张武龙 王彬雁 陈朝平* 冯汉中

(1 四川省气象台，成都 610072; 2 高原与盆地暴雨旱涝灾害四川省重点实验室，成都 610072)

引言

为满足社会生产生活、防灾减灾、政府部门的应急决策等日益增长的天气预报需求，中国气象局提出了无缝隙精细化网格化预报的业务要求，短时降水预报成为了业务发展中的重点和难点。目前，降水的0～2 h临近预报技术方法主要包括外推预报、经验预报、统计预报、概率预报等[1-4]。随着预报时效的增长，基于雷达、卫星等资料的简单外推预报准确率会大大降低，更长时效的降水预报需要依赖于高时空分辨率的中尺度数值模式来解决[5]。因此，国内外客观降水短时预报的主要思路是外推预报和数值预报相结合，即1～3 h预报需要结合外推预报和数值预报，3～6 h预报则以数值预报为主，而6～12 h基本上完全依靠数值预报或利用后处理手段进行订正和释用[1,5]。随着数值预报技术的迅速发展，高分辨率中尺度数值预报模式的准确率不断提高，并广泛地应用于短时临近天气预报预警中[6-9]。但由于模式初始场的误差，使得模式预报存在一定的不确定性。为了最大程度地减小这种不确定性，集合预报的方法在近年来得到了高度重视和应用发展[10-13]。

Hoffman等[14]提出了时间滞后集合(Time-Lagged Ensemble)的预报方法，即对不同时刻起报的某一时刻的预报结果进行集合，形成新的预报结果。Hou等[15]和Walser等[16]利用时间滞后集合预报方法使高分辨率数值预报模式的短时预报效果有了较好的改善。王婧等[17]利用GRAPES-RAFS系统3 h的2 m温度和降水资料进行时间滞后集合产品研究，发现2 m温度和降水集合平均的结果均优于单个集合成员。兰红平等[18]对比分析了欧洲中心TL799 L91模式对于深圳单点气温的时间滞后集合预报与传统确定性预报的预报能力，得到时间滞后集合预报总体上优于确定性预报，而且参与集合的成员数量越多则预报准确率大体上越高的结论。傅娜等[19]基于华东区域中尺度快速更新同化系统，应用时间滞后法进行集合预报，发现小-大雨量级集合平均优于各集合成员预报。唐文苑等[20]基于GRAPES-RAFS模式使用时间滞后集合和频率匹配订正方法，显著提升了逐时降水量的预报效果。

西南区域中尺度数值预报系统(SouthWest Center-WRF ADAS Real-time Modeling System,SWCWARMS)是基于WRF(3.5.1)和ARPS5.3.3(ADAS)建立的高分辨率中尺度数值预报系统。近年来，随着SWCWARMS模式的不断优化调整，其降水预报效果相较GRAPES、ECWMF等全球模式有着自身的优势，在四川省降水预报中发挥着越来越重要的指导作用[21-24]。Wernli等[25]于2008年提出一种面向对象的检验方法SAL，它以研究区域内的降水为目标物，从结构S(Structure)、强度A(Amplitude)和位置L(Location)3个最关键的因素进行降水预报效果检验，检验结果为S、A和L3个数值。由于SAL方法计算相对简单，能避免双惩罚效应，且能从天气学角度评价整体的预报效果，目前已有不少国内学者对该检验方法开展解释应用[26-31]。本文在SWCWARMS模式逐小时降水预报基础上，通过时间滞后的集合方法构建多个集合成员，使用SAL评分值计算相应集合成员权重系数，进行不等权集合平均，形成新的预报结果，并通过SAL、TS和BIAS检验探讨时间滞后集合预报方法在改进SWCWARMS模式预报效果方面的作用。

1 SWCWARMS模式

SWCWARMS模式分辨率为9 km×9 km，垂直方向为51层，中心位置为32°N、100°E，格点数为630×400，使用NCEP GFS全球分析预报资料作为模式初始场和边界条件，同化地面观测、探空、飞机报、卫星亮温和雷达反射率等资料，之后计算0～72 h逐小时多要素预报，每天运行4次(周期6 h)，起报时间分别为北京时间02:00、08:00、14:00、20:00。实际业务中模式产品可保证在起报时间后约8～9 h左右提供至服务器，供预报员调用[21-22]。

2 方法及原理

2.1 SAL检验

SAL检验方法最关键的部分是降水体的识别，其中阈值的确定是识别的基础。在前期对SAL检验方法的本地应用中，发现公颖[26]提出的降水阈值确定方法并不适用，计算所得阈值在四川省存在偏小的情况[29]。因此，在前人研究的基础上，提出一种改进后的阈值确定方法，即首先对检验范围内的降水量进行去重处理，将≥0.1 mm的降水量从小到大排列得到新的序列，再将最大降水量序号乘以0.95后，将最接近该整数序号对应量的1/15 作为降水阈值，将大于此阈值的格点作为降水主体成员，主体成员内不连续的小降水区域作为降水主体内的降水个体，然后再计算结构(S)、强度(A)和位置(L)值[29]。S、A和L3个参数均为无量纲数，计算公式如下[26]：

