万义强，吴功平，杨智勇，付 博

（1.武汉大学动力与机械学院，湖北 武汉 430072；2.湖北工业大学机械工程学院，湖北 武汉 430072；3.国网吉林省电力有限公司白山供电公司，吉林 白山 134300）

1 引言

巡检机器人[1]运行在高压输电线上，通过自身携带的云台摄像头对高压输电杆塔、输电线及线路金具进行巡视，它不仅能完成巡线工作，而且巡检范围广，可轻松巡检人工难以到达的高山密林档段。目前，能耗问题是制约巡检机器人进入实用化阶段的关键技术问题。解决机器人能耗问题的方法主要有：感应取电[2]、太阳能取电供能[3]、建立太阳能充电基站[4]以及无动力下坡技术[5]等。巡检机器人在下坡时将行走轮电机处于释放状态，让其在重力的驱动下自由下坡的模式称为无动力下坡。无动力下坡时，行走轮电机采用回馈制动方法，在提供下坡制动力矩的同时，回收下坡段的重力势能，并存储于蓄电池中。目前，该技术已经实现了无动力下坡的速度控制与能量回收，但如何提高下坡段能量回收效率仍是研究的重难点。

能量回收技术在电动汽车领域应用较广，通过对电动汽车动力系统进行合理的参数匹配[6]可提高电动汽车的动力性和经济性。例如，文献[7]以指定的动力性能要求为主要目标对纯电动汽车动力参数进行了匹配选取，并利用蚁群遗传算法对原匹配参数进行了优化；文献[8-9]以保证动力性、电机能量消耗最小为目标对电动汽车传动系统的传动比进行了优化设计；文献[10]通过对电动汽车的动力系统参数进行研究，得出了一种全局优化法，该方法不但优化电动汽车的经济性能，还保证了电动汽车的动力性指标。但目前针对巡检机器人动力系统参数匹配方法的相关研究甚少。

在建立巡检机器人无动力下坡系统理论模型的基础上，以保证动力性、提高经济性为匹配目的，分析系统各个模块关键参数对无动力下坡能量回收效率的影响，采用能量回收最优原则对系统关键参数进行了合理的匹配；通过对ADVISOR[11]软件的纯电动汽车模型进行二次开发，建立巡检机器人仿真模型；利用巡检机器人仿真模型在给定的循环工况下对参数匹配结果进行仿真分析。

2 无动力下坡系统结构及理论模型

2.1 无动力下坡系统结构

巡检机器人的结构，如图1所示。巡检机器人采用双臂复合轮臂结构，主要由机械臂、工作台和控制箱构成。两个行走轮上各安装了一个行走轮电机，通过行走轮电机驱动行走轮使机器人在高压输电线上移动。该巡检机器人基本参数及性能指标，如表1所示。

图1 巡检机器人结构Fig.1 Structure of Inspection Robot

表1 巡检机器人基本参数及性能指标Tab.1 Basic Parameters and Performance Indicators of Inspection Robot

巡检机器人工作环境为高压输电线路，如图2所示。而高压输电线路档段一般呈悬链线状，包括上坡段和下坡段。无动力下坡技术应用于线路下坡档段，下坡时，机器人切换至无动力下坡模式，回收下坡段的重力势能。

图2 高压输电线路的模型图Fig.2 Model of High Voltage Transmission Line

巡检机器人无动力下坡系统结构，如图3所示。无动力下坡系统的驱动力为重力的分力，该力驱动机器人行走轮转动，行走轮经减速器驱动电机，电机处于回馈制动状态，经DC-DC变换器将能量回收到蓄电池中。无动力下坡系统的蓄电池采用超级电容器与锂电池并联的复合电源，可以有效缓解大电流对锂电池寿命的影响。

图3 巡检机器人无动力下坡系统结构Fig.3 System Structure of Unpowered Downhill of Inspection Robot

由图3可知，下坡的能量经行走轮、减速器、行走电机及DCDC变换器才被蓄电池储存下来，因此无动力下坡回收的能量与这些模块参数有关。参考无动力下坡系统结构，可建立无动力下坡系统模型，在理论上分析这些模块参数对无动力下坡回收的能量的影响。

