谢维勇

摘 要： 本文以近年高考真题为例，展示笔者在教学实践中如何灵活利用极坐标与参数方程优化解题，凸显工具性作用，引导学生摒弃将极坐标与参数方程直接化为直角坐标的简单程式化套路，提升学生数学思维的灵活性、深刻性、合理性、目的性等品质.

关键词： 程式化套路;融合与应用;思维品质

中图分类号： G632       文献标识码： A       文章编号： 1008-0333（2021）16-0049-03

《极坐标与参数方程》作为高考数学全国卷选考内容，阅卷显示全国多数学生选做此题.本部分内容题目的难度一般中等偏易，是学生的一个重要得分点，但学生完成情况欠佳，不少教师对内容的理解和处理上也存在一些偏差，简单训练学生将问题化为解析几何的程式化套路，经常被一些触及知识本质的问题区分，如何通过具体问题培养学生思维灵活性、深刻性、合理性等品质，更高效的做好本部分的复习值得思考.

在教学过程中，不少师生存在一个误区，认为此题有明确的套路，先将极坐标方程化为直角坐标方程，然后转化为直线、圆、圆锥曲线的位置关系求解即可.普通方程与参数方程是在平面直角坐标系下动点轨迹方程的两种不同表示形式，而参数方程最大的优点是能将曲线上任一点坐标用一个参数表示，变元只有一个，在求最值和设点等问题中减少未知量，极大简化运算.极坐标方程与直角坐标方程是在不同坐标系下曲线轨迹方程的表达形式，在两点间的关系用夹角和距离很容易表示时，极坐标系更具优势;而在平面直角坐标系中，这样的关系就只能使用三角函数来表示.对于很多类型的曲线，极坐标方程是最简单的表达形式，甚至对于某些曲线来说，只有极坐标方程能够表示.教材引进极坐标方程，是让学生了解不同表现形式在解决问题时的优势和局限性，而不是变成极坐标与直角坐标简单互化的程式化套路.在教学中教师应着力引导学生从两种方程形式的优缺点上思考，采取更简练的方式解决问题，提升学生的数学思维品质.

笔者在复习解析几何板块的内容时，有意识的引导学生从极坐标与参数方程的角度思考问题，很多问题的解答得到了极大简化，下面呈现在教学中对近年的部分考题的分析与解答，希望能起到抛砖引玉的作用.

数学是思维的学科，教材是知识的载体，知识是思想方法的载体，教师在教学中只有借助知识引导学生领悟背后的思想方法，才能真正提升学生的数学思维品质，发展学生的核心素养，提高课堂的教学效率.

参考文献：

[1]黄清海.浅析极坐标与参数方程的一般解题技巧[J].考试周刊，2015（60）：56.

[2]齐建民. 高中数学解题研究大题细做[M].杭州：浙江大學出版社，2017（1）.

[3]教育部考试中心.2017年高考普通高等学校招生全国统一考试大纲[M].北京：高等教育出版社，2017（3）.  

[4]夏宜潇.高中数学《极坐标与参数方程》综合题解题心得[J].时代教育，2018（06）：79.

[责任编辑：李 璟]