(1)

(2)

(3)

S>0表示预报范围较实况偏大，或者预报降水中心降水量较实况偏小，或者两种情况同时存在；S<0表示意义则相反。例如，若实况为大范围强降水，预报为小范围的对流性强降水，此时S<0[29]。S值取值范围为[-2,2]。

(4)

(5)

式中,DR表示研究区域D内的非缺测格点降水平均值(mm);DRmod为预报场的平均值;DRobs为实况场的平均值；Ri,j为格点降水量。

A>0表示预报较实况偏强，A<0表示预报较实况偏弱，A绝对值越接近0，表明预报强度与实况越接近[29]。A取值范围为[-2,2]。

L=L1+L2

(6)

(7)

(8)

(9)

式中,xRmod表示研究区域D内预报场降水主体的重心位置；xRobs表示实况场降水主体的重心位置；d为研究区域内非缺测格点间的最大距离；x为降水主体重心；xn为第n个降水体的重心；r为m个降水体以体内总降水量Rn为权重的|x-xn|的加权平均，r值越大，表示降水体的降水量越大、离降水主体重心越远；rRmod为预报场的加权平均;rRobs为实况场的加权平均。

L由L1、L2两部分组成，L1为研究区域内预报与实况降水主体重心之间的距离，L2为降水主体重心与每个降水体重心之间的平均距离。L越接近0，预报与实况降水位置越接近[29]。L1、L2的取值范围均为[0,1]，L取值范围为[0,2]。

2.2 TS和BIAS检验

采用邻近插值的方法将格点预报插值到站点上，得到站点的降水预报结果，形成基于所有站点的实况与预报一一对应的数据序列，并以此统计预报准确站数(NA)、空报站数(NB)、漏报站数(NC)，计算TS(TS)和BIAS(BIAS)评分值[32]。

(10)

(11)

TS评分在0～1之间，TS评分越大，预报效果越好。BIAS评分范围在0～∞，BIAS越接近于1，预报效果越好。

2.3 时间滞后集合预报方法

本文所采用的时间滞后集合预报生成方法如图1所示，对于未来某个具体时刻，选取最近的4个起报时次对于该时刻的预报作为集合成员。同时，为了充分发挥预报效果较好成员的作用，利用SAL检验评估不同起报时次小时降水量的预报性能，并以此确定不同集合成员的权重系数，获取最终的集合预报结果。以当前能获得最新的模式预报场08:00起报为例，该起报时次模式资料到达服务器的时间约为当日17:00左右。对于当日18:00，距离其最近的4个起报时次分别为当日的08:00、02:00，以及前一天的20:00、14:00。于是，将这4个起报时次对于当日18:00的降水预报，作为时间滞后预报集合成员。其次，按照4个起报时次对于当日17:00降水预报的SAL检验评分值，对相应的4个集合成员分配权重系数，进行不等权重集合平均，从而得到新的逐小时降水预报。

图1 时间滞后集合预报生成方法

Wernli等[25]、公颖[26]、茅懋等[30]及曲巧娜等[31]的研究表明，在SAL检验中对降水的预报效果指示意义最好的是位置值L，L值越小，则预报效果好的可能性就越大，强度值A其次，结构值S再次。考虑在实际短时降水预报中，预报员更关注雨带位置以及强度，因此在进行成员权重计算时，结合各参数值取值范围及其数值意义，对L、A、S值分别赋以0.5、0.3和0.2的系数，按照下式计算SAL综合评分值，以便为各集合成员分配权重。

Ii=0.5(2-Li)+0.3(2-|Ai|)+0.2(2-|Si|)

(12)

式中,Ii即为第i个集合成员的SAL综合评分值;Li、Ai和Si分别为第i个集合成员的位置值、强度值和结构值。

获取各成员综合评分值后，采用不等权重进行集合平均，得到最终的时间滞后不等权集合预报结果。

(13)

(14)

式中,n为集合成员个数4;Ii为第i个集合成员的SAL综合评分值;wi为第i个集合成员的权重系数;pi为第i个集合成员的预报结果;P为不等权重集合平均，即时间滞后不等权集合预报结果。需要说明的是，若在SAL检验时，实况未出现降水，则无法获取SAL检验结果，此时wi取0.25。

