曹炳汝，朱博文

(江南大学 商学院，江苏 无锡 214122)

近年来，随着可持续发展的不断深化，资源循环利用越来越受到重视。根据"十三五"规划纲要精神，为全面贯彻落实创新、协调、绿色、开放、共享发展理念，自国家发改委发布《循环发展引领计划(征求意见稿)》以来，各项政策法规正在逐步落实。国务院印发了《生产者责任延伸制度推行方案》，明确生产者对其产品承担的资源环境责任从生产环节延伸到产品设计、流通、回收、废物处置等全部生命周期，提出至2020年对重点品种的废弃产品循环利用率达40%。2019年国务院第715号令发布《报废汽车回收管理办法》，明确提出了制造商的回收要求。这一系列举措表明，再制造是中国制造业的重要发展方向[1]。为促进再制造产业发展，政府如何制定合理的标准以及企业在生产和再制造的过程中如何决策以获利，是需要进一步思考的问题。

制造企业在生产经营决策中越发重视供应链管理的作用。在由多个相互竞争的同层级成员及其上下级成员组成的供应链网络中，竞争关系成员间的利益经常不一致甚至存在冲突，如何在达到自身利益的基础上协调网络成员间的竞争关系，探求供应链网络的均衡条件越来越受到重视。Nagurney等[2]首次研究了在确定性需求条件下多个制造商和零售商组成的供应链网络，运用变分不等式构造供应链网络的均衡模型，并运用Korpelevich[3]的修正投影算法求得网络各成员的均衡解。Dong等[4]将零售商面临的确定性市场需求扩展为随机市场需求。Nagurney等[5]在原有基础上增添了电子商务渠道，研究了面临随机市场需求的双渠道供应链网络均衡问题。由于存在废旧产品的回收再制造问题，Hammond等[6]在产品正向流通的基础上增加了逆向流通，由此将该问题拓展为闭环供应链网络。

在闭环供应链网络成员的生产决策中，政府发挥着关键作用[7]，其制定的回收标准和惩罚补贴政策能够直接影响企业的各项决策。王文宾等[8]、徐士琴等[9]、吴海翔等[10]研究了政府奖惩和最低回收率对均衡的影响。杨玉香等[11]、Zhang等[12]就报废产品最大排放阈值以及周期性和全球性排放策略对制造商回收再制造的影响进行分析。单位排放税越高，越能减少企业排放[13]。徐静等[14]、程发新等[15]研究了碳减排政策下，补贴越高企业的经济效益与环境效益越好；消费者低碳偏好越高对再制造越有促进作用。以上文献仅考虑了政府惩罚和补贴以及各成员的偏好对再制造决策的影响，没有考虑企业的制造能力、回收能力和再制造能力。

在闭环供应链中，再制造企业会根据自身的回收和再制造能力制定生产和回收决策。Wang等[16]研究了回收率和再制造率对均衡决策的影响。企业的再制造率越大，制造商的利润越大，且再制造成本优势越大的企业通过回收再制造获得的利润越大[17]。这些研究都是基于企业现有能力进行决策，而再制造过程中企业往往会支付一定的投资以得到更高的产量、更低的制造成本、更高的回收量、更高的再制造率来获得竞争优势，从而得到更大的收益。杨玉香等[18]、东野升振等[19]研究了降低生产成本和排放成本的生产和减排技术投资。Liu等[20]考虑了提高原料供应量的供应商投资，但都只针对供应链中的单向网络。曹晓刚等[21-22]研究制造商投入资金建立回收渠道以获得更多的回收产品，但没有考虑再制造水平的投资。可再制造水平越高，供应链网络的整体状况越好[23]。制造商可以通过技术投资来提高废旧产品的再制造率，从而提高自己的再制造水平，赚取更多利润。

综上所述，本文研究在闭环供应链回收再制造过程中，企业投入资金以提高产品的再制造率，不仅考虑企业利润也明确环境责任，以利润最大化和排放最小化为决策目标[24-25]，构建基于制造商再制造投资的闭环供应链网络均衡模型。分析政府制定的回收与补贴政策和企业投资效率对均衡决策的影响，为政府和企业提供决策依据。

1 模型假设和符号说明

研究由I个制造商/再制造商i=(1,2,···,I)，J个需求市场j=(1,2,···,J)组成的2层闭环供应链网络。网络结构如图1所示。制造商负责回收，利用原材料进行新产品制造以及利用回收所得废旧产品进行再制造，将产品出售给需求市场。

