杨晓英 王亚强 刘新

摘 要：根据矩阵核-幂零分解的思想，应用Drazin逆的相关性质， 给出两个矩阵之和在一定条件下Drazin逆简单的表示。

关键词：矩阵和;Drazin逆;核-幂零分解

中图分类号：O151.21

文献标志码：A

参考文献：

[1]MARTLNEZ-SERRANO M F， CASTRO-GONZALEZ N. On the Drazin inverse of block matrices and generalized Schur complement[J]. Appl. Math. Comput. ， 2009， 215（7）： 2733-2740.

[2]楊晓英，刘新，王亚强. 两矩阵和的Drazin逆新的表示及其表示[J]. 高等学校计算数学学报，2018， 40（3）： 193-206.

[3]VISNJIC J. On additive properties of the Drazin inverse of block matrices and representations[J]. Appl. Math. Comput.， 2015， 250（1）： 444-450.

[4]BEN-ISRAEL A， GREVILLE T N E. Generalized inverses： theory and applications[M]. New York： Springer， 2003.

[5]YANG X Y， LIU X， CHEN F B. Some additive results for the Drazin inverse and its representation[J]. Filomat， 2017， 31（20）： 6493-6500.

[6]杨晓英， 刘新， 王亚强. 矩阵和的Drazin逆表示的新结果[J]. 高等学校计算数学学报， 2019， 41（2）： 164-175.

[7]MEYER C D， ROSE N J. The index and the Drazin inverse of block triangular matrices[J]. SIAM J. Appl. Math， 1977， 33： 1-7.

[8]HARTWIG R E， WANG G R， WEI Y M. Some additive results on Drazin inverse[J]. Linear Algebra Appl.， 2001， 322（1-3）： 207-217.

（责任编辑：曾 晶）

Abstract：

According to the idea of matrix core-nilpotent decomposition， by applying the related properties of Drazin inverse， simple formulas of the sum of two matrices under certain conditions are given.

Key words：

sum of matrices; Drazin inverse; core-nilpotent decomposition