

2.2 参数不确定性与辨识能力

图4 比较了4种方案得到的有效参数集的不确定性范围。方案1产生了4种方案中参数最大的不确定性范围，说明数据参数约束不足。方案2相较于方案1，参数产生了更小的不确定性范围（除了Ks、Ca），说明了水同位素数据约束模型参数的能力。方案2相较于方案3，大部分参数（β、Ce、D、Tt、Fdd、Cg、Frr、Kf，g）产生了更小的不确定性范围，说明了水同位素数据相比冰川物质平衡数据约束参数的能力更强。方案4相比方案3，产生了更小的参数不确定性范围（除了Wm、Ks、Ca、Cwh、Frr），说明了水同位素和物质平衡数据结合能进一步约束参数。

图4 4种方案产生的有效参数集的不确定性范围Fig.4 Uncertainty ranges of the valid parameter sets produced by the four schemes

图5 展示了水文模块各参数对δ18O模拟效果敏感性测试的结果。在每个子图中，每一个参数先验范围内展示对δ18O的模拟效果，同时其他参数固定，横坐标为归一化的参数先验范围。由图5可知，对δ18O的模拟显示出对Tt有很强的敏感性，其次为Fdd、Cwh和Kf，g。径流δ18O的模拟对冰川地区产流过程的参数（Tt、Kf，g）和雪产流过程融化（Tt、Fdd和Cwh）的参数显示出显著的敏感性，说明了δ18O变化受融雪和融冰的主导。数据表明，δ18O数据对模型参数的有效范围具有不同程度的约束能力，对Tt、Fdd、Cwh和Kf，g等与冰雪消融相关的参数识别能力最强。

图5 径流δ18O模拟对各参数值的敏感性测试Fig.5 Runoff δ18O simulation sensitivity test to each parameter value

2.3 径流成分的定量分割

2013—2016年1号冰川断面各组分对径流的贡献率如下（图6，模拟范围来自方案4）：年均32%～34%来自融雪，48%～51%来自融冰，0%～7%来自地下水，12%～15%来自降雨径流。季节尺度下（5月至10月为消融季，11月至次年4月为非消融季），融雪在5月至7月占主导（41%～47%），在8月至10月贡献为23%～27%，在非消融季占主导（50%～51%）。融冰在5月至7月（38%～41%）占比较大，在8月至10月（57%～63%）占主导。降雨径流的在消融季贡献为10%～18%，在非消融季贡献小于5%。地下水贡献在消融季小于8%，而在非消融季占主导（49%～50%）。在消融季，融冰是第一大径流成分，而融雪是第二大径流成分，降雨径流次之，最后是地下水。在非消融季，融雪和地下水为主导，融冰和降雨径流贡献低。

由图6也可知，4种不同方案之间不确定性范围有明显差异。方案1产生了最大的不确定性区间，以及更高的融冰贡献和更小的地下水和融雪贡献。例如，与方案4相比，在非消融期地下水相差最大可达45%，融雪消融期相差最大可达13%。很明显，低约束模型（方案1）试图通过更高的融冰贡献，来弥补其他偏低贡献。另外三种方案均倾向于产生较低融冰贡献。方案2倾向于得到更高地下水贡献比例（1%～15%），方案3倾向于得到更高的融雪贡献比例（30%～38%）。方案4得到了最低融冰贡献比例、最高的融雪贡献比例和最小的不确定范围。

图6 4种方案年季节尺度下径流组分的贡献率Fig.6 Contributions of runoff components quantified by four schemes at annual and seasonal scales

对比4种方案，发现将稳定同位素用于模型的率定会使径流组分的妥协情况减少，得到更为准确的径流分割。方案1和方案2之间的比较表明，将水同位素数据用于模型校准，融雪和地下水的贡献比例均有所提升，降水占比变化不大，融冰比例占比下降约7%，这表明同位素信息可显著减少冰雪相关过程不确定性。对比方案3和方案4，在多源数据多目标率定的基础上，额外考虑同位素信息后，对径流内部妥协进一步限制。融雪和地下水的贡献比例有所上升（约2%和4%），降雨和融冰的贡献有所下降。这表明同位素信息也可以增强控制地下水产生相关的参数（主要为参数D）的识别能力，从而改善对径流分割模拟的准确性。由上述两组方案对比也可知，在水文模型校准过程中加入水同位素数据还能进一步减小径流成分贡献率的不确定性范围。

