谢顺丰，胡留洋，鲁工圆，张博健，于 涛

（1.西南交通大学 交通运输与物流学院，四川 成都 610031；2.西南交通大学 综合交通运输智能化 国家地方联合工程实验室，四川 成都 610031；3.北京交通大学 交通运输学院，北京 100044)

0 引言

调车作业计划是规定车辆如何调移及作业程序的具体行动计划[1]，直接影响车站生产能耗与生产效率。但在已有文献中，对调车作业计划的评价方法并不统一。王雅琳等[2]提出了以总钩数最少为目标的调车作业计划编制方法；高四维等[3]考虑到连挂钩与溜放钩作业过程存在差别，提出了能使连挂钩数最少的“统筹对口法”；宋建业[4]提出了“换算溜放钩”，用以量化连挂钩与溜放钩。张博健等[5]考虑调移车辆数对调车作业计划的影响，对调车作业计划中的调移车辆数进行优化。然而，由于机车类型、车辆类型及作业走行距离的不同，采用调车钩数及调移车辆数并不能直观描述调车作业量，也不能在多种作业场景下灵活地评价调车作业。而能耗贯穿调车作业的全过程，反映调车钩数、调移车辆数、调车作业方式等因素，能够更深入具体地评价调车作业计划。为此，从能耗角度对调车作业过程各方面进行分析，并探寻调车作业总能耗最少的调车作业计划，对于铁路提高作业效率，进一步节能减耗有着重要意义。仿真可以复现实际系统中事件发展的过程，已经在铁路运输领域中得到了广泛应用。鲁工圆等[6-8]提出了基于Petri网的车站作业过程仿真模型并基于多智能体系统研究了单线铁路列车运行仿真模型。于泽涛等[9]考虑作业时间优化调车作业。杨华昌等[10]设计了基于STP的调车系统帮助车站工作人员开展调车作业。Falsafain等[11]提出了新的精确动态规划算法解决最小化调车线数量编制编组计划问题。多智能体系统是由多个可计算的智能体组成的集合，其中每个智能体是一个物理的或抽象的实体。多智能体系统能够很好地仿真调车作业过程，并能够实现机车与车辆间的联动关系，是一种高效的调车作业过程仿真手段。

结合调车作业计划评价存在问题及多智能体仿真系统的特点，建立调车作业过程仿真模型，从调车作业总能耗角度对调车作业计划进行评价，并进一步分析调车钩数、调移车辆数与能耗之间的关系，为制订最优调车作业计划提供参考依据。

1 调车作业计划与能耗计算方法

1.1 调车作业计划相关定义

结合已有文献，建立调车作业过程仿真模型涉及的相关定义如下。

（1）调车程：机车车辆不变更运行方向的1次调车移动称为1个“调车程”。不同类型的调车钩包含调车程数量不同，调车程的距离也存在差别。

（2）调车钩：机车车辆于特定的股道完成1次往返作业称为1个“调车钩”。根据作业性质与作业方法的不同分为连挂钩、推送钩、溜放钩。连挂钩是指机车前往调车线连挂车辆的作业，包含2个调车程。推送钩是指机车将车辆推送至指定调车线的作业，包含2个调车程。采用推送法作业时，机车需将车辆推送至指定地点，停稳后再摘解车辆。溜放钩是指采用溜放法作业时，机车推动车辆行进，达到一定速度后摘解车辆，使车辆自行溜放到指定地点。与推送法相比，溜放钩只含有1个调车程，因而有较高的作业效率。

（3）调车钩调移车辆：机车执行某个调车钩时所移动的车辆，包括调车钩去程与返程调移车辆。根据调车钩性质的不同分为连挂作业调移车辆与溜放作业调移车辆。

（4）调车作业计划调移车辆数：一个调车作业计划中所有调车钩调移车辆数之和称为该调车作业计划的调移车辆数。

1.2 调车作业能耗计算方法

采用调车作业能耗评价调车作业计划，其计算方法是作业仿真的重要部分。机车能耗与机车类型、牵引车辆数量、牵引质量、起停次数及运行速度相关，同时也受到轨道坡度、轨道曲率及进路道岔数量等因素的影响。为了方便数据计算，同时保证数据客观有效，通过机车牵引力和牵引距离来反映作业能耗。以第n钩去程为例，单个调车程作业能耗的计算方法如下。

