齐文娥，宋凤仙，李胜文

(华南农业大学经济管理学院，广州，510642)

1978年，中国实行包干到户的承包制度，农业生产制度增强了农民生产的积极性。但20世纪90年代以来，中国农业生产出现产量增长缓慢甚至停滞现象，耕地细碎化阻碍了农业耕地效率，影响农民收入和农村现代化发展，不利于解决“三农”问题[1]。中国农业生产经营土地规模较小导致农产品生产成本较高[2]。适度的生产规模有助于提高农业生产技术效率，实现可持续发展。2013年，中央一号文件提出家庭农场，农业生产中实现规模化、集约化和商品化[3]。2017年，党的十九大提出实施乡村振兴发展战略，加快农业现代化发展。2019年，中央一号文件提出，深化农村土地制度改革，完善落实集体所有权，增加农民收入可以巩固脱贫攻坚成果和支持乡村振兴战略。

化肥是农业生产中的主要生产要素。1978—2015年，化肥施用量增长了近3.7倍[4]。中国农业生产中化肥施用量已达到极限。施用化肥会提高中国农产品的产出，但未被充分利用的化肥会造成严重的农业面源污染，影响农业的可持续发展[5]。估算化肥施用技术效率对农民在生产中如何施用化肥有重要影响。Farrell首次提出技术效率是对生产中所有投入要素平均效率的度量[6]。Battese基于此前的研究提出计算技术效率的模型，即采用单一生产要素作为投入要素，采用随机前沿生产函数模型来计算化肥施用技术效率[7]。

土地资源的约束和化肥施用效率低是农业生产中面临的问题。如何在提高生产效率的同时提高土地最大产值是亟待解决的问题。农民生产规模与生产效率之间存在最优关系时，可以促进社会资源的高效配置[8]。讨论土地规模与生产效率之间的关系对农户来说比较重要。土地规模与生产效率之间的关系有不同的观点。有些学者认为土地规模与生产效率之间存在正向关系。Ahmad等运用随机前沿生产函数模型得出种植经营规模越大，生产效率越高[9]。田涛等对796户油菜种植户研究得出油菜生产规模化有利于油菜生产技术效率的提高[10]。马康贫通过苏南地区农业生产规模经营的研究发现农户种植规模的扩大可以提高资源的利用效率[11]。张波等对黄土高原地区的苹果研究得出化肥施用技术效率0.43，苹果种植规模对化肥施用技术效率有正向影响[12]。有些学者认为土地规模与生产效率之间存在负向关系。Sen研究印度农业生产得出农业生产效率与生产规模存在负向影响[13]。有些学者认为农户土地规模与农业效率之间存在非线性关系。Steven等认为农业生产规模与农业效率随着生产规模扩大先降后升[14]。金福良基于中国油菜生产研究得出油菜种植规模与技术效率之间呈“U”型[15]。李然认为不同农业生产规模的技术效率呈偏态分布[16]。通过对以上文献的梳理，可知其他学者对不同农作物研究，发现化肥施用技术效率与生产规模之间的关系并未得到一致的论证。本文可以借鉴之前学者对农作物的研究来探讨荔枝生产中化肥施用技术效率与种植规模之间的关系。随机前沿函数模型可以计算出化肥施用技术效率，门槛模型可以计算荔枝最优的种植规模。

广东和广西是荔枝种植大省，荔枝收入是荔枝种植户的主要经济来源。荔枝收入提高不仅对荔枝种植户至关重要，还对当地的经济收入和产业发展有较大的贡献。但如何提高荔枝生产投入和增加荔枝收入是荔枝种植户面临的问题。目前，中国农业发展面临资源约束和生产率不高的问题。荔枝种植户作为理性经济人，提高收入是其生产所必要的。据前面分析，探讨荔枝种植规模和化肥施用技术效率之间的关系有利于提高荔枝产量和减少成本投入。本文以广东和广西两省荔枝种植户为研究对象，构建随机前沿函数模型和门槛效应模型，计算化肥施用技术效率，并从化肥施用技术效率的角度来探讨荔枝种植户生产中是否存在最优生产规模，对荔枝种植户的生产经营提供科学依据。

1 材料与方法

1.1 数据来源

数据来源于国家荔枝龙眼产业技术体系产业经济团队利用PPS抽样方法在2017年和2018年对广东、广西两省(区)6个荔枝综合试验站10个县21个镇36个村荔枝种植户进行的一对一实地调研，数据真实有效，剔除异常值样本，其中2017年有效样本为967户，2018年有效样本为971户，固定荔枝观测户样本有392户。样本地区分布情况如表1所示。

