胡 珍， 李 刚

(湖北工业大学理学院， 湖北 武汉 430068)

据相关统计数据显示，来华留学人数从1999年的4.47万人迅速增长到2018年近50万人，这为我国实施“引进来”战略提供了人才支撑，也推动了我国留学教育和经济的共同发展，给我国留学教育和经济发展带来了更多的机遇和挑战。有众多国内外学者对教育和经济增长之间的关系展开了充分的研究[3-8]，然而鲜有关注来华留学生规模与经济增长之间的互动关系，因此本文在“一带一路”视域下，基于VAR模型，对来华留学生规模与经济增长的互动关系做出初步的探索分析，这有助于更深层次的理解来华留学规模与我国经济增长之间相互作用的机制原理。

1 研究设计

1.1 指标构建和数据说明

胡瑞等认为规模是衡量留学生教育发展水平和吸引力的重要动态指标[10]。陈国维等用在校学生数代表高等教育规模，它展示了一国高等教育的总体容量[11]。刘倩等选取了实际人均GDP指标来反映实际经济发展水平变量[12]。文荣光等提到了对外开放度是促进经济增长的积极因素，并用各省份对外贸易额与GDP之比来衡量对外开放度[13]。景维民等选取了科技经费投入、对外开放度、教育支出等作为衡量经济增长评价指标[14]。根据科学性、可行性等原则，借鉴前人的研究，选取来华留学生人数(y)代表其规模，对外开放度(x1)、国内生产总值(x2)、普通高等学校专任教师(x3)、中国政府奖学生数(x4)、教育支出(x5)作为衡量经济增长的指标，具体叙述如下。

1)对外贸易是一国经济体系对外交流的重要组成部分，是构成经济增长的重要推动力量[15]。学者选取货物贸易依存度(货物进出口总额占其国内生产总值的比例)[14]作为衡量指标。进出口总额作为对外开放水平衡量指标，既可以反映我国对外开放水平的高低，也可以用来衡量对外开放度与来华留学生数量之间的关系，故选择x1作为衡量经济增长的指标之一。

2)一国的经济发展状况与政策支持强度是影响学生选择留学目的国的主要因素[16]。自“一带一路”倡议以来，我国通过对外开放，积极参与“一带一路”沿线各国的经济合作与交流，使得我国经济快速稳步发展，国家经济实力显著提升，来华留学生规模不断扩大，故选择x2作为衡量经济增长的直观体现指标之一。

3)“一带一路”倡议强调加大与沿线国家教育合作力度，这就意味着我国高等教育需要“走出去”和“引进来”，即鼓励各类人才出国留学和吸引学生来华留学，促进我国与周边国家经济的发展。与此同时，师资力量、教学设备、科研经费、奖学金数量在教育发展过程中均扮演着重要角色，也是吸引来华留学生的几个重要因素，故本文选取x3、x4、x5作为衡量经济增长的指标。

本文数据均来源于《中国统计年鉴》、《中国旅游业统计公报》、中国人民共和国教育部门户网站和中华人民共和国海关总署网站。考虑到各变量数据的可获得性，本文暂且只选择了2000-2018年时间序列数据进行实证检验和分析，整个过程均通过Eviews实现。

1.2 研究模型

向量自回归模型(VAR)是基于数据的统计性质建立模型。VAR模型把每一个内生变量作为系统中所有内生变量的滞后值的函数来构造模型。本文利用VAR模型来处理多个相关变量组成的时间序列系统，并结合脉冲函数和方差分解，分析随机扰动对变量系统的动态冲击，从而解释各种变量冲击对其余变量形成的影响。其VAR模型的一般数学表达式为[17]249：

yt=Φ1yt-1+…+Φpyt-p+Hxt+εt,t=1,2,…,T

其中：yt是k维内生变量列向量，xt是d维外生变量列向量，p是滞后阶数，T是样本个数。k×k维矩阵Φ1，...k×d维矩阵Φp，H是待估计的系数矩阵。它们相互之间可以同期相关，但不与自己的滞后值相关，且不与等式右边的变量相关。

