蔡 鸿，朱本玉，鲁修学

（1.中国瑞林工程技术股份有限公司，江西 南昌 330031；2.中国电建集团江西省电力设计院有限公司，江西 南昌 330046）

0 引言

随着十八大生态文明建设的提出，环保、水保要求的提高，采用增容导线替换原钢芯铝绞线成为老旧线路提升输送能力的主要手段之一。目前，增容导线主要机理是减缓导线高温下的弧垂增长来提升导线运行温度，以提高线路输送能力。常见增容导线主要有铝包殷钢芯、间隙型增容导线、铝基陶瓷复合芯导线和碳纤维复合芯导线四种。

铝包殷钢芯导线最早出现于20 世纪80年代[1]，该导线内层芯为铝包殷钢，其热膨胀系数为3.7×10-6/℃，仅为普通钢芯的1/3、铝线的1/5。外层耐热铝合金的膨胀伸长量比殷钢芯大，耐热铝合金所受张力逐渐转移至内层殷钢芯上，在一定的温度时，导线的张力全由殷钢芯承担，该温度称为拐点温度。拐点温度后导线特性表现为殷钢芯特性，具有高温低弧垂特性。当外层采用耐热铝合金时（长期允许运行温度150 ℃），输送容量可达普通钢芯铝绞线的1.6 倍，当外层采用超耐热铝合金时（长期允许运行温度210 ℃），输送容量可达普通钢芯铝绞线的2 倍[2]。该导线施工工艺简单，具有较好的应用前景。

间隙型增容导线于1971年由日本首次研制成功[3]，其增容机理是利用特殊的施工工艺在安装时将导线张力全部落在内层钢芯上，外层铝部处于非受力状态，导线特性表现为钢芯特性，其热膨胀系数仅有11.5×10-6/℃，为普通钢芯铝绞线芯的1/2，该导线同样具有高温低弧垂特性[4-5]，输送容量可达普通钢芯铝绞线的2 倍。但其独特的增容机理同样加大了施工运维的难度。

铝基陶瓷复合芯导线于2001年由美国3M 公司研制成功，其内层芯线是上万根极细的高强度陶瓷纤维轴向嵌入纯铝而制成[6]，外层绞线为耐高温铝锆合金。该导线热膨胀系数为6.3×10-6/℃，仅为普通钢芯铝绞线的1/3~1/4，因此高温低弧垂特性同样明显，输送容量可达普通钢芯铝绞线的2~3 倍。但因其特殊的材料、制造工艺，价格相当昂贵。

碳纤维复合芯导线增容原理与铝包殷钢芯导线相同，拐点温度后导线特性表现为碳纤维复合芯特性，碳纤维复合芯热膨胀系数为1.6×10-6/℃，小于铝包殷钢芯的1/2，弧垂特性比殷钢芯导线更优越，增容效果更好。具有强度大、耐高温、弧垂小、质量轻、耐腐蚀等特点[7]，但因碳纤维复合芯本身抗扭、抗弯、径向耐压性能较差[8-9]，对施工要求相对高，因此目前使用较为谨慎，绞合型碳纤维导线的出现及其金具的研究[10]，慢慢缓解了人们对碳纤维脆性的顾虑，该类导线的应用前景也变得越来越好。

在常见的几种增容导线中，铝包殷钢芯导线和碳纤维复合芯导线增容机理相同且增容效果好，施工工艺相对简单，常作为线路增容改造的优先选项。文中利用斜抛物线公式结合拐点温度计算方法，搭建了适用于铝包殷钢芯导线和碳纤维复合芯导线的张力弧垂计算模型，从机械特性、弧垂特性、拐点温度、载流量情况、覆冰过载能力等方面对比了铝包殷钢芯导线和碳纤维复合芯导线性能差异，分析总结了两种导线的优劣性，对输电线路线路增容改造导线选型具有一定的参考意义。

1 导线应力弧垂模型的建立

1.1 状态方程

输电线路斜抛物线模型下档内最大弧垂和线长计算公式如下：

上式中：fm为导线弧垂，m；L为线长，m；l为档距，m；p 为电线荷载，N/m；T为导线最低点水平张力，N；β为高差角；A为电线截面，mm2。

由（2）式计算出已知档内导线线长L，减去导线弹性伸长和温度伸长可得档内导线的原始长度即制造长度L0，如式（3）。

其中，E为电线弹性系数，N/mm2；为电线热膨胀系数，1/℃；t为某工况下导线温度，℃；t0为电线制造时的温度，℃。

已知某一工况下的导线张力，利用导线初始线长不变的原则，可得式（4），将式（1）、式（2）带入式（4）简化可得导线状态方程式（5）。导线各工况下比载可分别求得，则已知以工况1 下的张力T1，根据式（5）即可求得工况2下的张力T2。