表1 荔枝种植户样本数据固定观测户情况

荔枝生产中，生产投入要素主要是化肥、农药、劳动力、固定资本及农家肥，还有少部分的荔枝种苗、水电费和燃料投入。因荔枝生产特殊性，荔枝种苗、水电费和燃料投入较少，可以忽略不计。根据392个荔枝固定观测户数据，可以算出生产要素的平均值。表2是荔枝种植户的生产要素数据的投入情况，其中化肥的平均投入值占总平均投入值的20.42%。

表2 荔枝种植户每667 m2荔枝园生产要素投入

对样本分布情况分析如表3所示。荔枝种植户的平均年龄为58岁，46—65岁的荔枝种植户占61.22%；受教育程度主要是初中水平，占比48.21%，大专及以上学历仅占2.3%；从事荔枝生产15年以上的荔枝种植户占比81.38%，5年以下的仅有4.34%；荔枝种植户使用微信人数占比40.05%。荔枝种植户家庭总人口平均值为6。荔枝种植户种植规模平均为1.058 hm2，其中0.33 hm2以下的占比为38.78%。荔枝种植户接受技术培训的占68.62%。

表3 荔枝种植户样本分布情况

1.2 变量选取

探讨影响化肥施用技术效率的变量可以分为户主特征、家庭特征、生产特征、技术特征和地区特征，其描述性统计分析如表4所示。户主特征为性别、年龄、受教育年限和是否使用微信。家庭特征为家庭总人口、是否有村镇干部和荔枝收入占比。生产特征有从事荔枝生产年限和土地细碎化程度。技术特征为是否接受过技术培训。地区特征为种植地区。

表4 变量描述性统计分析

1.2.1 户主特征

种植户性别。张波等研究户主为男性对化肥施用技术效率在1%的水平上有显著的负向影响[12]。在荔枝生产过程中，男性在从事劳动力较强和学习新技术方面都会有优势，女性在生产中如摘果除草也有优势。性别对提高化肥施用技术效率可能会有影响。

种植户年龄。史常亮认为，户主年龄对农业生产中化肥施用技术效率有显著的正向影响。户主年龄越大，有足够的生产和生活经验会提高化肥施用技术效率[17]。实际调研中，年龄较大的荔枝种植户会用丰富的生产经验提高化肥的施用技术效率。

受教育程度。颜璐等认为，户主受教育水平对化肥技术效率有显著的正向影响[18]。受教育程度较高的荔枝种植户学习荔枝先进的生产技术，提高生产技术能够促进化肥施用技术效率的提高。

是否使用微信。科技的推广普及，荔枝种植户使用微信的机会提高。荔枝种植户可以通过手机微信接受最新消息，但互联网信息较多，没有专业指导，荔枝种植户没有甄别信息真伪的能力，可能会造成化肥施用技术效率降低。

1.2.2 家庭特征

家庭总人口。杨增旭等认为，家庭总人口越多，劳动力数量相对较多。在农业劳动力向非农生产转移过程中会加大化肥投入，施肥技术效率会降低[19]。但张波认为，农户家庭人口结构对化肥施用技术效率有显著的正向影响[12]。本研究认为，家庭人口并不能代表拥有生产技术的人数，人口的多少并不影响化肥施用技术效率。

荔枝收入占比。王善高等认为农户收入增加在生产中会更注重生产效率，会更合理地施肥，提高化肥施用效率[20]。本研究认为，荔枝收入占家庭总收入比例越高，会注重生产经营进行有效率的生产，可能会提高化肥施用技术效率。

是否有村镇干部。霍学喜认为，户主是村干部对农户生产技术效率有负效应。村级干部拥有更多的资源配置权和寻租机会，其从事农业生产的机会成本会很高，因而导致农业技术效率比较低[21]。本研究认为，村镇干部获得信息渠道较多，但他们从事荔枝生产活动较少，家庭有村镇干部并不能提高化肥施用技术效率。

1.2.3 生产特征

从事荔枝生产年限。肖新成等认为农户从事农业生产年限越长，生产经验越多，生产效率越高[22]。本研究认为荔枝种植户从事荔枝生产年限越长，会积累生产经验，化肥施用技术效率会较高。