匀速行驶部分作业能耗可表示为

加速启动部分作业能耗可表示为

减速停止部分作业能耗可表示为

式中：wn,1为第n钩去程匀速行驶部分作业能耗，kJ；wn,2为第n钩去程加速启动部分作业能耗，kJ；wn,3为第n钩去程减速停止部分作业能耗，kJ；k机为机车单位基本阻力，N/kN；k车为车辆单位基本阻力[12]，N/kN；g为重力加速度，取 10 N/kg；m机为机车质量，t；m去为机车去程牵引车辆总质量，t；S去为机车去程牵引走行距离，m；m返为机车返程牵引车辆总质量，t；a起为调车机车启动加速度，m/s2；a停为调车机车停车加速度，m/s2；S起为调车机车启动加速阶段走行距离，m；S停为调车机车减速停止阶段走行距离，m；S返为调车机车返程牵引走行距离，m。

同理机车返程的3部分能耗分别为w'n,1，w'n,2，w'n,3，相比于去程，在牵引走行距离、牵引车辆质量上会有所不同。因此，调车作业总能耗的计算方法如下。

式中：W总为调车作业总能耗，kJ ；N为调车作业总钩数，钩。

1.3 调车钩衔接方式对调车作业能耗的影响分析

调车作业过程中，调车钩的衔接方式对调车作业能耗存在影响。采用推送法进行调车作业时，机车往返于牵出线与调车线，作业形式比较简单、情况单一。采用溜放法进行调车作业时，溜放钩去程机车不需要进入调车线，因而在不同的调车钩衔接情况下，最理想的调机运行方式会有所不同，主要包含4种情况。①连续的连挂钩：此时机车需要返回牵出线，在保证所有车辆都牵出足够的距离的情况下可以灵活地控制牵出距离；②连续的溜放钩：此时机车可以在一个方向的前进过程中完成多个溜放钩，这样既简化作业过程，也减少能耗；③连挂钩衔接溜放钩：作业方式与情况①相同； ④溜放钩衔接连挂钩：在完成了一个溜放钩后，由于下一钩为连挂钩，因而调机并不需要返回牵出线尾部，只需要在不影响上一钩的前提下继续前进进入调车线开始下一个连挂钩作业即可。

实际上调机的运行十分灵活，在后续模型中为了方便数据的统计，将前3种情况的运行方式统一为调车钩之间调机均返回牵出线足够的距离，而情况④的运行方式为调机不返回，避免不必要的往返走行。

2 调车作业过程仿真模型的构建

构建调车场拓扑结构模型，在此基础上分析机车智能体与车辆智能体的特性，明确仿真逻辑过程，进而完成基于智能体的调车作业仿真模型构建，以实现实时统计调车钩数、调移车辆数、能耗数据的功能，为调车作业计划评价分析提供数据基础。

2.1 调车场拓扑结构模型

调车场拓扑结构作为调车作业过程仿真的基础，其构建质量将直接影响对真实系统描述的精度和仿真质量。采用基于节点－弧线( Node-Arc)的拓扑结构，节点是调车场中以下元素的抽象：①道岔岔心；②牵出线终端；③调车线终端(防护信号位置)。弧是连接这些节点的线路中心线，调车场网络拓扑结构如图1所示。

图1 调车场网络拓扑结构Fig.1 Network topology of the shunting yard

2.2 机车与车辆智能体

在调车作业过程仿真中，涉及到2类智能体：机车智能体与车辆智能体。二者均能够独立思想并与环境交互，利用智能体的特性完成调车行为并反馈微观数据，从而展开研究分析。

（1）机车智能体用于接收调车作业计划，根据调车作业计划决策执行某调车钩时的作业类型、作业方式及操作车辆数，并由此计算机车牵引距离。机车在提供动力时，通过不同的功率保证不同的牵引质量时机车均能以相同的加速度进行变速运动或者匀速运动。

（2）车辆智能体实时统计每个调车钩作业前后机车牵引车辆数，并及时更新调车线股道状态。

（3）每一钩的动作都始于机车智能体，独自或牵引着车列移动，每次的移动过程都是按照一定的加速度加速至巡航速度(设为2 m/s，满足线路与道岔限速)，根据目标位置行驶一定距离后减速停下。而车辆智能体不具有动力，其移动只有随机车一起移动或者在溜放作业方式中凭初速度溜行至目标位置。

