（接上期）

二、钢琴调律理论应用问题

钢琴调律理论应用这个题目很大，需要研究的內容很多，需要搞清楚的问题也很多。可是当前的音乐学界、调律界对这一领域研究的人却很少，以至于出现不少荒谬的提法和说法，而且还“大行其道”。因文章篇幅所限，本文先谈两个问题：①调律音名;②拍音属性。

“调律音名”因钢琴调律作业的需要应运而生。“音名的作用在音乐理论上，是分清音的高低以及在音列中所处的位置。调律音名也是基于同样的作用，只是表达的方式有所不同。”目前，世界上对“调律音名”的表述方法有两种：一种是钢琴琴键序号+基本音级+变化音级的升号，如37A，它对应的琴键序号为“37”，其基本音级为“A”的键音;又如38A♯，它对应的琴键序号为“38”，38键为黑键是37A顺号升半音（变化音级）而来，故在A的右边加上一个升号“♯”;另一种是以钢琴音阶各音的频率为“倍频”关系的表达方式，最低一组音的频率为“基频”，其余各组的频率是基频的第几个倍频，就以此数字表示;如大字组的A音，因它是基频A2的第2个倍频，于是记录为“A2”;如小字组♭b是基频♭B2的第三个倍频，于是记录为“A♯3”。钢琴与琴键相关音阶及频率的倍频关系如图3：

从图3中看出，琴键从低音到高音上行的顺序，黑键均在白键的右边，即在左边的基本音级升了半音，故全部黑键用“♯”号来表示。

调律音名这两种“数字化”的表达方式，前者为亚洲国家的调律师使用多一些，后者为欧美国家使用多一些。前者由亚洲最先制造出钢琴的日本学者提出。早在上世纪30年代，该国出版有关钢琴调律的书籍中已经有了这种对“调律音名”的表达方式。我国到上世纪90年代，通过与日本调律师的技术交流和相互学习，才理解了“调律音名”的重要性。

现代“调律音名”的出现，不代表多有“音乐知识”的表白，更不是“乐理知识”的缺乏，而是钢琴调律作业与书写和口头表达的需要，更是对“十二平均律”的深刻理解。

首先，“调律音名”的设立极大地方便了调律师的操作和识别。调律时，钢琴（立式）的键盖、上前门（按拆卸顺序，建议“上前门”三个字放在键盘盖之前）、压键档等外壳构件均要一一卸下，键盘全部暴露在外了。这时，在琴键中部的键盘序号，按照1～88（从低到高）顺序排列展现在你眼前，一目了然。届时，当你操作任意音程，只需找到、认准键号，再看前键确认黑白键的音名即可操作了。其次，“调律音名”的设立对调律理论文书的书写（及电脑文字输入）和口头语言表达，都带来便利。这个认识对于钢琴调律研究者来说，是不言而喻的。再其次，“调律音名”数字化，易懂、易识别，尤其在音程的识别上十分清楚、方便。只需用简单的“加减法”即可。四、钢琴调律调整的是十二平均律，在十二平均律中没有“增减音程”的概念。因为十二平均律的“增减音程”是相同的音程（如表4），故在“调律音名”中根本不用体现、更不会专门去体现“增减音程”。有人用“增减音程”来歪曲“调律音名”，只能证明自己对“律学”的无知。

现在，“调律音名”不仅单纯限于上述领域的使用，也在“钢琴调音器”和普通“定音器”上广泛使用，如图4、图5、图6中红线框中的表示。

“拍音属性”也是钢琴调律中一个非常重要的基本概念，它关系到调律过程中对律音音高判断正确与否的问题。对于“拍音属性”的认识，一定要弄清如下几个要点：①运用音程分律时，音程有“上行”和“下行”之分;②十二平均律音程有“宽窄音程”之分;③“拍音”本身没有“正负”之分，但在“拍频变化”中“拍”是有“正负”之分的;④宽音程不总是“正拍”，窄音程不总是“负拍”;也就是说，在特定条件下，宽、窄音程有“正负拍”之分。如果没有弄清楚以上4个基本要点，那么就不可能调整出十二平均律。