2.2 无动力下坡系统理论模型

根据巡检机器人无动力下坡系统结构，无动力下坡系统理论模型的建立主要包括以下三部分：

（1）重力驱动

巡检机器人无动力下坡时的受力分析，如图4所示。

图4 巡检机器人无动力下坡的受力分析Fig.4 Force Analysis of Unpowered Downhill of Inspection Robot

建立力学平衡方程可得机器人两行走轮的制动力矩之和：

式中：T1、T2—机器人前后轮的制动力矩；m—机器人的质量；θ—下坡坡度；δ—行走轮与地线的滚动阻力系数；r—行走轮半径；C D—空气阻力系数；A—机器人端面迎风面积；ρ—空气密度；v—机器人的速度。

（2）机械传动

行走轮经减速器驱动电机，故两电机的制动力矩之和为：

式中：ηmc—电机的工作效率；ηfd—减速器的传递效率；i—减速器的减速比。

（3）回馈制动

无动力下坡时，电机给超级电容器充电的等效电路原理图，如图5所示。

图5 充电等效电路原理图Fig.5 Equivalent Circuit Diagram of Charging

根据电路原理得无动力下坡能量回收功率（由超级电容器回收）为：

式中：U C—超级电容两端电压；U o、I o—DC-DC变换器输出端电压和电流；U i、I i—DC-DC变换器输入端电压和电流；ηca p—超级电容器的充电效率；ηD C—DC-DC变换器的传递效率。

根据直流电机的性质有：

式中：K e—电机的电动势常数；n—电机的转速，且πnr=30vi；Kt—电机的转矩常数。

由式（2）、式（3）和式（4）可得无动力下坡能量回收功率为：

由式（5）可知，无动力下坡能量回收功率与机器人质量m、线路坡度θ、行走轮半径r、下坡的速度v、加速度dv∕dt以及各个模块的效率有关。且能量回收功率与各个模块的效率均成正比，提高各个模块的效率可提高下坡能量回收功率。

3 无动力下坡系统参数匹配

巡检机器人原动力系统参数是以保证巡检机器人性能指标为前提、以机器人的动力性最优为目标来确定的。巡检机器人原动力系统参数，如表2所示。

表2 巡检机器人原动力系统参数关键参数Tab.2 Key Parameters of Prime PowerSystem of Inspection Robot

但是对于巡检机器人的无动力下坡系统，参数匹配原则为在保证巡检机器人的性能指标要求的前提下尽量提高能量回收效率。依据这个原则对无动力下坡系统各个模块进行匹配选择。

3.1 电机的参数匹配

电机是巡检机器人的动力源，其最重要的参数是额定功率。电机的功率决定了巡检机器人的加速性能和爬坡性能。由式（5）可知电机的功率与下坡能量回收功率无关，但电机的效率与下坡能量回收功率成正比。因此电机的选择原则是：在满足最大速度要求和爬坡坡度要求的前提下提高电机的效率。即电机功率的约束条件主要有两个：

（1）电机输出的最大功率须大于机器人爬最大坡度时的需求功率；

（2）电机输出的最大功率须大于机器人以最大速度匀速行驶时的需求功率。

根据这两个条件可得：

式中：Pmax—电机的最大功率；θmax—机器人的最大爬坡坡度；vmax—机器人的最大速度。

将表1中的数据带入式（6）计算得出满足动力性指标的电机功率Pmax≥110.29W。满足该条件的电机有多款，根据能量回收最优原则选择效率相对较高的额定功率120W有刷直流电机。其主要参数，如表3所示。

表3 电机主要参数Tab.3 Main Parameters of Motor

3.2 减速器的参数匹配

减速器的作用是降速和增矩。关于减速器的参数匹配主要是确定减速器的减速比。由式（5）知减速比与下坡能量回收功率无关，但减速器的效率与下坡能量回收功率成正比。

因此减速器的选择原则是：在满足爬坡坡度要求的前提下提高减速器的效率。即减速比的选择依据是：在所选择减速器的增矩作用下，电机提供的最大驱动力矩必须大于机器人在上坡时重力等因素产生的阻力矩。

