宋 钊， 杨家志， 孙 诚

（桂林理工大学信息科学与工程学院，广西桂林541000）

0 引 言

传统化石燃料是目前最经济、实用的发电能源，同时也造成了严重的能源短缺和环境污染问题［1］。光伏与温差联合发电技术作为一种清洁、可再生的能源技术，成为各国研究人员的关注焦点［2］。有研究人员阐述了热电联产PV/T系统的研究现状并做了对比分析，提出了系统效率的理论计算和实验测试方法［3］。为提高太阳能电池的效率，有人提出对于聚光倍数小于1 000时，太阳能电池的散热方式可以选择空冷或者热管冷却，对每一种散热方式给出了详细论述［4］。2015年，国外研究人员设计了一种U型太阳能PV/T系统，通过实验并结合仿真，对散热器的水流量进行了分析并得出最佳值［5］。随后有研究将PV/T系统砷化镓电池表面的能流分布进行优化分析和数值模拟，结果电池表面温度分布更加均匀［6］。文献［7］中设计了同时获得电能和热能的光伏光热系统，但只采用了光伏电池进行发电，结果发电效率较低。党舒俊［8］提出基于热开关的光伏/温差联合发电装置来提高发电效率。Shittu等［9］对平板微通道热管光伏热电系统进行了实验研究，结果表明，与纯光伏系统相比，混合系统具有更好的性能，微通道热管后面没有绝缘层提高了混合系统的电气性能。

光伏与温差联合发电技术的相关研究已经很多，因温差电池本身的发电效率并不高，很多研究为提高发电效率往往只注重散热装置的散热效果而不考虑散热装置本身的能耗，这严重限制了其应用。本文提出将光伏电池与多个温差电池进行集成封装，形成一个一体化的复合发电器，依靠各级温差电池自身的热量传递达到给光伏电池散热以及进一步增加整体发电性能的双重目的，该光伏与多级温差复合发电器可以实现对太阳辐射能的充分利用。

1 结构与原理

本文设计的光伏与多级温差复合发电器如图1所示，主要由光伏发电与温差发电两大部分组成。复合发电器具体由透明盖板、光伏电池、Al2O3陶瓷、P型半导体、N型半导体5种元器件组成，其最上方是由超薄低铁钢化玻璃材料制成的透明盖板，光伏电池紧密贴合在透明盖板和Al2O3陶瓷之间，P型半导体和N型半导体通过导电材料首尾相接串联后呈“S”型迂回排列在Al2O3陶瓷的下方组成温差发电层，温差发电层下方根据需求数量逐层放置Al2O3陶瓷和温差发电层，最后一层以Al2O3陶瓷为底板进行封装。

图1 光伏与多级温差复合发电器结构示意图

当阳光透过透明盖板照射在光伏电池表面时，光伏电池吸收阳光发生光生伏特效应［10］。如图2所示，当PN结吸收光子后产生电子-空穴对并从表面向内迅速扩散，在结电场的作用下形成一个与光照强度有关的电动势，外接负载之后则会产生电流。

图2 光伏发电原理图

太阳光在光伏电池表面产生的热能向下传导至每一级的温差发电气层［11］，如此形成一个温度梯度。每一级温差发电层的上下表面根据所处温度梯度形成温差发生塞贝克效应。如图3所示，PN结热端由于高温热激发产生的空穴和电子浓度大于低温端，使空穴和电子扩散到低温端形成电势差［12］。多级温差发电器的各级相互独立，若某一级温差不足或出现故障，不影响其他温差发电层发电。

图3 温差发电原理图

2 仿真与分析

温差发电是该发电器的关键部分［13］，为验证本文设计的可行性使用ANSYS对温差发电部分进行热电耦合场的仿真研究。

2.1 有限元模型

本仿真模拟的几何模型所需的基本器件种类和尺寸见表1。根据上述尺寸采用自顶向下的建模方式分别建立单级、两级、三级温差发电器的几何模型。

表1 元件尺寸表 mm

由于半导体材料的热电性能参数会随温度的变化产生不同程度的变化，模拟时直接采用文献［14］中所报道的Bi2Te3测试数据，具体数值如图4所示。除此之外，Cu导流片和Al2O3陶瓷参数随温度变化对仿真结果的影响可以忽略不计［15］，将Cu导流片的导热系数和电阻率设定为386.4 W/（m·K）和18 nΩ·m，Al2O3陶瓷的导热系数设定为29.3 W/（m·K）。

图4 Bi2Te3的热电性能参数随温度变化情况

进行仿真时模拟环境温度为300 K，热源温度为450 K。假设温差发电器冷端为空气自然对流，则设置其表面的对流换热系数为20 W/（m2·K）［16］，内部的对流换热系数为5 W/（m2·K）。边界条件设置各级温差发电器的负极电势为0。随后设定分析类型为稳态分析，进入计算求解即可。