1.2 拐点温度计算

计算铝包殷钢芯导线和碳纤维张力弧垂时，假定导线弹性系数不变，同时不计较扭绞影响，气象条件变化时导线整体伸长量、加强芯（殷钢芯、碳纤维，下文统称加强芯）伸长量和外层铝股伸长量三者相等，即：

其中，Ts、Ta分别为加强芯和外层铝张力，N；Es、Ea分别为加强芯和铝部弹性系数，N/mm2；αs、αa分别为加强芯和铝部热膨胀系数，1/℃；As、Aa分别为芯截面和铝截面，mm2。

加强芯热膨胀系数远小于外层耐热铝，在导线温升过程中外层耐热铝合金伸长速度远大于内层加强芯，外层耐热铝合金分配的张力在温升过程中逐渐向加强芯上转移，当导线达到某一温度时导线张力完全由加强芯承担，外层铝部分配的张力为零，这一温度称为拐点温度ti。将Ta=0 代入式（6），可得拐点温度计算公式（7）。

式中Ti为拐点温度下导线张力，N。

已知控制工况下导线张力Tk、荷载pk，将式（7）代入式（5）整理得式（8），如下：

式中pi为拐点温度下导线荷载。

令：

代入式（8）得：

a、b、c均为可求参数，代入式（9）中，采用牛顿迭代法或Excel 单变量求解法可求得拐点处导线水平张力Ti，进而由式（9）求得档距l下的拐点温度ti。

1.3 铝包加强芯导线的张力弧垂计算

当导线温底于拐点温度时，加强芯部和铝部共同承担导线张力，计算张力时将控制工况参数代入式（5）求解各工况的张力弧垂，计算中采用导线整体膨胀系数、弹性系数；当导线温度高于拐点温度时，导线张力已完全由加强芯承担，导线特性表现为加强芯特性，求解拐点温度以上导线的张力弧垂时，利用拐点温度下工况为已知工况，代入式（5）求解各工况的张力弧垂，计算中采用加强芯的膨胀系数、弹性系数。

2 性能对比分析

文中以常规220 kV输电线路导线型式2×JL/G1A-300/40钢芯铝绞线为参考，从载流量、弧垂性能、覆冰过载能力等方面对比JNRLH1/LBY-240/55 铝包殷钢芯和JLRX/F1B-300/40碳纤维导线的优劣性。

2.1 设计气象条件

文中研究拟定气象条件为江西省常规设计气象组合，如表1所示。

表1 设计气象条件

2.2 导线选型

2.2.1 导线选型原则

利用原杆塔更换导线，导线选型时应注意不超出原杆塔设计条件，需注意以下两点：

1）所选导线的单重应小于原导线，导线拉断力与原导线应基本相当，导线外径应不大于原导线，如此可保证更换导线后杆塔荷载不大于原荷载；

2）在导线选型时考虑选在拉重比与原导线基本接近以保证在正常线温下应力弧垂特性基本相当，即杆塔受力状况基本相当。

2.2.2 导线机械特性

根据以上原则，选定了铝包殷钢芯导线和碳纤维导线型号，参数如表2所示。

表2 导线技术参数

2.3 载流量比较分析

文中计算了三种导线在不同温度下的的载流量，绘制了载流量-导线温度变化曲线，如图1所示。

图1 载流量-温度变化曲线

由表3可知2×JL/G1A-300/40导线最高运行温度为80℃，最大持续输送载流量为1 250 A；JNRLH1/LBY-240/55 型铝包殷钢芯导线，最高运行温度为150 ℃，最大持续输送载流量为1 984 A，更换导线后线路极限输送能力可提升至原线路的1.58 倍。JLRX/F1B-300/40 型铝包殷钢芯导线，最高运行温度为150 ℃，最大持续输送载流量为2 216 A，更换导线后线路极限输送能力可提升至原线路的1.77 倍。由此可见碳纤维导线增容效果比殷钢芯导线好。

表3 增容效果对比

由图1 载流量-温度变化曲线可知在低运行温度时碳纤导线输送容量与钢芯铝绞线相当且明显优于殷钢芯导线，这是因为导线的输送电流主要由铝部承担，输送容量的大小与外层铝部截面有直接关系。由于碳纤维质量轻且体积小在满足杆塔水平荷载和垂直荷载条件下外层可以腾出空间绞合更多耐热铝。由表2可知JLRX/F1B-300/40型铝包殷钢芯导线铝截面几乎等于JL/G1A-300/40 导线且大于JNRLH1/LBY-240/55铝包殷钢芯导线的。

另外，由于导线铝截面的差异，间接导致直流电阻JNRLH1/LBY-240/55 导线> JL/G1A-300/40 导线>JLRX/F1B-300/40 导线，见表2，由此得出，输送相同容量时碳纤维导线更为节能。

