李铁术，王新，马徐琨，周天朋2,，杨静宇，杨立伟2,

（1.昆明船舶研究试验中心，昆明 65000；2.天津航天瑞莱科技有限公司，天津 300462；3.北京强度环境研究所，北京 100076）

引言

某产品在进行装载状态振动试验时，要求振动试验夹具尽可能模拟产品实际工作时的安装边界条件。实际上就是要求振动试验时产品的动力学特性与产品实际工作状态下的动力学特性尽量一致。受限于设备能力、试验场地、试验经费等种种原因，实验室振动试验的安装边界条件与产品实际安装状态，不可避免会存在差异。这种差异，对产品振动试验会产生多大影响？安装边界条件不同时，是否能够起到对产品的考核作用？文献[1]以某导弹的模型仪器舱为研究对象，分别对飞行状态、地面振动试验状态、基础激励状态下的模型仪器舱进行随机振动响应仿真分析，得到模型共振峰的频率和大小均有较大差别。文献[2]以某典型钛合金蜂窝夹芯壁板试验件为例，提出一种模拟试验件动力学边界条件的振动试验方法，在试验件与刚性转接工装之间引入弹性连接件，使试验件在试验状态的前2阶模态与实际结构相似。上述文献研究都指出边界条件的差异会对振动试验结果产生较大影响，在实际振动试验设计过程中，只能近似模拟实际边界条件，不可避免存在边界条件的差异性。由于边界条件的差异，是否会带来对振动试验结果有效性评价的差异？在实验室振动试验的边界条件下考核产品，是否有效？本文针对这个问题，提出一种评价振动试验等效性的准则，以及安装边界对振动试验结果影响分析的计算方法，并以某装载结构为例，进行算例分析。

1 振动试验等效性评价准则

GJB 150.16A《军用装备实验室环境试验方法第16部分：振动试验》[3]中指出振动导致装备及其内部结构的动态位移，这些动态位移和相应的速度、加速度可能引起或加剧结构疲劳，结构、组件和零件的机械磨损。振动试验在产品的电子元件或结构件上产生高频的交变应力，产生疲劳损失。振动试验产生的失效模式以高周疲劳为主，评价振动试验的等效性问题，可以转换为评价振动试验条件下，产品薄弱位置在高周应力下产生的疲劳损伤的等效性。下面以某装载结构振动试验为例，介绍不同安装边界振动试验的等效性计算分析。

2 某装载振动试验设计

某装载结构为圆筒形，外径500 mm，壁厚20 mm，长度4 900 mm。装载材质为Q235钢材[4]，密度7 850 kg/m3，弹性模量200 GPa，泊松比0.3。装载在挂载时有3个挂点，挂点处宽度为100 mm，分别位于图1中A、B、C三处。

图1 某装载示意图

装载承受正弦振动试验条件见表1。

表1 正弦振动试验条件

受限于振动试验设备限制，本次试验设计采用两点激励的方案进行装载的振动试验。振动试验方案中激励点为A、C两点，与实际产品振动输入A、B、C点的边界条件存在差异。下面分析这种边界差异，对本次振动试验结果会产生多大的影响，振动试验结果是否等效。

3 模态分析

首先使用有限元软件分析两种不同边界约束情况下，装载结构的模态差异性。约束选择为夹具底面固定约束。

在有限元软件中建模，网格划分见图2。

图2 有限元模型及网格划分

分别在A、C两个挂点夹具底面固定约束和A、B、C三个挂点夹具底面固定约束，这两种边界条件下，进行模态分析，分析结果见表2。

表2 模态分析结果

模态振型比对见图3~6。

图3 两点约束第1阶模态

从有限元模态分析结果可以看出两点约束和三点约束下装载模态结果差异如下：

1）前七阶模态频率接近，模态频率最大相差13.48 %，其中有三个模态频率相差不超过0.5 %。

2）前七阶模态振型类似，只有其中第6阶中部呼吸模态由于产品中部的约束不同，差异较为明显。

4 谐响应分析

装载振动环境为正弦振动，使用有限元软件的谐响应分析功能，分别在A、C两点激励和A、B、C三点激励的情况下进行谐响应分析。谐响应激励条件见表1，结构阻尼选0.05。选择装载结构上典型位置A1（激励点底部）、A2（中间顶部）、A3（端面顶部），具体见图7，进行加速度响应和应力响应分析比对，曲线图见图8~11。

图7 谐响应应力比对测点

图8 两点激励A1点主应力响应曲线

加速度响应和应力响应数据汇总见表3。

从表3计算结果可以看出：

表3 谐响应计算结果数据汇总

1）最大主应力在激励点夹具根部（A1），两种不同激励方式下主应力差异15.6 %。主要差异来自两点激励相对于三点激励减少一个约束点。由于主应力最大值3.76 MPa，远低于结构钢的疲劳应力极限210 MPa[5]，两种不同激励方式下，对结构的振动疲劳影响可以忽略，也就是可以认为两点激励和三点激励下对结构振动疲劳影响均很小，可以认为两者等效。

2）装载加速度响应较大的位置特征点A2（中间顶部）、A3（端面顶部），在两种不同激励方式下最大加速度响应差异只有1.54 %和0.49 %，加速度响应差异小于试验实施过程中试验容差10 %的要求。说明在两种不同激励模式下，装载的最大加速度响应几乎相等，可以认为两点激励和三点激励的加速度响应结果等效。

图4 三点约束第1阶模态

图5 两点约束第2阶模态

图6 三点约束第2阶模态

图9 三点激励A1主应力响应曲线

图10 两点激励A3点主振方向加速度响应曲线

图11 三点激励A3点主振方向加速度响应曲线

5 结束语

1）分析了两种不同边界模拟条件下，某装载结构的模态特性，前七阶模态振型类似，只有其中第6阶中部呼吸模态由于中部的约束不同，差异较为明显。

2）分析了两种不同边界模拟条件下，某装载在正弦振动激励下的加速度响应和主应力响应。典型位置的加速度影响差异只有1.54 %和0.49 %，最大主应力差异为15.6 %，考虑到最大主应力3.76 MPa，远低于结构钢的疲劳应力水平。可以认为两种不同边界模拟条件下，装载的加速度响应和主应力响应等效。

3）通过模态分析和谐响应分析的方法，验证了两种不同边界模拟条件对振动试验结果的差异性影响较小，可以用两点约束的试验方式代替实际的三点约束方式开展振动试验。