3 结果分析

由于SWCWARMS模式资料的运算传输时间滞后起报时间约8～9 h，本研究以最新模式资料提供至服务器的时间作为时间滞后集合预报的起报时间，计算未来1～24 h时效逐小时降水预报结果。选取2019年8月1—31日逐小时降水量时间滞后集合预报及SWCWARMS模式最新时次预报进行对比分析，考虑每隔6 h滚动更新，形成新的时间滞后集合预报结果，本文主要针对1～6 h时效进行检验分析。检验评分站点选取四川省范围内包括国家级自动气象站以及区域加密自动站共计4164个站点(图2)。

图2 四川省4164个检验评分站点分布

3.1 SAL评分

考虑SAL检验结果中，L值和A值对降水预报效果指示意义较大，而S值很大程度上是由模式自身特点(分辨率、 预报偏差等)决定，因此本文主要探讨时间滞后集合预报对SWCWARMS模式小时降水预报L值和A值的改进情况。

图3为2019年8月逐日逐个起报时次1 h、2 h时效集合预报和模式最新时次预报SAL检验中位置值(L)的曲线分布。从图3可知，时间滞后集合预报的L值在大部分时段内较模式最新时次预报均有一定减小，更接近于0，说明时间滞后集合预报对降水位置有一定改进。用时间滞后集合预报L值检验正订正的预报次数，除以总的预报次数可以得到L值检验的正订正百分率(图4)。从图中可以看到，1～6 h时效时间滞后集合预报L值检验正订正百分率在60%左右，以1 h时效正订正百分率最大，订正效果最明显。

图3 2019年8月逐日间隔6 h起报1 h(a)和2 h(b)时效 时间滞后集合预报与SWCWARMS模式最新时次 预报SAL检验位置值L

图4 2019年8月逐日间隔6 h起报1～6 h 时效时间滞后集合预报位置值L检验正订正率

图5给出了2019年8月逐日逐个起报时次1 h和2 h时效集合预报和模式最新时次预报SAL检验中强度值(A)的曲线分布。明显地，时间滞后集合预报的A值较模式最新时次预报更接近于0，说明时间滞后集合预报的降水强度与实况更为吻合。从时间滞后集合预报A值检验正订正百分率来看，1～6 h时效的正订正百分率在65%～100%之间，1 h时效正订正百分率为100%，2 h、3 h均在95%以上，正订正百分率随着预报时效的临近而增大(图6)。

图5 2019年8月逐日间隔6 h起报1 h(a)和2 h(b)时效 时间滞后集合预报与SWCWARMS模式最新时次 预报SAL检验强度值A

图6 2019年8月逐日间隔6 h起报1～6 h时效 时间滞后集合预报强度值A检验正订正率

3.2 TS和BIAS评分

由于SAL检验主要侧重降水预报的天气学检验，缺少降水量级预报方面的信息，因此加入TS和BIAS评分对小时降水量级进行检验。图7是2019年8月逐日逐个起报时次1 h和2 h时效集合预报和模式最新时次预报晴雨TS评分对比。大致上看，时间滞后集合预报评分要高于模式最新时次预报，特别是对于模式晴雨TS评分低于0.2的逐小时降水预报有明显的改进效果，对于模式晴雨TS评分较高的预报也有所提高。

图7 2019年8月逐日间隔6 h起报1 h(a)和2 h(b)时效 时间滞后集合预报与SWCWARMS模式最新时次 预报晴雨TS评分

时间滞后集合预报1～6 h时效平均晴雨TS评分在0.121～0.132，相应的SWCWARMS模式最新时次的预报1～6 h时效平均晴雨TS评分在0.111～0.119(图8)，评分提高百分率在10%左右(图9)。此外，SWCWARMS模式最新时次的预报1～6 h时效平均BIAS评分均在1.5以上，模式预报过度，空报偏高。时间滞后集合预报的BIAS评分较模式最新时次预报有所降低，更接近于1(图8)，有效地减小了模式在晴雨方面的空报。

图8 2019年8月逐日间隔6 h起报1～6 h时效时间滞后 集合预报与SWCWARMS模式最新时次预报晴雨 TS评分和BIAS评分

图9 2019年8月逐日间隔6 h起报1～6 h 时效时间滞后集合预报TS评分提高率

为了衡量时间滞后集合预报方法对小时强降水预报是否有一定改进，分别对小时降水超过5 mm、20 mm进行TS和BIAS评分检验。从图10a中可以看出，时间滞后集合预报的5 mm以上量级降水TS评分在多个时效与模式最新时次预报接近，其中在2 h、4 h时效高于模式最新时次预报。在20 mm以上量级降水TS评分对比中，时间滞后集合预报在1 h、2 h时效高于模式最新时次预报(图10b)。同时，从BIAS评分上可以发现，模式最新时次预报在5 mm和20 mm以上量级降水均存在空报偏高的问题(图10)。相比模式最新时次预报，时间滞后集合预报5 mm以上量级降水的BIAS评分在2 h、3 h和5 h时效更接近于1，20 mm以上量级降水的BIAS评分在1～5 h时效更接近于1，表明时间滞后集合预报对于大量级降水方面空报也有所改善。