综上所述，缺乏内部变量验证的模拟结果（方案1），虽然率定期得到了最佳的径流模拟效果，但是在检验期模拟不理想，这说明径流各组分间存在较大互相妥协，造成异参同效，影响了模拟真实性。本研究中，低约束模型试图调整参数得到更高的融冰贡献比例，来提升率定期的模拟。同位素信息的加入通过提高对过程和参数的辨识能力，使径流成分之间的互相妥协明显降低。这表明水同位素组成具有提供有关径流成分内部分配信息的能力。这与Birkel等［54］和Capell等［24］在温带湿润区得到的结果一致。

3 讨论

寒区示踪水文模型FLEXG-iso基于寒区水文过程模型FLEXG作为框架，以基于不同水源的氢氧稳定同位素特征差异为前提，不仅要考虑不同端元混合过程，还要考虑积雪消融升华、土壤蒸发等同位素分馏效应。考虑了水同位素分馏过程，包括土壤水蒸发和融雪过程伴随的分馏［18］。对混合过程也进行了详细的考虑。有研究发现在地下水水库中设定更大的混合体积可以获得更好的同位素模拟效果，这说明参与混合的地下水库蓄量远比单纯考虑径流过程设置的蓄量要大［24，30］，这与本研究结论一致。另外，考虑到冰川区表面存在小型冰面湖［34］，并且冰川区至观测站之间有部分非冰川区域，本研究在冰川区也添加了额外储量。在该研究流域中，由于冬季植被覆盖率低，植被冠层对雪的拦截很小。因此，没有考虑升华对雪同位素的影响。本研究结果表明，所提出的耦合模型能够重现该流域径流中同位素时间序列。本研究的另一个出发点在于探讨依靠有限的采样数据是否能得到较好的同位素和水文模拟效果。结果表明，在冰川流域开展水稳定同位素的示踪辅助水文模拟是可行的，这为后续在类似流域收集更详细观测数据，开展更准确水文模拟工作提供了基础。

本研究也存在一定局限性。首先是同位素数据的代表性。由于数据限制，本研究未考虑同位素组成的高度效应，采用站点的测量值代表整个流域，同位素分布的异质性可能会带来不确定性。未来研究需加密观测网络，基于实测得到同位素海拔梯度变化以估算高海拔地区同位素组成的空间异质性，进一步改善模拟效果［18，55］。本研究假定降雪和降雨的δ18O相同，并且基于阈值温度来划分降雪和降雨，未考虑大气中的分馏过程和缺乏降雨和降雪的验证，分量取值可能存在偏差。地下水的同位素数据由于变化幅度小，采样的时间分辨率较粗，可能会遗漏一些短期的变化波动信息。另外，模拟本身存在一定的不确定性。径流同位素组成的变化取决于多方面因素的影响，例如春季融雪的速率和持续时间等［56］，在日尺度模拟中很难充分考虑这些细节。完全混合和瞬时混合的假设也值得商榷，更复杂的内在机制仍需进一步探讨［24，51］。例如，夏季冰雪表面的融水与雪坑中冬季形成的细粒雪和中粒雪之间进行了大量的物质交换［57］，瞬时完全混合还不能充分模拟出这些细节。

模型对冰川物质平衡损失的模拟存在低估，可能由于未考虑该区域的粉尘等导致冰川反射率下降或者冰川覆盖地区风吹雪造成的积雪重新分配［58-59］。而且，在该模型中未将雪冰川相关参数的时间变化考虑在内，这会导致模拟的偏差［60］。另外，虽然FLEXG-iso在径流、冰川物质平衡和径流同位素的模型上均得到了较好的结果，也与Gao等［3］的结果一致，但融冰贡献比例仍需进一步严格验证。例如，贾玉峰等［14］、Jia等［61］根据水量平衡模型计算的26%融冰贡献比例；Thiel等［11］的研究中2013—2016年冰川融水贡献率具有较大的年际变化（20%～60%）。耦合遥感等多源数据在率定水文模型中的价值也值得进一步探讨［62］。