2 实证与结果分析

2.1 来华留学规模

我国高等教育的承载能力也在不断提高，接受来华留学生的容量也持续扩大[10]。来华留学人数的总体规模如图1所示。从图中可以看到，来华留学规模从2000年的52150人发展到2018年近50万人。其中，2003年的“非典”对来华留学乃至全球留学人数均有不同程度的影响，但人数总体呈上升趋势。但我国来华留学生规模与发达国家仍相差甚远，而“一带一路”倡议恰好为我国留学教育“逆差”开拓了一条新的道路[18]。

图 1 来华留学人数时序图

2.2 相关关系检验

2.2.1绘制散点图在分析来华留学生与经济增长的研究关系之前，先检验上述变量指标与来华留学规模之间是否存在相关性。通过绘制散点图和计算两系统各变量指标之间的相关系数矩阵，根据结果来判断是否可以进行以下实证分析。先对上述指标变量的时间序列数据进行对数化处理，可以预先克服可能存在的异方差现象和数据波动。对数化处理后的散点图如图2所示。从图中可见，随着时间的变化，来华留学规模与各经济衡量指标呈现出一致上升的趋势。

图 2 对数化处理的变量指标散点图

2.2.2相关系数通过eviews10计算出y与x1、x2、x3、x4、x5的相关系数(表1)。表1中，x1、x2、x3、x4、x5与y的相关系数均大于0.8，故它们之间有着高度的相关关系。

表1 来华留学规模与经济衡量指标之间的相关系数矩阵

2.3 单位根检验

为了验证各变量之间是否存在长期稳定关系以及避免建立的模型出现伪回归现象，需要对衡量经济增长指标的时间序列数据进行单位根检验，选取ADF检验来判断所选指标序列是否为平稳序列，具体检验结果如表2所示。

表2 ADF检验结果

从表2的ADF检验结果可以看出，各变量序列的ADF检验值在5%的显著性水平下拒绝原假设，即均是平稳的，同时也可看出，除了x3为零阶单整数据之外，其余变量均是二阶单整数据。由于协整检验和VAR模型要求原数据均平稳或差分以后同阶单整，故为了保障回归结果的准确性和有效性，舍去x3这个变量。

2.4 协整检验

2.4.1滞后阶数的选择本文采用Johansen协整方法来检验变量之间的协整关系。由于滞后期数会直接影响协整检验的检测结果[17]254，因此在进行Johansen协整检验前选择合理的滞后期对检验结果非常重要。基于y与x1、x2、x4、x5这4个经济衡量因素建立VAR模型，再根据AIC、SC准则来判断最优滞后阶数p，结果如表3所示。

表3 VAR模型阶数结果

当p=3时，AIC值与SC值分别达到最小，因此本文VAR模型的最优滞后阶数取3，此时Johansen检验的滞后期为2。

2.4.2协整检验过程由平稳性检验可知，lnx1、lnx2、lnx4、lnx5、lny经过二阶差分以后均为平稳序列，故可以进行协整性检验。本文待检验变量数为5，用迹检验法和最大特征值检验对其进行协整研究[19]51，以验证lnx1、lnx2、lnx4、lnx5、lny是否存在长期均衡关系。检验结果如表4和表5所示。

表4 变量的协整检验数据(迹检验)

表5 变量的协整检验数据(最大特征值检验)

从表中可看出，在5%的显著性水平下拒绝了不存在协整关系的原假设，即 lnx1、lnx2、lnx4、lnx5、lny之间存在协整关系的假设成立，故它们之间存在长期稳定的均衡关系，具有共同的发展趋势。协整关系仅说明了变量之间存在着长期稳定关系，但是并不能进一步解释变量之间的因果关系，接下来通过格兰杰因果检验来确定变量之间的因果关系。

2.5 格兰杰因果检验方法及结果

从表2的ADF检验结果来看，lnx1、lnx2、lnx4、lnx5、lny均为平稳时间序列，且根据协整检验的结果可知它们之间具有协整关系，则在此基础上，对来华留学规模与衡量经济增长的诸因素进行线性格兰杰因果检验，结果见表6。

表6 格兰杰因果检验关系结果

从表4中可看出，在5%的显著性水平下，y与x1二者不存在双向格兰杰因果关系，x2、x4、x5与y均存在着双向的格兰杰因果关系。

2.6 脉冲函数与方差分解

2.6.1稳定性检验VAR模型具有稳定性是进行脉冲函数与方差分解的前提，可通过AR根检验图来检验VAR模型的稳定性。图3中可以看出VAR模型所有根模的倒数均小于1，即均位于单位圆内，则模型是稳定的，故可进行脉冲函数与方差分解。