根据这个依据可得：

式中：Mmax—电机的最大转矩。

将表1中的数据带入式（7）计算得出满足爬坡要求的减速比i≥23.36。减速比为25、28和30的三种减速器均能满足爬坡要求，但效率分别为0.81、0.76和0.72。基于能量回收最优原则，确定减速器减速比为25。

3.3 超级电容器的参数匹配

超级电容器是巡检机器人无动力下坡能量的主要存储容器，其主要参数是超级电容器的电压和容量。由式（5）知超级电容器的电压和容量与下坡能量回收功率无关，但超级电容器的效率与下坡能量回收功率成正比。超级电容器在无动力下坡时回收能量，在上坡时释放能量。故超级电容器的电压和容量的匹配需以一个下坡档段回收的能量为依据。

因此超级电容器的选择原则是：在满足一个线路档段回收能量要求的前提下提高超级电容器的效率。即超级电容器电压的选取原则是：超级电容器的额定电压与电机的额定电压相等，即U cap=U mc=24V；超级电容器的容量的选取依据是：超级电容器的总容量必须大于一个线路档段内下坡段回馈制动回收的能量。

根据这个依据可得：

式中：C cap—超级电容器容量；L—下坡档段的长度；U cap—超级电容器额定电压。

根据实际线路工况，取L=500m、θ=20°，并将表1中的数据带入式（8）计算得出C cap≥117.07F。根据能量回收最优原则，选择效率相对较高的容量118F超级电容器组。其主要参数，如表4所示。

表4 超级电容器组主要参数Tab.4 Main Parameters of Super Capacitor

3.4 参数匹配结果对比

将无动力下坡系统的参数匹配结果与巡检机器人原动力系统参数进行对比，如表5所示。由于参数匹配前后的参数匹配原则不同，本次匹配对电机的额定功率、减速器减速比以及超级电容器的容量等参数均进行了优化选取。同时参数匹配后，机器人的质量由54kg降至53.315kg。

表5 系统关键参数对比Tab.5 Comparison of Key Parameters of System

4 基于ADVISOR软件巡检机器人仿真模型的建立

ADVISOR是一款电动汽车仿真软件，其中包括纯电动汽车、混合动力汽车等多种汽车的仿真模型，可以对这些汽车的动力性指标（如爬坡性能、最大速度等）以及经济性指标（如能耗、续航里程等）进行快速的仿真分析。但是其中并没有巡检机器人的仿真模型。巡检机器人与纯电动汽车的驱动方式相同、传动系结构相似，对ADVISOR软件中自带的纯电动汽车模型进行二次开发可得到巡检机器人的仿真模型。对ADVISOR软件的二次开发步骤如下：

（1）驱动形式

ADVISOR软件中所有的车型均为前轮驱动，而巡检机器人的驱动方式为双轮驱动。参考文献[12]中驱动形式的二次开发方法，通过建立双轴驱动的动力性模型，推导出极限驱动和制动附着情况下机器人所能达到的最大和最小速度，并依此对双轮驱动限速模块作相应修改。

（2）电源模块

巡检机器人的电源为锂电池和超级电容器并联的复合电源。参考文献[11]中电源模块的二次开发方法，调用库中的超级电容模型，与锂电池并联连接，同时根据巡检机器人无动力下坡电路的特点，在锂电池与超级电容器前各引入一个DC-DC变换器模块，功率分流控制策略模块不作改变。

（3）制动策略

无动力下坡时巡检机器人的制动方式为回馈制动。原模型的制动方式为回馈制动和摩擦制动。原模型的制动策略是制动力矩按照一定的比例分配回馈制动和摩擦制动上，分配比例通过二维查表函数Look-Up Table查表来实现。对原模型的制动策略模块进行修改，将比例分配的相关函数删除，并将回馈制动的比例分配系数设置为1、摩擦制动的比例分配系数设置为0。因只需分析系统总能耗，故将前、后轮制动力矩合并为总制动力矩。因ADVISOR还有前向仿真路径，依照上述方法对原模型的轮轴模块也作相似的修改。

