郭庆祥, 谭雯霄， 郑艳婷， 卜晓兵， 张向磊

(中汽研汽车检验中心(天津)有限公司, 天津 300300)

1 研究背景及目的

对于碰撞安全性分析，ATD(拟人试验装置)假人的运动时间历程是帮助分析约束系统性能的必要信息。当传感器不能直接测量运动历程或测量困难时，通常通过ATD假人传感器测得的线性加速度曲线进行二次积分获得，但这种二重积分法对于大转动的ATD假人运动的计算很不准确。如在C-NCAP正面碰撞试验中，后排乘客座椅上的5% Hybrid Ⅲ ATD假人在碰撞过程中头部经历较大旋转(俯仰)，录像测量的行程与通过线性加速度曲线进行二次积分获得的行程差异较大(见图1)。

图1 头部实际行程与加速度积分计算结果对比

为避免更大百分位的人体碰到前排座椅的情况，Euro-NCAP及2021版C-NCAP法规中要求第二排女性头部超出假人H点前方450 或550 mm的垂直位移线，得分应被修正。因此，研发过程中准确获得头部行程至关重要。

2 理论及方法

计算刚体的运动行程(时程)，通常采用线性加速度数据的二次积分方法，但该方法对于旋转幅度较大的情况(如碰撞试验中的ATD假人头部)不够准确。为此，应用欧拉运动学方程计算ATD假人头部行程。欧拉运动学方程是描述刚体运动的微分方程，在刚体绕定点运动中反映角速度和欧拉角的关系，在刚体绕定点运动研究中具有重要地位。

为了获得碰撞试验中ATD假人头部的精确位置行程，采用欧拉运动方程二维旋转矩阵计算正面碰撞工况下假人头部行程。如图2所示，X、Z向坐标系下仅需考虑1个角速度及线性加速度，可采用式(1)进行假人头部行程计算。

图2 欧拉运动方程二维旋转示意图

(1)

式中：X、Z为全局坐标系(相对地)下行程；θ为欧拉角；x、z为局部坐标系(相对头部质心)下达到目标位置时刻的行程。

在计算碰撞试验ATD假人头部行程之前，需通过加速度传感器获得角速度及线性加速度。但由于目前国内大多数碰撞试验不采集混三假人的旋转角速度，无试验数据进行分析。而CAE仿真假人可输出各部位旋转角速度及角位移曲线，能用于高速碰撞中头部运动行程计算方法研究。因此，采用仿真的方式研究欧拉运动方程计算的准确性。

3 仿真试验及分析

3.1 仿真模型搭建与对标

基于某车型，通过LSDYNA软件建立后排女性约束系统50FRB(正面 100%重叠刚性壁障碰撞试验)碰撞工况CAE仿真模型(见图3)，该模型配置预紧限力式安全带。模型搭建完成后，与实际50FRB工况试验结果进行拟合对标，分别拟合头部加速度曲线、胸部加速度曲线、胸部压缩量曲线、髋部加速度曲线及安全带带力曲线，拟合结果见图4。从拟合结果来看，该模型的计算精度有保证。

图3 仿真分析模型

图4 基础模型试验对标结果

3.2 仿真结果及分析

应用上述仿真模型进行仿真分析，通过结果动画获得假人头部实际运动行程，行程曲线见图5。同时通过对头部加速度进行二次积分获得头部X、Z向运动行程，头部积分计算结果与实际运动行程对比见图6、图7。

图5 仿真结果动画

图6 头部X向行程对比

图7 头部Z向行程对比

应用仿真模型计算结果可获得假人头部绕Y轴的旋转角位移(见图8)，应用欧拉2D运动学方程可获得头部X、Z向运动行程，其与试验运动行程的对比见图9。从图9可看出：欧拉运动方程的计算结果与实际运动行程较接近。

图8 头部角位移输出曲线

图9 头部实际行程与校准结果对比

4 试验设计及验证

通过试验验证欧拉方程法计算高速碰撞中头部运动行程的准确性。由于目前国内大多数碰撞试验不采集假人的旋转角速度，试验中在假人头部增加六轴加速度传感器，用于采集H305假人头部X、Y、Z向的线性加速度及旋转角加速。

基于某SUV车型进行50FRB工况滑车试验，其中安全带采用限力式安全带，假人头部传感器增加头部旋转角速度传感器，试验波形采用该车50 km正面碰撞波形。试验录像及标记曲线提取见图10，加速度波形曲线见图11。

图10 试验录像及曲线提取

图11 左B柱加速度波形曲线

如图12所示，校准曲线与视频记录行程较一致，而未校准曲线的误差较大。

图12 头部相对车体运行行程对比

5 结语

该文依据对标完整的正面碰撞基础模型，验证将欧拉运动学方程算法应用于高速碰撞中ATD假人头部行程计算的可行性，同时设计滑车试验进一步验证该方法的准确性。结果显示，欧拉运动学方程可用于高速碰撞中ATD假人头部行程计算。