2.4 拐点温度情况

依据式（8）编制拐点温度计算程序，计算了JNRLH1/LBY-240/55 型铝包殷钢芯导线、JLRX/F1B-300/40 导线不同代表档距下的拐点温度-档距变化的曲线，如图2所示。

图2 拐点温度-档距变化曲线

由图2 可知，两种导线档距增大拐点温度均呈现增大趋势，且随着档距的增大变化越小。铝包殷钢芯导线的拐点温度始终大于碳纤维导线的，这是由于碳纤维芯的膨胀系数比殷钢芯的小，导致加强芯与外层铝膨胀系数悬殊更大，使得拐点温度更早到来。

两种导线在220 kV 线路常规档距250~600 m 之间，JNRLH1/LBY-240/55型铝包殷钢芯导线的拐点温度变化区间为98.6~116.5 ℃，JLRX/F1B-300/40 导线为88.7~98.1 ℃，后者随档距变化更小。

另外，图2 还可发现碳纤维导线在大档距下拐点温度几乎维持不变，由此可以窥见碳纤维导线在大档距下应用优势。

2.5 弧垂特性比较分析

利用文中提出的计算模型，计算了3 种导线不同温度下的弧垂，并绘制了弧垂-温度变化曲线，如图3所示。

图3 弧垂-温度变化曲线

由图3 可知，拐点温度以前，铝包殷钢芯导线和碳纤维导线弧垂随温度增率与普通导线增率趋势基本一致，温度每提升10 ℃，弧垂仅增加约0.34 m；拐点温度以后两种增容导线弧垂随温度变化明显变缓，温度每提升10 ℃，弧垂仅增加约0.08 m，由此表明两种增容导线在拐点温度后相较于普通导线弧垂特性十分优越。

另外，由图3 可见，碳纤维导线弧垂特性比普通钢芯铝绞线和殷钢芯导线更为优越，从而也从侧面反应出其载流能力更强。同时，将其应用在新建线路中可以降低杆塔平均呼高减少线路投资。

2.6 覆冰过载能力

表4 为各导线在70%计算拉断力下计算出的允许覆冰厚度，由于加强芯导线的强度的提升使其覆冰过载能力比普通导线更强，与殷钢芯导线相比，碳纤维导线的过载能力提升更大，可提升10%以上，在中重冰区的使用中会更具优势。

表4 覆冰过载能力

3 结语

文中结合加强芯导线的特点，利用斜抛物线公式引入了“拐点温度”计算方法，搭建了适用于加强芯导线的计算模型。通过计算分析得出以下结论：

1）载流量：在同等设计条件、最高运行温度150 ℃下，铝包殷钢芯耐热铝合金可将线路极限输送能力提升至普通导线的1.58倍，碳纤维导线可提升至1.77 倍，二者均具有较好的增容效果，且碳纤维导线更优。同时在相同输送容量下，因为碳纤维的铝部面积占比较大，使其更为节能。

2）拐点温度：两种导线在220 kV 线路常规档距250~600 m 之间，JNRLH1/LBY-240/55 型铝包殷钢芯导线的拐点温度变化区间为98.6~116.5 ℃，JLRX/F1B-300/40 导线为88.7~98.1 ℃，后者随档距变化更小。

3）弧垂特性：拐点温度以前，铝包殷钢芯导线和碳纤维导线弧垂随温度增率与普通导线增率趋势基本一致，温度每提升10 ℃，弧垂仅增加约0.34 m；拐点温度以后两种增容导线弧垂随温度变化明显变缓，温度每提升10 ℃，弧垂仅增加约0.08 m，由此表明两种增容导线在拐点温度后相较于普通导线弧垂特性十分优越，且碳纤维导线弧垂特性比殷钢芯导线更为优越。

4）覆冰过载能力：由于加强芯导线的强度的提升使其覆冰过载能力比普通导线更强，与殷钢芯导线相比，碳纤维导线的过载能力提升更大，可提升10%以上，在中重冰区的使用中会更具优势。

综上所述，殷钢芯导线载流能力、弧垂特性、覆冰过载能力均比普通导线优越。同时其结构与普通钢芯铝绞线相同，施工工艺比较成熟，但其导线本体价格为普通钢芯铝绞线的7~8 倍，为碳纤维导线的2倍。碳纤维导线因为本身结构内层碳纤维复合芯质量轻、强度大、体积小的特点，使其在载流量、弧垂特性、覆冰过载能力方面明显优于殷钢芯导线，在大档距、大输送容量、中重覆冰在均表现出较好的性能。但由于我国对于碳纤维的研究年限不长，碳纤维导线本身的结构特点及内层芯的脆性带来的配套金具复杂、施工工艺要求高的问题尚未得到很好的解决，减缓了其推广应用的速度。随着新材料、新工艺的研究发展，相信该类问题终将得到改善，仅以此为后续研究者提供参考。