丁亚男 张旭 徐振国 汤健

摘  要：为了解决超宽带（Ultra Wide Band，UWB）在机场航站楼室内环境中因非视距（Non Line of Sight， NLOS）传播带来的定位误差问题，提出了一种改进的信号到达时间差法。首先，采用粒子滤波算法建立基站到移动节点的距离误差模型，结合误差阈值对测量值进行修正;再将修正后的值代入Chan算法得到移动节点的初始估计位置。最后，将初始估计位置值带入Taylor级数展开算法，迭代估计出移动节点的精确位置。仿真表明，该算法在含有非视距误差的室内定位效果上优于传统的Chan、Taylor级数展开法，且迭代次数少于Taylor级数展开算法的迭代次数，并有很好的抗噪声干扰的能力。

关键词：航站楼;室内定位;超宽带;非视距传播;粒子滤波

中图分类号：TP301.6    文獻标识码：A

Abstract： In order to solve the positioning error caused by ultra wide band in the indoor environment of airport terminal due to non-line of sight propagation， an improved signal arrival time difference method is proposed. Firstly， the distance error model between the anchor point and the moving target is established by using the particle filter algorithm， and the measured value is modified by combining the error threshold. Then， the modified value is substituted into the Chan algorithm to get the initial position of the moving target at the initial estimate. Finally， the initial position value is substituted into the Taylor series expansion algorithm to iteratively estimate the exact position of the moving target. Simulation results show that the proposed algorithm is superior to the traditional Chan and Taylor series expansion method in terms of indoor positioning effect with non-line-of-sight error， and the number of iterations is less than the number of iterations of the Taylor series expansion algorithm， and it has good anti-noise interference capability.

Key words： terminal; indoor positioning; UWB; NLOS; particle filtering

0  引  言

机场司于2020年1月3日在北京组织召开了“提升民航建设项目规划设计能力座谈会”。会上指出，室内定位技术在机场的实施情况普遍程度较低。室内位置服务作为实现万物互联的基础，随着物联网的发展，不论是机场内部需求还是旅客对机场的高要求，在机场内部实行室内定位技术的呼声都越来越高。超宽带定位技术因其在定位精度和实时性上的优势，被广泛应用在室内定位中。UWB技术是一种被广泛使用的新型无线通信技术，凭借它带宽大、信号容量大、传输速率高的优势，避免了信号在传播过程中衰减的问题，有极强的穿透能力且可与其他通信系统友好共存，能够实现室内环境下高精度的定位。航站楼内旅客客流特点及建筑、设备布置导致的复杂室内环境，都可能遮挡UWB信号从而造成NLOS误差，给UWB技术定位带来了困难。

文献[1]提出了一种基于WiFi的多距融合室内定位算法，该算法利用RSSI测量值建立距离区间映射数据库，缺点是需建立相应的映射数据库并不断地查询数据库中RSSI的值，大大地增加了计算量。文献[2]基于到达时间差算法和残差加权定位算法提出了一种基于不同的NLOS环境的改进算法，利用聚合度和残留信息来求测量数据的权重。但采用残差加权定位带来了大量的计算量，且其在信噪比环境较差的环境下难以取得好的效果。

本文针对NLOS误差下航站楼UWB定位精度差的问题，提出了改进的TDOA算法。利用粒子滤波算法处理UWB获得的距离信息，并建立距离误差模型修正TDOA的测量值，再利用Chan算法得到移动节点的初始估计位置。最后，将初始估计位置带入到Taylor算法进行迭代估计准确的位置。该方法可以有效的避免UWB获取信息中噪声的影响，增强了算法的鲁棒性。

1  TDOA定位算法

UWB技术常用的测距算法有：基于信号到达角度法（Angle of Arrival，AOA）、基于接收信号强度法（Received Signal Strength，RSS）、基于信号到达时间法（Time of Arrival，TOA）、基于信号到达时间差法（Time Difference of Arrival，TDOA）[3]，其中TDOA算法充分的利用了UWB信号高分辨率的优点，是最常用的室内定位算法。

1.1  基于TDOA的定位方法

TDOA定位系统主要由多个定位基站（Base Station，BS）、移动节点（Move Station，MS）组成的，其实现的流程是：MS发射UWB信号，BSi=1，2，…，N接收UWB信号后将接收到UWB信号的时间记录下来[4]，如图1所示。

