何逸辉

（同济大学电子与信息工程学院，上海 201804）

0 引言

类似数据的无线通讯，人们同样向往电能的无线化以省去端子和电缆等传统电气连接件，以此提高用电设备的供电灵活性。基于磁耦合谐振式（Magnetic Resonant Coupling, MRC）[1]的无线电能传输（Wireless Power Transfer, WPT）可以为无人机等移动用电设备提供更为灵活的供电方式[2]，近年来引起了广泛研究。如图1所示是MRC-WPT系统的基本结构。直流电源供给逆变器转化为高频交流电在发射端线圈中激发出磁场，接收端线圈拾取磁场能量。L1与L2之间为空气等无磁响应材料，以此实现电能的无线传输。接收端整流后可以连接升降压变换器等调制电路，它们可以整体等效为耗能负载Req。逆变器输出端口后的部分可以整体等效为系统的输入阻抗Zin。对于MRC-WPT系统，经常引入补偿电路来减小松耦合线圈产生的无功功率，以此提高输入功率因数并增加负载功率[3]。其中一种最为普遍的机制是只使用两个电容进行补偿。对应图1中的发射端补偿电容C1和接收端补偿电容C2。

图1 MRC-WPT系统基本框图

实际的移动用电设备需要满足宽负载范围的需求，其主要源于系统耦合的变化和接收端输出所连接的可变负载[4]。然而，基于磁共振的WPT系统，传输功率和传输效率面对耦合变化和可变负载都十分敏感[4-5]。这对MRC-WPT系统投入实际应用时的供电可靠性提出了巨大挑战。

一些工作侧重于优化传输功率和效率等指标，在固定参数下对系统特性展开了研究工作。基于一组特定参数对无人机充电，系统平均传输效率约为50%[6]。基于系统保持高效传输的目标，部分学者设计了闭环控制策略以应对发射端与接收端之间的耦合变化。采用无线通讯的方式进行了反馈调节，使系统工作在最佳工作点[7]。然而，采用无线通讯传递反馈信号继而进行控制的策略难以在电力传输线等复杂电磁环境下进行应用[5]。因此，面向实际WPT系统，设计合适的调控方法仍然有待进一步研究。

另有一些工作侧重提升WPT系统的供电灵活性。提出了关键耦合点的概念后区分了系统的过耦合和欠耦合区，并仔细分析了系统在过耦合区的频率劈裂和欠耦合区的频率简并现象[8]。之后，涌现了一些工作，以系统应对耦合变化或者可变负载时维持高效传输为目标，开展一系列分析设计。采用自激驱动，在固定负载且系统耦合较强的条件下，应对系统耦合变化进行了调控以维持高效传输[5]。设计了阻抗匹配，在固定耦合且系统耦合较弱的条件下，探究可变负载的恒流输出特性[4]。然而，在工业产品中，耦合变化及可变负载都是WPT使用中的切实需求。因此，在同一系统中，对耦合变化及可变负载下的系统特性，均开展研究工作并设计调控方法，具有更为切实的应用价值。

基于已有工作并综合上述分析，本文设计了一套新颖的MRC-WPT系统。该系统采用自激驱动，实现了宽负载范围功率稳定的高效率传输。实验样机仅需检测发射端的线圈电流作为系统反馈信号，可以省去复杂的通讯与控制电路，使系统的稳定性得以提高。

1 系统设计

对应图1中耦合线圈L1、L2以及补偿电容C1、C2，根据其连接方式，一般分为S/S，S/P，P/S，P/P四种基本结构[3]。具体拓扑如图2所示，其中，L1、L2、r1、r2分别代表耦合线圈自感及其寄生电阻，C1、C2分别代表发射端与接收端的补偿电容。

图2 四种基本补偿结构图

设计了应用于恒压恒流充电的S/P-S/SP混合补偿拓扑[9]。其中，S/P型拓扑可以在特定工作频率及固定耦合下，应对负载的变化维持恒流输出。受到该工作的启发，本文基于S/P补偿结构结合自激驱动进行分析设计。图3是本系统的电路原理图，其中，VDC代表供给逆变器的直流电压源，iL1代表流过发射线圈L1的电流，ug1和ug2代表驱动半桥工作的互补信号。L1和L2分别代表发射线圈和接收线圈的自感；M12代表两线圈之间的互感。C1和C2指发射线圈和接收线圈的补偿电容。发射谐振回路和接收谐振回路的寄生电阻由r1和r2表示。i1代表流过滤波电感Lf1的电流，uD1代表整流二极管D1的对地电压，RL表示实际负载电阻。Vout和Iout分别代表RL两端的电压和流过RL的电流。