图 3 VAR模型的稳定性检验

2.6.2脉冲响应函数分析脉冲响应函数描述了VAR模型中一个内生变量的冲击给其他内生变量所带来的影响[17]264。基于脉冲响应函数分析lny与lny、lnx1、lnx2、lnx4、lnx5之间的动态关系，结果如图4所示。

图 4 脉冲函数响应

当lny对lnx1实施正向冲击后，滞后1期响应程度为0，2期后缓慢下降呈现负效应至最小值-0.01，随后又迅速上升至第4期，随后又迅速下降，从第7期后开始冲击效应逐渐减小并趋于0值。由此可见，来华留学规模的扩大会带动进出口总额的增加，但总体幅度并不是特别大。主要原因可能是我国目前对“一带一路”国家投资的机制还不够成熟，导致市场结构尚未成形。当lnx1对lny实施正向冲击后，滞后1期迅速上升至最高点0.06，随着又迅速下降，5期后又缓慢上升，一直在0值附近波动，说明短期内对外投资对来华留学生规模扩大有正效应。

从lny对lnx2脉冲响应函数可以看出，给予正向冲击后，滞后1期响应程度为0，2期时缓慢下降接近于-0.02，滞后3期开始迅速上升，而后又迅速下降。随着滞后期数的增加，冲击效应上下波动，并趋于0值，由此可见短期内留学规模的扩大对经济增长有促进作用，但长期影响较小。主要因为随着来华留学生规模的不断扩大，暂时性地拉动了消费，从而带动经济增长，从长远来看，提升教育质量才是经济增长的关键性因素，才能更好地为经济增长提供所需要的高质量、创新型人力资本。从lnx2对lny脉冲响应函数可以看出，滞后期内均呈现正向刺激，说明我国经济的增长对来华留学生规模扩张正向效应较强。

当lny对lnx4实施正向冲击后，lnx4的反应数值立刻产生正效应态势，到第2期时达到最大值0.04，滞后6期时又逐渐上升，并逐渐收窄，在0附近上下波动，主要因为来华留学生规模的扩大促使获奖学金人数增多；当lnx4对lny实施正向冲击后，前5期均无变化，说明中国政府奖学金学对来华留学生规模扩大有明显的滞后现象，可能是因为奖学金制度单一，发展不均衡等问题，并且仅依靠丰厚的奖学金吸引了留学生来华学习并不是长久之计，必须加强高校自身建设，提高高校知名度和影响力才是吸引来华留学生最主要的拉动因素之一。

当lny对lnx5实施正向冲击后，滞后期为1时缓慢上升达到最大值0.01，至第2期后迅速下降，随着滞后期数增加冲击效应逐渐减小并保持平稳收敛且趋于0值，由此可见来华留学规模的扩大对教育支出的影响并不是很大。当lnx5对lny实施正向冲击后，始终呈现正向效应，说明教育支出对来华留学生规模有明显地拉动作用。

2.6.3方差分解方差分解是通过分析每一个结构冲击对内生变量变化(通常用方差来度量)的贡献度，进一步评价不同结构冲击的重要性[17]269。因此，方差分解给出对VAR模型中变量产生影响的每个随机扰动的相对重要性信息，其结果如图5所示。

图 5 方差分解

从图5中可以看出，不考虑y自身的贡献率，x5对y的贡献率最大；其次是x1对y的贡献率均是逐渐增加的，分别稳定于30%和16%左右，前5期后上升平缓；x2、x4对y的贡献率较小，始终保持在较低水平，分别为8%和1%左右，随后逐渐趋向0值。

3 结论

1)在5%的显著性水平下，来华留学生规模与我国经济增长之间存在格兰杰因果关系，且由协整检验结果可知，来华留学生规模与我国经济增长之间存在长期均衡关系。

2)各经济衡量指标对来华留学规模扩大有正向的显著影响，随着来华留学生规模的扩张，前期对经济增长的贡献逐步增加，其通过知识的外溢作用来带动经济增长，即提供经济发展所需要的高素质、高技能的人力资本，使其更好地服务我国经济增长，但后期影响幅度较小，随着规模进一步扩张到达某个临界点以后，并不会带来更多的经济增长效应。这表明了来华留学规模与经济增长仍存在发展空间。