从多个定位基站中选择一个基站作为主基站，计算UWB信号到达主基站和其他基站的时间差，再乘以光速得到主基站和其他基站之间的距离差。在双曲线中，其任意一点到双曲线两个焦点距离的差为一个定值。根据双曲线这个性质，可以设定双曲线焦点的位置为其中两个基站的位置，移动节点就处于双曲线上任意一点。求解多组TDOA值建立的方程组即可获得MS的位置[5]。

1.3  航站楼环境下NLOS对TDOA算法的影响

非视距误差是基站与移动节点之间的传播路径出现了障碍物的遮挡，导致发送的UWB信号不能直接到达基站，而只能通过信号的反射、衍射来到达基站，信号的反射会使得信号出现延迟，衍射会使信号的强度发生衰减。航站楼环境下存在的大量建筑物、设备以及人员的实时走动等都极易造成非视距误差，进而影响TDOA算法求解移动节点的定位精度。

2  改进Taylor级数展开算法对位置的估计

公式（3）中可以看出，TDOA的定位问题就是方程组解的问题，对于这种非线性方程组通常有两种经典算法：Chan算法和Taylor级数展开算法。

2.1  Chan算法原理

Chan算法的作用是求解双曲线方程，当基站个数为3时，可以直接求得移动节点的位置[7]。当基站个数大于3时，其主要的是采用两次加权最小二乘法（Weighted Least Square，WLS），其求解过程如下：假设基站的位置为，i=1，2，…，n，标签的坐标为x，y，那么标签和其他基站的距离可以表示如式（4）：

2.3  改进的Taylor级数展开算法

Taylor级数展开算法采用迭代的方式求解移动节点的位置，但非常依赖初始位置。如果初始位置和实际位置相差太大会导致Taylor级数展开算法发散且运算量巨大，无法确定移动节点的位置[10]。本文利用粒子滤波处理获得的距离信息，再用Chan算法求解出初始估计值并带入到Taylor级数展开算法进行移动节点的精确位置估计。处理UWB信号获得的距离信息具体的步骤如下：

（5）修正误差模型

NLOS误差大部分情况下是正偏置的，且NLOS的误差要高于LOS基站下的误差，故可以设置阈值T作为判断误差的来源，如式（19）所示：

通过阈值T可以判断出当前误差来源自LOS环境还是NLOS环境，并可以通过式（20）对TDOA值进行修正。

再将修正后的值带入Chan算法获得初始估计位置，最后带入Taylor级数展开得到移动节点的精确位置[12]。

3  算法仿真分析

為了验证本文算法在利用UWB技术实现航站楼中室内定位的效果，使用Matlab2018a工具对本文算法进行仿真验证，分别利用Chan、Taylor以及本文改进的算法在不同的实验环境下的定位性能进行分析，选择均方根误差（Root-Mean-Square Error，RMSE）作为定位性能的标准，同时将本文算法求解的迭代次数与Taylor级数展开算法进行对比。

3.1  不同基站数量对定位算法精度的影响

在不同的基站数量的背景下，将Chan算法、Taylor级数展开算法以及本文改进的算法进行仿真，结果如图2所示。

传统的Chan算法、Taylor级数展开算法在基站数量为4、5、6时，求解TDOA值的RMSE值较大，而本文算法在同等情况下求解的RMSE值较小。在基站数量为7、8时候，本文算法和Chan、Taylor级数展开算法的效果相似。

3.2  系统噪声对定位性能的影响

为了验证本文算法对于噪声的鲁棒性，给UWB获得的基站距离添加不同大小的噪声，并将Chan算法、Taylor级数展开算法以及本文改进的算法在噪声情况下进行仿真。图3中，在UWB获得的距离信息上加上标准差范围为0-20的噪声。Chan算法在噪声情况较大时RMSE值非常大，而本文算法采用粒子滤波后，RMSE的值为Chan算法的50%左右。

