覃秋玲 张桂芳

摘 要：整体策略和局部策略是数学问题解决策略中两个不同的概念，两者虽然存在矛盾关系，但在某种意义上又是统一的，这在运用两者解题时的相辅相成关系中就得以表现.本文对不定积分的解法进行分析，并从中探讨整体策略与局部策略在数学问题的解决中所起的作用.

关键词：不定积分解法;整体策略;局部策略

中图分类号：G632      文献标识码：A      文章编号：1008-0333（2021）12-0020-02

收稿日期：2021-01-25

作者简介：覃秋玲（1992-），女，广西贵港人，研究生在读，从事数学教学论研究.

张桂芳（1974-），女，广西大新人，副教授，教育学博士，从事数学课程与教学研究.

基金项目：本文系广西教育科学“十三五”規划2016年度广西普通高中数学课堂教学改革试验研究专项课题（项目编号：2006ZJY002）

一、引言

整体策略和局部策略的核心体现在数学解题过程中，可以将求解问题进行拆分，进而把原问题转化成一些较小或在数学经验中已经解决过的问题，最后再通过拼凑，使原问题在整体上得到解决的思路.整体与局部在其组成系统的各要素中是相互关联、相互制约的关系.因此，要在整体中带有局部意识或在局部中附带着整体意识去看待数学问题.

由不定积分的解法来看数学问题解决中的整体策略与局部策略可以发现，整体与局部策略在数学问题解决中是“合作共用”的关系，且需要对具体问题的情形进行具体分析之后方可运用.因解题方法步骤各具特色，所以在解题中，整体与局部策略不能一概而论，有可能是在解题第一步用，也有可能是解题最后一步用;另外就是在解题时需要用整体观念认识问题，包括问题的条件——已知中的算式结构、图形的结构、实际意义等，而后居高临下地把握问题的全局，并从整体结构去理解题意，进而寻求数学问题解决的总体思路.

三、启示

整体与局部策略还体现在解题时的观察能力，个体对数学问题越敏感越有助于解题，即数学活动经验积累的程度.有的式子，往往在把握其整体结构后，才能看出其局部特征以及整体与局部的特殊关系.而不定积分的计算过程本身就复杂，在涉及此类计算时，应当对被积函数进行仔细观察并简单尝试，也更需耐心来选择解题方法，进而结合整体与局部策略，相信会少走很多弯路！

参考文献：

[1]吕凤祥.中学数学解题方法[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2003：151-153.

[2]曾建国.数学解题策略选讲[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2011：100-106.

[责任编辑：李 璟]