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理解概念教学内涵 促进知识有效建构

2021-07-23胡娓

速读·下旬 2021年4期
关键词:分数的意义数学概念概念教学

胡娓

◆摘  要:数学概念是形成数学知识体系的基本要素,是数学基础知识的核心。正确理解数学概念,有利于学生在后续的学习中形成完整的、清晰的、系统的数学知识体系。数学概念的形成,是一个不断建构与解构的反复过程。

◆关键词:数学概念;概念教学;“分数的意义”;分数单位

“分数的意义”是有关数的概念课,是在学生三年级已经初步认识了分数的基础上进行教学的。对于有关数的概念课,常有一种教师越上越抽象,学生越学越枯燥的现象,如何将概念教学准确落实?让学生在学习中走向深入,成为教师教学思考的重点。在引导学生实践建构概念教学的过程中,也实现了自我概念教学观念的重构。

一、抓住新旧知识的连接点,唤起学生已有的知识经验

【教学片断1】

师:老师这儿有一个分数1/4,还认识它吗?怎么读?你能举例说明1/4的含义吗?

刚才几位同学所说的用到了一个特别关键的词(平均分)。把一个苹果、一个月饼、一张纸平均分成四份,其中的一份就可以用1/4来表示,这就是我们以前所学的一个知识点,把一个物体平均分成四份,这样的一份就可以用1/4来表示。

【思考】

影响概念教学因素有多种,然而学生原认知结构中的知识是制约概念掌握的主要因素之一。五年级学生对分数已有了初步的认识,教学中,教师充分尊重学生的学习基础,以谈话引入,简约而富有实效。先让学生说说已经了解的分数知识,找准教学的起点,唤醒学生对分数的已有认知,引发对分数意义的进一步探究。。

二、大量感知,深入理解概念

【教学片断2】

师:这儿有一盒巧克力,我要把它平均分给四位同学,每人会得到这盒巧克力的多少呢?

你们都说得到这盒巧克力的1/4,盒子里有4块巧克力,现在从这四块巧克力中你还能找到1/4吗?

大家认为这一块巧克力是四块巧克力的1/4,可这是一块巧克力,怎么说是1/4呢?

原来在这里我们是把四块巧克力看作一个整体,把它平均分成四份。这样的一份就是这个整体的1/4。

现在请你们动脑筋再来找一找8个圆片或12根小棒的1/4。

谁能到黑板前面分一分,说一说你是如何找到8个圆片的1/4的?这个1/4是谁的1/4?8个圆片的1/4是多少?

那12根小棒的1/4,你会找吗?

小结:我们可以把一个物体看成一个整体,也可以把4块巧克力,8个圆片,12根小棒等一些物体分别看成一个整体,这些不同的整体都可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。 观察这三幅图,你有什么发现?

虽然都是平均分成四份,但是单位“1”的量不一样,所以每一份的数量就有可能不一样。想一想在我们生活中,还可以把什么看作单位“1”.

可以把1米看成单位1吗?把1米平均分成10份,每份是1米的1/10,也就是1/10米,2份是2/10米,也就是说一个计量单位也可以看成单位“1”。

【思考】

概念的形成是一个积累渐进的过程,因此,在概念的教学中,要遵循从具体到抽象,从感性认识到理性认识的原则。小学生的思维特点是从具体形象思维逐步向抽象思维过渡的,在很大程度上还需依靠丰富的感性材料,从具体操作、交流活动中概括抽象出数学概念。学生用不同的一个物体、一个计量单位或一些物体表示出单位“1”,又让学生发散思维,拓展单位“1”的内涵,举出生活中更多的单位“1”,开阔学生视野。老师引领学生将丰富的信息,整合建构,整体感悟,智慧地解决。

三、让学生透彻理解概念的本质,举例归纳,逐层抽象

【教学片断3】

师:我们把12根小棒看作单位“1”,把单位“1”平均分成四份,其中的一份是1/4。那你还能把12根小棒分一分,创造出不同的分数吗?

学生汇报交流。

师:平均分成四份可以得到分数,平均分成三份可以得到分数,平均分成六份也可以得到分数。谁来说一说你是怎么得到这些分数的?

也就是把单位“1”平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。这就是我们今天要理解的分数的意义。比较每一行第一个分数,它们有什么相同点?

这几个分数的分子都是1,它们都是组成分数的最小单位。分数和整数一样,也有计数单位,像这样表示一份的数就是它们的分数单位。比如1/4,3/4,4/4这些分数的分数单位是1/4;1/3,2/3,3/3的分数单位是1/3;老师说一个分数,你能快速的回答出它的分数单位吗?7/50的分数单位是几?1000……

你们怎么能这么快就说出每个分数的分数单位?

原来只要知道了分母是幾,这个分数的分数单位就是几分之一。也就是说分数单位是由一个分数的分母决定的。

【思考】

概念的形成是从大量的实际例子出发,经过比较,从而找出一类事物的本质属性。通过把12根小棒再分一分,创造出不同的分数。让学生通过操作借助直观,思考“怎样得到这些分数”,让学生明白这样的分数是由若干个一份组成的,所以这样的一份很重要,它是组成分数的最基本的单位,也就是分数单位。在本课教学实施中,教师尊重学情,把握概念课教学的特点。让学生结合已有知识,运用学习素材,通过观察比较、分析异同、抽象概括等一系列学习活动,体会分数的意义,理解分数表示多少的相对性。同时渗透数形结合、一一对应的数学思想,发展学生数学抽象、数学建模等核心素养。

通过一节课的设计思考和教学实践反思,让我感受到一个概念的认知不是孤立的,需要动用许多认知素材,更需要激发学生对学习过程的原认知水平。让学生在主动构建新知的同时,形成知识网络的动态连接,最终内化为一种数学思考和观念。

参考文献

[1]张颖颖.小学数学教学中培养学生逻辑思维能力的策略初探[J].教师教育论坛,2020,33(12):91.

[2]荆滢.信息化条件下小学数学教学方式与学习方式变革研究[J].科学咨询(科技·管理),2020(12):225.

[3]汤汉强.转化思想在小学数学教学中的渗透与应用[J].教育观察,2020,9(43):64-66.

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