“调律音程”是指调律时所使用的音程，它们包括除同度以外的所有协和音程。以调律音程的下方音为基准音，调试上方音的作业，称之为“上行”;又，以调律音程的上方音为基准音，调试下方音的作业，称之为“下行”。于是，调律音程在作业时，就有个“方向”问题。

所谓“宽音程”是指音程在相同的情况下，平均律的音分值大于“纯律”的音分值时，该音程称为平均律“宽音程”。所谓“窄音程”是指音程在相同的情况下，平均律的音分值小于“纯律”的音分值时，该音程称为平均律“窄音程”。按照此定义，十二平均律宽音程有：四度、大三度、大六度;窄音程有：五度、小三度、小六度。

“拍音”本身没有“正负”之分，是拍音属性之一。当人们在钢琴上弹下一个音时，这个音中有“拍”的话，这时人们感觉到的“拍”，只是拍的强弱（强度）和速度（拍频），就没有其它情况了。我们把这样的“拍”称之为“原始拍”。“原始拍”不存在“正负”之分。当调律时，把一个音从“无拍”调到“有拍”，这种“从无到有”或者“拍频变化”中的“拍”，称之为“相对拍”。“相对拍”除了强弱和速度外，还有“正负”之分。例如，调整一同度音（频率为220Hz），此音原本无拍，用调音扳手将其中一弦顺时针转动，使弦张力增大、频率提高;此时随着弦频率逐渐增高（220+a），出现由少到多变化的拍，即“相对拍”，所得到的“相对拍”=调律音的频率-基准音的频率=（220+a）-220，得“+a”;“+a”为正数，故为“正拍”;反之，调律扳手逆时针转动使弦张力减小、频率降低（220-a），也出现由少到多变化的拍，即“相对拍”;届时的“相对拍”=（220-a）-220，得“-a”;“-a”为负数，故为“负拍”。正负拍可如图7所示。

如果能理解和明白以上三个概念，第四个概念也就迎刃而解了。调律音程是有“方向”的，当“宽音程”为上行作业时，上方音到达共同倍音的音高后（此时无拍），需继续把上方音提高到该“宽音程”应有的音高，此时出现的拍，即为“正拍”;当“宽音程”为下行作业时，下方音到达共同倍音的音高后（此时无拍），需继续把下方音降低到该“宽音程”应有的音高，此时出现的拍，即为“负拍”。通过计算可证明“宽音程”有“正负拍”之分。例题，用宽音程33F-37A（大三度）进行下行作业，即以上方音37A为基准，调试下方音33F;已知37A为220Hz，该大三度有6.93拍，求33F的频率和求证该音程是否为平均律音程。

解：因宽音程下行，其产生的拍应是负拍，即-6.93;于是可列下式：

又

求该音程的音分值，可列下式：

音分值

音分值

答：大三度下行作业调式下方音33F时，将音降低6.93拍，即负6.93拍时，33F频率为174.614Hz;此时该音程的音分值为400，符合十二平均律的要求。

如果把此题例中的下方音调试成正拍，即提高6.93拍，会是什么结果？因为正拍，即+6.93拍，可列下式：

又

求该音程的音分值，可列下式：

音分值

音分值

答：大三度下行作业调式下方音33F时，如为正拍（+6.93），即将音提高6.93拍;得33F频率为177.386Hz;此时该音程的音分值为372.7Hz，不符合十二平均律的要求。

通过以上例题充分证明了，宽音程不总是“正拍”、有“正负拍”之分的论断。同理，也可证明窄音程不总是“负拍”、有“正负拍”之分的论断。

因文章篇幅有限，调律的问题并没有谈完。去年，有一位美国调律师朋友对我说，国内数千乃至上万名调律师，目前只有两名通过“美国钢琴技师证”的考试，这说明国内调律师存在不少问题……要抓紧改进啊！作为“中国乐器协会调律师分会”领导人之一的我，听到后十分沮丧。为此，本人殷切地希望广大调律师同仁，多研究些实在的、对提高分律精度有益的、对整体调律师队伍技术水平提高有帮助的课题。只要大家共同努力，会有所改变，会赶上先进国家的技术水平。

注释：

调律音名——摘自陈重生著《钢琴调律原理与应用》第三章“钢琴声学”。

详见《律学》“三种律制的差异”。

详见《钢琴调律原理与应用》第三章。