何 萍

(襄阳市禹德建筑工程质量检测有限责公司，湖北 襄阳 441021)

1 工程概况

引丹灌区位于襄阳市的老河口市、襄州区和樊城区三市(区)境内，是丹江口水库五大效益之一，也是襄阳市最大的引水工程和灌区。位于汉江丹江口水利枢纽的东北部，地处湖北省老河口市与河南省淅川县、邓县交界处，距丹江口大坝约35 km，距老河口市约35 km。本区年平均气温15.3℃，极端最高温度42.5℃，极端最低温度-17.7℃。年均日照总历时为1900 h～2100 h，相对湿度76%，无霜期236 d，初霜出现在11月中旬，终霜发生在3月下旬。总体上本区气候温和，无霜期长，雨热同季。灌区内地面高程一般在170 m～200 m，山顶较平坦，为该区早期夷平面，地面相对高差不大，冲沟中等发育，沟深10 m～50 m。灌区及渠道工程总体位于盆地边缘及中西部，区内岗谷相间，岗谷走向大体有南北向趋势，且地形起伏差不大，总体上西高东低，北高南低。

灌区干渠渠道为弧形坡脚梯形渠道，底宽4.0 m，衬砌高度为2.0 m，内边坡比1∶2，渠底采用10 cm厚C20现浇混凝土衬砌，渠道结构示意图见图1。

图1 引丹灌区干渠弧形坡脚梯形渠道示意图

2 混凝土衬砌渠道抗冻胀垫层设计

2.1 垫层材料的选择

结合垫层抗冻胀的原理和机制，抗冻胀垫层主要发挥阻止毛管水上升的作用，所以，为增强垫层抗冻胀性能，必须将毛管水上升的高度严格控制在垫层和下层土交界面以下。在基质势能的影响下，均质土体中的毛管水克服重力势能后向上运移，因死孔隙的存在，水势能梯度呈不断减小趋势，且在任一点处基质势能和重力势能基本等值。增加抗冻胀垫层后，毛管水便相当于在层状土内运移，当其运移至土体～垫层交接面，则会因细粒土比粗粒土具有更大的吸力而使水分滞留在交接面，直至细粒土的吸力低于粗粒土，水分才会被粗粒土吸收后继续上升。这一过程会在交接面处水分的吸力与位能相等时达到平衡，此时土体不再与外界发生能量交换，从数值上来看：

Smin=z0

(1)

其中：Smin为交接面处的吸力最小值，Pa；z0为交接面与地下水位的距离，m，z0比基土内毛管上升高度的最大值小。

粗粒土对进水的吸力主要受有效粒径和不均匀系数等的影响，也即S进=fld10,Cu，由于砂土进水吸力与其有效粒径和不均匀系数间的相关系数在0.94及以上，并结合S进≤Smin的粗粒土阻止毛管水上升的条件，可得出砂土阻止毛管水上升应具备的条件，表示如下：

d10≥14.063z0-1.462；Cu≤0.068z01.261

(2)

式中：d10为粗粒土有效粒径，mm；Cu为粗粒土不均匀系数。

根据以上分析，在进行混凝土衬砌渠道抗冻胀垫层设计及材料选择前，必须先确定灌区地下水位，再根据当地天然建筑材料进行颗粒级配分析，并根据式(2)作出判断，如果符合要求，则应将该天然建筑材料用作垫层材料，并进一步计算抗冻胀垫层铺设厚度等参数，再次通过式(2)进行垫层下边界与地下水位之间距离的校核，如果满足，则确定为垫层材料，如不满足，则应重新选材。

结合类似工程实践，本文以中砂为引丹灌区混凝土衬砌渠道抗冻胀垫层，材料属性见表1。垫层材料的有效粒径d60=0.4 mm，d30=0.325 mm，d10=0.233 mm，不均匀系数Cu=1.23，灌区内地下水位埋深为0.95 m，由式(2)可以判断出，中砂符合灌区混凝土衬砌渠道抗冻胀垫层材料的要求，并根据相关规范，中砂中粒径d<0.075 mm的材料粒度成分含量为2.104%，比规范所规定的10%的临界值小，所以，引丹灌区中砂属于非冻胀性土，符合抗冻胀垫层材料性能要求。