2.2 结果分析

计算求解完成后，进入通用后处理器分析处理仿真后的结果。图5所示为按节点绘制的3种温差发电器的温度和电势分布云图。

图5 3组温差发电模型的温度和电势分布云图

3种温差发电器的顶端温度分别为404.63、380.92和332.25 K。易见，单级温差发电器的顶端温度最高，3级温差发电器的顶端温度最低且接近环境温度，3种温差发电器的顶端温度呈现随级数增加而降低的趋势。除此之外，3级温差发电器各级的温度差均高于2级和单级温差发电器对应各级的温度差。造成种现象的主要原因是温差发电器散热条件较差，多级温差发电器的上一级热端能将下一级的冷端热量向上逐级传递，使下一级的冷端温度比自然空气散热条件下的温度低，上一级温差发电器充当了下一级的散热器。说明在空气自然对流散热条件下，多级温差发电器具有更好的散热效果，可以获得更大的温度差。

温差发电器的开路电压与温差、塞贝克相对系数系数有直接关系。观察3组温差发电器的电势分布云图可知，2级温差发电器第1级和3级温差发电器第1级的开路电压比单级温差发电器分别高出35.56%和52.22%，这主要是由上述3组温差发电器的温差造成的。当温度在300～425 K范围内时，虽然塞贝克系数随温度升高而增大，但其与温差的变化数值不是一个数量级，导致单级温差发电器具有较大的相对塞贝克系数和较小的开路电压。可见，温差发电器的开路电压主要由温差的大小决定。

给3组温差发电器施加负载后，单级温差发电器的最大输出功率为27.47 mW，2级和3级温差发电器第1级的最大功率分别是56.7 mW和73.8 mW，这得益于它们较大的温差和开路电压。多级温差发电器第2级、第3级的功率为19.4 mW和3.07 mW，其第2级的最大功率为单级温差发电器的70.46%。将2级和3级温差发电器各级功率分别相加后得到的总功率是单级温差发电器的1.4倍和3.5倍。可见，多级温差发电器不仅第1级最大功率高于单级温差发电器，总功率也远大于单级温差发电器的最大功率。说明多级温差发电器的各级具有较为明显的增益作用。

经计算可知，单级温差发电器的发电效率为5.06%，2级温差发电器各级的发电效率为7.07%和3.12%，3级温差发电器各级的发电效率为7.11%、4.49%、1.94%。可见，3级温差发电器各级的发电效率均高于单级和2级温差发电器的各级，并且多级温差发电器各级的效率随级数变大而逐渐降低。

综上，源于多级温差发电器各级较好的热传导作用，在没有散热装置的情况下使多级温差发电器的第1级相对于单级温差发器产生了更大的温差，其他各级也均具有一定的温差。因而导致多级温差发电器第1级具有了更好的发电性能，其他各级对多级温差发电器整体产生了增益效果，使多级温差发电器整体具备了理想的发电效果。

3 实验与分析

经过仿真，结合实验地点当地的气候环境特点，确定最终实验所用的复合模块由三结砷化镓光伏电池和3级温差发电器构成，采用聚光器和太阳能追踪装置进行太阳辐射的采集。

3.1 实验设计

实验所需装置主要由聚光器、太阳光跟踪装置、输出性能测试仪器等组成。根据实验特点选用旋转抛物面聚光器，聚光器直径为160 mm，高度为30 mm，焦距为53.3 mm，抛物线方程为x2=213y。使用TracePro软件对旋转抛物面聚光器和接收器进行光线轨迹追踪，分析光斑和接收器表面积的大小关系，最终确定接收器与聚光器的最佳安装距离为51.3 mm。实验使用Arduino UNO开发板制作太阳光跟踪装置的控制器，采用光敏电阻矩阵进行感光，驱动方位角和俯仰角电机调节聚光器角度。使用太阳能功率计、热电偶测温仪、电流表、电压表、滑动变阻器等仪器检测电能输出特性。

实验平台选择搭建在某地行政中心广场（N34°21′60″，E107°14′1″）。实验当日天气晴朗、万里无云，实验平台附近场地空旷，周边没有遮挡的建筑物、树木等。实验日期定于2020年7月19日，实验从上午08：00持续至19：00结束，每间隔1 h观察记录一次实验数据。

3.2 结果分析

3.2.1 环境参数

太阳辐射强度H和环境温度T的变化趋势如图6所示。环境温度从开始到结束呈现出先上升再下降的变化趋势，其中08：00环境温度最低，13：00温度最高，环境温度温度在299.45～303.95 K之间变化。在08：00～12：00期间太阳辐射强度从862 W/m2增大至1 343 W/m2，12：00之后开始逐渐较小至816 W/m2结束。这主要是因为太阳高度角的变化。