土地细碎化程度。土地细碎化程度是荔枝种植规模除以荔枝地块数。郑微微等认为种植规模对化肥施用有一定的抑制作用[23]；陈菲菲利用对玉米种植户的实证分析得出地块面积对技术效率有显著影响[24]。李谷成等认为土地细碎化对农业生产中的各种效率有显著的负效应，土地细碎化会产生效率的损失[25]。本研究认为，荔枝生产种植块数越多，生产会浪费人力物力，种植细碎化程度对提高化肥施用技术效率有负向影响。

1.2.4 技术特征

是否接受技术培训。肖新成等认为农户参加农业技术培训能提高农户化肥过量施用的危害认知和规避意愿，农业技术培训均在1%的水平上具有统计学意义[22]。农业技术培训能提高荔枝种植户的施肥方式，进而合理施肥。荔枝种植户可以根据农作物生长情况更合理地施肥，发挥化肥增产增收的作用，有利于减少化肥施用量，提高化肥利用效率。

1.2.5 地区特征

张波认为种植区域变量对化肥施用技术效率有显著影响[12]。本文对广东和广西两地的荔枝种植户进行研究，荔枝产量提高并不因为长在广东和广西，而是因为两地的种植户，种植区域对化肥施用技术效率或许没有影响。

1.3 模型构建

1.3.1 估算化肥施用效率

根据之前学者对技术效率所采用的方法[6-7]，本文用随机前沿生产函数模型来估算化肥施用技术效率。随机前沿生产函数模型最早应用于农业技术效率研究，将SFA引入单一生产要素投入。将化肥引入随机前沿生产函数模型，探讨荔枝产出与化肥、劳动力和其他生产要素之间的关系，运用C-D生产函数进行分析，则随机前沿模型变换为：

lnY=α0+∑αj-1lnXit+β1lnZit

+υit-μit

(1)

其中，Y表示荔枝的总产量，单位为kg。X表示荔枝生产要素的投入，劳动力和其他要素，以元为单位。Z表示化肥的投入，α、β为待估计参数。计算技术效率的公式为：

=Yit/f(Xit，Zit，α)eVit

=exp(-Uit)

(2)

1.3.2 估算最优荔枝生产规模

为分析荔枝种植规模与化肥施用技术效率之间的关系，构建门槛模型。门槛模型是用来解释经济活动中可能发生的临界点或临界区域，用最小残差平方和的原理估算出门槛值，门槛值就是临界值，即经济活动发生拐点的值。本文利用门槛模型的原理[26-27]，构建荔枝种植规模与化肥施用技术效率之间关系的模型，被解释变量为化肥施用技术效率，核心解释变量即门槛变量为荔枝种植规模，控制变量为荔枝种植户的户主特征、家庭特征、生产特征、技术特征和地区特征变量。经济模型为：

fe=β0+β1lnM(lnm≤γ)

+β2lnM(lnm>γ)

+∑αiXi+ε

(3)

公式(3)中，fe为化肥施用技术效率，M为荔枝种植规模，γ为待估计的门槛值，即最适度的荔枝种植规模。X为影响荔枝化肥施用技术效率的因素，有户主特征、家庭特征、生产特征、技术特征和地区特征。

1.3.3 进一步检验

为证明门槛模型的结果是否正确，构建多元二次模型进行分析。假设模型为：

fe=β0+β1M+β2M2

+∑αiXi+ε

(4)

根据二次函数的性质可以知：

(5)

模型是否有拐点与β2的符号有关；

β2<0，则荔枝种植户的化肥施用技术效率与种植规模呈倒“U”型；

β2>0，则荔枝种植户的化肥施用技术效率与种植规模呈正“U”型。

fe为化肥施用技术效率；M为荔枝规模；X为影响荔枝化肥施用技术效率的因素，有户主特征、家庭特征、生产特征、技术特征和地区特征。

2 结果与分析

2.1 估算化肥施用效率的实证分析结果

运用Stata 14.0计量软件对随机前沿生产函数模型进行估算化肥施用技术效率。如表5所示，化肥、劳动力和其他生产要素对荔枝产量均有显著的影响，化肥和其他生产要素在1%的条件下有显著的正向影响，劳动力在5%的条件下有显著的正向影响。证明用化肥、劳动力和其他生产要素作解释变量研究化肥施用技术效率是合理的。

