韩涛

摘要： 本文以太原重工轨道交通设备有限公司补制的某端面弧齿齿轮为例，介绍了一种运用软件对端面弧齿齿轮进行逆向工程方法。本文采用的研究方法对于缺失原始设计图纸的端面弧齿零件补制及成品检验有很大的实用价值。

Abstract： This paper takes a certain curvic gear coupling made by our company as an example and introduces a method software to accurately reverse modeling of curvic gears. The research method adopted in this paper has great practical value for the repair of curvic gear with missing original design drawings and the inspection of finished products.

關键词： 端面弧齿齿轮;逆向工程;软件

Key words： curvic gear;reverse engineering;software

中图分类号：TH132.413                 文献标识码：A                文章编号：1674-957X（2021）17-0058-02

0  引言

端面弧齿以其特殊的齿形，具有定心精度高、承载能力强等优点，在工业、军事等诸多领域有着广泛的应用。虽然端面齿在理论、制造加工工艺方面的研究日趋成熟，但是如果在缺乏齿轮参数的情况下，想要对齿轮实物进行测绘乃至逆向建模仍然十分困难。本文介绍的是一种通过利用逆向工程技术对端面弧齿进行较为精确的逆向建模的方法。

1  端面弧齿的特点

端面弧齿是端面齿的一种，其主要功能是运用在联轴器上，用以传递转速和扭矩。其相较于传统的端面齿联轴器有着自动定心和载荷均匀的特点。同样，其相对传统的端面齿联轴器对加工设备的精度要求也更高，制造成本也更高。[1-3]

2  逆向建模原理及常用软件

在常规正向设计过程中，设计人员往往需要利用现有接口参数，通过自身掌握的工程学知识最终设计出产品。逆向工程恰恰相反，逆向工程是一种通过现有的硬件对现有产品的扫描或测量后再利用软件最终复原出产品过程。

逆向工程所使用的相关软件目前也在很多领域应用广泛，其中比较有代表性的有美国EDS公司的Imageware、英国DELCAM公司的CopyCAD、韩国INUS公司的RapidForm和美国Raindrop公司的Geomagic Studio等。本文使用逆向工程软件的是Geomagic DesignX，该软件能够与市面上常见的三维软件无缝衔接，同时其点云处理和正向建模的能力也较为完善，是一款操作较为简易功能强大的逆向建模软件。

3  逆向建模

3.1 准备阶段  首先现将需要逆向建模的端面弧齿齿轮实物进行三维扫描。在通过对齿轮的三维扫描后得得到了产品的密集点云文件，如图1所示。点云文件是后期逆向建模的基础，其原理是三维扫描仪发射出的激光投射在物体上时会被反射回设备，在返回的激光中会包含该反射点的方位信息，设备将记录这些点信息并反映至软件生成的坐标系中，最终形成一个包含该模型部分点的位置信息的点云文件。在扫描过程中我们往往会设定一个合适的扫描精度以方便后续工作的开展。

在三维扫描的同时，我们也可以通过现有测量工具对齿轮的部分参数进行测量，方便检验扫描设备精度以及后期对建模结果进行修正。在准备阶段，我们可以先测量端面弧齿的外径尺寸D和齿数N。

3.2 预处理  之后对点云文件进行预处理，去除杂点，对曲面进行一定程度的平滑处理。处理后将点云面片化，之后再次进行平滑处理，最终的效果如图2所示。

在图中我们可以观察到，模型基本几何结构都已被构建出来，但是在齿部仍存在破面和缺陷。虽然通过软件多边形功能中的平滑和修补功能能够一定程度上再进一步弱化这些缺陷，但是过度的平滑可能会降低轮齿尤其是齿面的精度。过度的追求面片模型的完美会很大程度影响后期建模的精度。

3.3 建立坐标系

在完成齿轮的预处理后下一步任务是建立坐标系。建立坐标系是所有三维建模的基础，因为后期所有的特征均是以此时建立的坐标系为基础生成的。同时，建立坐标系也是精确逆向建模的难点。坐标系不同于实际特征，往往没有实体。比如说回转体零件的坐标系往往都包含一条轴线，而该轴线的准确度只能由选定的回转面的圆柱度决定，如果一个回转体包含多个回转面，那建模时选择粗基准和选择精基准最终生成的零件可能会有很大的偏差。精确的逆向建模就需要建模人员掌握一定程度的加工和设计经验，选取合适的基准后生成的坐标系才能更贴近于实物的原始坐标系。