图10 2019年8逐日间隔6 h起报1～6 h时效时间滞后 集合预报与SWCWARMS模式最新时次预报TS评分 和BIAS评分:(a)5 mm以上,(b)20 mm以上降水

结合晴雨和分级TS、BIAS评分，可以看到时间滞后集合预报方法对于晴雨预报有较好的改进效果，在临近预报时效，可以有效提高大量级降水预报性能。但需要说明的是，随着降水量级的增大，预报时效的延长， 时间滞后集合预报的订正效果越不明显，这与前人的研究结论基本一致[17,19-20]。造成这样的原因可能有2个:①集合成员权重系数的选取是基于SAL检验评分值，主要考虑降水雨带整体位置、强度等预报效果，而缺乏对局地的大量级降水检验信息的反馈；②随着预报时效的延长，模式自身预报的准确性下降，集合预报对于大量级降水的平滑作用显得尤为突出，使得大量级降水TS评分可能不如单个集合成员。

3.3 个例讨论

2019年8月22日凌晨前后，受500 hPa高空槽及低层偏南暖湿气流影响，在四川盆地西部、川西高原以及攀西地区出现了雷阵雨天气，在盆地西南部及攀西地区个别地方出现了短时强降水。选取降水较强时段进行预报效果评估分析(图11)。小时降水实况显示(图11a)，22日06:00，降水主体位于盆地西南部，最大小时雨量在10～25 mm。对比SWCWARMS模式最新时次预报，降水量级预报与实况接近，但对于降水雨带位置的把握上，并没有表现出优势，整体上较实况偏北偏西(图11b)。通过使用时间滞后集合方法后，降水主体的位置明显的向南向东进行了调整，与实况更为吻合(图11c)。同时，时间滞后集合方法有效地减小了模式最新时次预报对于川西高原和攀西地区0～2.5 mm降水的空报和漏报，并且对于攀西地区较强降水的位置、形态也有很好的改进效果。该个例的SAL和TS评分如表1和2所示，从对降水预报效果指示意义较大的L值和A值来看，时间滞后集合预报均较模式最新时次预报更接近于0(表1)； 同时， 对于不同量级降水的TS评分，时间滞后集合预报均高于模式最新时次预报(表2)。因此，无论从主观对比，还是客观检验评分来看，时间滞后集合方法对SWCWARMS模式预报均有较好的订正效果。

图11 2019年8月22日06:00降水实况(a)及SWCWARMS模式最新时次(b)、时间滞后集合(c)预报

表1 2019年8月22日06:00时间滞后集合预报与 SWCWARMS模式最新时次预报SAL评分

表2 2019年8月22日06:00时间滞后集合预报与SWCWARMS模式最新时次预报不同量级降水TS评分

4 结论与讨论

基于SWCWARMS模式9 km×9 km分辨率逐小时降水预报，通过时间滞后集合预报方法构建多个集合成员，使用SAL评分值计算相应集合成员权重系数，进行不等权集合平均，从而得到新的逐小时降水预报。利用SAL、TS和BIAS检验方法对2019年8月的逐小时降水量时间滞后集合预报及SWCWARMS模式最新时次的预报进行对比分析，结果表明：

(1)时间滞后集合预报SAL检验的L值和A值都较模式最新时次预报更接近于0，较好地改善了逐小时降水位置和强度的整体预报水平。

(2)时间滞后集合预报对逐小时降水晴雨TS评分提升明显，总体晴雨TS评分提高百分率在10%左右，有效地减小了模式在晴雨方面的空报。

(3)在临近预报时效，时间滞后集合预报方法对于大量级降水的预报性能也有所提升。但随着降水量级的增大，预报时效的延长，时间滞后集合预报的订正效果越不明显。

(4)对2019年8月22日凌晨前后四川盆地西南部出现的强降水过程检验分析表明，模式最新时次预报并不是最优选择，时间滞后预报方法有效地提升了降水雨带位置、形态的预报效果。

整体而言，时间滞后集合预报对SWCWARMS模式逐小时降水预报效果有一定的改进，可为四川省降水短时业务预报提供客观技术产品支撑。下一步仍需通过优化选取不同集合成员权重或者结合雷达外推、频率匹配订正等方法，改善时间滞后集合预报对于大量级降水的订正效果。此外，本研究中的时间滞后集合预报是基于单一模式的集合，容易受到模式自身偏差的影响，可引入不同模式不同起报时次的预报结果，充实集合成员，并通过不同的权重系数自动挑选优势成员，并剔除预报效果较差的成员或减弱其影响，进一步提高集合预报的应用水平，提升逐小时降水预报准确率。