（4）由于调车程距离(机车牵引距离)与牵引车辆数及股道状态相关，通过机车智能体与车辆智能体存在的通信机制，可以准确地计算机车牵引距离。

基于以上2类智能体，根据公式⑷计算每个调车钩的能耗及调车作业计划总能耗。

2.3 调车作业过程仿真模型

模型仿真的过程就是调车工作的过程，也是调车作业计划执行的过程，通过仿真模型，既可以直观地看到调车工作的每一步，也能利用智能体的特性实时计算统计仿真过程中调车钩数、调移车辆数、机车能耗等指标的变化。调车作业过程仿真模型实现的过程依次是：①产生待改编车列与调车机车；②读取调车作业计划；③通过判断后，按照调车作业计划逐步完成每个调车程每个调车钩；④调车的过程中实时统计当前各种调车钩数、调移车辆数及机车做功；⑤完成调车作业计划。调车作业计划执行流程图如图2所示。

图2 调车作业计划执行流程图Fig.2 Implementation flow chart of the shunting operation schedule

3 基于能耗评价的摘挂列车调车作业计划仿真分析

将不同的调车作业计划输入建立的调车作业过程仿真模型，通过模型输出的调车钩数、调移车辆数、能耗数据，从能耗角度对不同调车作业计划的各类指标进行评价与分析。

3.1 算例设计

选取“7654341212”和“876754321” 2组初始待编车列在不同的作业场景下构建算例，运用张博健等[5]提供的优化模型及算法得到不同类型的调车作业计划。采用当前常用的调车机车和车辆，使用3条调车线，调车作业过程仿真模型参数如表1所示。

表1 调车作业过程仿真模型参数Tab.1 Parameters of the simulation model for the shunting operation process

3.2 不同调车作业方式下的最优调车作业计划仿真实验分析

在多初始车列多计划下进行大量实验，并选取最具代表性的实验以供分析。实验中的调车作业计划分别为连挂钩数最少、加权调车钩数最少(①溜放法：连挂钩数与溜放钩数的权值比为4 : 1；②推送法：连挂钩数与推送钩数的权值比为1 : 1)及考虑调移车辆数的调车作业量最少(①溜放法：连挂钩数、溜放钩数、连挂调移车辆数与溜放调移车辆数权值比为64 : 16 : 4 : 1；②推送法：连挂钩数、推送钩数、连挂调移车辆数与推送调移车辆数权值比为16 : 16 : 1 : 1) 3种目标下的最优调车作业计划。仿真实验结果如表2所示。

表2 仿真实验结果Tab.2 Simulation results

表2中，仿真实验①—⑧中的初始待编车列为“7654341212”。①②③组实验以溜放法作业方式进行，其中实验①调车作业计划为连挂钩数最少、实验②为加权调车钩数最少、实验③为考虑调移车辆数的调车作业量最少。④—⑧组实验以推送法作业方式进行，其中实验④调车作业计划为连挂钩数最少、实验⑤为加权调车钩数最少、实验⑥为考虑调移车辆数的调车作业量最少。⑦⑧组实验的调车作业计划与②③组实验相同，用以比较不同作业方式下相同作业计划间的能耗差异。此外，实验⑨⑩⑪中的初始待编车列为“876754321”，并以溜放法作业方式进行。其中实验⑨调车作业计划为连挂钩数最少、实验⑩为加权调车钩数最少、实验⑩为考虑调移车辆数的调车作业量最少。

根据表2实验结果，可以得到以下结论。

（1）连挂钩数最少的调车作业计划能耗不一定最低。在采用溜放法的实验①②中，实验①只考虑了连挂钩数最少；在此基础上，实验②考虑了溜放钩对调车作业计划能耗的影响，与实验①相比，虽然连挂钩数增多了1钩，但是大幅度减少了溜放钩的数量，使得作业能耗下降了约13.3%。在采用推送法的实验④⑤中可以得到同样的结果，并且考虑推送钩数的实验⑤较只考虑连挂钩数的实验④能耗降幅更大，达到了38.3%。