3.3  非视距环境下定位性能的影响

为了验证本文算法在一个NLOS环境下的定位性能，分别利用Chan算法、Taylor级数展开算法以及本文改进的算法求解不同的NLOS误差下其RMSE的值。结果如图4所示：NLOS误差从15到65时，Chan和Taylor算法的RMSE的值和NLOS误差大小成正比，而本文算法的定位误差较传统的Chan和Taylor算法RMSE的值平均减少了20%。

3.4  Taylor算法进行迭代次数比较

为了验证本文算法在不同噪声环境下的定位性能，给UWB获得的基站距离添加不同大小的噪声，比较Taylor级数展开算法和本文算法最终迭代的次数，结果如表1所示。可以看出，本文算法较Taylor级数展开算法而言迭代次数更少。

4  结  论

针对UWB技术在航站楼非视距误差下定位精度较差的问题，提出了一种改进的TDOA算法。采用粒子滤波算法建立基站到移动节点的距离误差模型，根据距离误差模型来修正TDOA值。将修正的TDOA值带入Chan算法得到初值，再将初值带入Taylor级数展开算法估计出移动节点的准确位置。仿真实验表明，求得的移动节点精度要比传统的Chan、Taylor算法高，且与传统的Taylor级数展开算法相比迭代次数少，速度更快。

参考文献：

[1]  K Kasantikul， C Xiu， D Yang， et al. An enhanced technique for indoor navigation system based on WIFI-RSSI[C] // 2015 Seventh International Conference on Ubiquitous and Future Networks， Sapporo， 2015.

[2]  LING P， SHEN C， ZHANG K， et al. An improved NLOS error elimination algorithm for indoor ultra-wideband localization[C] // IEEE International Conference on Sensors， Glasgow， 2017.

[3]  Jonghoek， Kim. Fast non-line-of-sight receivers conjecturing method in TDOA localisation using obstacle information[EB/OL]. （2019）[2021-01-05]. https：//xueshu.baidu.com/usercenter/paper/show？paperid=4cd5768d8f2ccc66c1a8lea64faf25c&site=xueshu_se.

[4] 赵杰磊. 超宽带室内定位算法研究与实现[D]. 郑州：郑州轻工业大学（硕士学位论文），2019.

[5] 洪惠鹏. 基于TDOA算法的UWB室内定位系统研究[D]. 海口：海南大学（硕士学位论文），2016.

[6] 王晓明. 基于测距的超宽带室内定位算法研究[D]. 徐州：中国矿业大学（硕士学位论文），2019.

[7] 倪磊磊，杨露菁，蔡时超，等. 基于TDOA的Chan定位算法仿真研究[J]. 舰船电子工程，2016，36（5）：92-95.

[8] 宋洋. 超宽带室内定位技术研究[D]. 西安：西安科技大学（硕士学位论文），2019.

[9]  Wang R， Zheng S， Chen H， et al. An cooperative localization method based on Taylor and Kalman algorithms[J]. Chinese Journal of Sensors & Actuators， 2014（11）：1557-1561.

[10]  Fall B， Elbahhar F， Elabboubi A， et al. UWB and Time-Reversal Techniques Positioning System for Railway Application[C] // Future Access Enablers for Ubiquitous and Intelligent Infrastructures. Springer International Publishing， 2015.

[11]  Zhang L， Bao Q， Fan W， et al. An Improved Particle Filter Based on Bird Swarm Algorithm[C] // 2017 10th International Symposium on Computational Intelligence and Design （ISCID）. IEEE， 2017.

[12]  Chen， Chien-Sheng. A non-line-of-sight error mitigation method for location estimation[EB/OL]. （2017-01-01）[2021-01-05]. https：//www.researchgate.net/pubication/312657766_A_non-line-of-sight_error_mitigation_method_for_location_estimation.

收稿日期：2021-01-12

作者簡介：丁亚男（1996-），女，江苏泰州人，上海工程技术大学航空运输学院硕士研究生，研究方向：基于UWB的室内定位;张  旭（1973-），本文通讯作者，女，上海人，上海工程技术大学航空运输学院，副教授，研究方向：民航信息管理;徐振国（1995-），男，甘肃会宁人，上海工程技术大学航空运输学院硕士研究生，研究方向：交通通信与智能信息处理;汤  健（1994-），男，江苏宝应人，上海工程技术大学航空运输学院硕士研究生，研究方向：载运工具故障诊断与控制。