郑君长，万 飞，安亚雄，任一凡

(1.中国路桥工程有限责任公司，北京 100011； 2.交通运输部公路科学研究所，北京 100088)

1 概述

复理石是一种特殊的海相沉积岩，具多次重复性韵律层理。岩石类型中泥岩、页岩力学强度低，砂岩力学强度相对较高，构造节理、裂隙发育，砂岩、泥岩、页岩的重复性排列形式导致复理石岩体的稳定性较差，隧道在开挖时容易发生大变形与塌方现象。

目前国内外在复理石地层中修建隧道的工程实践较少，针对复理石地层隧道设计与施工技术研究成果鲜见。由复理石地层岩体结构可以看出，复理石地层隧道可以借鉴软硬互层地层和层状岩体隧道稳定性分析方面研究成果。赵大洲[1]建立了砂岩与板岩互层岩体的本构模型，研究了互层岩体隧道围岩的力学特性。任松[2]采用ANSYS非线性接触分析方法，对重庆四面山隧道砂泥岩互层段进行围岩稳定分析。陈红军[3]结合鸭江隧道工程进行了倾斜软硬互层隧道破坏过程的模型试验。王志杰[4]研究了土砂互层地层层厚比对围岩稳定性的影响规律。常伟[5]将水平砂岩泥岩互层岩体等效为正交各向异性，分析了隧道围岩变形和支护结构应力的分布特征。邵远扬[6]研究了在不同倾角、不同厚度、不同节理组数条件下层状岩体的隧道围岩稳定性及破坏模式。

黑山共和国南北高速公路北部段(19 km)隧道工程均处于复理石地层中，隧道支护结构与施工方案设计缺乏技术支撑与依据，隧道支护结构与施工安全面临较大的风险。因此，本文采用数值分析手段，建立能够反映复理石地层岩石重复性组合层状结构的隧道工程模型，采用强度折减法[7]分析复理石地层隧道围岩的稳定性。

2 工程概况

黑山南北高速公路项目位于欧洲巴尔干半岛的中北部的黑山共和国，该项目为双向四车道(局部双向六车道)高速公路，设计标准为欧标，时速100 km，全长约182 km，其中包含现有公路约10 km，其余为完全新建的道路。根据黑山政府的规划，Smokovac-Matesevo段将先行建设，该项目路线全长40.872 km。Smokovac-Matesevo段共设隧道10座，隧道为左右线分离式隧道，左右线隧道间距离为20～30 m，隧道总长18.171 km，隧道采用复合式衬砌，内衬半径4.95 m，设计开挖半径5.50～5.77 m(Ⅲ～Ⅴ级)，采用两台阶法开挖。

项目施工区域位于黑山北部山区地带，线路区岩性主要分为灰岩区和复理石区，以里程K22分界，线路南部22 km为灰岩区，北部19 km为复理石区。复理石地层岩石呈层片状，以砂岩、粉砂岩、页岩、泥岩互层为主(见图1)，互层层厚一般为0.05～0.4 m，围岩平均强度 25 MPa，最高50 MPa，节理发育，Ⅳ、Ⅴ级围岩占比 89%，隧道开挖时容易出现塌方。

图1 复理石地层隧道掌子面

3 分析方案

复理石地层是砂岩与泥岩岩石的集合体，数值计算模型中的地层应分别具有砂岩和泥岩岩石的力学特性和层状岩体的产状特征。

采用有限元法对层状岩体节理面进行模拟时通常有两种方式，分别为按照连续介质力学原理的软弱夹层模拟方式和按照不连续介质力学原理的无厚度接触单元模拟方式。根据以往的研究表明，只要采用的节理面强度一致，上述两种模拟方式计算结果十分相近，两种模式都可以用来模拟层状岩体。因此，可按照连续介质力学原理，采用实体单位模拟复理石地层中砂岩与泥岩岩石。

影响复理石地层隧道变形破坏特征的主要地质因素为互层层厚、走向和倾角。已有研究成果表明，层状岩体走向与隧道轴向夹角越大围岩越稳定，层状岩体走向与隧道轴向平行时，围岩的总位移最大且围岩位移分布和发展规律与其他岩层走向时相同(走向与隧道轴向夹角<90°)[1]。因此，数值计算模型中取岩层走向与隧道轴向的最不利组合关系，即夹角为0°(平行)，数值计算模型可不考虑岩层走向变化的影响。

