林伟

【摘   要】   传统的土木工程支撑结构振动损伤监测方法对振动信号的修正不足，导致监测准确度偏低。因此，基于Zigbee技术设计了新的监测方法。首先采用Zigbee网络架构实现传感器之间的通信，同时，使用振动传递率模型修正传感器获得的振动信号，然后根据结构位移响函数理论推导信号振幅，判断振幅是否存在异常。最后分析异常振幅在多自由度下的振动情况，从而判断支撑结构是否出现损伤。实验结果显示，上述监测方法可以有效实现对土木工程支撑结构的损伤监测，且监测准确度较高。

【关键词】   紫蜂技术;支撑结构;振动损伤;位移响函数;振动传递率

Vibration Damage Monitoring Method of Civil Engineering Support

Structure Based on Zigbee Technology

Lin Wei

（Fuzhou College of Foreign Studies and Trade， Fuzhou 350202， China）

【Abstract】    The traditional civil engineering support structure vibration damage monitoring method doesn’t correct the vibration signal， resulting in low monitoring accuracy. Therefore， a new method for monitoring vibration damage of civil engineering support structures was designed based on Zigbee technology. The Zigbee network architecture is preferred to implement communication between sensors. At the same time， the vibration transfer rate model is used to correct the vibration signal obtained by the sensor， and then the signal amplitude is derived according to the structure displacement response function theory to determine whether the amplitude is abnormal. Finally， analyze the vibration of the abnormal amplitude under multiple degrees of freedom to determine whether the supporting structure is damaged. The experimental results show that the above-mentioned monitoring method can effectively realize the damage monitoring of the civil engineering support structure， and the monitoring accuracy is high.

【Key words】     Zigbee technology; supporting structure; vibration damage; displacement response function; vibration transmission rate

〔中图分类号〕  TP399             〔文献标识码〕  A              〔文章编号〕 1674 - 3229（2021）01- 0071 - 04

0     引言

现代土木工程工作中，一旦出現支撑结构上的失效，容易造成人员伤亡以及财产损失，因此需要保证对其结构损伤的检测，从而维持结构的安全和稳定[1-3]。常见的损伤监测方法有有声信号检测法、超声波检测法等。有声信号检测法通过对材料内部释放能力产生的波动，并根据所回馈到的波动来判断内部是否存在损伤[4-5]。而后续人们又研发了振动测试的损伤检测方法，当结构内部出现损伤时，结构的内部参数会发生变化，因此使用振动测试方法测定结构内部的振动频率可以实现对结构内部损伤的监测。但使用该方法时需要对结构多点建立起监测点，其中的无线数据传输较为困难。而Zigbee网络拓扑本身适用于多个信息点之间的数据传递，可以尝试应用在结构振动损伤监测中[6-8]。

1     基于Zigbee技术的土木工程支撑结构振动损伤监测方法设计

1.1   Zigbee监测通信技术

Zigbee技术是一种短距离且低成本的无线通信技术，将数个振动传感器进行相互通信，通过接力的方法将电波数据在通信传感器之间进行传递[9-10]，结构如图1所示。

考虑到土木工程监测中相关检测设备需要安置在支撑结构内，同时有线连接较为困难，因此采用Zigbee网络拓扑结构对设备进行无线通信。建立本文的Zigbee网络拓扑结构时，物理层的建立遵循IEEE802.15.4协议，作为Zigbee结构的最底层，主要功能是承担和外界的连接作用，同时控制网络设备的中的RF收发器，并运用扩频进行通信。在后续的MAC层中，与物理层遵循同种协议，并负责设备上的无线数据链路建立，同时确认模式数据的传送和接收。在本文的MAC层中，将其中连接的设备添加16位地址的寻址。在网络层中建立起新的网络，根据网络类型设置节点的协议堆栈，并让网络协调器对节点进行地址分配，来对网络中的数据完整性提供保证。最后的应用层为应用相关器件提供功能支持，根据服务以及需求在器件之间进行通信，根据应用来进行用户开发，而具体的应用则依据土木工程条件的不同，提供不同的检测传感器。

1.2   振动传递率模型

考虑到设备接收到的支撑机构中的振动值受结构的材料、性状等影响，因此需要建立振动传递率模型来确定振动传递率。其中在[M]自由度下的运动微分方程为：

[xtM+C+K=ft]      （1）

式中，[M]代表结构材料的质量矩阵，[C]代表材料的阻尼矩阵，[K]代表材料的刚度矩阵，[ft]代表结构材料的外载荷，[xt]代表材料受振动的响应程度。对（1）式进行Laplace变换，获得：

