李 臣，陈艳艳，周雨阳，黄建玲，，汪 波

（1.北京工业大学 北京市交通工程重点实验室，北京 100124；2.北京市交通信息中心，北京 100161)

0 引言

当前，城市轨道交通客流需求大与建设相对缓慢的矛盾日益突出，突发事件时有发生[1]。紧急情况下，乘客会产生不同程度的恐慌[2]，既有出行经验失效，出行选择常会发生改变。突发事件下乘客出行选择影响因素分析，对客流预测和运营企业疏散方案的制定具有重要意义。

乘客出行选择是一个复杂的多因素决定过程，受个体属性[3-4]、出行属性[5-6]及其他因素影响。刘莎莎等[7]基于问卷调查数据构建了突发事件下城市轨道交通乘客出行选择行为模型，并利用客流数据预测了轨道站间客流的重分布。李伟等[8]利用仿真技术研究了城市轨道交通突发事件乘客的出行行为。Sun等[9]基于城市轨道交通自动售检票数据(AFC数据)预测城市轨道交通网络中断对乘客的影响。Zhang等[10]结合问卷调查和AFC数据研究了城市轨道交通常态下乘客的路径选择情况。

上述研究较少考虑影响出行选择的时空因素，且对突发事件下融合问卷调查数据和AFC数据的选择研究相对较少。城市轨道交通突发事件类型多样，不同突发事件下乘客出行选择受影响差异也较大。当前城市轨道交通常见突发事件以信号、车辆、屏蔽门等设备设施故障为主，如2017年北京城市轨道交通系统内，设备设施故障占比超过85%。为此，针对网络化城市轨道交通信号设备故障，以乘客刚进站就被告知出行路径上某位置发生突发事件而造成列车晚点信息后的乘客出行选择为研究场景，结合问卷调查数据和AFC数据，建立多项Logit模型，分析突发事件主要因素的影响程度，并利用非线性回归方法探索城市轨道交通突发事件时空属性的影响，最后提出疏散突发客流的建议。

1 城市轨道交通突发事件下乘客出行选择影响因素模型构建

1.1 突发事件影响因素分析

城市轨道交通突发事件发生后，影响乘客出行选择的因素复杂多样，不仅包括乘客个体属性和出行属性，还包含城市轨道交通突发事件特有的时空属性。

（1）乘客个体属性。乘客个体属性主要包括乘客性别、年龄、职业、收入和学历等，是乘客出行选择的基本影响因素。在面临城市轨道交通突发事件时，乘客对不同出行方式的主观判断较大程度依赖于其个体属性，并且会潜移默化地偏向于符合自身感知的出行方式，通常情况下不同个体属性的乘客对出行选择需求具有较大差异性。

（2）乘客出行属性。通常影响乘客选择的出行属性包括出行线路熟悉度、出行目的、出行距离、出行时间和出行费用等[11]。出行时间主要为乘客选择某种交通方式到达目的地的耗时，城市轨道交通系统内，出行时间和出行距离具有相对一致性，而突发事件下乘客出行时间在一定程度上与突发事件持续延误时间有关；同时面临突发事件，乘客的实际需求是尽快到达目的地，紧急状态下乘客对出行费用的要求相对较低。因此，乘客出行属性主要包括出行线路熟悉度、出行目的和出行距离3种，其中出行距离可以用乘客乘坐的车站数量来代替说明。

（3）突发事件时空属性。城市轨道交通突发事件发生时间(事发时间)和发生地点(事发位置)均会直接影响乘客的出行选择。基于突发事件对乘客的出行影响，提出事发时间、突发事件持续延误时间和事发位置3个时空属性。

综上，影响乘客出行选择的因素包括性别、年龄、职业、收入、学历、线路熟悉度、出行目的、出行距离、事发时间、事发位置和突发事件持续延误时间。

1.2 乘客可选交通方式

城市轨道交通突发事件发生后，乘客可选交通方式包括城市轨道交通、出租车、公交、共享自行车和步行5种。由于乘客选择城市轨道交通多为中长距离出行，且考虑到乘客刚进站即被告知线路发生突发事件，则乘客在突发事件后选择在进站点立即出站改乘共享自行车或步行到达目的地的可能性较小。通过对北京居民的出行调研，发现仅有6.95%的乘客在城市轨道交通突发事件后出站换乘共享自行车或步行前往目的地。因此，不考虑选择共享自行车和步行方式。同时在城市轨道交通网络化运营条件下，乘客有多条出行路线可以选择，则继续选择城市轨道交通方式的乘客可以分为乘坐轨道交通到达事发地后等待、乘坐轨道交通到达事发地后出站和改变轨道交通出行路线3种类型。

