蓝姝佳，杨峙峰

(1.丽水市水文站，浙江 丽水 323000；2.莲都区水文站，浙江 丽水 323000)

1 基本概况

松阴溪是瓯江主要的一级支流，发源于遂昌县垵口乡北园岙东北侧的北园岙村东面，北园岙尖主峰海1140.1 m，河流源头高程约1020 m。流经遂昌、松阳、莲都3县区，在莲都区大港头与龙泉溪合并，河口高程约64 m。松阴溪干流全长120.12 km，从上游至下游，遂昌县境内长54.14 km，松阳县境内长61.17 km，莲都区境内长4.81 km。流域面积1985.02 km2，平均坡降7.96‰，具有典型的山溪性河流的特征。暴雨洪水坡陡流急、洪水峰高量大，具有集中快，涨幅大、滞留时间短的特点，极易产生洪涝灾害。建国以来松阴溪流域发生的较为严重的洪水灾害多达9次，死亡28人、损坏房屋2140间、淹没农田19.06万亩、直接经济损失87000万元，间接经济损失更加巨大。因此建立靖居口水文站洪水预报方案是极其必要的。

2 预报断面情况

靖居口水文站位于靖居口村上游500 m处。1939年在靖居口村设立水位站；1951年在堰头(今属莲都区)设立水文站；1953年迁靖居口村，设立靖居口水文站，进行水位、流量、降雨量、水面蒸发量等项目的观测。1954年增设含沙量测验。1957年增加水温、输沙率测验，停测水面蒸发(1980年恢复)。1959年靖居口站降雨量观测开始采用自记雨量计。1961年停测输沙率、泥沙颗粒级配。1973年靖居口站改用电动缆道测验。

目前主要测量项目有水位和水温，流量因为缆道的损坏停测。2011年，新建象溪水文站，象溪水文站位于靖居口水文站上游1200 m处。2012年1月，象溪水文站启用降雨量、水面蒸发量观测，承担部分靖居口水文站测验项目。目前大断面仍然使用靖居口断面。

3 模型建立

3.1 资料分析

水文站的选用：选用松阴溪的控制站——靖居口水文站。选取1982年～1985年共32场洪水历史资料做为本次预报资料。

雨量站选用：靖居口站建模采用松阴溪流域内的靖居口、西屏、上包、大潘坑、西源、五部、玉岩、垵口、遂昌、龙口、治岭头等11个雨量站作为预报根据站。1964年～2012年，区域多年平均降雨量1648.3 mm。其中2010年，大潘坑站年降水量达2716.6 mm，1979年，靖居口站年降水量仅885.8 mm，最大年降水量是最小年降水量的3倍。4月～10月降水量占全年的74%，降水年内、年际、地域变化比较明显。单站前5位较大和最小年降水量，见表1。

表1 单站前五位最大、最小年降水量表

蒸发资料选用：采用靖居口水文站的E601蒸发器观测资料来推求流域蒸散发能力EM和蒸散发量。1981年～2012年，靖居口站实测多年平均水面蒸发量为843.0 mm，其中7月～9月占全年的40.3%，日最大蒸发量为9.9 mm，最小蒸发量为0 mm。

洪水资料选用：1953年～2005年，靖居口站实测最大洪峰流量为4250 m3/s，发生在1955年6月20日，流量排列在前10位见表2。

表2 靖居口站前10位实测最大流量表

2006年后无实测流量资料。2014年8·20洪水期间，受持续性强降雨影响，瓯江干支流龙泉溪、松阴溪、好溪、浮云溪、宣平溪、小安溪等流域全线水位暴涨。全市主要控制站水位出现超警戒或保证水位。松阴溪流域靖居口水文站8月20日8：10出现最大洪峰水位93.06 m，超保证(90.2 m)2.86 m，相应洪峰流量3650 m3/s(查线)，水位、流量均列1938年建站以来第2位。

3.2 模型构建及应用

靖居口水文站洪水预报方案产流采用降雨径流经验相关法推求，汇流采用单位线法。

3.2.1 产流方案

(1)降雨径流经验相关法

采用国内普遍使用的产流量与降雨量和前期影响雨量三者的关系，即P-Pa-R相关图。

前期影响雨量Pa由前期雨量计算，也称前期影响雨量，是反映土壤湿度的参数。其计算公式为：

Pa，t=kPt-1+k2Pt-2+…+knPt-n

式中：Pa，t为t日上午8时的前期降雨指数；n为影响本次径流的前期降雨天数，常取15 d左右；k为常系数，一般可取0.85左右。

为便于计算，常表达为如下递推形式

Pa，t+1=k(Pt+Pa，t)

无雨日：

Pa，t+1=k+Pa，t

三变数相关图的制作，即按变数值(Pi，Ri)的相关点绘于坐标图上，并标明各点的参数量Pa值，然后根据参变量的分布规律以及降雨产流的基本原理，绘制Pa的等值线簇即可，见表3和图1。

表3 靖居口降水～径流关系

(2)土壤蓄水量计算

由前述知，包气带的水量平衡方程是：

W2=W1+P-E-R

计算E成为关键中的一步。本方案建立E与流域蒸散发能力EM之间的关系来解决。流域蒸散发能力EM是指一定气象条件下，土壤湿度大于或接近于田间持水量时的陆面蒸发。当土湿达到田间持水量时，陆面蒸发等于蒸发能力，而土湿低于田间持水量时，由于供给蒸散发的水分不充分，所以实际蒸散发小于蒸散发能力，蒸散发量随土壤含水量的减少而减小。本方案利用流域上实测蒸发器水面蒸发资料Ew转换成流域蒸散发能力EM。

