中图分类号：G807   文献标识：A     文章编号：1009-9328（2021）05-070-02

摘  要  全国普通高等学校体育单招考试数学考试内容涵盖：函数、概率、立体几何、排列组合与二项式定理、不等式、集合与常用逻辑用语、数列、平面向量、直线和圆与方程、圆锥曲线与方程、三角函数、解三角形、导数及其应用共十三个知识模块。题型分为选择题、填空题、解答题三类，共计150分。选择题考点知识有8个，误差±1。填空题考点知识有6个，误差-1。解答题总体从函数、概率、立体几何、数列、圆锥曲线与方程、解三角形六个知识板块中选三个，立体几何是每年必考知识点。命题难易规律是，易：中：难=59︰78︰13。

关键词  考点知识  题量  分值

一、前言

全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试（以下简称体育单招考试）是由合格的高中毕业生和具有同等学力、具备二级运动员或二级武士（含）以上技术等级资格的考生参加的选拔性考试。考题以教育部、国家体育总局新修订的《全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生数学考试大纲》为依据，考试内容涵盖：函数、概率、立体几何、排列组合与二项式定理、不等式、集合与常用逻辑用语、数列、平面向量、直线和圆与方程、圆锥曲线与方程、三角函数、解三角形、导数及其应用十三个知识模块。单招数学试卷长度是19道试题，考试时间90分钟，满分150分。题型分为选择题、填空题、解答题三类。其中单项选择题10小题，每小题6，共计60分;填空题6小题，每小题6分，共计36分;解答题3题，每小题18分，共计54分。本文以2016—2020年近5年体育单招考试数学试卷为样本，采用文献分析法、数理统计法，从试题的考试知识题型分布和试题的知识点构成两个方面分析体育单招考试数学命题特点，以展望试题的命题方向。

二、考试知识点分布

三、考试题型

（一）单项选择题

表1表明，集合、函数、三角函数是每年必考。立体几何考察概率0.8，数列、常用逻辑用语、排列组合、不等式、解三角形、平面向量、概率考察的概率0.4～0.6。二项式定理、导数及其应用在选择题中没有出现。考察的知识板块区间[5，10]。

（二）填空题

表1表明，二项式定理、圆锥曲线、立体几何、函数、数列、平面向量在填空题考察的概率都超过0.5。排列组合、不等式、概率、三角函数、解三角形、导数及其应用在填空题考察的概率都小于0.5。集合、常用逻辑用语、直线和圆与方程在填空题没有出现。考察的知识板块数量区间[5，6]。

（三）解答题

表1表明，解答题考试知识集中在立体几何、圆锥曲线、数列、概率、函数、直线和圆与方程、解三角形七个知识板块。立体几何每年都有1题，圆锥曲线考察概率0.6，数列考察概率0.4。概率、函数、直线和圆与方程、解三角形考察概率0.2。

四、知识点构成

知识点是指解决问题所需要的概念、定理、定义、性质、运算法则等基础知识。2016—2020年单招数学考试试题由一个知识点、两个知识点、三个知识点构成，见表2。

表2表明，由一个知识点构成的考题平均题量9.2，误差±1.8，分值均值58.8，误差±7.8，区间[51，66]。由两个知识点构成的考题平均题量11.4，误差±0.6，分值均值77.4，误差±2.4，区间[75，78]。由三个知识点构成的考题，考题平均题量2.2，误差±1.2，分值均值13.8，误差±7.8，区间[6，21]。体育单招数学试题题量和分值分布稳定，误差小。2020年由一个知识点构成的考题12道，分值66分，由三个知识点构成的考题1道，说明新冠疫情因素适当降低了试题难度。

由一个知识点构成的试题对于稍有基础的考生是基本没有太大难度的，属于基础容易题。由两个知识点构成的试题，考生要做好这些题就必须具备比扎实的数学基础知识，等式的变形、化简技能，一定数学运算能力，处理问题思想和方法，运用所学数学知识分析和解决简单问题的能力，属于中等难度题。由三个知识点构成的试题属于综合能力题，解决这些试题考生除了要具备前面的能力外，还必须有很好的处理问题的技能技巧，灵活运用所学知识综合分析问题。2016—2020年单招数学试題共同规律是，易：中：难=59︰78︰13。

五、试卷命题展望

体育单招考试试题的考点知识出现在函数、概率、立体几何、排列组合与二项式定理、不等式、集合与常用逻辑用语、数列、平面向量、直线和圆与方程、圆锥曲线与方程、三角函数、解三角形、导数及其应用共十三个知识模块。题型分三类，单项选择题10道60分，填空题6道36分，解答题3道54分。试卷长度19题150分，考试时间90分钟。相邻两年年试题相似度达80%以上，每年可能出现1～2道新题，易中难试题比例基本维持59︰78︰13。选择题考点知识有8个，误差±1，填空题考点知识有6个，误差﹣1。解答题总体从六个知识板块中选三个，这六个知识板块是函数、概率、立体几何、数列、圆锥曲线与方程和解三角形。立体几何是每年必考知识点，剩下两个考点知识在圆锥曲线与方程，数列的可能性大一些。圆锥曲线体现数形结合思想，用代数方法研究几何性质能力。数列考察考生的综合分析、判断和灵活计算能力。不过，函数、概率、解三角形也有可能会考到。

参考文献：

[1]李明生.体育院校单招考试数学复习教程[M].长沙：湖南师范大学出版社，2016.

★课题项目：2019年武汉体育学院校级教学研究课题;项目类别：基础教育专项;课题编号：201926。