杨 芬，张 华

（湖北省城建设计院股份有限公司，湖北 武汉430051）

1 工程概况

某高速公路主桥为预应力混凝土双塔三跨斜拉桥，整幅布置，半飘浮体系。主梁采用预应力混凝土双边梁，梁高3.4 m，主塔采用薄壁空心花瓶型索塔，桥面以上塔高96 m,单塔设置48对斜拉索。过渡墩及辅助墩为空心墩。主梁标准横断面顶板厚30 cm，底板厚50 cm，腹板厚40 cm，桥面设2%双向横坡，桥面外侧拉索区宽度为150 cm，其中检修道宽85 cm，单侧行车道宽15 m，包含3个行车道和1处应急车道，中央分隔带宽50 cm。该桥总体布置图和主梁标准断面见图1和图2。

图1 双塔斜拉桥总体布置图（单位：cm）

图2 主梁标准断面图（单位：cm）

2 材料参数与模型建立

本桥主梁采用C55混凝土，主塔采用C50混凝土，材料指标取值见《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG 3362—2018）[1]，钢筋混凝土容重取γ=26 kN/m3，泊松比ν=0.2。混凝土主梁预应力规格采用φs15.2-16和φs15.2-25，两端张拉，张拉控制应力为1 395 MPa。

采用Midas/civil有限元软件建立了本桥杆系有限元模型，建模时主梁和索塔均采用空间梁单元建模，拉索采用桁架单元模拟，考虑拉索的垂度效应[2]。全桥共包含686个节点，671个单元。其中包含302个梁单元、177个主塔单元和192个拉索桁架单元，拉索端部与主梁刚接模拟。杆系有限元模型见图3。

图3 全桥杆系有限元模型

3 成桥索力确定

采用最小弯曲能法，将索塔和主梁截面抗弯惯性矩Iy缩小为10-5倍[3]，得到全桥截面上下缘应力见图4。

图4 全桥截面应力（单位：MP a）

主梁和主塔应力均为压应力作用，其数值较小，满足规范限值要求，表明基于最小弯曲能法得到的成桥状态是合理的。提取最小弯曲能法所得到的成桥索力，对局部索力变化较大处调匀和优化，得到边跨和中跨优化前后索力见图5。

图5 全桥索力（单位：kN）

采用优化后的索力，计算表明主梁和主塔应力仍满足规范要求。

4 分析结果

采用无应力索长进行模型正装施工过程分析，全桥共划分为59个施工阶段，应力验算组合为：支座沉降+恒荷载+收缩徐变+车道荷载+系统温度+梯度温度。同时进行了主梁挠度验算，结构动力特征值分析和成桥全过程稳定性分析。

4.1 应力验算

各荷载均取标准值，汽车荷载考虑冲击系数，主梁截面上、下缘混凝土正应力见图6。

图6 主梁截面上下缘混凝土正应力（单位：MP a）

主塔主要受轴压作用，截面最大压应力见图7。

图7 主塔截面正应力（单位：MP a）

计算表明：主梁截面最大压应力为16.8 MPa，小于0.5 fck=17.75 MPa，主塔最大压应力为13.0 MPa，小于0.5 fck=16.2 MPa，且截面均未出现拉应力，满足规范要求。

4.2 挠度验算

车道荷载作用下结构竖向变形见图8。主梁最大竖向挠度位于主跨跨中位置，其数值为12.9 cm≤330/500=66 cm，满足规范要求[4]。

图8 全桥竖向变形（单位：mm）

4.3 特征值分析

全桥前4阶振型图见图9。

图9 全桥前4阶振型图

全桥前4阶振型动力特性见表1。

表1 主桥动力特性

经以上振型分析，竖向基频为全桥2阶振型模式，此时竖向基频为0.40 Hz，参考《公路桥梁抗风设计规范》（JTG/T 3360-01-2018）式6.3.1-2[5]，该公式估算基频为：150/L=0.45 Hz。模型竖向基频与规范估算公式较为接近，表明该桥动力特征基本合理。

4.4 稳定性验算

稳定性分析主要分析三种不利工况。工况1：裸塔，荷载为自重+风荷载；工况2：最大悬臂，荷载为自重+风荷载；工况3：成桥运营，荷载为自重+二期+风荷载+塔底轴力最不利时的汽车荷载，各工况荷载均取标准值，计算结果见图10。

图10 稳定性分析计算结果

计算表明：裸塔工况下，稳定安全系数为21.7≥4，空间稳定性满足要求，相应失稳模态表现为索塔纵向失稳；最大悬臂状态下（中跨合拢前），稳定安全系数为8.3≥4，空间稳定性满足要求，相应失稳模态表现为索塔纵向失稳、主梁竖向失稳；成桥运营工况下，稳定安全系数为9.7≥4，空间稳定性满足要求，相应失稳模态表现为索塔纵向失稳、主梁竖向失稳。

该桥稳定验算控制工况为最大悬臂状态，相似桥型施工时应采取必要措施保证该状态稳定性满足规范要求。

5 结 语

本文通过对某高速公路132 m+330 m+132 m双塔斜拉桥建模计算分析，通过最小弯曲能法得到了成桥索力，在此基础上验算了结构的应力、挠度、动力特性和及稳定性，各项验算结果表明结果安全可靠，结构动力特征较好，施工状态下和成桥运营下均不发生失稳破坏。