马向童 张丽萍

摘   要：2021年八省联考模拟高考河北物理卷第14题在微观粒子的实验情境中考查学生运用能量观念建构物理模型的能力。这启示高中物理教师在教学中要强化学生对能量观念的理解和运用，并重视培养学生建模、用模及灵活迁移的思维技能，如此才能满足现今考试的需求。

关键词：高中物理;模拟高考;能量观念;物理模型;障碍分析

中图分类号：G633.7   文献标识码：A   文章编号：1009-010X（2021）20/23-0014-05

能量观念是指个体对物理学中能量相关概念和规律的概括性认识，涵盖能量的各种形式、能量的转移与转化、能量的耗散、能量的守恒等四个二级主题。在理解能量概念、规律的基础上升华为能量观念并用其解决实际问题是物理教学的重要课题。而模型建构作为物理学科核心素养中科学思维的一个重要维度，不仅是物理学各个领域（力、热、光、电、磁等）的重要研究方法，也是历年高考的重要考点。

2021年八省联考模拟高考河北物理卷的第14题便是基于能量观念综合运用模型的物理题。作为新高考改革实施以来首次登台亮相的物理压轴题，其在背景展示、问题设置、考查形式等方面均可圈可点，但学生对此题的作答却很不乐观。现本文分别对该题的题目、解法以及考生作答的情况进行分析，并提出教学建议。

一、试题及概析

试题：在弗兰克-赫兹实验中，电子碰撞原子，原子吸收电子的动能从低能级跃迁到高能级。假设改用质子碰撞氢原子来实现氢原子的能级跃迁，实验装置如图1所示。紧靠电极A的O点处的质子经电压为U1的电极AB加速后，进入两金属网电极B和C之间的等势区。在BC区质子与静止的氢原子发生碰撞，氢原子吸收能量由基态跃迁到激发态。质子在碰撞后继续运动进入CD减速区，若质子能够到达电极D，则在电流表上可以觀测到电流脉冲。已知质子质量mp与氢原子质量mH均为m，质子的电荷量为e，氢原子能级图如图2所示，忽略质子在O点时的初速度，质子和氢原子只发生一次正碰。

（1）求质子到达电极B时的速度v0;

（2）假定质子和氢原子碰撞时，质子初动能的被氢原子吸收用于能级跃迁。要出现电流脉冲，求CD间电压U2与U1应满足的关系式;

（3）要使碰撞后氢原子从基态跃迁到第一激发态，求U1的最小值。

教育部考试中心于2019年发布的《中国高考评价体系》由“一核”“四层”“四翼”三部分组成，其中“一核”是指立德树人、服务选才、引导教学的高考核心功能;“四层”是指必备知识、关键能力、学科素养、核心价值的考查目标，“四翼”是指基础性、综合性、应用性、创新性的考查要求。本题较好地体现了这一理念，围绕“一核”的核心功能，以弗兰克-赫兹电子碰撞原子的实验作为试题背景，分为呈现难度递增的三个小问题，在注重考查基础知识的同时，也提高了试题的选拔性。第一问考查简单的功能关系，第二问融入碰撞模型考查学生的能量转化观念，第三问是综合研究过程，考查学生的能量守恒观念及模型迁移应用的能力，对今后的物理教学具有一定的导向作用。同时还交融体现“四层四翼”的考查目标及考查要求：以高中必备知识为基考查动量定理、动能定理、能量守恒定律、能级跃迁原理等物理规律，体现了试题的基础性;将实验过程嵌于题目背景中，可在考查学生能量观念与模型建构能力等学科素养的同时，考查学生信息整理、逻辑推理、数据处理等关键能力，体现了试题的综合性;以学生熟知的实验为试题背景，创设开放性、探究性的情境，并改变实验对象，拉长研究过程，建构新物理模型，这考查了学生用旧知解新题、迁移应用的能力，体现了试题的应用性和创新性。其破题要点、知识要求和能力要求如图3所示。

二、解法分析

（一）问题（1）的解法

根据题干信息“紧靠电极A的O点处的质子经电压为U1的电极AB加速”可确定质子做“匀加速”运动，从运动学角度分析可知电场力方向由A指向B，从能量角度分析可知AB电极间的电势能转化为质子的动能，该运动过程满足“初速度为0的匀加速直线运动”模型，故本问可演变为已知作用力大小及力所作用的距离求解物体末速度大小/已知电极电压求粒子加速所得动能大小的问题，所以该题可以从运动学和动能定理两个角度解题。

