摘  要：将公平关切引入到跨国供应链斯坦科尔伯格博弈问题中，依次建立了制造商无公平关切、存在绝对公平关切和相对公平关切情形下的跨国主从博弈模型。定量分析了公平关切指数、关税税率和出口补贴率对订购量、离岸价及跨国供应链各方利润的影响。研究表明公平关切行为不影响制造商的订购量，但会影响供应商制定离岸价。制造商效应随公平关切指数的增加而增加，供应商效应随公平关切指数的增加而减少。制造商更加偏爱绝对公平关切，供应商更加偏爱相对公平关切。

关键词：公平关切;跨国生产;关税;出口补贴

中图分类号：F274    文献标识码：A

Abstract： The fairness concern is introduced into the Stackelberg game of transnational supply chain. The transnational master-slave game models with no fairness concern， absolute fairness concern and relative fairness concern are established. This paper quantitatively analyzes the effects of fairness concern index， tariff rate and export subsidy rate on order quantity， FOB and profits of all parties in transnational supply chain. The results show that fair concern behavior does not affect the manufacturer's order quantity， but affects the supplier's FOB price. The manufacturer effect increases with the increase of fairness concern index， while the supplier effect decreases with the increase of fairness concern index. Manufacturers prefer absolute fairness， while suppliers prefer relative fairness.

Key words： fair concerns; transnational production; tariffs; export subsidies

跨國生产有利于取得规模效应，有利于利用廉价劳力，有利于更大范围的国际分工，跨国生产运作越来越重要。美国挑起经贸摩擦，各国之间互相加征关税，对协调的运作良好的跨国供应链系统造成不同层面的巨大影响，造成需求的巨大波动、供应商不能及时或中断原材料供应，同时也导致严重的库存混乱，对跨国企业的全球供应链运作产生严重影响，破坏了跨国生产的协调。关税成本及其他跨境成本已逐渐成为制约跨国生产供应链良好运作的关键因素。随着中美经贸摩擦升级，关税增加对跨国供应链的影响成为现有研究重要的关注点。徐保昌等[1]研究了关税对企业跨境运作成本的影响，研究均表明进口关税的降低有助于降低跨境运作成本。

由于现代供应链在构成当今全球价值链的错综复杂的网络中如此相互关联，这些关税的连锁反应甚至更大。为应对关税增加带来的不利影响，提升出口国企业竞争力，出口国政府常采取补贴措施，但在学术界研究出口补贴对跨境供应链影响的较少。

行为经济学研究表明，在自利关切之外，人们还存在其他行为心理特征，这些心理特征对人们的决策行为产生重要影响，使其偏离“纯粹自利”假设下的决策结果。诺贝尔经济学获奖者Kahneman在有限理性当事人假设下，首次提出了公平关切的概念，即经济人在追求自身利益最大化的同时关注分配结果的公平性。供应链成员不仅关注自身利润的大小，还关注相对于其他成员的大小，供应链的利润分配会触发公平关切行为，学者们基于此展开了研究。Cui等[2]将公平关切引入到二级供应链中，研究表明制造商可以通过简单的批发价契约来协调供应链。文献[3-4]以Nash讨价还价博弈的均衡点为参考点，研究了相对公平关切下的决策策略。

本文考虑境外集成制造商存在公平关切行为，分相对公平关切与绝对公平关切两类情形，构建博弈模型。本文的创新点是从跨国供应链角度探讨关税和出口补贴带来的影响，在跨国供应链中引入公平关切。

1  问题描述

本文研究的跨国供应链由一个境外集成制造商，一个本土零件供应商构成。其中本土零件供应商是境外集成制造商在中国的离岸外包商。境外集成制造商同时也是进口商，本土零件供应商也是出口商。在跨国供应链运作过程中，境外集成制造商承担保险、运输、关税等成本。

境外集成制造商面临的需求D服从均匀分布D～U0，a，市场需求D密度函数为：fx=，分布函数为Fx=。境外集成制造商与本土零件供应商进行Stackelberg博弈，供应商首先决定离岸价ω，其次制造商决定订购量Q。由于跨国供应链双方各自对整个供应链利润的贡献认识不同，在决策过程中不仅关心自身的利润还关心对方的利润。境外集成制造商在跨国供应链利润分配过程中表现出一定的公平关切，且供应商获知该信息。本文用到的变量详见表1。

2  理论模型构建

根据前述假设，可得境外集成制造商的利润函数为：

∏Q=pminD，Q-ωQ-cQ-fQ-δQ-θω+δ+fQ+？谆Q-D                          （1）

式（1）中第一项为销售收入，第二项为跨境采购成本，第三项为集成制造成本，第四项为保险费用，第五项为运输费用，第六项为关税，第七项为未售出产品的残值。对式（1）求数学期望，可得境外集成制造商的期望利润函数为：