图6 环境参数变化图

3.2.2 主要温度参数

在实验中由于复合发电模块光伏电池与温差发电器之间、各级温差发电器之间连接紧密，所以相邻的两个面温度几乎相同。本文曲线图分别用T1、T2、T3、T4表示光伏电池与多级温差发电器第1级之间、多级温差发电器各级之间、多级温差发电器第三级冷端的温度。如图7所示，实验开始时，环境温度相对较低、太阳辐射强度较弱，复合发电模块顶端温度T4与环境温度接近。12：00～13：00，太阳辐射强度达到一天之中最强，复合发电模块顶端温度T4为314.65 K。除此之外，复合发电模块各级间的温度也都呈现出先升高后降低的变化趋势，这是由1天之中太阳辐射强度变化规律所致。每条折线的间距变化代表各级温差发电器的温差变化，也呈现先增后减的趋势；纵向观察每条曲线的间距可知各级温差发电器同一时刻各级的温差呈现递减趋势。

图7 各级复合发电模块的温度变化图

3.2.3 开路电压

光伏电池和各级温差发电器的开路电压UPV的变化情况如图8所示。光伏电池的开路电压值上午呈现缓慢减小，中午时降至最低，下午缓慢增加后趋于平稳，其整体随时间呈现出先降低后增大的变化趋势。这种现象主要是因为一天之中太阳辐射强度随时间先变大后减小，经聚光器的汇聚作用后，使光伏电池表面温度较高并呈现先升高后降低的趋势，光伏电池的开路电压与其表面温度呈负相关性。各级温差发电器的开路电压UTE随时间变化先增大后减小，这与各级温差电池的温度差变化规律一致，符合塞贝克效应理论。

图8 复合发电模块各级的开路电压变化图

3.2.4 输出功率

图9所示为光伏与多级温差复合发电模块的输出功率P随时间变化的曲线图。光伏电池的输出功率PPV变化与太阳辐射强度的变化规律基本一致，08：00～10：00和16：00～19：00太阳辐射强度较弱，光伏电池输出功率较小；正午时分太阳辐射强度最强，光伏电池的输出功率达到最大。由于光伏电池接受面积较小，输出功率也相对较小。光伏电池的输出功率最大值为1.02 W，最小值为0.48 W，平均值为0.74 W。温差发电本身的发电效率较低，所以温差发电器的输出功率相对较小。温差发电器的输出功率变化与温度差变化基本一致，温差越大，输出功率越大。若将光伏电池与各级温差发电器的输出功率直接相加可以得到光伏与多级温差复合发电模块的总输出功率，由于温差发电器的输出功率所占比重较小，所以复合发电模块的总体输出功率与光伏电池输出功率的变化趋势基本相同。不同时刻，光伏与多级温差复合发电模块的输出功率相对单一光伏电池提高了大约5%～16%不等。

图9 复合发电模块各级和整体的功率变化图

3.2.5 发电效率

发电效率是衡量发电性能的一个重要指标。如图10所示，光伏电池的发电效率ηPV在14%～19%之间，最大发电效率为18.9%。与光伏电池相比较，温差发电器的发电效率ηTE较低，不超过9%。光伏与多级温差复合发电模块的发电效率ηPV-TE比单一光伏电池高出2%～3%，其最大效率为21.6%。这主要是因为三结砷化镓光伏电池发电性能相对普通硅电池较好，并且温差电池本身发电效率较低，导致温差电池的发电功率占总发电功率比重较小。

图10 复合发电模块各级和整体的发电效率变化图

3.3 实验与仿真对比分析

由于13：00实验测出温差发电器第1级的热端温度与仿真接近，将这一时刻的各项实验数据与仿真数据进行对比分析。实验和仿真第1级的温度梯度几乎相同，除功率外的其他各项性能参数相差不大。实验中温差发电器第2级的温度梯度远大于仿真，温差比仿真高出32.72%，开路电压却仅比仿真高出4.55%，但功率又比仿真高出85.57%。由此说明实验所用的温差发电器的实际内阻远小于仿真中的内阻。温差发电器第3级的各项数据对比结果与第2级相似。造成这种现象的主要原因是仿真所用的各项热电性能参数来自文献报道，与实验所用温差发电器的实际电性能参数有所不同。仿真和实验数据虽然有较大出入，但两者从第1级至第3级的各项热电性能变化趋势完全相同。说明实验中复合发电模块的温差发电部分所用的多级温差发电结构具有可行性，并取得了较好的发电效果。

4 结 语

本文提出一种太阳能光伏与多级温差复合发电模块结构，并对该模块局部和整体分别进行仿真和实验研究。最终得出的主要结论如下：

（1）经使用ANSYS软件仿真后可知，多级温差发电器的各项热电输出特性均比单级温差发电器好，其中3级温差发电器的发电效率最理想。说明散热条件有限的情况下，多级温差发电器的发电效果更佳。

（2）通过实验测试可知，光伏与多级温差复合发电器输出功率和发电效率均优于单一光伏发电，光伏与多级温差复合发电器的最大发电效率达到21.6%。验证了光伏与多级温差复合发电器的可行性，实现了对太阳能全光谱的梯级利用。同时说明复合发电模块结构对光伏发电具有一定的提升效果，具有重要的研究价值。