图3 本系统的电路拓扑图

半桥结构是常用的DC/AC逆变拓扑[5，10]。与图1中逆变器部分相对应，图3中本系统选用对称半桥实现交流恒压源，驱动发射端谐振单元工作。电流模式D类（Current-Mode Class D, CMCD）整流器是AC/DC整流装置[4]，适合与并联谐振回路相连。与图1中整流部分相对应，图3中本系统选用CMCD型整流器作为接收端整流装置。受到[11]工作的启发，采用自激驱动可以提高MRCWPT系统应对耦合变化时的自适应，维持传输效率的稳定。此外，为使半桥逆变器的MOSFET实现零电压开通（Zero Voltage Switching, ZVS），系统输入阻抗Zin应呈现出弱感性[12]。因此，图3中本系统的反馈环节首先通过“电流互感器”采集发射线圈的电流信号，接着由“过零比较器”获取相位信息，最后通过“隔离驱动器”产生互补信号驱动“半桥逆变器”工作，使发射端电源等效表现出负电阻特性。

为便于分析本系统特性，可以将图3所示的系统电路原理图可以等效为如图4所示的电路框图。其中，图3中发射端的半桥逆变器可以看作一个交流恒压源，对应图4中uin。图3中接收端的CMCD型整流器及后端实际负载RL可以等效为一个负载电阻Req。整流器由两个二极管组成，它们交替导通对称的半个周期。因此，本文可以选取上管D1为研究对象，在其关断的半个周期分析系统特性。期间，图4中输出电压uout即为等效电阻Req两端的电压uD1。

图4 本系统的等效电路图

下面分析图4中等效电阻Req与图3中实际电阻RL之间的数量关系：

首先，图3中接收端滤波电感Lf1两端的电压应满足伏秒平衡，即：整流二极管D1的对地电压uD1、直流输出电压Vout以及流过滤波电感Lf1的电流i1应满足式（1）：

当接收端谐振单元品质因数足够高时，整流二极管D1的对地电压uD1可看作正弦半波，即满足式（2）。其中Vm是交流幅值，ω是正弦波角频率。

由式（1）和式（2）可推知uD1幅值Vm与直流输出Vout满足式（3）：

根据能量守恒以及正弦波幅值与其有效值之间的关系，可推知式（4）：

因此，图4中等效电阻Req与图3中实际电阻RL之间应满足式（5）：

绘制了系统传输效率随耦合系数及工作频率变化的曲面图[8]。该工作指出，在过耦合区段，为保持传输效率稳定，系统的工作频率应随着系统耦合变化而相应变化。上述工作一般基于外形对称的线圈开展研究设计。然而，非对称耦合的线圈更具一般性，拥有更多的应用场景[13]。如图5所示，本系统发射端线圈直径大于接收端线圈直径，接收端线圈匝数更多、电感量更大。本文通过改变发射线圈Tx与接收线圈Rx之间的相对位置，即中心轴向距离dz与水平偏移距离dr，来改变本系统的耦合。

图5 发射端与接收端相对位置

参照已有工作对系统频率劈裂特性的分析，本文结合系统自身参数，绘制了dr=0mm时系统的工作频率随发射线圈与接收线圈轴向距离dz变化的曲线。如图6所示，本系统中心频率f0约在229.0kHz。当系统工作在过耦合区时，系统的工作频率劈裂成上下两个分支。理论上，系统处于任一分支工作时，均可保持高效传输。对于本文所设计的系统而言，工作在上分支时，系统处于弱感性区；工作在下分支时，系统处于弱容性区。由于本系统选用半桥逆变器作为恒压激励源，所以本系统更适合在上分支工作。

图6 系统频率特性

以下，首先对本系统应对耦合变化的特性开展分析。对应本系统等效电路图4，在本系统中，输出功率可以表示为式（6），系统效率可以表示为式（7）。

对图4中各网孔、节点列写基尔霍夫方程，可得式（8）~（11）：

根据式（8）~（11）可以得到发射端电流i1与输出电流i3之间的关系，如式（12）所示：

其中：

对应图4，将表1中工况一的相应参数代入式（12），即可计算得到输出电流i3与输入阻抗Zin。根据上述计算结果，本文绘制了如图5（a）所示，系统输出功率Pout关于系统工作频率的一族曲线；以及如图5（b）所示系统输入阻抗Zin的虚部关于系统工作频率的一族曲线。通过观察这两组曲线变化，可以推知：当系统的耦合在一定范围内发生变化时，本系统可以通过改变工作频率，使系统始终工作在弱感性区，以此维持输出功率近似不变。

图5 不同耦合下的系统工作点

同样参照式（12），代入表1中工况二的相应参数，计算输出电流。此时，本系统同样工作在过耦合区，工作频率维持在1.1150ω0左右（ω0=2πf0）。图6展示了一组系统在不同耦合状态下输出电流随负载变化的曲线族。可见，应对负载的变化，本系统的输出电流Iout表现出恒流特性。