[ZsXs=Fs]      （2）

在（2）式中，[Zs=Ms2+Cs+K]，代表结构材料的动刚度矩阵，由（2）式可以得出：

[XS=HsFs]         （3）

在（3）式中，[Hs=Zs-1]，代表频响函数，而该函数的表达矩阵为：

[Hs=ϕsI-Λ-1LT+ϕ∗sIN-Λ∗-1L∗]   （4）

在（4）式中，[Λ]代表对角矩阵，[ϕ]代表材料模态振型，[L]代表模态参与因子。将[adjZs]作为其中的伴随矩阵，则其中所包含的阶数则为[2Nm-1]，而分式中的特征方程则为[Zs]，表示为[s]的多项式，阶数为[2Nm]，阶数跟为振动传递极点，从而得出在不同测点之间的频率响应函数为：

[Hs=Bss…B1Ns⋮⋱⋮BM1s…BMNsAs]      （5）

其中[B]点即为未知的不同测点。通过式（5）得出振动的传递率，利用拉普拉斯变换理论对获得信号进行修正，首先将获取到的信号复变量设为[σ]，由于本文采用了Zigbee技术进行数据传播，因此在数据信号传播途中信号的复变量[σ]处在一定范围中，且[BMNs]满足绝对可积条件，因此获取到的信号频率响应函数[Hs]满足拉普拉斯变换条件，表达式则为：

[-∞+∞Hse-σtdt<∞]         （6）

在（6）式中[e]代表测点的传递率，对获得信号频率响应函数在零状态下进行连续单边拉普拉斯修正，获得修正后的信号响应函数。

1.3   结构位移响函数理论推导

在对土木工程的支撑结构振动损伤的监测中，可根据多自由度下受到的冲击振动，利用柔度矩阵预测结构在任意载荷中的机构变形，并建立静力和挠度关系，对土木工程支撑结构的频响振动进行确立[11-13]。而土木工程支撑结构的振动方程在模态坐标系中可以写为：

[2ξrωrqrt+ω2rqrt=1MrϕrTft]  （7）

其中，[ϕr]代表位移振型，[ξr]代表结构在第[r]阶阻尼比，[Mr]代表结构中的模态质量，[ωr]代表第[r]阶下的固有频率，[ft]则代表输入力，而设置的结构在[i]节点处中受到[fit]的作用力，其中对结构[o]点的响应[xoit]振动可以通过Duhamel理论和振型叠加法则，表示为：

[xoit=nr=1ϕorϕir-∞tgrt-τfiτdτ]   （8）

其中，[grt=1Mrωdrexp-ξrωrtsinωdrt]，[ωdr]为有阻尼的固有频率，[ϕor]和[ϕir]均为在第[r]阶中位移振型在节点[o]以及节点[i]处的数值。再根据傅里叶变换获得位移频响函数如下：

[Hoiω=r=1n-∞+∞exp-ξrωrt-jωtsinωdrtdt] （9）

其中，[j]代表振幅顶点值，根据结构位移响函数理论，对获取到的振动信号振幅进行推导，判断是否存在异常。

1.4   多自由度下自由振动分析

通过对自由振动的分析，可以获取相应的材料内部特征，从而确定材料是否出现失效现象[14-15]。根据上述获得的振动参数，基于自由振动动力学方程，所监测的结构的粘性阻尼[N]可表示为：

[ytM+C+K=N]   （10）

其中，[yt]代表材料的位移響应，而获得的材料比例阻尼则为：

[ΦTCΦ=Cr]       （11）

其中，[Cr]代表正则阻尼系数，从而获得的振动模态展开式则为：

[yt=r=1Nϕrqrt=Φqt]      （12）

而在比例阻尼的多自由度中，将初始扰动条件设为[yt=y0]，则得出：

[y0r=1Nq0rϕrcosθr]            （13）

其中，[q0r]以及[θr]均代表与初始振动存在关联的待定常数。而当被监测结构在动荷载的作用下，粘性阻尼中的多自由度动力学方程则可以以形态方程的形式表示如下：

[CMM0+K00-M×yt=pt0]      （14）

将（14）式进行简化，可以得出：

[ar+brzt=pt0]           （15）

那么在多自由度下的支撑结构位移相函数的复模态展开则为：

[Hjω=r=1NϕrϕrTarjω-sr+ϕr∗ϕr∗Ha∗rjω-s∗r]   （16）

在（16）式中，[T]代表矩阵的转置，[H]代表共轭转置，上标的[∗]代表复数共轭系数。根据位移相函数从而确定支撑结构材料在多自由度下的振动反馈系数，根据不同材料性能来判断系数是否正常，以此来对其损伤程度进行监测。设立损伤指标的计算方法，利用ASTFA理论来对结构振动响应进行分解，同时定义分量信号下的瞬时能量以及损伤指标如下：