因此，城市轨道交通突发事件下乘客可选交通方式包括乘坐轨道交通到达事发地后等待(M1)、乘坐轨道交通到达事发地后出站(M2)、改变轨道交通出行路线(M3)、直接出站改乘出租车(M4)和直接出站改乘公交(M5)5种。

1.3 模型构建

多项Logit模型可以量化分析影响乘客出行选择的因素，而非线性回归方法可以通过拟合客流量与影响因素之间的变化趋势，评估乘客出行受影响程度。因此，基于Logit模型和非线性回归方法，剖析乘客出行选择的影响因素及规律。为此，提出以下3个基本假设。

假设1：乘客对出行方式选择是理性的，总是选择效用价值最高的出行方案。

假设2：乘客对出行方案的判断取决于效用函数，且各效用函数的误差分布服从二重指数分布。

假设3：如果与突发事件发生线路相邻的换乘线路采取应急措施，则可视为另一起大规模客流事件，属于事件叠加，则不予考虑。假设城市轨道交通运营企业在突发事件发生后不采取应急措施。

根据随机效用理论，不同的选择方案会对乘客产生某种效用，该效用由乘客个体属性、出行属性、突发事件属性和概率项4部分组成。

式中：UMi n为乘客n选择方式Mi的效用；VMi n为效用函数UMi n的固定项；XMi nk为乘客n选择方式Mi的第k个自变量；K为自变量个数；εMi n为效用函数的概率项；θk为第k个自变量所对应的未知参数；GMi n，CMi n和EMi n分别为个体属性、出行属性和突发事件属性；An为乘客n可选出行方案的集合，Mi∈An，i= 1，2，3，4，5。

根据假设1中效用价值最大化思想，乘客n选择出行方式Mi的概率PMi n为

式中：UMj n为乘客n选择出行方式Mj的效用；VMj n为效用函数UMj n的固定项；εMj n为效用函数UMj n的概率项。

结合假设2，乘客n选择出行方式Mi的概率PMi n为

在假设3的前提下，城市轨道交通站间客流分布的变化是乘客出行行为改变的结果，进一步结合AFC数据，提出突发事件OD客流浮动率f(β，od)指标和空间影响系数R指标，分析突发事件客流分布随突发事件时空属性变化情况。其中，f(β，od)表示事发日OD客流与历史同期OD客流的差异程度；R表示OD客流变化受空间属性影响的程度，其不但考虑了乘客与事发位置的空间关系，还融入了乘客出行距离属性。

式中：Vαβ为突发事件历史同期第α天第β时段的OD量；Vβ为突发事件日第β时段的OD量；t为历史同期天数；loe为乘客距离事发位置的最短距离；lod为乘客出行最短距离。

2 案例分析

截至2020年底，北京城市轨道交通运营线路24条，总里程达727 km，最大断面满载率超过110%。选取北京城市轨道交通为研究对象，对北京市居民开展出行意向调查，回收有效问卷1 156份，用于因素分析。AFC数据储存着20余项乘客城市轨道交通出行的有效信息，包括进出站编号、所属线路编号、刷卡时间等，通过AFC数据可以得到乘客出行OD客流数据，针对北京市城市轨道交通某真实信号故障导致列车晚点事件，选取事发日OD客流及事发日前后同期各4天的正常日OD客流，分析客流时空影响情况。

