夏丽蓉 宋予林

哈尔莫斯说过“问题”是数学的心脏，探索是数学的生命线。学起于思，思源于疑。学生有了疑问才会去进一步思考问题，才会有所发展，有所创造。但是，传统的高中数学教学模式非常重视数学学科经典内容的讲授，重视演绎推理的证明，忽视了学生的数学学习习惯和情感体验。单一传递灌输的教学模式依旧盛行，学生学得枯燥乏味，教师累得身心疲惫。特别地，对于目前高中数学中的解题教学，忽略学生的主动性、创造性，不把学生的认知主体作用很好的体现出来。更多的教师将解题教学误认为是错题纠正教学，解题教学没有教学目标，没有注重对学生思维能力和数学素养的培养。

根据《教育心理学》中指出的思维是人脑对客观事物间接、概括的反映。它能认识事物的本质和事物之间的内在联系。思维的基本形式包括概念、判断、推理;概念是人脑对客观事物的本质特征的认识，是思维最基本的形式。因此，在解题教学设计过程中，教师如果一味的想通过讲解题目，来强调技巧或是方法，想通过“一题多解”或是“多题一解”去发展学生的解题能力，最后的结果都是不尽人意的。如何高效设计解题教学，使解题教学真正起到提升学生数学思维能力和数学核心素养的作用呢？笔者通过多年的一線教学经验与反思，从五个层面进行阐述，希望与同仁共勉。

1回归定义发掘隐含

思维的最基本表现形式中第一个表现形式就是概念（包括定义、定理、公理等）;数学的定义产生了数学上的意义，我们解任何题目的方法必定依赖于我们的知识状态。正如波利亚在《怎样解题》中所说的，回到定义上去是一项重要的解题思维活动。

2类比联想精心整理

开普勒曾说：“我珍视类比胜过任何别的东西，它是我最信赖的老师，它能揭示自然界的秘密……”拉普拉斯说：“甚至在数学里发现真理的主要工具是归纳和类比”。波利亚说得更为形象：“类比是一个伟大的引路人。”从这些大家的评价中，我们可以体会到类比思想对于科学发展和社会进步的重要意义;同时对学生数学思维的培养以及核心素养的提升也有着重要的指导作用。

3转化化归由“繁”到“简”

我们几乎不可能想出一道全新的题目，它和以前解过的题目既不相像，又无联系。而且，假如有这样的题目存在，它也是解不出来的。事实上，我们在解题时总是得益于以前解过的那些题目，应用它们的结果或者方法，或是我们在解答他们当中所获得的经验。进而在解题过程中，我们就不断地想办法将“新题”转化成“旧题”，不断的运用转化与化归的思想帮助我们化繁为简，提升数学解题思维能力。

同时，我们可以发现转化与化归思想的在概念教学中就需要不断的渗透;譬如，在等差数列的前 项和 公式的学习中，利用倒序相加法其实就是为了让不同数的求和问题 相同数的求和问题 相同数的乘积问题，这不就与小学阶段由加法到乘法学习的思维吻合了嘛！所以，数学的学习需要有思想、有思维、有方法、更需要渗透素养！

4举一反三凸显思维

例题、习题教学是解题教学的主要表现形式，通过例题、习题的讲解把知识、技能、思想和方法联系起来，要让课堂达到强化三基、传授方法、揭示规律、启发思维、激励创新、培养能力的目的。因此，为了防止学生在学习过程中，出现思维定势，套用固定的解题模式或是方法。在例题、习题课堂教学中，当学生获得某种基本解法后，应通过改变题目的条件、探究题目的结论、改变情境等多种途径，强化学生对知识和方法的理解与掌握，帮助他们获得解题的能力，使得思维不局限于固定的理解和某一固定的模式，大大的提升他们提出问题、解决问题以及建立模型的能力。

5百花齐放勇于探究

众所周知间接性、概括性是思维的属性，同时，思维还具有敏捷性、严谨性、批判性等特征。这就要求我们在解题教学过程中要放手让学生探究，不要害怕学生“犯错”。古希腊著名的思想家、哲学家和教育家苏格拉底，在向人们传授知识或是思维时不是强制别人接受，而是通过师生共同谈话、不断追问并共同探讨而获得知识。由于这种教学引导过程和他母亲的“助产士”职业有相似之处，后人将苏格拉底的教学法称为“产婆术”，它是启发式教学的原则。值得注意的是解题“导问”的过程中，教师要善于提问，不能因为提问扼杀了学生的探究力和思维创造力

由具体变抽象，通过改变不同的条件体现了例题、习题之间都是互相交叉渗透的，在同一个题目的变式中，常常是各种变式相伴而行，因此，在平时解题教学中，要注意各种教学方法并存，注重习题的积累、归纳。

结束语

正如章建跃先生认为：数学学习的基本任务是学会运算和推理，运算离不开推理，思维的三种基本表现形式中最高级的也是推理。推理在高中乃至整个基础教育阶段的数学学习中的展现形式就是运算，但我们不能就误认为提高运算能力就是提高学生数学思维的途径。数学问题千千万，而许多的问题中存在着相似的规律，教师要探究发现不同问题之间的本质联系和内在规律，才能引导学生知其然知其所以然，举一反三，以一当十，脱离题海，感悟数学的奥秘。

参考文献：

[1]赵士元.强化解题研究凸显思维品质[J].中学数学月刊.2019.10.（50-53）.

[2]黄坪.新授课概念性变式教学的三个环节[J].数学通报.2012.51（2）：20.

作者简介：

夏丽蓉（1983.07），女，汉族，江苏灌南人，讲师，从事中专数学教学。

宋予林（1988.12），女，汉族 ，江苏灌南人，中学一级，从事高中数学教学。