图6 输出电流随负载变化曲线

2 系统实现

根据上述分析计算，本系统能够在过耦合区应对耦合的变化达到稳定的输出功率，应对负载的变化维持恒流输出。此外，由于本系统实时处于谐振状态，功率因数较高，并且半桥逆变器工作在弱感性区，开关损耗低。故本系统的传输效率也将维持在较高水平。为了对上述分析所得到的系统特性进行验证，本文搭建了如图7所示的实验样机开展测试。

图7 实验样机图

MRC-WPT系统对开关和整流功率器件的工作频率、开关速度都有着较高的要求，为了减少开关和导通损耗，提高系统效率，本系统中采用了碳化硅（SiC）功率器件。在本实验样机中，半桥逆变器使用了SiC-MOSFET，CMCD整流器使用了SiC材质的整流二极管。

半桥逆变器中的上下桥臂，由流过发射线圈Tx的电流进行控制。如图8所示，Tx上的电流信号由电流互感器采样，并依次经过级联的RL补偿网络，过零比较器，同相或反相缓冲器，隔离驱动芯片，产生具有一定死区时间的互补驱动信号来驱动上下桥臂。控制电路所使用的器件型号在表2中进行了汇总。

图8 实验样机的控制电路

表2 实验样机中所使用的元件

发射端线圈由0.1×600股的李兹线进行绕制，接收端线圈由0.078×300股的李兹线进行绕制。发射端谐振电容C1由5个4.7nF，2.5kV的金属化聚丙烯薄膜（MKP）并联。接收端谐振电容C2由1个4.7nF，2.5kV的MKP和1个1.6nF，2.5kV的MKP并联。发射端与接收端谐振回路的自谐振频率f0均设置为229kHz。系统采用贴片厚膜电阻作为实际耗能负载。耦合线圈的机械外形参数在表3中进行了汇总。

表3 耦合线圈的机械参数

3 实验结果

本文主要通过观察实验系统的工作波形以及工作频率、输出功率、输出电流和传输效率等指标来表征系统的传输性能。图9展示了一组系统工作在过耦合区的典型工作波形。VDS（odd）表示半桥上管的漏源极电压波形，VDS（even）表示半桥下管的漏源极电压波形，IP表示发射端线圈的电流波形，Vout表示接收端经过CMCD整流器后的输出电压波形，IS表示接收端线圈的电流波形。由波形可见，本系统中半桥逆变器上管和下管交替工作对称的半个周期，下管漏源极电压略微超前于发射端线圈电流，系统工作在弱感性区，进而实现了上，下桥臂的ZVS，有效减小了续流二极管恢复损耗和电压尖峰，达到了预期的设计目标。

图9 实验样机的典型工作波形

根据本文第1部分的分析，本系统可以在固定负载下，应对耦合的变化保持输出功率不变。如图10（a）-（c）所示，使系统工作于表1中的工况一，即负载固定而耦合系数改变的条件，分别记录系统工作频率、输出功率和传输效率随传输距离变化的相应数据，拟合成对应曲线图。当系统工作在过耦合区时，工作频率偏移系统的本征频率；相反，当系统工作在欠耦合区时，系统的工作频率与本征频率基本相等。通过观察这组曲线可知，在轴向距离dz约25mm范围内，系统工作在过耦合区，系统的输出功率约为120W，整体系统DC/DC效率（包含驱动功率）约为89%。实验测量结果与本文第1部分理论计算基本吻合。因此，本文设计的MRC-WPT系统能够在一定的三维空间内维持传输功率和效率保持不变，可以提高移动用电设备的供电灵活性。如图10（d）-（f）所示，使系统工作于表1中的工况二，即负载固定而耦合系数改变的条件，分别记录系统工作频率、输出电流和传输效率随实际负载值变化的相应数据，拟合成对应曲线图。可见，当实际负载在100~150Ω间变化时，系统处于过耦合区，输出电流基本维持在1A左右，与本文图6理论计算基本吻合。

图10 实验样机传输性能

4 结论

为提高无线电能传输系统的供电灵活性，本文基于S/P补偿结构，采用自激驱动设计了一种高效DC/DC百瓦级MRC-WPT系统，并对其特性进行了分析。理论计算表明，本文设计的系统在负载固定的工况下，能应对耦合的变化保持稳定的传输功率和传输效率；在耦合固定的情况下，应对负载变化能保持较高传输效率并具有恒定输出电流的特性。同时，在本文设计的控制机制中，仅仅需要检测发射端的电流作为反馈信号，而不依赖于额外的无线通讯，这大大简化了发射电路的复杂性并提高了系统可靠性。本文也设计了一套无线电能传输的实验样机，对理论分析所得到的结果进行了验证。本文为实际MRC-WPT系统的灵活供电需求提供了有益的设计思路。