2.1 问卷数据统计与分析

对调查问卷数据进行多重共线性检验，结果显示所选各属性间的方差膨胀因子VIF值均小于2，说明调查数据不存在多重共线性，可以用于进一步分析和建模。乘客个体属性统计如图1所示。从图1可以看出，男性乘客占比高于女性；乘客年龄多分布于26 ~ 45岁，工作适龄群体占比较大；乘客以上班族和学生为出行主体，一定程度上说明城市轨道交通有效分担了部分上下班与上下学出行客流；乘客月收入在15 000元以上的仅占乘客总量的12.70%，高收入人群多选择私家车或出租车出行；具有研究生学历的乘客占比超过56%；样本中超过90%的乘客对城市轨道交通路网较为熟悉。综合表明，北京市城市轨道交通服务对象主要是对线路比较熟悉的中低收入中青年通勤群体。

图1 乘客个体属性统计Fig.1 Individual attribute statistics

2.2 变量选取

城市轨道交通突发事件发生后，通常无法判断事件的持续时长，为接近真实场景，暂不考虑突发事件持续延误时间。自变量设置如表1所示。

表1 自变量设置Tab.1 Independent variable setting

2.3 模型参数标定

运用多项Logit模型对变量进行显著性检验，取显著性水平为0.05，发现性别、年龄、职业、月收入、学历、出行目的、事发时间和事发位置与出行方式选择的关系显著，显著性水平均在0.05以下。路网熟悉度和乘客出行距离的显著水平大于0.05，考虑到城市轨道交通突发事件延误时间未知，不同突发事件下路网可达性需现场判断，乘客对路网的熟悉程度与出行方式选择的关系相对较小，同时乘客出行距离对选择影响程度还与事发位置有关，出行距离单一因素对乘客出行方式选择影响程度不易确定，因此Logit建模时暂不考虑路网熟悉度和乘客出行距离。

选择M5为参考类别，对多项Logit模型进行参数标定，最终模型显著性水平为0.000，模型拟合效果较好。模型参数估算值如表2所示，其中B值为回归系数。

根据表2参数估计结果，以方式M5为参考，可以得到其他4种交通方式相对M5的影响因素估计值。考虑到多项Logit 模型的因变量是分类变量，则所得预测概率为概率发生比。乘客n选择其他4种交通方式对M5的概率比为

表2 模型参数估算值Tab.2 Estimated parameters of the model

2.4 结果分析

2.4.1 乘客个体属性

结合表2参数估算值，得到各变量对出行选择影响程度如表3所示。其中，性别仅对M3有影响，而学历只对M1和M2有影响，样本中乘客选择M1的比例较小(7.40%)，M1，M2和M3均为城市轨道交通系统内出行，为简化研究，认为性别和学历对乘客选择影响不显著。

表3 各变量对出行选择影响程度Tab.3 Influence of each variable on travel choice

从表3可以看出，年龄、职业、月收入对乘客选择M2，M3和M4产生显著影响。年龄对选择M2的乘客影响程度大于选择M3和M4的乘客，回归系数B小于0，表明随着年龄参量值的增加，乘客选择M2的概率减小程度最大，相对于乘坐轨道交通到达事发地后出站(M2)而言，年龄偏大的乘客更倾向直接出站改乘出租车(M4)出行；职业对选择M4的乘客影响程度大于选择M2和M3的乘客，M2和M3的回归系数相差较小且大于0，表明随着职业参量值的增加，乘客选择出站改乘出租车(M4)和城市轨道交通出行(M2和M3)的概率增加，职业参量值增加对乘客选择出租车的敏感程度更大，而上班族倾向于城市轨道交通(M2和M3)出行；月收入对选择M4的乘客影响最大，随着收入参量值的增加，乘客选择M2，M3和M4的概率均会增加，但收入增加对乘客选择出租车的敏感程度更大，收入越高的乘客选择改乘出租车(M4)出行的几率越大。

2.4.2 乘客出行属性

乘客选择M1，M2，M3和M4的概率由通勤、商务或公务、个人事务、其他依次减小，其中出行目的对乘客选择M1影响最大，而样本中乘客对M1选择比例较小，城市轨道交通突发事件下弹性出行的乘客更乐意选择换乘公交出行(M5)，通勤乘客倾向于选择城市轨道交通(M2和M3)出行。