πQ=E∏Q=p-ω-c-f-δ-θω+δ+fQ-                          （2）

本土零件供应商的利润为：

πω=1+tωQ-cQ                                          （3）

式（3）中第一项为销售收入和政府补贴收入，第二项为制造成本。

情形1  境外集成制造商不存在公平关切

当本土零件供应商与境外集成制造商均不存在公平关切时，令E=p-c-f1+θ-δ1+θ，采用逆向归纳求解法可得本土零件供应商的离岸价为ω=，境外集成制造商的订购量为Q=。进一步可得本土零件供应商的利润为πω=，境外集成制造商的利润为πQ=，整个跨国供应链的利润为。

命题1  （1）境外集成制造商所在国制定的关税税率越高，境外集成制造商的订购量越少，本土零件供应商的批发价越低。（2）本土零件供应商所在国出口补贴率越高，本土零件供应商的离岸价越低，境外集成制造商的订购量越多。

证明：分别对ω和Q求關于t和θ的一阶导数，有：

（1）=-<0，=-<0;

（2）=-<0，=-<0， =>0。证毕。

在进口国关税税率提升的情况下，制造商进口成本增加，限于经营压力，制造商会减少订购量，而零售商为增加出口，会降低离岸价。在出口补贴率越高的情况下，由于补贴已经可以保证部分收益，所以供应商会降低离岸价，以进一步增加竞争优势，在离岸价下降的条件下，制造商会增加订购量。

提升单位产品的出口补贴可以弥补单位产品价格下降带来的损失，供应商有动力降低离岸价来促进制造商增加订购量。当出口补贴增加时，供应商降低离岸价，制造商增加订购量，引发整个跨国供应链生产的增加，使得跨国供应链中制造商利润、运输商利润和供应商利润与跨国供应链整体利润的提升。

情形2  境外集成制造商存在绝对公平关切

当境外集成制造商存在绝对公平关切时，境外集成制造商以对方利润为参照点，效应函数为：

UQ=πQ-λπQ-πQ                                    （4）

也即：

UQ=1+λπQ-λπQ                                     （5）

本土零件供应商的效应就是其利润，也即Uω=πω。

令F=1+θ1+λ+λ1+t，采用逆向归纳求解法可得本土零件供应商的离岸价为ω=，境外集成制造商的订购量为Q=。将ω、Q带入相应效应函数，可得本土零件供应商的效应为：

Uω=                                （6）

境外集成制造商的效应为：

UQ=                                （7）

情形3  境外集成制造商存在相对公平关切

境外集成制造商存在相对公平关切下，境外集成制造商的效益为：

UQ=πQ-λQ-πQ                                    （8）

根据杜少甫等Nash讨价还价公平参考下的供应链优化决策，有：

Q=πQ+πQ                                      （9）

从而可得UQ=2πQ-λπQ，令G=21+θ+1+tλ，采用逆向递归求解法可得相对公平关切下本土零件供应商的离岸价为ω=，境外集成制造商的订购量为Q=。本土零件供应商的效应为：

Uω=                                   （10）

境外集成制造商的效应为：

UQ=·                                （11）

命题2  无论境外集成制造商是否存在公平关切，还是存在绝对公平关切或是相对公平关切，境外集成制造商的订购量均保持不变。

证明：把F=1+θ1+λ+λ1+t、G=21+θ+1+tλ带入Q、Q，化简可得：Q=Q=Q。证毕。

命题2表明境外集成制造商的公平关切行为不影响自身的对外订购量。

性质1  无公平关切下的本土零件供应商离岸价高于公平关切情形，相对公平关切情形下的本土零件供应商离岸价高于绝对公平关切情形下。

证明：ω-ω=>0，ω-ω=>0，从而有ω>ω>ω。证毕。

由命题2与性质1可知制造商存在的公平关切行为不影响自身对供应商的订购量，但会影响供应商制定离岸价。在绝对公平关切与相对公平关切下，由于境外集成制造商的订购量保持不变，当公平感知参数越大时，本土供应商迫于压力会降低单位产品的离岸价格，也由此导致自身的利润下降。当本土供应商的离岸价降低时，境外集成制造商获益，其效应在增加。

随着和零售商公平关切系数的增加，零售商订购量和零售价不变，供应商的离岸价在逐渐降低，供应商的利润在减少。零售商单方面关注公平时离岸价下降的幅度小于供应商单方面关注公平时零售价上升的幅度，这是因为供应商是批发价的制定者，当其关注公平时，为了获取更多的利润会较快的提高批发价格，而零售商的公平关切行为尽管提高了其供应商的讨价还价能力，但是作为批发价制定者的供应商为了维护自身的利益，批发价不会下降太多。零售商效应不会随其公平关切系数的变化而变化，所以不管是供应商单方面的公平关切行为还是零售商单方面的公平关切行为，整个供应链的效应都是在逐渐降低的。