完成以上三步，巡检机器人仿真模型模型建立完成。完成后的巡检机器人仿真模型参数输入界面，如图6所示。

图6 巡检机器人仿真模型参数输入界面Fig.6 Parameter Input Interface of Simulation Model of Inspection Robot

5 参数匹配仿真结果分析

利用巡检机器人仿真模型对上述参数匹配结果进行仿真分析。该参数匹配设计是为了提高无动力下坡的能量回收效率，因此对仿真循环工况进行了二次开发，建立了多个巡检机器人无动力下坡的下坡档段循环工况。首先采用档距500m，下坡电机转速为匀速4000r∕min（为保证机器人无动力下坡时运行安全，应匀速下坡），起始下坡坡度为20°，终止下坡坡度为10°，坡度均匀减小的全程下坡档段进行仿真分析。在仿真中设置锂电池和超级电容器的初始SOC为0.5。

（1）速度跟踪结果

在给定的下坡档段循环工况下，巡检机器人的工况速度与仿真速度，如图7所示。图中两条速度曲线基本吻合，显示在该下坡档段循环工况下巡检机器人可以很好的跟踪给定工况，说明巡检机器人无动力下坡系统参数匹配良好。

图7 工况速度与仿真速度Fig.7 Working Condition Speed and Simulation Speed

（2）超级电容器SOC变化

在该下坡档段循环工况下，超级电容器SOC随时间的变化曲线，如图8所示。在该下坡工况下，超级电容器SOC随时间不断增加，说明超级电容器处于充电状态，回收的能量储存在超级电容器中。下坡档段开始时，下坡坡度较大，超级电容器SOC上升得较快；下坡档段结束时，下坡坡度较小，超级电容器SOC上升得较慢。同时在整个下坡档段中，下坡回收的能量为超级电容器总容量的35%，说明超级电容器容量匹配结果正确。

图8 超级电容器SOC随时间的变化曲线Fig.8 The Curve of SOC of Super Capacitor and Time

3无动力下坡系统参数匹配前后回收能量对比

采用三组下坡档段循环工况对无动力下坡系统参数匹配前后的回收能量情况进行对比仿真分析。这三组循环工况档距均为500m，下坡电机转速均为匀速4000r∕min，但下坡坡度分别为10°、15°、20°（标定为循环工况1、2、3）。在仿真中同样设置锂电池和超级电容器的初始SOC为0.5。在三组下坡档段循环工况下，无动力下坡系统参数匹配前后回收的能量以及能量回收效率，如表6所示。参数匹配前后能量回收效率的对比图，如图9所示。其中，回收的总能量为循环工况中一个循环周期内回收的能量；系统输入的总能量为循环工况中一个循环周期内巡检机器人下降的重力势能；能量回收效率为回收的总能量与系统输入的总能量之比。

表6 回收的能量与能量回收效率Tab.6 Recovered Energy and Efficiency of Energy Recovery

图9 能量回收效率对比图Fig.9 Comparison Chart of Energy Recovery Efficiency

由表6可知，与原动力系统参数相比，对无动力下坡系统进行参数匹配后，三组下坡工况的系统输入总能量均略微下降，原因是参数匹配后巡检机器人的总质量略微减小。回收的总能量和能量回收效率均增大。由图9可看出，三组工况下，参数匹配后，下坡能量回收效率平均增加7%。该数据证明，匹配后的系统参数实现了下坡档段更多能量的回收。

6 结论

针对巡检机器人无动力下坡系统，以保证动力性提高经济性为匹配目标，对无动力下坡系统进行了参数的匹配。（1）建立了巡检机器人无动力下坡系统理论模型，分析系统重要参数对能量回收效率的影响，确定了无动力下坡系统的优化参数。（2）以满足性能指标为前提，确定电机的有效功率、减速器的减速比以及超级电容器容量的取值范围；以提高能量回收效率为目标对各个参数进行了优化选取。（3）对ADVISOR软件进行二次开发，建立了基于ADVISOR软件的巡检机器人仿真模型，并对参数匹配结果进行了仿真分析。仿真结果证明了仿真速度能较好地跟踪工况速度，超级电容器容量匹配合理，下坡能量回收效率较原动力系统参数平均提高7%。