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借助信息技术解答高中立体几何习题

2021-09-13张飞飞

数理化解题研究·综合版 2021年8期
关键词:立体几何解题信息技术

摘 要:借助信息技術解答高中立体几何习题,可激发学生的思考热情,帮助学生更好的找到解题思路,增强其解题的自信,促进其解题能力的提升.视图类、图形组合类、轨迹类以及翻折类习题是立体几何的重要题型,对学生的空间想象能力要求较高,解题难度较大.因此,应注重运用信息技术向学生展示相关习题的解题过程,更好的提高立体几何解题教学质量与效率.

关键词:信息技术;立体几何;解题;教学

中图分类号:G632      文献标识码:A      文章编号:1008-0333(2021)24-0020-02

收稿日期:2021-05-25

作者简介:张飞飞(1986.2-),男,安徽省淮北市濉溪人,本科,中学一级教师,从事高中数学教学研究.

立体几何是高中数学的重要知识点,是高考的必考内容,尤其视图类、图形组合类、轨迹类以及翻折类习题在高考中的出现频率较高.为使学生掌握这些习题的解题思路与方法,有必要借助信息技术给予学生解题引导,给其解题带来启发,使其在以后解答类似习题时,能够迅速破题.

一、借助信息技术解答视图类习题

课堂上使用多媒体技术,为学生动态展示△ADE的翻折过程,可给学生带来直观上的认识,更加迅速的判断给出的结论是否正确.对于①取CD的中点为点F,∵M为线段A1C的中点,连接BF,∴MF∥A1D,BF∥DE,则∠A1DE=∠MFB,在△MFB中,由余弦定理得到:BM2=MF2+BF2-2MF·BFcos∠MFB,又∵MF=12A1D,BF=DE,而A1D、DE的长度不变,∠A1DE的大小不改变,∴BM为定值.对于②,B点不会改变,在翻折的过程中BM的长不变,因此,点M在某个球面上运动,正确.对于③,连接AC,则A1C在平面ABCD中的射影就是AC,而AC和DE并不垂直,因此,翻折过程中不存在DE⊥A1C的位置,错误.对于④由①可知平面MFB∥平面A1DE,∴MB∥平面A1DE.综上可知只有③是错误的,正确选项为B.

解题点评 平面图形在翻转的过程中判断哪些量发生变化,哪些量不发生变化是解题的关键.课堂上为使学生更好的理解翻折过程,及时的找到解题思路,可运用信息技术展示图形的翻折过程,提高学生分析、判断的正确性.同时,在解题中仍应要求学生运用所学的立体几何知识进行严谨的推理.

高中数学立体几何习题情境灵活多变.部分习题创设的情境较为复杂,考查的知识点较多,难度较大,因此,教学中为帮助学生树立解题自信,使其掌握相关的解题思路,在以后的解题中少走弯路,应做好相关习题的筛选,借助信息技术进行解题教学,通过直观、动态的展现相关图形,给学生带来直观的认识,增加课堂趣味性,顺利完成解题教学目标.

参考文献:

[1]徐光茂.信息技术在高中几何教学中的应用[J].高考,2020(07):100.

[2]关正兰.信息技术视域下高中立体几何教学的有效性策略探微[J].中小学电教(教学),2019(07):37-38.

[3]陈佳.信息技术与高中数学课程整合的研究[J].新教育,2019(16):34-35.

[4]杨彦峰.利用信息技术改革立体几何教学[J].教育革新,2019(05):38.

[5]王玲玲.浅谈如何利用信息技术提高中学数学教学效果[J].高考,2019(10):91.

[责任编辑:李 璟]

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