赵楠，巫山，雷保曈

(1.四川水利职业技术学院，四川崇州，611231；2.河南省水利勘测设计研究有限公司四川分公司，成都，610073)

引言

引调水工程在我国工程建设领域占据较大比重，具有建设空间跨度大、施工周期长，不确定性因素复杂、线性特征明显，管理难度大等特征。这使其施工组织不同于其他工程项目，现场施工很难集中控制。引调水工程通常按空间特性分段发包，存在多个承包人，当同时出现多个影响因素时很难及时应对，承包人同样也存在这样的困局。引调水工程的线性特性比水利枢纽、电站等工程较为突出，空间距离对整个工程管理影响不容忽视。

传统的工程进度管理计划编制理论、实践经验丰富，但在线性特征明显的引调水工程中效果不尽人意。传统计划方法中重视项目的时间因素，一般不考虑空间因素，时常遇到计划活动中空间位置不明确的现象。Johnson、Chrzanowski、Rowings最早将线性计划方法引入建筑工程领域。交通运输工程多年的应用实践表明，线性计划方法是编制线性工程进度计划的有效工具，线性计划方法中的活动在时间和空间的状况清晰可见，斜线的斜率表示活动的施工速度[1]。与网络计划技术相比，线性进度计划在活动和资源的可持续性方面有明显的优势，方便施工现场管理和工期优化[2]。

本文以引调水工程项目进度的动态管理为出发点，建立基于线性计划方法的资源受限进度动态优化模型，明确优化基本程序，改进现有线性计划方法中逻辑关系与约束体系，引入工期奖惩机制，构建基于线性进度计划的引调水工程工期-成本优化模型，运用MATLAB工具和Pareto最优前沿理论进行多目标优化计算和分析，为决策者提供工期成本优化方案。

1 研究思路

1.1 基本思路

基于合同计划，根据合同约定的施工方案确定施工工艺、施工速率等基础信息，找出影响施工活动的不确定因素的空间范围和时间范围，调整施工方案，按照不确定因素发生的时间先后次序，逐个进行循环仿真优化，直到消除全部不确定因素，确定最优的进度计划。其中，调整施工方案必然改变活动执行模式引起成本增加或减少，对后期的进度计划做工期成本分析也非常有必要，故需要权衡项目进度偏差与奖惩机制，找到工期-成本的最优方案。

1.2 基本假设

(1)活动的执行模式有限，不同模式下的持续时间和消耗成本不尽相同。

(2)只考虑活动的直接成本且与其持续时间成反比。

(3)每个活动开始以后，不能改变其模式且需要所有紧前活动都结束后才开始。

2 基于线性进度计划的动态优化方法及管理模型

项目实际进度和计划进度出现偏差是很常见的情况，出现偏差的时间和原因却是不确定的，调整是动态的行为，贯穿于整个施工周期。唐源洁[3]重点研究多目标的交通运输线性工程计划优化问题，本文借鉴其工期计算方法，考虑不确定因素的影响对约束条件加以改进[4]，研究进度计划出现偏差以后，如何拆分后续未完活动，重新优化，纠正其偏差，以求得全局最优，其本质就是资源约束下，不确定因素引起的工期优化问题。本文结合引水线性工程实际提出基于线性进度计划的动态优化管理模型。

2.1 建立模型

2.1.1 常量

Ai表示活动；Dmax表示工期，是最后一个活动的结束时间；n代表施工活动的总个数；Mintbi,j表示相邻两个活动i与j之间的最小时间间隔；Maxtbi,j表示相邻两个活动i与j之间的最大时间间隔；Mindbi,j表示相邻两个活动i与j之间的最小距离间隔；Maxdbi,j表示相邻两个活动i与j之间的最大距离间隔；SDi为活动的起始坐标；EDi为活动的终止坐标；qi为活动的施工坐标，qi=EDi-SDi；PRUi为活动i的速率上限，PRDi为活动i的速率下限。

