胡霞 王进科

摘要：人工神经网络是根据人的认识过程而开发出的一种算法，它是以计算机模拟生物神经网络的智能计算系统。基于“神经网络”思路的传授式教学法是一种新的实验教学方法。该教学方法通过小导师的教学以及反馈机制提高学生的实验理解和沟通能力，并建立了五位一体的“形成性评价” 机制。实践表明，这些手段可以较大程度地提高《离散数学》实验的教学效果，进一步提高学生的综合素质。

关键词：《离散数学》;神经网络;实验教学;教学改革

一、引言

近年来为了响应大众创新万众创业的口号，各高校软件工程专业纷纷意识到实验教学对培养软件工程专业学生动手能力、实践创新能力的关键作用，提出了 一些卓有成效的实验教学改革方案，其中就包括在《离散数学》中增设实验教学环节。现在，计算机强大的处理能力可以为 学生“做”数学题提供必要的工具与手段，使学生可以自主地在“问题空间”里进行探索，来做“离散数学实验”。教师可以将更多的探索、分析、思考 的任务交给学生去完成。 《离散数学》课程的实验教学不仅能加强学生理论与实践的联系，更能体现 《离散数学》课程在专业学习中的核心基础地位。

二、《离散数学》实验教学的现状

（1）《离散数学》实验教学的本质是对学生的实践能力的锻炼，不少师生只注重课程理论知识的讲解和学习，而轻视了实验的重要性，常常将实验课作为理论教学的一个附属环节，即“课夹实验”，把实验学时作为理论课程的补充并且实验层次较低，实验内容大多是验证性实验，考核要求也比较低，这直接导致了学生实践能力的不足，毕业以后不能够尽快胜任工作岗位的要求。

（2）学生课前没有充分的预习，导致在实验过程中错误百出，实验成功率非常低。实验教师要用大量的课堂时间去逐一 帮助学生检查实验的一些低级代码错误，在相同的问题上浪费时间，而无力对学生进行思维启发、知识拓展，这使得课堂利用率大大降低。

（3）考核方式不够科学，国内高校软件工程专业的实验课程的考核文件通常只有一份实验报告，学生实验即使实验做得不好甚至不做实验，但如果将实验报告写好仍然可以得到好的成绩。在此过程中，教师以实验报告为依据检验学生实验数据准确与否，而忽略了学生对实验过程的学习以及对实验问题的思考，这种过于简单的考核方式显然无法有力支持实验课程设置的目的，也不能有效提高 学生的工程实践能力。

（4）“总结性评价”占主导地位，“形成性评价”不足。

“形成性评价”最早是由美国的评价学专家斯克里芬于 1967 年在他的《教育方法论》一书中提出来的，有利于培养学 生思维方式而非应付考试[1]。

三、工程教育专业认证导向下软件工程专业《离散数学》实验教学改革

美国教育学家 Edgar Dale在 1946 年提出“学习金字塔模型”[2]，研究发现采用不同的学习方式进行学习，学习者在两周以后还记得的学习内容（学习留存率）差异很大 。從学习金字塔模型中可以看出，学生的最佳学习效果是教授别人，做别人的小讲师，在这个学生与学生的教与学中，不仅增强了沟通能力和表达能力，也能够更深刻的理解实验司令员以及实验中遇到的问题。同时也能够提升学生潜力的发挥。因此基于这个思想，我们设计了基于“神经网络”思路的传授式教学法。

1.实验前预习与自主学习

基于以学生为中心的教学理念，采取实验前预习和自主学习环节。教师提前将实目的、要求和内容发布给学生，要求学生在实验课之前自己通过查资料，与同学讨论自行设计实验，并考虑实验是的注意事项。撰写实验预习报告，记录下预习当中遇到的问题。同时留有扩展实验，供学有余力的同学补充学习。这样才能让学生真正做到自主思考，进而掌握实验原理、方法，并鼓励学生设计实例分析实验结果。

2. 实验中，教授式学习： 基于“神经网络”思路的传授式教学法

人工神经网络是根据人的认识过程而开发出的一种算法，它是以计算机模拟生物神经网络的智能计算系统[3] 。在人工神经网络上，每个节点相当于一个神经元。通过不断地给神经网络对应的输入和的输出来“训练”网络模型，网络模型根据输入和输出不断地调节各节点之间的权值来达到合理输入和输出。当训练结束后，我们给定一个输入，网络便会计算出一个合理输出。

