钱锦

【摘要】随着新课程改革的不断推进，利用数学思想学好数学已经成为当前教学的主要目标。然而针对小学生的思维发展特点，如何利用数学思想提高数学教学的效果，是目前摆在数学教师面前急需解决的问题。文章对在小学数学教学中渗透数学思想方法的意义、原则以及具体的措施进行了谈论。

【关键词】小学数学;数学思想;原则;策略

一、数学思想方法在小学数学教学中渗透的意义

数学思想主要蕴藏在数学课本中，是以课本中的内容为纽带，让学生通过学习数学知识，理解和运用课本中所蕴含的数学思想方法。比如，最常用的小学数学思想方法有归纳演绎、集合、类比、数形结合、代换等，这些内容构成了小学数学思想的基本内容。因此，教育部门对小学数学教学中数学思想方法的渗透非常重视，尤其在数学新课程标准中明确提出了数学思想方法的运用、形成以及发展过程，并且对一些具体的数学思想方法进行了概括，要求义务教育阶段的学生，为了适应社会以及发展的需要，必须掌握一定的数学思想方法。在小学数学教学中渗透数学思想方法有着非常重要的意义和作用，具体来说主要体现在数学学科、教师和学生三个方面。

第一，从对数学学科的作用来看，数学思想方法的渗透有利于推动数学学科理论的进一步发展。数学思想是对数学理论的概括，并且指导着数学实践，是人们进一步解决和思考问题的依据，与很多学科内容有效结合在一起，发挥着指导作用。同时，数学思想方法从多个角度潜移默化地影响着学生，转化为学生的优秀品质;反过来，这些品质又直接促进了数学学科理论的发展。

第二，从对数学教师的作用来看，由于新课程标准提出了具体的数学思想方法的教学要求，所以数学教师有了更加明确的教学目标，可以在新时期树立更加严谨、更加科学和具有条理性的教学理念与教学思想。数学教师必须站在更高的层次，不仅要将数学思想方法作为学习的内容，而且要让其成为自己认知结构的一部分。数学教师只有将数学思想方法融入自己的教学方法和认知结构之中，才能不断督促自己运用它来教学。这将在无形中促使数学教师更多地关注数学思想方面的教学方法。

第三，从对学生的作用来看，数学思想方法的渗透可以弥补传统以解题和应付考试为主的片面的数学教学模式。一是数学思想方法的渗透能够发展学生的数学认知。教育心理学认为，新知识其实是对旧知识进行重组，使得学生在学习新知识与旧知识之间产生冲突或者不平衡，从而想办法去平衡这种冲突和矛盾，达到对新知识的同化，进而达到新的平衡，这种学习叫作顺應。它是在超出原有知识水平的时候改变自己的认知结构，这样才能形成新的知识。数学思想方法的渗透其实就是要求学生改变自己的原有认知结构，通过理解数学思想方法，然后解决数学问题，而不是直接用数学公式解决数学问题。二是数学思想方法的渗透可以让学生养成良好的数学思维品质。数学与我们的生活密切相关，在社会生活和生产中有着其他学科所无法取代的重要作用，尤其是在逻辑推理与严谨计算方面，要求学生一步一步，脚踏实地。这些数学思想方法不仅在数学学科中有重要的作用，而且是我们日常生活中非常重要的优秀品质。

二、数学思想方法在小学数学教学中渗透的原则

小学生的思维认知发展有着年龄特点。现代教育尤其强调学生要参与到问题之中，理解数学的本质。所以，小学数学思想方法的渗透应该遵循以下四个原则。

一是遵循参与的原则。由于数学思想蕴含在教学内容之中，而教学过程是传递教学内容的过程，所以只有让学生参与到数学教学情境中才能有效达到数学思想渗透的效果。同时加上教师必要的引导和点拨，学生才能理解和掌握更加深层次的思想方面的内容。因此，学生的参与是进行数学思想方法渗透以及学生构建新认知的前提。

二是遵循循序渐进的原则。任何学习都是由易到难、由简单到复杂的变化过程，数学思想方法的渗透同样需要经历这样一个缓慢的过程。一是由于小学生的思维发展水平限制，二是数学学科本身的抽象性使得教师需要耐心地引导，一步一步，从易到难，在适当的时候对数学思想方法进行渗透和总结。值得注意的是，数学思想方法的渗透并非一次教学就可以完成，应该根据教学需要进行反复的或者螺旋式的渗透。比如数形结合这一数学思想，在小学一年级上册的加减法中就运用到了，在小学三年级也会运用到，说明数学思想方法的渗透需要螺旋进行，需要反复进行，需要循序渐进。