结合以上分析结果，并假定隧道在全断面开挖完成后才会发生破坏，同时支护结构失去支撑作用，数值计算模型采用平面应变模型，隧道轮廓形式为三心圆两车道，隧道施工状态为全开断面毛洞状态，采用有限元强度折减法，分析复理石地层互层层厚和倾角不同时，隧道洞周围岩的变形发展规律、围岩破坏过程及破坏时变形分布规律。

3.1 计算参数

《构造地质学》[8]给出了砂岩与泥岩的物理力学参数，其中砂岩和泥岩两种岩石的弹性模量、泊松比及粘聚力差别不大，摩擦角差别较大。因此，考虑构造节理、风化裂隙的影响，计算模型中砂岩与泥岩岩层的弹性模量均为5 GPa，泊松比均为0.3，重度均为24 kN/m3，粘聚力分别取0.4、1 MPa，摩擦角分别取40°、25°。

有限元强度折减法引入的强度折减系数可以表征沉积岩石受到构造、风化等作用导致的岩石力学参数降低效果，并在一定程度上反映隧道围岩等级变化的趋势。本数值计算模型中围岩强度折减对象应为泥岩与砂岩岩石的抗剪强度参数，并认为泥岩与砂岩受到地质构造、风化作用后的损伤程度相同，泥岩与砂岩岩石采用相同的折减系数。

3.2 计算工况

计算工况中岩层倾角分为0°、30°、45°、60°、90°共5组方案，互层层厚分为泥岩和砂岩岩层厚度均为5、10、25、40 cm共4组方案，折减系数不断增大直至围岩发生失稳。其中，以互层厚度均为0.4 m计算分析互层岩体倾角模型，以岩层倾角0°计算分析互层岩体层厚模型。计算工况详见表1。

表1 计算工况Table1 Calculationcases工况围岩层厚比层厚/cm倾角/(°)10.4020.430互层岩体倾角模型3泥岩∶砂岩1∶10.44540.46050.490互层岩体层厚模型10.0502泥岩∶砂岩1∶10.1030.25040.40

3.3 计算模型

隧道埋深为60 m，模型上表面自由，两侧为水平约束，纵向两端为纵向水平约束，底面为垂直约束。竖直向上为Z轴正向，隧道横断面向右方向为X轴正向。围岩采用实体单元、Morh-Coulomb理想弹塑性材料模拟，开挖单元采用Null Model模拟。

互层岩体倾角模型左右边界距隧道中心线距离约为5倍洞径，底部边界距隧道底部的距离按4倍隧道高度，互层岩体倾角模型长×高=120 m×120 m。为减少互层岩体层厚模型网格数量以提高计算速度，将模型四周边界范围的网格进行加强，模型计算范围的左右边界距隧道中心线距离约为4倍洞径，底部边界距隧道底部的距离按3倍隧道高度考虑，互层岩体层厚模型长×高=90 m×105 m，其中0.4、0.25、0.1、0.05 m层厚模型单元数分别为8 729、21 638、134 796、341 884个。互层岩体倾角模型网格如图2所示。

图2 互层岩体倾角模型网格

4 不同岩层倾角时围岩变形破坏特征

为分析隧道围岩的稳定性，以隧道开挖后围岩的剪切应变和拉应变分析围岩破坏过程，提取各折减系数时隧道洞周监测点的位移，绘制不同岩层倾角条件下各折减系数时的监测点位移曲线，分析不同岩层倾角隧道围岩变形发展规律和破坏时变形分布规律。隧道洞周关键位置监测点如图3所示。

图3 隧道洞周监测点布置

4.1 围岩变形发展规律分析

不同折减系数各岩层倾角隧道围岩总位移最大值见表2。

表2 围岩总位移最大值Table2 Maximumdisplacementofsurroundingrock折减系数总位移/mm0°30°45°60°90°1.57.37.57.67.06.62.016.419.818.215.613.22.327.034.732.329.724.02.540.449.948.253.62.662.161.562.279.82.7414.084.579.1失稳2.8失稳369.3393.4失稳2.9失稳 失稳

由表2看出：

a.岩层倾角不同时隧道安全系数的变化范围为2.4～2.8，其中岩层倾角30°和45°时安全系数最大为2.8，岩层倾角90°时安全系数最小为2.4。

b.组成互层岩体的岩石力学参数较好(折减系数1.5～2.3)，隧道围岩不出现失稳时，岩层倾角30°的隧道围岩总位移最大，岩层倾角90°的隧道围岩总位移最小。

c.组成互层岩体的岩石力学参数较差时(折减系数2.5～2.9)，岩层倾角≥60°的隧道围岩将更容易失稳。如折减系数2.5时，倾角90°隧道围岩失稳，倾角≤60°的隧道围岩稳定；折减系数2.7时，倾角60°隧道围岩失稳，倾角≤45°的隧道围岩稳定。