表1 混凝土衬砌渠道抗冻胀垫层材料(中砂)属性

2.2 抗冻胀垫层厚度计算

2.2.1 计算模型

在分析多层材料热阻等效方程的基础上可得出，未铺设衬砌板及垫层的冻胀土的总热阻为衬砌板、垫层和冻胀土层热阻之和，公式表示如下：

(3)

式中：Hd为混凝土衬砌渠道设计冻深，m；λf为未铺设衬砌板及垫层时冻土的导热系数；Hc为衬砌结构厚度，m；λc为衬砌结构导热系数，Hs为抗冻胀垫层厚度，m；λs为抗冻胀垫层导热系数；Ht为抗冻胀垫层以下冻土层厚度，m；λt为抗冻胀垫层以下冻土层导热系数。

在抗冻胀垫层位移较小的情况下，灌区混凝土衬砌渠道基土融沉后不产生残余位移和累积冻胀，为增强对垫层下冻胀层融沉的利用并降低工程造价，本文在抗冻胀垫层设计过程中考虑垫层材料允许冻胀位移hσ。抗冻胀垫层铺设后渠道冻胀量主要表现为垫层下冻胀层的冻胀量，所以，应当根据垫层材料允许冻胀位移hσ进行垫层以下冻胀层厚度Ht的计算，公式如下：

(4)

式中：αP为荷载修正系数，且αP=e-βΡ，β是与冻胀土干密度ρd相关的系数，其相关关系为β=0.0346e-6.3(ρd-1.35)；P为渠道边坡、渠底荷载强度，kPa，对于弧形、梯形等宽浅式渠道，其荷载强度为衬砌结构和抗冻胀垫层结构自重；f为冻胀强度均值，根据经验公式，当地下水位埋深较浅时，f=αe-bz，α为温度相关参数，b为土质相关参数，z为地下水位实际埋深，m。

将式(4)代入式(3)可得出：

(5)

式(5)即为地下水埋深较浅时抗冻胀垫层厚度的计算公式，引丹灌区地下水位、土体土质、气候条件等基本确定，所以式(5)中的相关参数取值也基本确定，渠道相关参数确定后式(5)就成为包含1个未知数的灌区渠道抗冻胀垫层厚度的方程。

2.2.2 相关参数的确定

(1)垫层导热系数

根据引丹灌区混凝土衬砌渠道抗冻胀垫层持水量和干密度最大值以及相关规范[1]确定出砂岩的导热系数为3.0 W/(m·℃)，根据相关文献[2]中通过内插法的计算结果，引丹灌区砂岩的导热系数为1.98 W/(m·℃)，取两者的算术平均数，则引丹灌区混凝土衬砌渠道抗冻胀垫层导热系数为2.49 W/(m·℃)。

(2)冻胀层导热系数

为将垫层处理后的渠道与原渠道相比并凸显垫层的抗冻胀效果，采用原渠道基土干密度值1.45 g/cm3，冻胀层饱和含水率为32%，则根据规范所提供的参考值[3]，进行引丹灌区混凝土衬砌渠道抗冻胀垫层铺设前后冻胀导热系数的确定，原渠道阴坡导热系数1.267 W/(m·℃)，原渠道阳坡导热系数1.222 W/(m·℃)，原渠道渠底1.501 W/(m·℃)，铺设垫层的冻胀层导热系数为1.878 W/(m·℃)。

(3)衬砌渠道设计冻深修订

引丹灌区混凝土衬砌渠道实际冻深即为混凝土板铺设后的冻深，所以通过热阻等效方程确定设计冻深完全适用，公式为：

(6)