基于人工神经网络原理，本文提出基于“神经网络“思路的传授式教学法。本文中将每位同学作为神经元，同学之间通过教授、评分或反馈动作进行连接，每组同学并行工作，类似于神经元节点之间并行工作，只是我们的神经网络并不是进行模型训练，而是通过这样一种模式来组织学生之间的实验学习与讨论。实验课中，要求每组学生进行讨论学习，之后，各组由自己推荐或本组成员推荐选取一名同学A接受老师的评分，评分合格该同学可以作为小讲师教授本组中另一位同学B，如果A认为B已经合格，由另一组的小讲师C对B进行评分，并记录下得分点。B同学的的得分将会反馈给A，也就是在A原有分数的基础上增加B的分数的2%，以此类推，直到本组所有同学都学习完毕。每组的最后一名同学仍由教师进行考核评分。同时对于中间的同学，老师可以采取随机抽取的方式检查得分是否合理。对于得分不合理的同学，要求原评分者重新评分，并给与原评分者适当惩罚.在整个过程中体现了以学生为中心的思想，教师起到启动与监督学习的作用。

在实验操作与讨论过程中，提倡同学间的探讨和合作，进而培养他们的实际操作技能、与同学间的合作精神、以及 各方面的协调能力等。

3.综合多方面评定实验成绩

改革之前只根据实验报告进行考核，改革之后除了根据实验报告以外，还要包括实验前的预习情况，实验中的表现，实验结果分析等方面综合考虑，客观公正的给定学生的实验成绩，进而引导学生们重视实验教学，加强学生的实际操作和代码编写能力。

其中预习部分的评分标准为是否查阅了资料，符合实验需求;是否涉及合理的数据结构;是否明确实验目的、原理、步骤;扩展内容的掌握情况。实验过程的评分标准为代码是否完善，符合代码书写规范;实验步骤是否熟悉和全面; 实验纪律和卫生是否优良;小讲师的评分;自己教授的同组同学的反馈得分。实验结果的评分标准 为实验报告书写是否完善;代码是否完整;运行实例是否正确;原因解释及问题分析是否准确。

4. 建立“形成性评价” 机制

形成性评价指的是在教学的过程中，通过获得教学的反馈信息改进教学，使学生对所学知识达到掌握的程度所进行的系统性评价[4]。于1967年由美国哈佛大学著名教育专家斯克里芬提出，在各个学科领域得到广泛应用。与传统只注重成绩的终结性评价相比，形成性评价更注重过程的评价，强调评价信息的及时反馈， 通过及时测评，动态、迅速的掌握学生学习情况，教师及时做教学调整，做到师生及时有效沟通[5]。

在《离散课程》实验教学中建立课堂提问->小讲师教授->操作技能与案例汇报->实验报告->自评和组内互评，五位一体的形成性评价机制。

课堂提问（20%）。课前提问是检查学生课前是否预习最直接有效的方式。上级实验课提问主要涉及实验原理、方法、实验注意事项等，引导学生课前主动思考。根据回答正确与否相应加减分。这部分主要以自主学习为主，重点是提高学生发现问题、解决问题的能力。

小讲师教授（20%）。在实验过程中与同组同学进行讨论，是否积极发言，参与小组互动。依据学生 的表现相应加减分，目的考察学生主动思考、交流与 沟通的能力。

操作技能及实验汇报（30%）。在学生上机实验过程中，教师需要实时观察，发现错误及时纠正， 指导学生解决实验问题，对其进行考核打分，提高学生的动手能力。

实验报告（20%）。课后，根据实验要求，完成实验报告。内容应该完整详实，包括实验原理、实验代码， 实验结果及自己的分析讨论。对于上交的实验报告及时批改并反馈给学生，避免其再次出错，培养学生对数据结果的 分析和严谨科学态度的能力。

自评和组内互评（10%）。以自检自查报告和问卷调查形式让学生对实验的学习情况进行自评、小组组员之间进行互评。通过组内互评方式，避免了个别同学不动手操作的情况，很好地调动了学生学习和操作的积极性。

四、结语

基于社会对学生能力培养的需求， 本文探讨了《离散数学》课程实验教 学的改革思路， 提出基于“神经网络”思路的传授式教学法， 完善丰富教学方法和教学手段， 制定实验的全过程评价机 、制等方法， 使《离散数学》实验课程与当代社会需求相适应， 提高学生对问题的综合分析能力和解决能力， 增强学生的实践操作 技能。 实践表明，这些手段可以较大程度地提高课程的教学效果，进一步提高学生的综合素质。

参考文献

[1]张力纲，唐晓杰. 教育评价术语选（五）[J]. 华东师范大学学报：教育科学版，1988（01）：96.

[2]Dale E .Audio-visual methods in teaching [M . New York ：Dryden Press，1946：37-51 .

[3]王永慶.人工智能原理与方法【M】.西安交通大学出版社，2003.

[4] 李紫微， 刘燕铭. 浅谈形成性评价对学生学习自主性的促进[J]. 新课程研究， 2019（05）： 61–63.

[5] 马力， 张琼声. 基于形成性和总结性评价的数据库原理考试 改革探索[J]. 教育教学论坛， 2019（11）： 85–87.

哈尔滨理工大学，荣成学院，山东 威海 胡霞，王进科