解法一：动能定理

由动能定理可得：

eU1=mV02

解法二：运动学公式

由电场强度定义和牛顿第二定律可得：

F=ma=qE

由运动学公式和电场强度及电压关系的公式可得：

V2=2ax

U1=E1x

综上，均可解得质子到达电极B时的速度

V0=

（二）问题（2）的解法

问题（2）涉及的研究过程最长、物理模型最多。题干中“B和C之间是等势区”说明质子与氢原子在其中均不受电场力→质子保持匀速撞向氢原子→碰撞后氢原子获得一定的速度/动能并实现能级跃迁→满足“碰撞”模型（披上了“微观”的外衣），并涉及到粒子的微观结构模型（即明白能级跃迁是粒子内部电子所处能级轨道的变化而非粒子动能的变化），因此到达电极B时的速度V0可类比于碰撞前的初速度，用于能级跃迁的能量可类比于碰撞损失的机械能。

出现电流脉冲→氢原子能到达D级→CD间氢原子减速→从运动学角度分析，CD间的氢原子受到由D指向C的反向力，满足“匀减速直线运动”模型;从能量角度分析，CD电极间电场力做负功，氢原子的动能转化为电势能→碰撞后氢原子的速度/动能应达到一定值。至此，第二小题中BC段的“碰撞”模型与CD段的“匀减速直线运动”模型完成衔接，BC段经碰撞转化来的动能与CD段受反向力损耗的动能实现了对等，AB间的电压U1与CD间的电压U2通过“匀加速直线运动”模型、“碰撞”模型、“匀减速直线运动”模型完成了衔接。

该题在考查学生能量守恒观念的同时，对学生的模型建构及逻辑推理能力提出了更高的要求。该题可从运动学和动能定理两个角度进行解答。

在BC段碰撞过程中：

设碰后质子速度为V1，氢原子速度为V2，动量守恒mV0=mV1+mV2

能量守恒mV02=mV12+mV22+×mV02

解得

V1=V0，V2=V0

在CD段匀减速过程中

解法一：动能定理

在减速区

eU2=mV12

解法二：运动学公式

由C点到D点，作匀减速直线运动，则：

V12=2ax

F=ma=qE2=e

以上均可解得：

U2=U1

（三）问题（3）的解法

问题（3）的题目最简短，但综合性最强。考查了三个物理模型以及能量的转化与损耗、极值问题的逻辑推理和运用数学解决物理问题的能力。

氢原子从基态跃迁到第一激发态→氢原子吸收两能级间能量的差值→吸收的能量等于碰撞过程中损失的能量→碰撞过程中损失的能量ΔE要大于等于能级差值E0，至此学生应正确建立并运用“能级跃迁”模型，并能合理解决“碰撞”模型中的能量损耗问题。

求U1的最小值也就是极值问题，通过逻辑推理解题要有以下思路：U1最小→质子经AB段加速后的速度/动能最小→碰撞前的初速度/动能最小ΔE≥E0损耗能量最大→V1=V2，此间涉及到复杂的数学证明运算。题目结合物理模型探究能量的转移、损耗问题，即已知碰撞过程中损失的能量及碰撞后两物体的共速，求解碰撞前粒子的初速度然后再反推使其加速的电场大小。

要使碰撞后的氢原子从基态跃迁到第一激发态，需要的能量最小为

ΔE=10.2eV

碰撞过程

mV0′=mV1′+mV2′

mV0′2=mV1′2+mV2′2+ΔE

分析可知，当 V1′=V2′时，此时

eU1′=mV0′2=20.4eV

可解得

U1′=20.4V

三、学生典型错解及障碍分析

八省联考模拟高考河北物理卷第14题的阅卷信息显示：去掉零分卷后学生该题各问平均分约为2.26、2.78、1.97，整题平均分约5.69（见表1）。梳理作答情况后发现，考生在运用能量观念解决物理模型建构问题方面存在很大缺陷，具体表现在以下几个方面：

（一）未理解能量概念，不能顺利建模

部分考生在求解B点速度时，不能正确理解能量的概念，错用动能定理，混淆能量与力的关系，写出错误式子：

qE=mV02

在第三问中，部分学生不能正确建构“能级跃迁”模型，或混淆基态和第一激发态的位置，以为基态便是0eV;或颠倒能级跃迁的方向;或不理解各能级所含的能量值，写出错误式子：

0-（-0.54）=0.54eV

-13.6-（-3.4）=-10.2eV

13.6-3.4=10.2eV

（二）不清楚能量转化的方向，不能合理用模

题中向学生暗示BC段的质子是匀速撞向氢原子的，因此满足“碰撞”模型，所以用于能级跃迁的能量实际上就是碰撞过程中损耗的能量。大部分学生可以建构出“碰撞”模型，写出相应的动量守恒公式，但却对碰撞过程中能量的转化方向理解不透彻，误将转化为能级跃迁的能量当作氢原子的动能。写出错误式子：