(1)目标函数：

Min：Dmax=max(ET1,ET2,…,ETn)

(2)约束条件：

①逻辑约束：STi

⑤施工强度约束：PRDi≤pri≤PRUi

⑥资源约束：Rat,k-Rt,k≥0,1≤t≤Dmax

2.1.2 决策变量

mi表示活动i的执行模式：mi∈Mi,j；STi表示活动i的起始时间：STi∈[0orTs,Dfix]，Dfix=Dmax。

2.1.3 决策表达式

ETi为活动i的结束时间，ETi=STi+di；di为活动i的时长，di=qi/pri；

2.2 模型求解优化过程

第一步：整理施工管理信息。比如：优化时间Ti、可用资源量Rat,k；

第二步：提取活动基础数据。将活动编号，确定其坐标SDi、EDi、Mi,j、PRi和考虑时间与空间的逻辑关系表达式；

第三步：预测影响时长。Tjn为不确定变量，其预测值作为强制时限添加到活动属性；

第四步：计算期望工期Min:Dmax；

第五步：提取最优工期下的各活动执行模式及起止时间信息，绘制线性进度计划。

2.3 实证案例

本文以南水北调中线某渠段工程做实证案例，渠段总长2666m，提取渠道开挖、填筑、衬砌为主要施工活动见表1，合同工期413d，初始的线性进度计划如图1所示。

表1 主要活动基础信息

图1 初始LSM计划

根据现场资料记载，在施工过程中有若干不确定性因素出现(见表2)，按照不确定因素发生的时间先后次序，根据模型求解方法，逐个进行循环仿真优化，最优工期及优化后的线性进度计划如图2、表3所示。

表2 不确定性影响因素

图2 优化后的线性进度计划

表3 活动数据

3 基于LSM的引调水工程工期-成本动态优化方法及管理模型

站在整个项目的角度，工期滞后会使整个项目陷入混乱的危机，各参与方必然遭受直接或间接的利益损失，特别是进度延误责任的主体。本实例工程以天为单位计算奖惩值，从发包人立场出发，对未完活动工期-成本进行均衡优化[5]，以利于整个项目的管理。在前面的线性进度计划优化模型的基础上兼顾工期奖惩机制分析工程投资，对后续未完工序进行分析决策，以寻求可行的解决方案。建立基于线性进度计划的引调水工程工期-成本动态优化管理模型如下：

3.1 建立模型

Min:D=max{STi+di}=DmaxETi

TC=TC(dc,Wch)+P

T是合同工期；Pf为提前奖金(元/d)；Pj为滞后违约金(元/d)。

进度计划发生改变后，确定每个活动的属性，列出不同活动执行模式对应的施工速率及成本等基础信息，估算不同施工速率(赶工速率与降效速率)下的成本，探求不同活动、不同执行模式的工期与成本最优组合。运用Pareto解法求得解集Pareto前沿[6]，其对应的工期、成本和施工模式即为最优决策方案。

3.2 算例验证

在上面线性进度计划工期优化基础上，针对实际进度滞后、调整后工期大于合同工期进行工期-成本动态优化。整个渠道主体工程在开工的第120天开始受到影响并滞后于原计划，运用本模型对该渠段进行工期-成本优化。活动基础参数如表4，运用MATLAB编程快速计算并绘制散点图，确定出工期成本优化方案如图3、表5所示。

表4 未完活动基础参数

图3 Pareto解集

表5 推荐方案

4 结论与展望

本文针对引调水工程进度计划实施过程中的动态优化问题，把现有的交通运输工程线性计划方法加以改进，增加引调水工程进度计划的空间属性，提出了基于线性计划方法的引调水工程动态调整方法以及加载奖惩机制的工期成本优化模型，通过算例验证其适用性和先进性。线性计划方法引调水工程领域的应用不多，其编制与优化的软件还不成熟，智能优化系统有待开发。