[DI=Nft/N+Na2t]       （17）

其中，[at]代表分量信号的瞬时幅值，可以通过ASTFA理论中的評价标准来得到，并确定相关的结构损伤指标。

2     实验分析

为了验证本文设计的振动损伤监测方法在监测工作中的有效性，设计实验，仿造现实中土木工程支撑结构的桁架，并对其进行结构振动损伤监测，判断设计检测方法的可行性。

2.1   实验桁架结构

本文实验中使用的桁架结构如图2所示。在该桁架结构中，按照图2的位置在桁架节点中放置了14个振动传感器，采集结构在正常或损伤状态下的结构振动信号，采样频率为268Hz，采样点数设置为9361，并建立Zigbee网络拓扑结构来将获取到的故障信号数据进行传播。该桁架结构在正常状态下的结构正则化应力如图3所示。

为了模拟桁架出现的损伤，在桁架特定位置上将原定的钢管材料替换为强度更低的钢管材料，并在位置4、位置6、位置10上将拟定的刚度减少35%来模拟不同情况下的损伤。

2.2   振动损伤监测实验结果

经过振动损伤监测后，得到在设置故障后的单元正则应力分布，如图4所示。

在本文设计的结构振动损伤监测方法下获取到的桁架结构在不同损伤下的模态参数见表1。

获取到4个位置的模态参数与正常值出入较大，且图4中单元4、单元6、单元10上正则应力与正常添加下差别较大，因此用本文方法对其振动波进行分析，得出在四种损伤模式下的振动波输出如下。

对本实验采集到的振动波进行运算处理，结果见图5，再根据上文振动传递率模型获得结构模态参数的有限元解，如表2所示。

根据获得的架构模态参数解质值，对损伤程度进行识别，并与实际损伤程度进行对比，结果见表3。

表3显示，本文设计的监测方法在损伤程度识别中，与实际损伤程度差别较小，获取到的数据具有较高的准确度，证明此方法具有可行性。

3     结语

本文通过对土木工程支撑结构振动损伤监测方法进行设计，在其中添加了对振动传递率的运算，修正了参数，获得了更准确的监测方法。考虑到诊断传递率函数在对非平稳响应信号中也存在应用价值，未来研究中可以考虑对频率响应函数进行估算，减少前期对数值的预处理，提高监测效率。

[参考文献]

[1] 谢坤明.基于随机森林算法的结构损伤识别[J].福建交通科技，2020（5）：91-93+104.

[2] 张士磊.预裂爆破作用下节理岩质边坡损伤区测试研究[J].爆破，2020，37（3）：74-77+94.

[3] 徐振磊，曾懿辉，郭圣，等.基于图像识别技术的输电线路智能监控系统应用[J].计算机系统应用，2020，29（1）：67-72.

[4] 何忠明，蔡军，黄阜，等.基于能量法的连拱隧道钻爆施工对围岩损伤影响分析[J].中国公路学报，2019，32（9）：143-151+182.

[5] 彭春增，章建文，王尊敬，等.基于振动测量的结构健康诊断方法[J].中国测试，2018，44（S1）：151-155.

[6] 颜王吉，王朋朋，孙倩，等.基于振动响应传递比函数的系统识别研究进展[J].工程力学，2018，35（5）：1-9+26.

[7] 陈浩，张振浩.为土木工程结构服役安全保驾护航——动力荷载下土木工程结构损伤智能识别与服役可靠性评估[J].中国科技产业，2020（9）：72.

[8] 张桂民，王贞硕，董纪伟，等.土木工程专业材料力学课程教学典型案例分析[J].高等建筑教育，2020，29（1）：181-188.

[9] 池天宇.土木工程结构损伤诊断的研究[J].住宅与房地产，2020（4）：201.

[10] 阳桥.基于振动的土木工程结构损伤诊断识别方法研究[J].河南建材，2019（4）：75-76.

[11] 杨意，冉克显，王洪涛.高层预应力索支撑钢框架结构的抗侧性能研究[J].廊坊师范学院学报（自然科学版），2017，17（2）：76-78+82.

[12] 王刚.土木工程建筑结构损伤精确诊断方法仿真[J].计算机仿真，2019，36（2）：423-426.

[13] 许春娅.关于新型土木工程材料的研究[J].低碳世界，2019，9（1）：183-184.

[14] 于卓弘.精密三维重建在土木工程结构中的应用[J].中国新通信，2019，21（1）：207-208.

[15] 郭忠臣，刘洋，姚翔.Verhulst模型在高层建筑物沉降监测中的应用[J].廊坊师范学院学报（自然科学版），2019，19（4）：70-72.