EK=EKH

亦或不能合理运用“碰撞”模型，忽略题目中对碰撞后两粒子速度大小的描述：“质子与氢原子只发生一次正碰”（碰撞后质子的速度会小于氢原子的速度），故而取值错误

取V1=V0

（三）未掌握能量守恒理念，不能迁移类模

能量不会凭空产生或消失，只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，但能量的总量保持不变。该题第二问分析碰撞前后机械能守恒时，部分学生只考虑同为动能的能量转移，却忽略了用于能级跃迁的能量转化，未掌握能量守恒的理念，写出错误式子：

mV02=mV12+mV22

有些学生在解答第三题时不能灵活进行模型迁移，易混淆研究过程，将思维局限于第二题A→D三段研究过程上，而忽略第三题只研究A→C两段过程，从而将BC段的“能级跃迁”模型与CD段的“匀减速直线运动”模型混为一谈，直接将用于能级跃迁的能量ΔE与电压U2进行对等，沿用第二问的错误写出答案：

U1=3U2=30.6eV

（四）学生的其他错解

在阅卷过程中我们发现大多数学生还存在以下问题：

审题不清，不遵守题中既定的角标，在第一问的答案中按自身习惯为题中物理量赋予角标，从而给出错误答案：

VB=      V0=

或不理解能级单位的含义，使用错误单位，写出

ΔE=-3.4-（-13.6）=10.2V

的错误答案，导致后续计算出错。

四、对物理教学的建议

2021年八省联考模拟高考河北物理卷14题很好地考查了学生的能量观念及建模思维。要求学生不仅要理解与能量相关的概念规律，又要合理利用能量转化与守恒解决问题;不仅能正确建立模型，又能灵活进行模型迁移与运用。学生的错解在一定程度上反映出教师在教学过程中的问题，对此笔者给出以下教学建议：

（一）明晰本质、形成能量观念、促成模型建构

物理学是研究物质运动规律的学科，而实际的物理现象和规律一般都比较复杂，研究对象杂乱、研究过程冗长等都会造成学生在学习过程中思维混乱，进而影响对物理世界的客观认识。因此，在教学过程中，教师应带领学生抛开繁复的表象，探究物质的本质。例如在讲解动能定理时，教师带领学生深刻理解力、功和动能三个概念间的联系与区别，并明确合外力做功会改变动能的大小而非力会改变动能的大小;再如在讲解氢原子的能级跃迁时，教师不仅要引导学生建构能级模型、分析引起能级跃迁的情况，还要指导学生深入理解能量存在形式的多样性以及能量守恒定律的普适性。

（二）创设情境、运用能量观念、提高模型的应用度

在教学过程中，教师应根据学生对概念及规律的理解情况创设相应的物理情境，使学生在情境中进行体验、感悟，以增强学生的应用意识。例如在面对复杂的研究过程时，教师应引领学生从能量的角度对问题进行整体性分析，使学生体验运用能量观念解决问题的优势;并引导学生从复杂的物理现象中分割研究过程，同时对研究对象的特征、特点进行整合，然后与已知模型进行匹配，如此可增强学生对新情境中物理模型的识别、运用能力。例如第14题涉及三段研究过程、四个研究对象、五种物理模型，囊括了动能、电势能等机械能与能级跃迁中的能量等多种形式能量的转移与转化，因此只有合理运用能量观念、正确建构物理模型才能正确求解此题。

（三）探究学习、内化能量观念、完善模型迁移力

采用探究学习的方式可引起学生的兴趣、激活学生的思维，从而激发学生的求知欲望，促进学生对能量观念的理解及内化;通过多样迁移组建模型，可完善学生模型建构的能力，以便使其从容应对物理问题。近几年的高考题越发注重考查学生的综合分析、推理能力，如第14题便是在微观粒子实验的背景下考查“匀加速直线运动”“碰撞”“能级跃迁”等模型，这不仅对学生的知识迁移能力提出了要求，也检验了学生进行归纳推理及运用数学解决物理问题的能力。因此，教师应给学生创设进行自主探究的机会，并在内化物理观念的同时锻炼其迁移运用模型的能力。

总之，面对新高考的命题诉求和新时代人才的需求，教师在进行教学设计时，要注重基础性和选择性，在强基固本中敦促学生形成终身发展的潜能;要弘扬时代精神，在渗透科技进步的思想中增强学生解决实际问题的能力;要引導学生自主学习，在筑牢物理观念、科学思维、科学探究、科学态度与责任等核心素养中达成全面育人之目的。

参考文献：

[1]张丽萍，李佩青，白彦魁.剖析高考压轴题 强化模型建构力[J].物理教学，2021，43，（3）：108～110.