4.2 围岩破坏过程分析

以最大剪切应变、拉应变大于0.2为剪切破坏阈值，即认为当切应变、拉应变大于0.2时材料发生了剪切滑裂、拉裂破坏[9]。计算得到不同岩层倾角隧道围岩破坏过程如表3所示。

表3 隧道围岩破坏过程

由表4看出：

a.岩层倾角0°的隧道破坏过程为隧道两侧墙脚首先出现破坏，然后隧道两侧拱脚～拱腰部位出现破坏，最后隧道墙脚～拱顶部位破坏水平向外扩展。

b.岩层倾角30°与45°的隧道破坏过程较为相似，为岩层与隧道开挖轮廓线相切部位，即隧道左侧墙脚和拱顶(顺岩层侧)首先出现破坏，然后隧道右侧墙脚～右侧拱脚(逆岩层侧)出现破坏，最后左侧墙脚～右侧拱腰(顺岩层侧)沿平行层面方向破坏向外扩展，右侧墙脚～右侧拱脚范围(逆岩层侧)沿平行层面方向破坏向外扩展，但破坏深度明显小于顺岩层侧。

c.岩层倾角60°的隧道破坏过程为岩层与隧道开挖轮廓线相切部位，即隧道左侧拱脚和右侧拱腰(顺岩层侧)首先出现破坏，然后从这两个部位破坏范围和深度不断扩大，最终左侧墙脚～右侧拱腰(顺岩层侧)和右侧拱腰～右侧墙脚(逆岩层侧)均发生破坏，并且顺岩层侧的破坏深度更大。

d.岩层倾角90°的隧道破坏过程为隧道两侧墙脚(逆岩层侧)首先出现破坏，然后隧道拱顶部位(顺岩层侧)出现破坏，最终左侧拱脚～右侧拱脚(顺岩层侧)破坏竖向向外扩展，两侧拱脚～墙脚(逆岩层侧)破坏向外扩展。

4.3 围岩破坏变形分布规律分析

图4为岩层倾角0°～90°数值模型在隧道围岩失稳时(强度折减系数分别为：2.8、2.9、2.7、2.7、2.5)的总位移云图。

图4 隧道围岩变形云图

由图4看出，隧道围岩变形主要集中在开挖轮廓与顺岩层面大角度相交的范围，0°倾角时为两侧拱腰～边墙部位、30°倾角时为左拱腰～左边墙部位、45°倾角时为左拱顶～左拱脚部位、60°倾角时为左拱顶～左拱脚部位、90°倾角时为左拱腰～右拱腰部位；开挖轮廓与岩体层面小角度相交及逆岩层面范围的围岩位移较小。

将隧道失稳时洞周监测点总位移量进行归一化处理(各倾角监测点位移量/各倾角最大位移量)，归一化后的总位移量数值称作变形比(0.1～1.0)，绘制不同岩层倾角时各监测点变形比分布曲线如图5所示。

图5 监测点位移分布曲线

由图5看出：

a.不同互层岩体倾角隧道洞周各位置围岩位移相差较大。岩层倾角0°～90°条件下，各监测点的最小变形比分别为0.68、0.54、0.41、0.43、0.68，分别出现在拱顶、右边墙、右边墙、右边墙、右边墙。

b.除0°和90°倾角外，隧道洞周对称位置的左侧变形量明显大于右侧。如30°倾角时，左拱腰变形比为0.98，右拱腰变形比为0.64；45°倾角时，左拱腰变形比为1.0，右拱腰变形比为0.59；60°倾角时，左拱腰变形比为1.0，右拱腰变形比为0.82。

c.随着岩层变陡(倾角增大)，隧道洞周围岩最大变形位置将由边墙向拱顶逐渐转移。岩层倾角由0°～90°变化时，分别是边墙、左拱脚、左拱腰、左拱腰、拱顶等监测点位移量最大。

5 互层层厚对围岩变形破坏特征影响

因前文已分析岩层倾角0°、互层层厚0.4 m时的围岩变形发展规律、围岩破坏过程、围岩破坏变形分布规律，因此仅需分析互层层厚改变引起的围岩变形发展规律、围岩破坏过程、围岩破坏变形分布规律变化情况。由互层层厚模型计算结果看出，不同的互层层厚不影响隧道围岩破坏过程，此处仅分析互层层厚对隧道围岩变形发展规律和围岩破坏变形分布规律的影响。