三是遵循反复、不断渗透的原则。反复渗透需要教师在教学设计的每一个环节都要进行数学思想方法的设计，让它流淌在课堂教学的每一个环节。对数学思想方法的掌握需要较长的时间，尤其对小学生而言，他们只有通过亲自参与和反复练习，才能够在大脑中对这些思想有所反应。教师在教学中多次设计渗透数学思想方法，可以在学生的大脑中进行反复刺激，让其形成由感知到抽象的一种反应，最终慢慢帮助小学生形成某种数学思想方法，甚至学生通过反复、不断的渗透，最后可以自己总结和归纳出数学思想方法，从而达到事半功倍的教学效果。

四是遵循通俗易懂的原则。数学思想方法在小学数学课本中并不都是以文字的形式呈现出来，而是需要教师自己去总结。因此，数学教师在教学设计的过程中，应设计学生能够理解的通俗的活动或者游戏，将隐藏在课本中的抽象的数学思想方法深入浅出地传递给学生，从而达到有效的渗透效果。数学思想方法的渗透不仅需要将隐性提炼为显性，而且需要将抽象概括为直观，从而帮助小学生更好地掌握这些数学思想方法。

三、数学思想方法在小学数学教学中渗透的策略

第一，将数学思想方法融入游戏活动中。小学低段的学生刚刚从幼儿园进入小学阶段，对游戏非常熟悉，并且游戏是他们乐于接受的一种学习方式。教师要利用好学生喜好游戏的这一特点，设计出游戏环节，将数学思想方法渗透其中。比如，游戏的内容要丰富和新颖，不能一味地将符号化和公式化的数学引入游戏之中，应该将趣味性和创造性相结合，最重要的是减小难度，提高兴趣，渗透思想方法。除了游戏内容要有趣、新颖之外，游戏的形式也需要创新，将形式和内容有效结合在一起，以吸引学生的兴趣。

第二，通过设计主题活动来渗透数学思想。主题活动内容非常丰富，比如让学生运用数形结合思想设计黑板报，学生在绘制黑板报的过程中可以对数形结合思想进行反复研究，既巩固了自己的数学知识，也发展了自己的数学思想。也可以让学生对与自己生活相关的数字进行大胆汇报。比如，针对小学生对自己年龄、体重关心的现象，数学教师可以以“年龄和体重”为主题，让小学生分组进行探究，逐一将自己真实的数字做一个汇报总结，可以由大到小或者由小到大进行排列。这样的活动有利于学生对数学思想方法有更深入的理解和感悟。

第三，数学教师应该把蕴含在课本中的数学思想挖掘出来。由于小学生的认识能力有限，数学教师要用深入浅出的方式将数学思想渗透在日常教学中。数学学科具有一定的逻辑性和抽象性，教师只有深入研究数学思想方法，才能把它挖掘出来，并采用通俗易懂的方法渗透在日常教学过程中。这不仅对数学教师的教学研究能力提出了新要求——能够挖掘教材中的数学思想，而且要求数学教师能够钻研教学方法——将数学思想方法有效渗透在教学中，尤其是在讲一些较为抽象的概念时，必须通过数学思想来引导学生进行理解和感悟。小学阶段的数学概念都比较浅显，通过简单的描述，学生不仅可以理解概念的缘由，而且能够将其运用在解决问题之中。学生对概念的理解经历了从表象到抽象的过程，因此数学教师可以在教学中引导学生慢慢从具体到抽象，从特殊到一般，简单地总结和概括这些概念。

第四，抓住学生学习和掌握数学思想的黄金期。数学教师要根据学生的认知发展规律，恰当地选择教学方法和手段。比如，极限数学思想对于小学生来说有较大的理解难度，数学教师可以运用一些辅助方法或者利用数形结合的思想来帮助学生理解。比如，计算“”，利用常规的数学方法很难解决这个问题，而将其转化为极限的思想方法就很容易解决了。教师可以利用一个大的表格，直观地将数形结合思想方法与极限思想方法结合起来，帮助学生掌握极限思想方法。

第五，有效地將基础知识的训练和数学思想方法的渗透结合起来。教师在教学中不能忽视数学基础知识的作用，可以说一切数学思想方法的渗透或者获取都是以数学基本知识为载体的。数学教师应该引导学生理解数学知识，掌握知识形成的基本过程。比如，直角三角形内角和为180度，那么如何让学生自己推导出任意三角形的内角和都是180度？教师可以为学生提供直观的教具或者辅助多媒体，让学生先从具有代表性的三角形内角和开始推导，从而得出“任意三角形的内角和都是180度”的结论。

除此之外，数学教师要在学生总结和提炼数学思想方法产生冲突的时候适时地引导点拨。数学教师及时有效地点拨，对于学生激活或者掌握数学思想方法具有重要的作用。学生在总结和掌握了数学思想方法之后，还要进行及时的巩固和反思，感受数学思想方法的力量，将其运用在实践中。

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