通勤乘客通常会选择城市轨道交通出行，一方面是高峰时段地面交通出行时常拥堵，另一方面在一定程度上说明乘客对城市轨道交通运营企业处置突发事件的满意度较高。年龄偏大的乘客青睐于公交出行，除了公交行业对老年乘客的优惠制度外，还在于该类乘客出行时间的容忍度相对较高；高收入群体偏向出站后换乘出租车出行。

2.4.3 突发事件时空属性

由表2和表3可知，时空属性对乘客选择M1的影响不显著。随着事发时间参量值的增加，乘客选择M2，M3和M4的概率大幅度减少，事发于平峰时段，乘客偏向于选择公交出行(M5)，高峰期间乘客优先选择出租车(M4)或城市轨道交通(M2和M3)出行；事发位置仅对M2产生影响，对其他方式影响不显著。

理论上，时空属性会对乘客出行选择产生显著影响，而分析结果显示，乘客出行距离对方式选择影响不显著，且事发位置仅对选择M2的乘客产生显著影响，多项Logit模型中空间属性对出行选择影响解释不充分。

通过客流分布分析，可知f(β，od)乘客与事发位置间距、出行距离相关性系数分别为0.113和-0.073，相关性极弱(相关性系数绝对值小于0.20)，印证了Logit建模所得出的乘客出行选择受事发位置和出行距离影响不显著的结论；进一步分析f(β，od)与R的相关性，相关系数为0.618，显著水平值为0.000，相关性较强，且f(β，od)与空间属性相关性得到明显提高，说明所提出指标R的合理性。

将城市轨道交通突发事件延误时间分为事发时间和持续延误时间，分析f(β，od)与R关系。事发时段OD客流浮动率随空间影响系数分布如图2所示，持续延误时段OD客流浮动率随空间影响系数分布如图3所示。

图2 事发时段OD客流浮动率随空间影响系数分布Fig.2 Distribution of deviation rate of OD passenger flow with spatial influence coefficient during the emergency

图3 持续延误时段OD客流浮动率随空间影响系数分布Fig.3 Distribution of deviation rate of OD passenger flow with spatial influence coefficient during the continuous influence period

f(β，od)随R的变化，在事发时间服从对数分布，回归方程如公式(13)所示；在持续延误时间服从幂函数分布，回归方程如公式(14)所示。同时，间接得出乘客出行选择与延误时间具有相关性的结论，弥补了调查数据分析的不足。

式中：λ，μ，α，β，χ为参数。

突发事件下，乘客在面临出行选择时，不仅会考虑所处位置与事发位置的间距，同时还会衡量城市轨道交通出行距离。例如，在乘客与事发位置间距相同的情况下，相对于短途出行，长途出行时乘客更加倾向于选择城市轨道交通。因此，需要联合2个因素分析空间属性对乘客出行选择的影响，所提空间影响系数指标满足需求，且经数据分析，验证了该指标的有效性。

3 研究结论

研究考虑了城市轨道交通突发事件时空属性，结合调查问卷数据和AFC数据，分析了突发事件后乘客出行选择及其原因，得到以下结论。

（1）突发事件下，乘客性别与学历对出行选择改变影响较小，年龄较大的乘客偏向选择改乘公交或出租车，职业和收入对出租车选择敏感度较大；弹性出行的乘客愿意选择公交出行，而通勤乘客倾向于保持城市轨道交通出行；乘客出行选择受事发时间、延误时间和空间影响系数影响显著。

（2）结合调查问卷数据和AFC数据，基于Logit模型和非线性回归方法分析影响突发事件下乘客选择影响因素的方法可靠有效；研究提出的客流浮动率与空间影响系数指标，能够量化解析突发事件时空属性对乘客选择的影响。该方法不但考虑了AFC数据无法全面反映乘客个体属性和出行属性的弊端，也弥补了Logit模型时空分析不足的缺陷。

（3）突发事件下，城市轨道交通依旧是通勤乘客的首选，尽快恢复运行是运营企业提高服务品质的根本途径。多方式城市交通协同联运是突发大客流应急疏散的有效措施，需求响应式公交可以根据乘客需求和车辆资源精准匹配，为中老年人、弹性出行的乘客提供个性化公交接驳服务；可给予出租车企业一定补贴支持，利于其降低出行费用，增加对突发大客流的疏散选择吸引力。