图1 闭环供应链网络结构图Figure 1 Closed loop supply chain network structure

假设整个闭环供应链为非合作的市场结构，决策者以利润最大化和排放最小化为决策目标；考虑单周期均衡后的结果，不考虑动态的变化；只考虑制造商生产一种产品，且新产品和再制造产品同质无差异，通过相同渠道销售给需求市场；相关成本函数均为连续可微凸函数。

决策变量如下。

内生变量如下。

参数如下。

α为政府规定制造商的最低回收率；

β为回收废旧产品的再制造比率；

a为政府给予制造商的单位再制造产品的补贴；

b为制造商回收的报废产品(包括检测、拆装等)的单位处理成本；

θ为废旧产品污染因子。

2 供应链网络成员的最优行为和均衡条件

2.1 供应商的最优行为及均衡条件

其中，式(2)表示总销售量不大于总生产量约束；式(3)为最低回收量约束。

除了利润最大化，每个制造商还追求废弃产品排放量vi最小化，因此第二决策目标为

其中，式(6)为制造商的回收量不超过交易量的约束。

假设制造商i对于排放量相对于收益的非负比重为 ωi，权重越高表示环境意识越强，则制造商效益Ei最高的多准则决策目标为

其中，λ=(λ1,λ2,···,λi)T，μ=(μ1,μ2,···,μi)T，δ=(δ1,δ2,···,δi)T分别为式(2)、式(3)、式(6)的Lagrange乘子。

2.2 需求市场的最优行为及均衡条件

消费者市场的需求决策行为很难用一个目标最优来表述，人们更多的是对商品相互比较从而作出选择。假设需求市场的需求为连续函数dj，为了体现竞争性，其同样也依赖于其他市场的支付能力，在即dj=dj(ρj)。假设需求市场j与制造商i的进行产品交易时，也存在一定交易成本，为同时也存在回收交易成本需求市场j的消费者会根据废旧产品的回收价格和交易成本来决定是否将废旧产品卖给再制造商，设消费者偏好为φj，消费者偏好可视为顾客退回商品的负效用，是回收量的增函数。其不仅受本需求市场的交易量的影响，也受其他需求市场交易量的影响，即φj=φj(QR)。

在正向链中，需求市场j的均衡条件为

在逆向链中，需求市场j的均衡条件表示为

式(9)表示均衡状态下，若需求市场j的消费者从制造商i购买产品，则制造商的价格和交易成本不超过消费者愿意支付的价格；式(10)表示若消费者愿意以ρj＞0的均衡价格购买产品，则需求市场j的总需求等于所有制造商的总购买量；式(11)表示若消费者愿意将废旧产品回收给制造商，则消费者的负效应加交易成本不超过再制造商愿意支付的回收价格；式(12)为每个需求市场的回收量约束。

每个需求市场在均衡状态下均须满足式(9)～(12)，将需求市场j的决策模型转化为求解如下变分不等式问题，即确定均衡值(QN*,QR*,ρ*,η*)∈，满足

其中，η=(η1,η2,···,ηj)T为式(12)的Lagrange乘子。

2.3 再制造闭环供应链网络的均衡条件

定义1考虑制造商再制造投资研发的再制造闭环供应链网络的均衡状态是指供应链网络中的产品产量、交易量、产品价格同时满足各决策者的最优行为和需求市场的均衡条件，满足变分不等式(5)和(10)的和。

3 算例分析

考虑由2个制造商和2个需求市场组成的闭环供应链网络。参考文献[17]、[24]，相关成本函数如下。b=0.6，=1.2，θ=1，企业目标环境权重ωi=1。设制造商的新产品生产成本函数为

采用修正投影算法[3]对变分不等式(14)进行求解，基于Matlab的应用程序，步长设置为0.05，收敛标准为10-4。

3.1 政府回收与补贴标准对网络均衡的影响

在政府鼓励企业资源回收利用的背景下，从政府角度出发，通过规定最低标准和发放补贴，降低企业的排放量，引导企业进行回收再制造，设s=10，l=100；ω1=ω2=1；m1=0.2，m2=0.4，各均衡结果如表1所示。而企业不能为获取补贴盲目加大投资回收再制造，需根据企业自身能力及供应链网络中的竞争情况确定自己的最优决策。表2列出了不同投资效率的企业面对不同的政府补贴政策时最优的生产决策的结果。