EM=K×Ew

其中K=k1×k2×k3

式中：k1为蒸发器折算系数；k2为蒸发器当地EM与自由水面蒸发量比值；k3为流域平均EM与蒸发器所在地EM的比值。

在推求流域实际蒸散发量采用三层蒸散发模型来计算：

1)当P+WU>EM时，EU=EM；

3)当EL

4)若WL

式中：WUM为上层容量；EU为上层蒸发量；WLM为下层容量；EL为下层蒸发量；WU为上层含水量；ED为深层蒸发量；WL为下层含水量；C为深层蒸发系数。

其中：WUM=20，WLM=80，C=0.16。

(3)年径流量和次洪径流量计算

1)根据以上产流模型和蒸发模型，建立程序在计算机上优选参数，打印出1982年～1985年逐日的土壤含水量W0和逐日产流量R。

2)统计次洪径流量和年径流量

①推求流域Δt=1日的退水曲线

从逐日流量过程中摘录无雨期的退水段，将摘录的退水段点绘成相邻时段流量相关图Qt-Qt+1，通过点群中心定一条平均线作为本流域统一的退水曲线。并将退水曲线Q-t转换成Q-Re形式(Re是Q以后的退水总量，mm)。

②计算次洪径流深

在逐日平均流量过程和逐日平均雨量过程中确定各次洪水的起涨日期和落平日期，对划分的各次洪水，计算实测次洪径流深R，计算公式为：

3.2.2 汇流方案

单位线是指给定的流域上，单位时段内时空分布均匀的一次降雨产生的单位净雨量，在流域出口断面所形成的地面径流过程线，记为UH。单位净雨量一般取值为10 mm。净雨历时趋于无限小的单位线称为瞬时单位线，记为IUH。

传统的时段单位线常用的推求方法是分析法和试错法。分析法又称直接代数解法，最简单的解法就是用逐一消去法求解方程组Qd,t=∑rd,jqt-j+1，由分析法求出的单位线可能会出现负值或跳动，要经过修正。试错法适用于多时段净雨和有一个时段净雨量比较大的情况。首先假定单位线q(t)，求出最大时段净雨量以外的其他各时段净雨产生的径流过程，将他们错开时段叠加，并与总径流过程相减，其差值为最大时段径流量r2产生的部分地面径流过程r2q(t)，把它乘以10/rd，2，得出一条试算单位线q′(t)。如果与第一次假定单位线接近，则为所求，否则将两条单位线相应的纵标平均值作为第二次假定的单位线。

将流域划分成8块单元面积，求出面积系数(泰森氏法)，见表4。

表4 松阴溪流域靖居口站代表站代表站权重分析表

根据靖居口站的水位和流量资料以及涨洪段须有2～3个控制点的要求，确定计算时段长为Δt=3 h，取1982年～1985年大中洪水共7次来进行分析计算。

3.3 率定分析

根据产流模型和蒸发模型，建立程序在计算机上优选参数，优选的单位线UH值1-10纵高分别为：0.05、0.61、0.14、0.10、0.06、0.03、0.006、0.002、0.001、0.001。

用1982年～1985年的流域逐日平均雨量P，E601蒸发皿逐日蒸发量进行水量平衡和产流计算，对蒸散发系数K值进行优选，以多年产流量误差最小((R计-R实)/R实)×100%为目标函数，并要求无系统误差。表5为优选结果。

表5 K值优选表

根据以上K值优选结果，选作K=0.83。根据所选K值和退水曲线进行年径流深计算，结果见表6。

表6 靖居口站年径流深精度统计表

从所计算成果看，精度较高。次洪径流深计算结果见表7。

表7 次洪径流深计算表

误差评定标准：径流深每次实测值的20%，上限：20 mm下限：3 mm。

四年中一共统计了大小洪水18次，其中绝对值误差小于5 mm的有6次，占总数的33.3%。符合误差评定标准以内的有16次，占总数的88.9%，预报等级为乙级。从以上成果可以看出用蓄满产流模型对靖居口流域进行产流计算基本符合流域情况，精度良好。

3.4 洪水预测模型检验

对模型进行检验时，资料选取的是未参与参数率定的1992年～2017年共8场洪水。松阴溪流域靖居口站预报与实测流量比较情况见表8。

表8 松阴溪流域预报与实测比较统计表

从计算结果可知，8次洪水预报中，时间误差有5次都为0，其他3次时间误差均在3小时以内；流量误差在10%以内的有4次，其余2次符合误差标准的均不超过13%，只有一次流量误差较大为30.7%，总体合格率为87.5%，预报等级为乙级。由于模型将产流机制简化为蓄满产流，未考虑农业活动影响等，所以存在一定的误差也是可以接受的。可见松阴溪洪水预报模型符合松阴溪流域情况，精度较高，方案是可行的。

4 结语

松阴溪靖居口水文站洪水预报方案的开发使用，提高了水库洪水预报调度水平。自投入运行以来，在洪水预报调度工作中，利用该方案共完成洪水预报80余次，及时准确地预报出最高洪峰、峰现时间及洪水总量。通过靖居口站洪水径流预报方案的成功运用可知，通过计算机的优选可达到一定的精度，但原始资料的可靠性和精度至关重要。水量平衡计算中的降水、蒸发、径流过程若存在较大误差，则会得出虚假的拟合结果，所以对原始资料加以认真的分析和考证是十分必要的。