罗 丹，刘慧明

（西安建筑科技大学机电工程学院，陕西 西安 710055）

1 引言

稳定土振动搅拌机是一种新型搅拌设备，它在普通双卧轴强制搅拌技术的基础上，采用振动与强制搅拌相结合的方式，不仅能提高水泥稳定碎石的强度与耐久性，有效减少道路基层裂缝的产生，而且节约成本，使用方便[1]。合理的振动参数才能获得良好的搅拌效果，其中激振频率和激振器振幅是主要的振动参数[2]。对于目前应用的振动与强制搅拌一体化振动方式，文献[3]对混凝土进行了振动搅拌试验研究，发现随着振动加速度的增大，混合料强度随之增大。文献[4]试验结果表明，（30～40）Hz的激振频率有效改善了水泥稳定土的均质性，使水泥颗粒分散的更加均匀。文献[5]通过振动搅拌稳定碎石混合料，发现其抗压强度和干缩性会随着振动加速度的增大而增大。现在连续式振动搅拌的研究尚处于初期，国内学者研究振动参数对稳定土性能的试验较多，而对设备的机械性能研究较少。搅拌装置是稳定土搅拌机的关键部件，对整机的搅拌质量和搅拌效率有至关重要的影响。由于振动作用的加入，对搅拌装置的可靠性提出了更高的要求。为了探究搅拌装置的振动特性，以某公司生产的600t∕h稳定土振动搅拌机为研究对象，对其搅拌装置进行了振动试验测试，结果发现搅拌轴上各测点振动加速度分布不均，存在较大差值。由于样机试验的局限性，所以采用有限元分析方法对不同振动参数下搅拌轴上各点振动幅值的分布进行分析。首先通过Creo建立其三维模型，采ANSYS Workbench软件对搅拌装置进行模态分析，得到了前五阶模态振型和固有频率。其次，通过瞬态分析，得到了不同振动参数下搅拌轴上各点振动幅值。最后，对仿真结果和试验结果进行了对比分析，验证了搅拌装置模型的正确性，为搅拌装置的进一步优化设计和振动参数的选择提供理论依据。

2 稳定土振动搅拌机结构及工作原理

2.1 搅拌机结构

搅拌机主要结构，如图1所示。搅拌机分为振动端和搅拌端。在搅拌端，搅拌装置由电机带动通过同步齿轮实现双轴的同步反向运转，对投入到拌缸内的混合料进行强制搅拌。在振动端，激振器与搅拌装置相连，将振动直接传递给搅拌装置，从而使得搅拌轴、搅拌臂及搅拌叶片均产生振动。搅拌传动装置和振动传动装置均采用双电机独立驱动，这样同时工作时，搅拌机就会起到边振动边搅拌的作用，使稳定土搅拌更加充分，提高了混合料的宏观及微观均匀性[6]。而且只启动搅拌传动装置时，与普通的双卧轴搅拌机工作状态相同。

图1 搅拌机主要结构Fig.1 Main Structure of Mixer

2.2 搅拌机主要性能参数

2.2.1 搅拌装置性能参数

搅拌装置性能参数，如表1所示。

表1 搅拌机主要性能参数Tab.1 Main Performance Parameters of Mixer

2.2.2 振动性能参数

振动搅拌的振动参数主要有振动强度D、激振频率f和激振器振幅A。为有效提高激振器支承轴承寿命，保证机器工作的可靠性和耐久性，搅拌机的振动强度为[7]：

式中：ω—振动轴旋转角速度，rad∕s；A—振幅，mm；g—自由落体加速度，m∕s2。

其中，振动轴旋转角速度ω=2πf，振幅A等于振动轴上偏心轴径的偏心距e。根据经验[8]，一般选取A=（0.5～1.5）mm。在满足振动强度的范围内，合理的激振频率和振幅才能提高搅拌效率和质量。该稳定土双卧轴振动搅拌机搅拌轴1的激振频率f1=30Hz，振幅A1=0.9mm，称为高速轴。搅拌轴2的激振频率f2=27Hz，振幅A2=0.6mm，称为低速轴。

2.3 振动原理

搅拌装置振动原理简图，如图2所示。激振器振动轴的轴径处存在制造偏心，包括非偏心轴段和偏心轴段。偏心轴段通过轴承Ⅱ直接连入搅拌轴轴套内。振动轴非偏心轴段轴线为振动轴的回转轴线，偏心轴段轴线与回转轴线存在偏移，振动传动装置带动振动轴高速转动，偏心轴段会带动搅拌轴振动端做类锥摆的圆周运动，从而使得整个搅拌装置产生振动。因为非偏心轴段与回转轴线同轴，而不是质量偏心，所以当激振器振动轴轴做等速回转时，偏心轴段会带动搅拌轴振动端轴套产生激振位移载荷。该位移载荷是一个在圆周方向上大小不变，方向时刻变化的圆周位移载荷，在X O Y平面内可以等效于x方向和y方向上相位相差九十度的两个简谐位移载荷，既x=Asin（ωt），y=Acos（ωt）。式中：A—振幅；ω—激振器的激振圆频率；t—时间。