式中：λf为混凝土衬砌渠道不同部位基土的导热系数，W/(m·℃)；H为实际冻深，m；其余参数含义同前。根据表2所列示的本灌区衬砌渠道实际冻深和式(6)计算设计冻深，结果为渠道阳坡0.27 m，阴坡0.73 cm，渠底0.52 cm。

表2 引丹灌区衬砌渠道基本情况

(4)冻胀强度

根据引丹灌区衬砌渠道实际地下水位和渠基土情况进行地下水冻胀影响临界程度的分析，根据相关规范及类似工程地下水位埋深实际可知，本灌区地下水位埋深较浅，则采用式f=ae-bz计算冻胀强度，采用地下水位0.98 m的数据进行插值后确定出本灌区衬砌渠道与为温度相关参数α=25.0，与土质相关参数b=1.1，可求得冻胀强度f为9.078。

冻胀层上覆盖层的荷载是垫层自重与衬砌板自重之和，由于混凝土结构密度为2.41 g/cm3，垫层结构密度为1.83 g/cm3，所以本工程荷载修正系数αP取1.42，垫层材料允许冻胀位移hσ取1 cm，则代入式(5)可求出各部分垫层的厚度值，渠道阴坡垫层厚度为52.10 cm，阳坡为-0.01 cm，渠底为20.79 cm。

3 抗冻胀效果分析

根据渠道冻胀量曲线(图2)可知，引丹灌区混凝土衬砌渠道最大冻胀量位于阴坡坡顶和坡脚位置，主要原因在于阴坡坡顶和坡脚遭受双向冻胀作用且表面温度极低。铺设抗冻胀垫层后冻胀量主要由垫层以下的冻胀层引起，且垫层渠道所模拟出的冻胀量比原渠道冻胀量模拟值和实际值低，可削弱至少80%的冻胀量。允许位移量设计值为1.0 cm，阳坡实测位移值0.6 cm，所以阳坡未铺设抗冻胀垫层。阴坡坡顶和坡脚处实际冻胀具有双向性，部分变形和位移由冻胀层以下的土体承受，铺设抗冻胀垫层后的实际冻胀量比设计冻胀量小，所以本灌区渠道垫层厚度设计偏安全，设计结果和工程实际吻合度高。

图2 渠道冻胀量曲线

还应对渠道铺设抗冻胀垫层后衬砌板结构的法向冻胀力和切向冻胀力进行分析。切向冻胀力主要影响衬砌板结构内的应力分布，根据图3可以看出，本灌区渠道铺设抗冻胀垫层前阴坡切向冻胀力最大，阳坡此之，渠基和渠底最小；铺设抗冻胀垫层后，衬砌结构所承受的切向冻胀力大幅削弱，且更加均匀，这也表明，抗冻胀垫层的铺设有效改善了渠道受力结构和性能，垫层铺设后，阴坡、阳坡和渠底的切向冻胀力削弱程度分别为91.4%、85%和68.5%。

图3 衬砌渠道切向冻胀力比较

法向冻胀力是引发渠道冻害的主要原因，由图4可知，铺设抗冻胀垫层后，渠道阳坡、阴坡和渠底法向冻胀力大大削弱，且变动趋势更加平缓，阳坡、阴坡和渠底法向冻胀力被削减的程度分别达73%、64%和95%。

图4 衬砌渠道法向冻胀力比较

4 结论

本文对引丹灌区混凝土衬砌渠道抗冻胀垫层设计主要得出如下结论：抗冻胀垫层因能阻止毛管水上升而具有抗冻胀性能，所以垫层材料的选择应根据工程区地下水位并结合垫层材料颗粒级配做出科学选择；通过本文所给出的方法进行了引丹灌区混凝土衬砌渠道抗冻胀垫层设计，并进行了渠道铺设抗冻胀垫层后抗冻胀效果的分析，结果显示，铺设抗冻胀垫层后对渠道阴坡冻胀量的削减效果十分明显，并使渠道阴坡、渠底和阳坡处的冻胀量分布更为均匀，使衬砌结构受冻胀力影响状况明显改善。