3  算例分析

取p=69，c=6，c=4，f=2，θ=0.25，t=0.36，？谆=10，a=500，δ=16，λ=0.35。可求得Q=Q=Q=156，ω=17.67，ω

=14.43，ω=15.31，πω=3 125.63，πQ=1 436.41，Uω=2 437.95，UQ=1 939.16，Uω=2 625.70，UQ

=1 650.35。因此可知πω>Uω>Uω，πQUω+UQ>Uω

+UQ。进一步可知境外集成制造商存在公平关切对本土零件供应商是不利的，而对自身有利。当存在公平关切时，本土零件供应商更加偏爱相对公平，境外集成制造更加偏爱绝对公平。

（1）公平关切指数变化对离岸外包价的影响

图1显示不论是在绝对公平关切情形下还是在相对公平关切情形下，本土零件供应商制定的离岸价均随境外集成制造商公平关切指数的增加而减少。这是由于境外集成制造商存在的公平关切程度越强，其对自身在跨国供应链中的贡献越认可，内在要求供应商降低离岸价。制造商的公平关切程度越强，供应商在跨國供应链中的领导地位越弱。

（2）公平参数变化对本土供应商利润和境外制造商效应变化的影响

不论是在绝对公平关切情形还是相对公平关切情形下，由于订购量保持不变，离岸价降低，由图2可知，制造商效应均随公平关切指数的增加而增加，且呈线性增加趋势;供应商效应随公平关切指数的增加而减少。制造商效应在绝对公平关切下高于相对公平关切情形，供应商效应在绝对公平关切下低于相对公平关切情形。随着公平关切指数的增加，绝对公平关切情形下制造商效应增加的更快。供应商效应随公平关切指数的增加递减的越来越慢。

（3）关税税率和出口补贴率变化带来的影响

不论境外集成制造商是否存在公平关切，还是存在绝对公平关切或者相对公平关切，供应商的离岸价均随关税税率的提升而减少，且递减的速度越来越慢，三类情况下的离岸价差值越来越小。随着关税税率的提升，关税对离岸价降低的影响在减弱。图3也反映了没有公平关切时本土零件供应商的离岸价最高，相对公平关切情形下的离岸价高于绝对公平关切情形。

图4表明随着出口补贴的增加，产品的离岸价格减少，但递减的速度越来越慢，三类情况下离岸价差值越来越大。降低离岸价格可以扩大产品的出口，提升产品的全球市场占有率，进而更好的发挥规模优势。出口补贴对离岸价格影响幅度弱于关税税率对离岸价的影响幅度。

关税税率越高，境外集成制造商承担的风险也就越高，尽管供应商降低了离岸价格，但为降低经营风险，制造商依然会减少订购量（图5）。出口补贴增加，供应商会降低离岸价来促进制造商增加订购量。

图6显示在各类情形下，随着关税税率的提升，供应商和制造商利润或效应均减少，且递减的速度越来越慢，之间的利润与效应差越来越小。在关税税率提升下，尽管供应商降低了离岸价，但依旧不能弥补关税提升带来的恶劣影响，导致制造商订购量减少，也由此导致跨国供应链各方利润或效应均下降。

图7显示出口补贴的增加使得各方利润或效应均呈现线性增加，之间的利润与效应差越来越大。当出口补贴增加时，供应商的利益得到保证，其通过降低离岸价来促使制造商增加订购量，并且增加的订购量以及出口补贴的增加可以弥补离岸价降低带来的损失，供应商和制造商利润或效应均增加。

4  结  论

本文考虑进口国存在关税，出口国存在出口补贴的情况，分析了关税和出口补贴对跨国供应链中供应商和制造商产生的影响。依次建立了制造商无公平关切、存在绝对公平关切和相对公平关切情形下的主从决策模型。研究表明公平关切行为不影响制造商的订购量，但会影响供应商制定离岸价。制造商效应随公平关切指数的增加而增加，供应商效应随公平关切指数的增加而减少。制造商更加偏爱绝对公平关切，供应商更加偏爱相对公平公平。关税税率的提升会削弱供应商在跨国供应链中的领导地位，会加强博弈跟随者制造商在跨国供应链中的地位。出口补贴率的提升对供应商和制造商在跨国供应链中地位的影响与关税税率提升带来的影响恰好相反。

参考文献：

[1] 徐保昌，周升起，张然. 进口关税与企业成本加成——来自中国制造业的证据[J]. 世界经济与政治论坛，2017（5）：104～121.

[2] Cui Haitao T， Raju J S， Zhang Z J. Fairness and Channel Coordination[J]. Management Science， 2007，53（8）：1303-1314.

[3] 伏开放，陈志祥. 心理偏差下基于Nash讨价还价的生产—库存优化[J]. 工业工程与管理，2019，24（1）119-127.

[4] 伏开放，周国林. 相对公平关切下学习行为对供应链库存策略的影响[J]. 物流科技，2019（11）：124-128.