图2 振动搅拌装置简图Fig.2 The Sketch of the Vibration Mixing Device

3 搅拌装置有限元模型的建立

3.1 三维模型的建立

由于搅拌装置结构比较复杂，所以先在Creo软件中建立好搅拌装置的三维模型，然后通过Creo与ANSYS Workbench的接口直接导入到ANSYS Workbench中，接口技术是Creo与ANSYS Workbench协同仿真的保障[9]。为了减少计算机的计算量和求解时间，在导入ANSYS Workbench之前要对模型做一定的简化[10]：（1）在基本不减小搅拌装置刚度和质量的前提下，去掉搅拌装置不必要的圆角、倒角和键槽；（2）认为螺栓连接充分拧紧，螺栓的变形对整体变形影响较小，去掉搅拌臂与叶片连接处的螺栓；（3）搅拌轴与轴套通过法兰螺栓连接，可以简化为一个整体。

3.2 材料特性

搅拌装置各个部件的材料并不相同，搅拌装置各部件材料属性，如表2所示。

表2 搅拌装置各材料属性Tab.2 Material Attribute of the Mixing Device

3.3 网格划分

搅拌装置三维模型导入到ANSYS Workbench后，各个零件之间设置为刚性的绑定接触连接，不允许线和面之间有相对滑移。采用自动划分网格。网格的大小设置为25mm，选用实体单元Solid186来划分网格。网格划分完成后共产生116974节点和26836单元，搅拌装置的有限元模型，如图3所示。

图3 搅拌装置有限元模型Fig.3 Finite Element Model of the Mixing Device

4 模态分析

4.1 模态分析的过程

在模态分析时要对搅拌装置施加边界条件，根据实际情况添加约束，对搅拌装置的搅拌端轴承支撑处施加Cylindrical Sup⁃port圆柱面约束，约束其中的径向和轴向自由度，而放开周向的转动自由度。搅拌装置振动端轴套是支撑在偏心轴段轴承上的，所以对轴套内表面连接处施加Remote Displacement约束，约束x，y轴方向的转动自由度和z轴方向的平动自由度，而放开x，y轴方向的平动自由度和z轴方向的转动自由度。约束完成后采用Block Lanczos方法对模型求解。

4.2 模态分析的结果

提取了搅拌装置的前五阶模态各结果，如表3所示。振型，如图4所示。

表3 搅拌装置前五阶模态结果Tab.3 The First Five Order Modal Result of the Mixing Device

图4 搅拌装置前五阶模态振型Fig.4 The First Five Order Modal Shape of the Mixing Device

由模态分析结果可知，搅拌轴第一阶固有频率约为零，这是因为搅拌轴具有绕Z轴转动的自由度，其自由模态为零，此时搅拌轴上各部位变形均匀。搅拌装置的二、三阶固有频率低于激振频率，激振器在启停阶段会经过共振区，搅拌装置有短暂的振动加剧。在搅拌机激振器稳定运行中，两个轴的激振频率分别为30Hz和27Hz，这与搅拌装置的各阶固有频率均相差大于10%，因此不会发生共振。

5 瞬态分析

5.1 瞬态分析的过程

为了研究不同振幅和激振频率对搅拌装置上振动位移幅值分布的影响，对搅拌装置进行瞬态分析，其有限元多自由度结构的振动方程为：

式中：M、C、K—搅拌装置的质量、阻尼和刚度矩阵；μ̈、μ̇、μ—加速度矢量、速度矢量和位移矢量；F(t)—载荷矢量。

在搅拌轴的搅拌端轴承支撑位置施加Cylindrical Support圆柱面约束，限制轴向和径向的自由度，而放开周向转动自由度。由前面的分析可知，振动端的激振载荷在X O Y平面内可以分解为x方向和y方向上相位相差90°的简谐位移载荷。使用Remote Displacement约束给搅拌装置振动端轴套的内表面上施加位移载荷，通过输入函数表达式来施加约束，即在x方向上输入x=A*sin（ω*time），在y方向上输入y=A*cos（ω*time）。通过改变振幅A和振动轴旋转角速度ω的数值，可以分析得到不同振幅和激振频率下搅拌装置的瞬态响应结果。在满足振动强度D的要求下，分别选取振幅A为0.6mm、0.9mm和1.5mm在不同的激振频率下进行分析。

5.2 瞬态分析结果

仿真求解完成后，从搅拌装置的振动端到搅拌端方向，在搅拌轴上每隔一个叶片提取一个节点的位移时间响应数据，与下面振动试验测点位置相同，共八个节点，分别编号（1～8）。在Matlab软件中做快速傅里叶变换得到各节点在激振频率下的振动位移幅值。不同激振频率和振幅下，搅拌轴上位移幅值的分布规律曲线，如图5～图7所示。