表1 最低回收标准和补贴对网络均衡结果的影响Table 1 Impact of minimum recovery standard and subsidy on network equilibrium results

表2 最低回收标准和补贴对企业均衡决策的影响Table 2 Impact of minimum recovery standard and subsidy on enterprise equilibrium decision

结合表1、表2数据可知如下结果。

1) 为控制企业排放，调高规定的最低回收比例，供应链企业回收量随之上升。企业迫于回收压力投入更多资金对回收产品进行再制造，因此新产品的产量会下降，加上回收比的限制，报废产品排放量减少。但随着再制造产品的问世，供应链总的正向交易量还是会增多，产品的市场价格随之下降。其中，投资效率较低的企业因再制造水平不高导致的再制造产品数量下降，正向交易量下降；效率较高的企业则相反，交易量会增大。

2) 为加强企业回收的积极性，政府逐步提高对企业的回收补贴，结果表明，补贴增加时，供应链交易总量增加，总回收量增加，新产品产量增多，总排放量上升。这是因为对回收进行补贴后，回收成本下降会减少企业产品交易所带来的回收负担，便会加大新产品生产，但回收仅达到了规定的比例要求，所以总回收量依旧会上升。同时，加大再制造产品的投资，提高再制造比率以达到效益最大化。此时市场交易量依旧上升，市场价格降低。

3.2 制造商投资效率的敏感性分析

以上结论发现企业再制造投资效率差异会在正向交易上产生不同的结果。这是由于投资效率的差异会对投资额、回收量、新产品和再制造产品的产量带来不同影响，所以导致产品交易额变化不同。本文对企业的均衡决策对再制造投资效率的敏感性进行分析。假设制造商1的投资效率不变，考虑制造商2的投资效率对各成员的决策影响，如图2所示。

图2 企业投资效率对均衡决策的影响Figure 2 Impact of enterprise investment efficiency on equilibrium decision

由图2可知，企业的投资效率越高，新产品产量越大。这是因为制造商具有较高的再制造率，有能力对新产品报废后进行回收再制造。相反，效率低的企业因为回收的压力以及供应链竞争关系而有较低的新产品产量。同时，效率越高，报废产品回收数量也会越大，会投入更多的资金进行回收再制造，再制造产品数量也越大，企业的交易额越大。相应地，因为新产品产量和交易额的上升导致废弃产品排放变多，环境影响越大，但排放依旧保持在合理范围内，企业效益越大。而投资效率较低的企业则会相反，面对较高回收率的压力，产品售卖到市场上没有足够的能力回收处理，产量越少，投资越少，交易量及回收量越低，对环境影响越低，企业效益越低。以上结果表明，供应链的再制造决策变化和企业再制造投资效率正相关，且由于竞争关系对其他成员有挤兑效应。

4 结语

为探讨政府的回收与补贴政策对企业的再制造均衡决策的影响，本文建立了考虑制造商再制造投资的两层闭环供应链网络结构，考虑制造商利润最大化和环境排放最小化的决策目标。分析政府最低回收标准和补贴对企业投资效率及生产决策的影响。研究结论如下。

1) 当政府加强对企业环境排放的管制，提高最低回收率时，能够有效减少环境排放，回收量增大，企业会加大再制造投资，减少新产品生产。但由于投资效率的差异，效率较低的企业会因较少的再制造产品导致交易量减少，效率较高的企业则通过再制造产品拉高交易量。

2) 提高回收补贴时，企业均会扩大回收量，投入更多资金进行再制造。回收成本下降会减少新产品报废后的回收负担，企业会加大新产品生产。虽然回收量上升且都达到了规定标准，但交易量的增大会给环境造成额外负担。但此效应导致的排放量上升较之于提高回收标准而减少的排放量程度较小。

3) 企业的投资效率越高，上述现象越明显。效率越高越能带动回收再制造，从而效益越高。虽由于竞争关系会挤兑其他成员的利益，但供应链总效益和总回收依旧较高。

通过上述分析，为达到供应链减排的目标，政府应适当提高最低回收标准，提高供应链回收量以较大幅度地减少环境排放量。为弥补企业的利润损失，增强企业回收积极性，提供一定的回收补贴，补贴带来的环境压力可通过提高的标准来抵消。此方式能有效促进回收再制造产业发展，尤其是企业再制造投资效率较大的情形下。