沈晴

【摘要】运算是数学中最基本、最主要的研究对象.计算的学习和应用对培养学生的思维能力、学习习惯和学习态度等有着重要的作用.因此，教师要把握好计算教学课堂，抓牢教学侧重点，在教学中做到直观、推理相统一.

【关键词】小学数学;运算;推理

林崇德先生认为，数学能力是以数学概括为基础的运算能力、空间想象能力和逻辑思维能力，与思维的深刻性、灵活性、独创性、批判性和敏捷性品质相互交叉构成的统一整体.运算是数学最基本、最主要的研究对象，因此，计算是小学数学课程学习的主要内容，分量最重，教学课时最多，并在日常生活、工作和学习中有着广泛的应用.

计算的学习和应用对培养学生的思维能力、学习习惯和学习态度等有着重要的作用.计算教学的质量直接影响着学生对其他内容甚至其他学科的学习.当前形势下，教师应该如何把握好计算教学课堂呢？下面我说一说自己的一些想法.

一、重审运算新课堂，抓牢教学侧重点

（一）低年段重视夯实口算、估算教学

低年段的学生接触到的大多数运算还是以口算形式较多，他们刚从幼儿园升入小学阶段，笔头运算的能力还达不到很高的要求，而且他们对于口算和笔算两种计算方式的切换会出现互相干扰的现象.因此，低年段的计算教学重点应该放在口算、估算上.

例如，我最近听过的二年级下册“两位数加两位数的口算”的一节课中，例题是口算45+28等于多少.因为在之前的学习中，学生已经有了一定的加法竖式的计算经验，脑海中自然而然地会出现45加28的竖式计算过程，这就为这节课的口算教学增加了难度.在教师提出问题：“你打算怎样来口算45+28？”时，有不少学生说出的思考过程是这样的：5+8=13，40+20=60，13+60=73.这三个算式其实就是45加28的竖式计算过程演变而来的横式.在这里，学生学习了竖式计算后对口算学习产生了负迁移.在随后教师对算法优化的环节中，虽然教师又引导学生说出了另外两种更为简单的口算方法：①45+20=65，65+8=73，②28+40=68，68+5=73，但是当教师问道：“你们更喜欢哪种算法？”时，还有相当一部分学生仍然回答的是喜欢之前学生回答的第一种算法.随后教师对三种口算方法进行了对比引导，虽然使得一部分学生对于两位数加两位数的口算方法有了新的“改观”，但是学生对于这种算法的认同感显然没有我们想象中的那么好.

口算、估算和笔算的不同之处在于口算、估算时我们都是从高位算起的，这是因为口算、估算时这样算会更简捷、方便.而在笔算时我们是从低位算起的，这是因为在计算进位、退位时会更加方便.在本质上，它们都是根据相同数位上的数可以直接相加减的原理来计算的，算理是相同的，只是形式不同而已.但是，教师要想让低年段的学生一下子体会到这一点，并不是那么简单的.这要在经历了更多的口算和笔算学习后才能够逐步领会.

因此，根据学生的年龄特点，教师在低年段教学中要特别重视口算、估算的教学，不仅要帮助学生学会“怎么算”，还要引导学生探究“为什么这么算”.理解算理是必要的，并且要一步到位，在理解了算理以后归纳算法时可以逐步到位.对于探索过程的回顾和反思，研究方法的提炼和总结，能让学生“知其然”，更“知其所以然”，从而达到运算方法的内化和数学思想的建立.

（二）中高年段重视计算的推理和自主迁移教学

如果说低年段的扎实运算功底是基石，那么中高年段推理、迁移的学习能力就是拔地而起的高楼大厦.

数学推理是数学里面最基本的、最重要的素养，也是数学核心素养之一.数学本质上是帮助学生训练思维的，数学这门学科的重要价值就是帮助学生如何思考问题，乃至如何看待这个世界.现在看来，推理已经变成了一种数学学习的方式、数学理解的方式，推理能让学生更好地理解数学.

例如，我在教学五年级上册“小数四则混合运算”时，是以自主学习单（部分见下图）为依据，让学生以自主、合作探究的形式进行学习的.

“小數四则混合运算”自主学习单

一、温故：想一想，整数四则混合运算的运算顺序是怎样的？我们已经掌握了哪些运算律？你能分别用字母表示吗？

二、知新：1.例题

算式：

=

=

观察上面的运算顺序：先算（  ）法，再算（  ）法.

2.猜想：

举例验证1：1.2+4.8○4.8+1.2      （   ）律

8.9+3.6+6.4○8.9+（3.6+6.4）（   ）律

0.4×0.9×0.5○0.9×（0.4×0.5）（   ）律

举例验证2：

结论： ……

我在复习了整数四则混合运算的计算法则后出示例题，让学生自主猜想小数四则混合运算的计算法则是怎样的.学生通过小组合作学习，相互举例来验证自己的猜想，最后得出结论：整数四则混合运算的运算顺序和所有运算律都适用于小数四则混合运算.学生经历了发现问题——提出猜想——举例验证——得出结论——回顾反思的一个完整的探索过程，通过合作学习、自主探究的学习方式把学过的知识进行推理、迁移，从而解决新的问题.我相信学生有了这次自主探索“小数四则混合运算”的学习经验，到了六年级学习“分数四则混合运算”时，就完全能够自己领悟和学习该部分内容了，这就是重视推理和迁移教学的价值所在.

二、直观-推理相统一，理解数学需“三会”

曹才翰先生在《中国中学教学百科全书·数学卷》中指出，“运算能力并非一种单一的数学能力，它是运算技能与逻辑思维能力的一种独特结合”.因此，计算技能固然很重要，但是懂得数学能力的培养对学生来说才是终身受益的.如果学生只会计算，不懂实际意义和应用，就不可能有创造性.