图5 A=0.6mm时不同频率下各测点位移幅值Fig.5 Displacement Amplitude of Nodes at Different Frequencies when A=0.6mm

图6 A=0.9mm时不同频率下各测点位移幅值Fig.6 Displacement Amplitude of Nodes at Different Frequencies when A=0.9mm

图7 A=1.5mm时不同频率下各测点位移幅值Fig.7 Displacement Amplitude of Nodes at Different Frequencies when A=1.5mm

由图5～图7对比分析可知，当振幅一定时，搅拌装置的振型随着激振频率的变化而变化。当激振频率为20Hz和24Hz时，搅拌装置的振型表现为一阶振动，从节点1到节点8，各节点位移幅值先增大后减小，明显大于激振频率为27Hz、30Hz、36Hz和40Hz时的幅值，其中激振频率为20Hz时，各节点的位移幅值最大。而当激振频率为27Hz、30Hz、36Hz和40Hz时，搅拌装置的振型表现为二阶振动，从节点1到节点8，各点位移幅值先减小后增大再减小，搅拌轴上出现了振动幅值极低的点，分别为节点2、节点3、节点4和节点5，可知振动幅值最低点会随着激振频率的增大而逐渐从搅拌装置的振动端到搅拌端移动。当激振频率相同时，不同振幅下搅拌装置的振型是相同的，各节点位移幅值随着振幅的增大而增大。

搅拌装置上较大的振动位移幅值有利于提高搅拌质量和效率，但搅拌机振动参数的选择要在合理的振动强度范围内。由上面的瞬态分析可知，当激振频率为20Hz和24Hz时，搅拌轴上各节点的位移幅值较大，没有出现非常低的点。为了避免共振现象，搅拌机两个轴的激振频率应该不同，因此搅拌机高速轴和低速轴的激振频率可以分别选择24Hz和20Hz。对于振幅的选择，要合理的匹配激振频率。由瞬态分析可知，各节点的位移幅值随着振幅的增大而增大，因此高速轴和低速轴的振幅都可以选择1.5mm，此时搅拌机的振动强度为5.89，在合理的振动强度范围之内。

6 搅拌装置振动试验测试与分析

6.1 试验过程

为了验证仿真结果的可靠性，采用振动监测设备对某公司生产的型号为600t∕h的稳定土振动搅拌机的搅拌轴进行了振动测试试验。振动检测设备，如图8所示。主要包括笔记本电脑，DEWE便携式采集仪，DEWEsoft测试软件，加速度传感器，测试数据线等。

图8 现场振动测试及设备Fig.8 On-Site Vibration Testing and Equipment

试验方案为：分别对高速轴和低速轴进行振动测试，与前面仿真提取的节点位置保持一致，从搅拌装置的振动端到搅拌端方向，每隔一个叶片布置一个测点，一共八个测点，分别编号1～8，各测点布置位置，如图9所示。两个搅拌轴的测点布置位置一致。测试时，只打开振动传动装置，分别测得了两个搅拌轴上各个点的振动加速度时程数据。测试完成后，保存数据。为了提高数据准确度，每个工况下进行多次重复试验。通过DEWEsoft软件的后处理模块对各测点加速度数据进行二次积分和快速傅里叶变换处理分析得到激振频率下的位移幅值。这里选取振动位移幅值的有效值作为反映振动强弱的特征值。

图9 搅拌轴测点布置图Fig.9 Layout of Measuring Points for the Mixing Shaft

6.2 瞬态分析与试验结果对比

将各对应测点在振幅为0.9mm，激振频率为30Hz和振幅为0.6mm，激振频率为27Hz下的瞬态分析数据与试验结果对比，如图10所示。可以看到仿真结果和试验结果获得的搅拌装置上幅值分布曲线趋势基本相同，验证了有限元模型的正确性。

图10 试验结果与仿真结果各点振幅Fig.10 Test Results and Simulation Results of Each Point Amplitude

7 结论

（1）通过对搅拌装置的模态分析，得到了其前五阶固有频率和振型。搅拌装置各阶模态均与激振频率相差大于10%，因此不会发生共振。（2）通过对搅拌装置的瞬态分析，发现当振幅一定时，搅拌装置的振型随激振频率的变化而变化；当激振频率一定时，搅拌装置的位移幅值随振幅的增大而增大。合适的振动参数能够改善搅拌装置的振型，增大其位移幅值，对提高搅拌机的搅拌质量至关重要。（3）对搅拌装置进行了振动试验分析，试验结果与仿真结果基本一致，验证了有限元模型的正确性。为搅拌装置的优化设计和振动参数的选择提供了理论依据。