表5 随机前沿函数参数估计结果

利用公式(2)可以计算得出化肥施用技术效率平均值为35.78%，其最大值为40.74%，最小值为23.90%。与张波等对黄土高原地区的苹果研究得出化肥施用技术效率43%相比[12]，荔枝生产中化肥施用技术效率总体水平不高。进一步分析各技术示范县的荔枝种植户施肥技术效率，由于各县经济水平和文化水平不同，荔枝化肥施用技术效率也不同。如表6所示，荔枝施肥技术效率最高的示范县为广东省湛江市阳西县，为37.4%；最低的示范县为广东省茂名市茂南区，为34.71%。

表6 各技术示范县荔枝种植户施肥技术效率

2.2 估算最优荔枝生产规模的实证分析结果

运用stata 14计量软件以荔枝种植规模为门槛变量，采用“自抽样法”进行门槛效应检验，结果如表7所示。单一门槛效应且在5%水平下显著，双重门槛效应不显著，即存在单一门槛效应。荔枝种植规模与化肥施用技术效率之间存在非线性特征。

表7 门槛效应检验

对门槛值进行估计和检验，结果如表8所示。门槛值为0.693 1，荔枝种植规模与化肥施用技术效率的非线性特征得到验证。

表8 门槛值的估计

2.3 多元函数模型的实证分析结果

用门槛效应模型得出荔枝种植户化肥施用技术效率与荔枝种植规模之间为非线性关系，得出为单门槛模型。构建多元函数证明门槛模型的结果是否正确，实证结果如表9所示。

用GLS回归可以得出，荔枝种植规模对化肥施用技术效率在1%的条件下有显著的正向影响，荔枝种植规模的平方对化肥施用技术效率在5%的条件下有显著的负向影响。β2<0，则荔枝种植户的化肥施用技术效率与种植规模呈倒“U”型，荔枝生产中存在最优生产规模。荔枝种植户的年龄对化肥施用技术效率在1%的条件下有显著的正向影响，荔枝种植户年龄越大，尤其是产区种植户，荔枝生产经验丰富，对提高化肥施用技术效率的贡献越大。荔枝种植户使用微信对化肥施用技术效率在10%的条件下有显著的负向影响。实际调研中，受访者的教育水平大部分为初中水平，对网络推广的生产技术并不能有效利用，或因不能识别有效信息而造成不良生产，对提高化肥施用技术效率起反向作用。荔枝收入占比对化肥施用技术效率在1%的条件下有显著的正向影响，荔枝产量高，荔枝种植户生产技术过硬，化肥施用技术也较高。土地细碎化程度对化肥施用技术效率在10%的条件下有显著的负向影响，实际调研中，荔枝种植地块越分散，固定资产投入、劳动力投入和技术使用都不如种植集中的效率高，减少荔枝地块能提高化肥施用技术效率和土地资源的有效利用。

3 结论与讨论

根据研究模型可以看出：(1)化肥施用技术效率较低。用随机前沿生产函数模型估算出荔枝生产的化肥施用技术效率为35.78%，相对于100%的化肥完全利用，得出荔枝种植户的化肥施用效率较低。荔枝施肥技术效率最高的示范县为广东省湛江市阳西县，为37.4%；最低的示范县为广东省茂名市茂南区，为34.71%。(2)荔枝种植存在最优生产规模。运用门槛效应模型得出荔枝种植户规模与化肥施用技术效率之间存在单门槛，荔枝种植规模与化肥施用效率存在拐点。多元函数模型证明荔枝种植规模与化肥施用技术效率之间为倒“U”型，此时荔枝种植户使用生产技术水平较高，用适度的化肥就可以得到最优的荔枝产量，提高自身收入，促进当地荔枝产业的发展。

基于以上结论，我们可以得出：(1)荔枝种植户之间相互学习。在实际生产中，年龄较大的荔枝种植户有丰富的种植经验，经验不足的荔枝种植户可以请教经验足的荔枝种植户学习荔枝生产技术，提高生产效率。(2)合理利用现代化科技。荔枝种植户使用微信可以接触提高生产的信息，但受知识水平的限制，荔枝种植户可能不会利用微信公众号中的生产技术去提高生产技术。政府需加强对荔枝种植户的技术培训，让其合理利用现代化科技，提高化肥施用技术效率。(3)降低荔枝土地细碎化程度。荔枝大规模连片种植可以使荔枝种植户在生产中有“搭便车”行为，如共用固定资产。种植户可以减少固定资产投入而提高其他生产要素投入，如进行培训学习，提高化肥施用效率。荔枝种植户可以根据自己的生产情况去对荔枝种植地块进行调整，降低荔枝土地细碎化程度，实现土地资源的优化配置。