（2）总钩数最少的调车作业计划能耗不一定最低。在采用溜放法的实验①②③中，实验③考虑了调移车辆数的影响，与实验②相比，溜放钩数量增多了1钩，但是连挂作业与溜放作业调移车辆数有所减少，与实验①和实验②的作业能耗相比分别下降约17.7%和5.0%。这表明进一步考虑调移车辆数的影响，可以减少作业能耗，优化调车作业。

（3）钩数相同的调车作业计划能耗不一定相同。实验⑤与⑥的连挂钩数与推送钩数均相同，但由于各自调车作业计划中调移车辆数存在区别，导致作业能耗不同。

（4）各评价指标的权重取值对调车作业计划的能耗存在影响。在采用溜放法的实验⑨⑩⑪中，虽然考虑溜放钩数的实验⑩与只考虑连挂钩数实验⑨相比，达到了能耗降低的效果。但是进一步考虑调移车辆数的实验⑪未能继续降低能耗。这是因为在编制实验⑪的调车作业计划时，编制结果受到了权值设置的影响，从而导致能耗上升，合理性下降。

（5）不同调车作业方式下，最优的调车作业计划不同。实验①②③分别与实验④⑦⑧有着相同的调车作业计划。区别在于调车作业方式的不同，实验①②③采用溜放法，实验④⑦⑧采用推送法。可以明显看出，在相同调车作业计划下，采用溜放法的实验①②③较实验④⑦⑧有着较低的能耗。究其原因，在推送法中，连挂钩与推送钩具有大致相同的调车程，其对实验结果的影响是相当的。因此，在调移车辆总数差别不大时，实验⑧比实验⑦多了1个推送钩，因而实验⑧的能耗高于实验⑦；而在溜放法中，溜放钩的调车程大致是连挂钩调车程的1/3，溜放钩对实验结果的影响被弱化，在实验③的溜放钩比实验②多1个，而调移车辆总数少了10个的情况下，实验③能耗低于实验②。

综上，在调车作业计划中，某一个评价指标最优，并不代表着调车作业计划最优；考虑更多的评价指标，可以综合优化调车作业计划。但是，在统筹考虑各指标时，需要慎重确定每个指标的重要程度。此外，还需要考虑调车作业方法的影响。

3.3 考虑组号内车辆数的最优调车作业计划仿真实验分析

表2中的仿真实验，待编车列组号内的车辆数均为1，这并不符合铁路现场中一个组号内有多辆车的情况。因此，增加组号内车辆数，并按照车列“74635542344312231422”与“857665765746342314”设置不同数量的车辆数，对表2中的调车作业计划重新进行仿真实验。加入实际车辆数后仿真实验结果如表3所示。

表3 加入实际车辆数后仿真实验结果Tab.3 Simulation results after the actual number of vehicles is added

对比表2、表3实验数据，在组号内车辆数为1 时，实验③相比实验②，调移车辆数减少10；实验⑥相比实验⑤，调移车辆数减少4。而在考虑组号内多车辆数时，实验③相比实验②，调移车辆数减少30；实验⑥相比实验⑤，调移车辆数减少12。此外，在组号内车辆数为1时，虽然实验⑪考虑了调移车辆数的影响，却比实验⑩能耗高；但当考虑组号内实际车辆数时，实验⑪的能耗比实验⑩低。这是由于组号内车辆数增多导致调移车辆数上升，机车调移车辆能耗在总能耗中占比更大，从而影响调车作业计划的优劣。

4 结束语

能耗能够直观、全面地评价摘挂列车调车作业计划，制定最优计划不仅具有经济社会价值，也能提升车站工作组织的效率。仿真模型能够展现调车作业计划的整个过程，得到相关指标的实时统计数据。基于能耗评价对不同调车作业方式下以连挂钩数最少、总钩数最少等为目标得到的最优调车作业计划进行仿真分析，得到：单项指标最优的调车作业计划不一定是最优的，组号内车辆数对调车作业计划的能耗存在影响。基于能耗评价的摘挂列车调车作业计划仿真分析深入体现了车站实际工作组织相关细节，是车站仿真模型中重要的一部分，展现了对于调车机车及调车线的运用，对车站工作组织整体仿真与调车作业计划综合优化具有重要意义。