5.1 对围岩变形发展规律影响分析

不同折减系数各互层层厚隧道围岩总位移见表4。

表4 围岩总位移最大值Table4 Maximumdisplacementofsurroundingrock折减系数总位移/mm0.050.10.250.42.09.28.98.48.12.314.714.313.613.02.520.319.719.218.22.737.135.829.827.52.891.168.643.22.9失稳 110.961.53.0失稳 失稳 129.93.1失稳

由表4看出：

a.围岩安全系数随互层层厚不断增大，安全系数的变化范围2.7～3.0，并且安全系数对应的隧道围岩位移值也不断增大。层厚0.05时安全系数最小为2.7，对应的围岩位移量37.1 mm；层厚0.4时安全系数最大为3.0，对应的围岩位移量129.9 mm。

b.组成互层围岩的岩石力学参数较好(折减系数2.0～2.7)，隧道围岩不出现失稳时，互层层厚越小，隧道围岩变形量越大。组成互层围岩的岩石力学参数较差时(折减系数2.8～3.0)，互层层厚较小的隧道围岩将更容易失稳。如折减系数2.8时，0.05 m层厚互层岩体失稳，层厚≥0.1 m的互层岩体稳定；折减系数2.9时，0.1 m层厚互层岩体失稳，层厚≥0.25 m的互层岩体稳定；折减系数3.0时，0.25 m层厚互层岩体失稳，层厚≥0.4 m的互层岩体稳定。

综上所述，在互层岩层的岩石力学参数可以保证隧道围岩稳定时(折减系数2.0～2.7)，互层层厚越小隧道围岩变形量越大，但互层层厚越小的隧道安全系数更小(隧道失稳时的互层岩层的岩石力学参数更小)，且隧道发生失稳时的位移越小。

5.2 对围岩破坏变形分布规律影响分析

将隧道失稳时洞周监测点总位移量进行归一化处理(各互层层厚监测点位移量/各互层层厚最大位移量)，绘制不同互层层厚的各监测点变形比分布曲线如图6所示。

图6 监测点位移分布曲线

由图6看出：

a.不同互层层厚隧道洞周围岩变形分布形状差别不大，均为拱顶和两侧墙脚处最小(不同部位变形比接近)、两侧边墙处最大。

b.互层层厚越大，隧道洞周围岩变形分布越均匀。互层层厚由0.05 m增大至0.4 m，隧道洞周各监测点变形比相差越小，0.05 m时全部监测点的变形比平均值为0.86，0.4 m时全部监测点的变形比平均值为0.94。

6 结论

通过采用数值计算方法分析复理石地层隧道围岩的稳定性，得到如下主要结论：

a.当互层岩体隧道围岩岩石力学参数较好，隧道围岩不出现失稳时，复理石地层岩层倾角≥60°的隧道围岩位移更小，岩层倾角≤45°的隧道围岩位移相对较大；当围岩岩石力学参数较差时，复理石地层岩层倾角≥60°的隧道围岩更容易失稳，岩层倾角90°的隧道围岩安全系数最小为2.4。岩层倾角≤45°的隧道围岩相对更稳定，岩层倾角30°和45°的隧道围岩安全系数最大为2.8。

b.岩层倾角由0°～90°变化时，隧道围岩最大变形位置将由边墙向拱顶逐渐转移，隧道围岩发生破坏部位、破坏发展顺序和破坏深度发生改变，隧道围岩变形主要集中在开挖轮廓与顺岩层面大角度相交的范围，开挖轮廓与岩体层面小角度相交及逆岩层面范围的围岩位移较小。除0°和90°倾角外，隧道洞周对称位置顺岩层侧变形量明显大于逆岩层侧，如45°倾角时，左拱腰变形比为1.0，右拱腰变形比为0.59。

c.当互层岩体隧道围岩岩石力学参数可以保证隧道围岩稳定时，互层层厚越小隧道围岩变形量越大。但当围岩岩石力学参数变差，互层层厚越小的隧道围岩将更容易失稳，且隧道出现失稳时的位移越小。

d.不同互层层厚隧道洞周围岩变形分布特征变化不大，层厚越大的隧道洞周围岩变形量差别越小，0.05～0.4 m厚度时表征变形分布特征的监测点变形比平均值由0.86增大至0.94。