3.4 轮齿实体建立

坐标系建立后，开始选取平面进行面片拟合。首先是对轮齿进行拟合，轮齿拟合有三种方式可以进行。第一种是对所有轮齿逐个进行拟合，这种拟合方式耗费时间比较长，虽然能够对扫描的实物做到最大程度的还原，但是考虑实体的加工误差和面片拟合过程中的产生的误差，最终建模的累计误差可能会与设计值有较大的偏差。第二种是建立一个齿的实体模型，之后进行阵列，这种拟合方式时间较短同时模型的周节较好，但是最终的拟合效果比较依赖阵列基准轴和所选取的轮齿模型的准确性。考虑到逐个建模不利于设计参数的控制，因此选择阵列的方式进行建模。为了避免选取的轮齿真好存在加工缺陷同时提升建模的准确性，因此，我们从轮齿中等间隔选取了6个轮齿，逐一对轮齿两侧齿面进行面片拟合并阵列，最后通过对比各阵列的最终偏差结果，选取了综合偏差最小的轮齿作为阵列的样本。拟合效果如图3所示。

3.5 轮齿模型的修正

根据拟合出的单个轮齿模型，我们可以结合以下端面弧齿齿轮的计算公式对模型进行校正：

b=0.125D

其中b为齿宽（mm）;D为端面弧齿齿轮外径（mm）。

其中N为齿数;D为端面弧齿齿轮外径（mm）;met为端面模数（mm）。

其中ht为全齿高（mm）;met为端面模数（mm）;a为系数，当传递重载时取0.88，传递轻载时取0.616。

c=a×met

其中c为齿顶间隙（mm）;met为端面模数（mm）;a为系数，当传递重载时取0.10，传递轻载时取0.07。

cf=a×met

其中cf为齿顶倒角高度（mm）;met为端面模数（mm）;a为系数，当传递重载时取0.09，传递轻载时取0.063。

ha=0.5（ht-c）

其中ha为齿顶高（mm）;c为齿顶间隙（mm）;ht为全齿高（mm）。

hb=ht-ha

其中hb为齿根高（mm）;ha为齿顶高（mm）;ht为全齿高（mm）。

上述公式参考自文献[4]。根据上述公式可知，当传递轻载和传递重载时，端面弧齿齿轮的全齿高、齿顶间隙和齿顶倒角是不同的，我们这时可以根据生成的模型测量该齿轮的全齿高，反推出其余参数。

另外，端面弧齿齿轮的压力角α0，根据相关设计资料，一般选取30°，少有特殊情况。故按30°进行计算。

当计算得到齿轮参数后，我们可以根据理论参数对轮齿模型进行修正。现有的轮齿模型，其6个面均是先划分领域之后再进行面片拟合得到的。领域的划分精细度不同和零件实际存在的加工误差都会影响到面片拟合模型的准确性。此时我们可以根据已知参数对模型部分面进行精确的尺寸约束，修正所得到的轮齿模型。修正后的轮齿模型可能与三维扫描实体有一定偏差，但基本在合理范围内。此时再将轮齿模型以基准轴进行阵列，再将齿轮其余特征补全，整个的端面弧齿齿轮的三模模型就基本建好了。我们可以使用Geomagic DesignX的体偏差功能其与三维扫描结果进行对比，建模效果如图4所示。

3.6 成品检验  最后按照所建立模型，我们可以选用合适的加工设备加工出端面弧齿齿轮的成品。将成品齿轮齿面涂抹红丹合模油后与配对齿轮贴合校验实际接触。一般接齿面触率要求为70%左右，如果接触不好建议调整齿轮轮齿模型后重新比对。

4  結论

在通过Geomagic DesignX逆向建模的过程中，难点主要在于坐标系建立和轮齿模型的校正。很多人在逆向建模时常常执著于彻底还原所测物体的实体尺寸，但逆向工程的最大的意义其实在于通过对一个产品的建模还原出该产品的设计思路，最在模型中体现出设计者原始的设计意图。本文采用的研究方法，对于缺失原始设计图纸的端面弧齿零件补制及成品检验有很大的实用价值。

参考文献：

[1]杨再新.端面弧型齿联轴器的设计，制造与应用[J].双燕技术，1992（001）：6.

[2]黄登红，曾韬.固定式端面弧齿连轴节的设计[J].机械设计与研究，2013（01）：31-32.

[3]沈民念.弧齿端面联轴节的加工与检验[J].磨床与磨削，1980（04）：86.

[4]北京齿轮厂编译.格里森锥齿轮技术资料译文集第二分册 格里森锥齿轮设计及计算[M].北京：机械工业出版社，1983：141-174.